北师大七年级下几何证明入门专项练习

几证题项练11∵∠1=（已知∴∥（2∵∠3=（已知∥（3∵∠2=（已知∥（4（已知∥2，如图，（1∵∠BDC（知∥（2∵∠DBC=∠ADB已知∥（3∵∠CBE=∠DCB（已知∥（4∵∠A知∥（5∵∠A+∠ADC=180º（知∥（6（知∥3、如图，∠1=∠2平分∠DAB，试说：DC∥AB.

4，如图，，BF分别分∠ABC和∠ADC∠1=∠2试说明∥FB.5．如图2-67已知∠，∠∠的度数．6、如图2-56①AB//CD已知∴（）______=______两直线平行，内错角相等∴

180

（）②∵∠3=∠4已知∴______∥_____（）③∵∠FAD=∠（知_____∥（--8

）

7AB被线GH所∠．求证AB//CD

2=

110

，证明：∵∠

，∠

（已知∴∠1=∠3（）∴_________（）∵∠2=1103=∴______+_____=____,∴_____//______,∴AB//CD（8.图，①直线，AC被第三条直线所截，则∠1和是_______，如果∠∠2，则___//___,其理由是（②3和4是线__________，被直线___________截，因此．∠3____∠其理由是（9.图2-59已知AB//CD，BE平∠，CE平∠BCD，求证∠∠

90

．证明：∵BE平∠ABC（已知∴∠2=_________（）同理∠1=_______________,∴∠∠

12

____________（）又∵AB//CD已知∴∠ABC+∠）∴∠1+∠

90

（）10、如图2-60E、、G别是、ACBC上点．①如果∠∠，其由是（）②∠BEG=∠EGF则_，其理由是（）③如果∠AEG+∠

180

则其理由（）如，已知AB//CD，AB//DE求证：∠B+D=∠∠DCF证明：（已知∴∠∠（两直线平行，内错相等∵，（知CF//DE（）∴∠_________=（）∴∠∠∠∠（等式质--8

E

几何证明专项训1如图，∠B=，∥，说明：BGF=∠C分）A

C

解：∵∠∠CG

∴ABCD（）B

D

又∵AB∥（）图7E

FA1

D

∴∥（）∴∠BGF=∠（）2图ABC中CD⊥AB于DABGED//BC，试说明∠1=∠，以下是证明过，请填空分解：∵⊥AB，⊥AB∴∠CDB=∠=90(垂定)C

3

F

2

B

∴_____//_____()B

1

∴∠∠()又∵∴∠=3()∴∠1=∠2()3、已知：如图，∠°，D2

A

试判断AB、何位置关系？并说明理由分）CB

A

E

4、如图AD是∠EAC的平分线AD∥BCB=°，你能算D出EAD、DAC、∠的数吗？分）C5、如图，已知∥AD，∠2∠BAC=70，∠AGD解：∵EF∥AD（知）∴∠2=（）又∵∠1=（已知）∴∠1=∠3（等量替换）∴AB∥（）∴=180（）∵∠BAC=70o已知）∴∠AGD=°--8

6、如图，已知∠BED=∠D试说明AB与的位关系。解：AB∥CD，理如下：过点E作∠∠B∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D（已知）且BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD（∴AB∥CD（

））7如，是∠的分，AD∥BC，求∠、DAC、∠的数分8、图∥DC，∠∠，请你说出∠ADE的理由。9、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5∠2=∠4∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理程补充完整：（1∵（已知∴AD∥______（_______________________________）（2∵∠3=∠5已知∴AB∥______,（_______________________________（3∵∠ABC+∠BCD=180°已知∴_____∥______,（______________________10ABC=∠ADC3=∠5∠4A

3

1

2

D∠ABC+∠BCD=180°。（1）∵∠∠ABC(已)B

图

4

5

∴AD()（2）∵∠∠5(已知)∴AB()（3）∵2=∠4(已知)∴∥()（4）∵∠1=∠ADC()∴∥()（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已）∴∥()--8

A

、如图）

（已知）

F

∴ACED()（）∵∠(已知)∴ACED()B

1

2D

3

（）∵∠A+已)∴AB)图

（）AB

(知∴∠2+∠)（5）∵AC∥

(知∴∠∠)12已知：如图5AB⊥于BCDBC于C＝∠。求证：CF。证明：∵AB⊥BCCD⊥BC（已知）∴∠＋∠3＝º，∠2＋∠＝º（）又∵∠＝∠（）∵∠＝∠（）∴BE∥CF（）13）已知：如图16，AB∥，∠1＝∠，求证：＝∠D证明：∵∠＝∠（已知）∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵ABCD（已知）∴＋＝180（）∴∠B＝∠（）14、在空格内填上推理的理A

（1）如图，已知AB//DE∠B=，求证：BC//EF。B

O

D

证明：∴

AB//DE（）∠（）

F

又∴∴

∠B=E（）（等量代换）=（）//--8

A32

B

D

（）已知，如图，，∠2=120°，求证：AB//CD证明：∠1=120°∠（）∴∠2（）又=（）∴∠3（）∴AB//CD）（知AB//CDBC//AD3=∠证1=∠2A

证明：

AB//CD）B

12

43

D

∴又

=（）BC//AD）

∴

=

（）1

又∠3=4）∴∠（）15、（1）如图12，据图形填空：直线、被直线c所截即直线2图

ab

与直线、相交知∥，若∠＝120°则的数，若∠∠，则∠度数=___________；1

a

如图中，已知∥b，且∠∠2=1500，∠∠02

b图A

BG

D

（2）如图14，据图形填空：∵∠B＝______；∴ABCD

图

F

∵∠＝______；∴CD∥EF∵ABEF；∴∠B＋______°（____________________--8

（ABBC⊥CD且∠∥CF。AB

1F

图

2

D

证明：AB⊥BCBCCD（已知）∴=（）∵∠∠（已知）∴=（式性质）∴BE∥CF（）（4）已知：如图，

AC⊥BC垂足为，∠是∠的角。求证：ACD=B。

证明：∵ACBC已∴ACB=90°

B

D

图

A

知）（）∴∠BCD+∠DCA=900∵∠是∠B的余（已知）∴∠BCD+0∴∠ACD=∠B（）B

A1

D2F43图

（已如图BCE是直AB∥∠∠2∠∠。求证：AD∥BE证明：AB∥CD（已知）∴∠∠（）∵∠∠（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（知）∴∠1+∠∠2+CAF（）即∠

=∴∠3=（）∴AD∥（）16、已知，如图，1＝2，∠A＝。求证：∠C＝∠D证明：∵∠＝∠（已知）∠＝∠（）∴∠2＝∠（）∴BD∥（）∴∠4＝∠C（）又∵∠＝（已）∴AC（）∴＝∠（）∠CD（）--8

17、已知，如图，1＝2，⊥，DE⊥AB，证FGBC。证明：⊥AB，⊥AB（已知）∴∠

，∠＝0

（）∴＝（）∴∥（）∴＝（）又∵∠＝∠（已知）∴∠＝（）∴FGBC（）

18