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文档简介
.知D△ABC内一点，试说长BD于ABC，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①DEC,DE+EC＞DC①+（AB+AE）+）（BD+DE）+CD即AB+（AE+EC）+DE）+CD即△ABC，是BC的中点，求（1）AB+AC＞2AD（2若AB=5,AC=3，求AD的范
ADBA(1)
长AD点G,接BGCDA△BDE中B∠GDB∵D是BC△BDG.ABG,边所＞AG＞(2).
G
D
C
.2＜81，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°点为：BC=2AF.长AF到点G,使AF=DF.GDAFE△DFG中
G
∠DFG点为DE的△△DFG.
D
A∠G=
B
C∥AE.(内错角等行GDA+行∠BAC+∠DAE=180°.∠GDA=等.即2AF=BC.AD△ABCE在BC的延长线上∠BAC=：AE=2AD在AD的延长点F,＝FD,接CF
A＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC
B
DC
.
.△FCD（SAS）＝AB,∠B＝∠FCD∠BCA+∠BCE,∠ACE∠BAC+∠ACEeq\o\ac(△,≌)△ACF（SAS＝AD+FD＝2AD△ABC∠ABC=90°，BC的延交DE于（1证（2证S△ABC=S△DCE作EG⊥BF,交于G
GCGE=∠ACB+
C
D∠ACB+∠ECG=∠BAC△CGE（AAS）.
A
B
.∠EGF∠CFD=∠GFE（对顶角相等）,CD=EG△GFE（AAS）△CFD△GFE∴S△CFD=S△GFE∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE即△CGE∴S△ABC=S△CGE∴S△ABC=S△DCE△ABC，，AM,DN，eq\o\ac(△,≌)△DEF长AMA使长DN至D使
D接′C、D△的中线
A
N
ABMA中
D∠AMB＝∠A′MCAM′M
B
CM.
.得DE=D′F∴A′′C′F，AC＝DFAA′C＝D′C≌′F（SSS）∠A′=′，A′MCD′NFA＝D′N∠D′A＝
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