北师大版六年级数学下册教案-神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带。教材第54~55)1.引学生在对比探究中认识莫比乌斯使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2.引学生通过思、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想验证、探究”的数学思想方法培养学生大胆猜测、勇于探究的求精神。3.让生经历猜想与现实的冲突感受“神奇的纸环”的神奇变化在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力进一步激发学生学习数学的兴趣培学生良好的数学情感。重点:用长方形纸条制作莫比乌斯。难点:沿莫比乌斯带的中线剪开后到的形状。剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。师同们,们喜欢看魔术吗?我在电视中经常会看到魔术师表演魔术对他们的表演会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好,今天老师就带来了个魔术想看吗?板书课题神奇的莫比乌斯)课件出示教材第54页题图。师一个纸环的内侧有一点面包屑,外有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑?学生观察、讨论、思考。生面屑在里,蚂蚁在外面应是吃不到吧。师你什么办,不爬过纸环的边,让蚂蚁吃到面包屑吗……师如我把这个纸环剪开只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,们信吗?我一起试一试。活动一认识莫比乌斯带。1.制圆环纸带。师一普通长方形纸,它有几条边1

生答完后请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。师几面?生答完后请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。师你把它变成两条边、两个面吗学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。(学情预设学能把这两边粘起,形成一个纸环纸环有两条边、两个)验证:用手摸一摸感受两条边、两面。师同们可真聪明短短几秒钟就想到解决的办法然们这么聪明老想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面?(设计:趣的魔术激起学生的兴,有的问题促使学生思考和探,在究过程中使问题层层深入大大激发了学生的学习兴)2.制莫比乌斯带。学生动手操,尝试制作只有一条边、一面的纸环。(学情预设可个别学生能把纸带旋转180°制作成莫比乌斯)师我不看纸,就变出来,信不信(师在背后做想知道我是怎样做的?师做时候纸带的一端不,另一端扭转180°,后再用固体胶把两头粘贴好。师通我们的努力已经做出了这个形状的纸现老师告诉你它只有一条边个面你们相信吗学生质疑。师这纸环是不是只有一条边、一个面?有什么方法来验证?教师指导验证方法学生动手验证。学生每人用彩笔在纸环中间划一,生用笔画完后发现的确是一个环的面。交流验证结果。生真只有一条边、一个面。动态展示加深认识。师用摸一摸纸环的,感受一下。师像样只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家莫比乌在1858年研究四色定理时发现的所就以他的姓命名为“莫乌斯带”,有人叫它“莫比乌斯圈书:比乌斯带【设计意图从纸条到普通纸环再到莫比乌斯学经历了个从熟悉到陌生、从普通到神奇的体验过,学生初步感受到莫比乌斯带的神奇】3.揭莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。师大想一想为什么这样一个四条边、两个面的长方纸旋转后成了一条边、一个面呢生旋后正面和反面连起来了。教师出示一张两面颜色不一样的长方形通制作成莫比乌斯带引学生观察、发,纸环上下两个面连接起来上下两条边也连接起来了师现明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的,就能吃到面包屑了吧【设计意:不感受到莫比乌斯带的神奇还知道神奇的原因,了它在生活中的应用就能让学生体会到数学就在我们身边】活动二研究莫比乌斯带。2

师才只是初步见识到了比乌斯带的神奇之想验证它的其他奇迹?生。师果莫比乌斯带的中间下的会怎?【学情预设分为二成两个②断两段】师面大家用剪刀剪一验证自己的猜想。学生动手着乌斯带中间证猜测生着中间剪下变一两长环师什有一分为二变成两?变成一个两倍长的环?这大圈还是莫比乌斯带吗学生动手验证。师果沿着三等分线的结果又会是怎样?【学情预设成一个大环两套一的】学生动手剪一长方形纸条做莫比乌斯生手证。小组交流现一个大圈套一个小圈。师什变成一个大环套着个小环?【设计意图动手着斯带的中线和三等分线剪生而兴奋地经历了“猜测、验证、探究”的数学的思想方法和数学的美】活动三由莫比乌斯带。呢?大不妨先猜手试后证们猜师学天认识了一个殊的纸还它的名字?生比带。师奇?生奇师天莫比乌斯带给了我无限的遐想这节课能给同学们有所启发多留心观察生问么信更多伟大的发现会在同学们身上诞生。神奇的莫比乌斯带3

沿莫比乌斯带的中线剪开试着自己做一个莫比乌斯,再沿着