公司的投资问题

高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日宅赛区评阅编钳号（由赛区身组委会评阅膏前进行编号桃）：框捆高教社杯全篇国大学生数抗学建模竞赛稠编号专汤用页谈赛区评阅编梯号（由赛区渠组委会评阅圣前进行编号铜）：屿赛区评阅记双录（可供赛茫区评阅时使条用）：您评星阅义人役评之分钉备羊注掉全国统一编较号（由赛区哑组委会送交膝全国前编号尿）：悼全国评阅编活号（由全国欧组委会评阅时前进行编号腥）：灶公司的投资斤问题摘要蛾本文在认真膊分析题意的葡基础上提出奔了多个模型纺，求解公司炼如何利用自宗己有限的金万融资金20尾亿，在考虑汽投资风险与迁不考虑风险型的前提下，圆对利润最大显化进行了研遮究。当对问题一，湿我们在较为气理想的情况借下得出利润凝最大化方案尿，为此，我舞们建立单目谊标多元线性柱回归方程，俯并利用了l陕ingo软哈件求解的第恰五年的最大肃利润为17挨.4140圈5亿。具体顺投资方案见吧表三。骨对问题二，辩我们先霜用时间序列乏模型和灰色荐预测模型分深别对表2、息表3的未来杂五年利润率腊进行了预测缓和比较。时覆间序列模型广的结果受个谎别数据影响集较小，因此过选用时间序消列模型的结裁果。再建立康起方差分析户模型对结果网进行了分析穗，算出对应饺的风险损失体率。具体数轨据见表四、旁表五、表六朝、表七、表眠八、表九。提对问题三，繁建立的是单沃目标线性规创划模型，在塌问题一的基抬础上考虑了潮项目1的捐浴赠和项目5惭的固定可重响复投资以及含各项目之间夏的投资对利收润率也会产歼生响。利用奶问题二的预求测结果，得吗五年末的最齐大利润为好55虽.看6481蛛亿不，具体投资三方案见表十岩。牺对问题四，罪考虑到投资敬风险，利用贼问题二中计疾算的结果，疑把投资风险旬也作为一个忘目标进行规精划，然后把友双目标线性肉规划转化为般单目标线性犬规划，得五疗年末的最大先利润为毙47若.塌5476帝亿，具体投宴资方案见表攻十一。理对问题五，街我们查阅了条06-10屯年的存贷款仁利率，在问犁题三的基础许上，根据题恋目条件列出涝约束方程，也解得五年末京的最大利润虚为42.3佛480亿，具具体投资方真案见表十四般。颜关键词众黎单目标多元靠线性规划离时间序列奥模型灰幸色预测模型茫一问题重矛述约某公司现有拿数额为20视亿的一笔资吼金可作为未护来5年内的天投资资金，傻市场上有8等个投资项目辰（如股票、债债券、房地标产、涛…裳）可供公司邪作投资选择厦。其中项目纹1、项目2呜每年初投资旺，当年年末亿回收本利（塞本金和利润臂）；项目3持、项目4每绍年初投资，店要到第二年脂末才可回收达本利；项目妈5、项目6胳每年初投资栗，要到第三全年末才可回旦收本利；项原目7只能在伍第二年年初必投资，到第脉五年末回收素本利；项目抄8只能在第刻三年年初投晶资，到第五侍年末回收本答利。狠一、公司财粗务分析人员排给出一组实歇验数据，见膏附录1。浊试根据实验欺数据确定5苗年内如何安腊排投资？使封得第五年末宅所得利润最望大？疑二、公司财砍务分析人员灰收集了8个胖项目近20兴年的投资额和与到期利润葱数据，发现谨：在具体对吸这些项目投赴资时，实际帖还会出现项截目之间相互厚影响等情况继。结8个项目独只立投资的往域年数据见表担2。同时对犯项目3和项虚目4投资的监往年数据；都同时对项目盖5和项目6秘投资的往年披数据；同时友对项目5、引项目6和项李目8投资的锐往年数据见衡表3。(注迫：同时投资暮项目是指某齐年年初投资添时同时投资葬的项目)静试根据往年伸数据，预测挥今后五年各箭项目独立投框资及项目之言间相互影响神下的投资的图到期利润率渐、风险损失游率。嫂弯汁棒宴邀软中三、未来5锦年的投资计法划中，还包指含一些其他欲情况。跑影存对投资项目庭1，公司管塔理层争取到姐一笔资金捐委赠，若在项径目1中投资枯超过200字00万，则仙同时可获得谅该笔投资金充额的1%的苦捐赠，用于泻当年对各项童目的投资。环项目5的投放资额固定，稼为500万砖，可重复投卵资。乓各投资项目杰的投资上限森见表4。读州在此情况下梦，根据问题瞒二预测结果拿，确定5年甩内如何安排慧20亿的投发资？使得第咐五年末所得锯利润最大？凯字赴岁秧板四、考虑到掩投资越分散斯，总的风险兽越小，公司排确定，当用活这笔资金投技资若干种项慈目时，总体代风险可用所色投资的项目浴中最大的一行个风险来度袍量。帐如果考虑投折资风险，问仪题三的投资今问题又应该款如何决策？荷五、为了降决低投资风险酱，公司可拿恳一部分资金炭存银行，为秃了获得更高丰的收益，公损司可在银行装贷款进行投溜资，在此情芹况下，公司屯又应该如何做对5年的投岗资进行决策看?评二、问题分状析旦本题旨在如撑何最大限度赴的利用过去萍20年的数缸据，在公司宴现有资金的村基础上，毙通过合理的祝预测和不同推方案的组合宗，使公司在辅未来5年内战收益最大。筒对问题一，竖针对该投资队问题，如何市确定投资方殊案，使得第骗五年末所得夕利润最大。勿可知，我们踏要用目标规路划来解决此亭问题，首先非我们要进行密合理的假设慢后确定目标衰函数，其次战，要确定约赴束条件，最砌后，用软件侦解决此问题置，并对所得搏结果进行合甘理的分析。色对问题二，邪由数据分析缝可得，数据良变化呈上下家波动，我们毯尝试用时间夹序列模型和悠灰色预测模疯型分别对表敞2、表3的狼未来五年利池润率进行了孤预测和比较太。对两组结劣果进行分析贱，选择一组首较好的数据耕。再建立起病方差分析模忍型对所选数仓据进行了分绘析，算出对猜应的风险损组失率。框对问题三，禽在问题一的摄基础上考虑相了项目1的匹捐赠和项目翼5的固定可班重复投丙资以及各项曾目之间的投匠资对利润率宝也会产生影筛响。利用问岁题二的预测隶结果，列出乱相应的约束扬条件，算出钞结果。投对衫问题四，我博们引入了投草资风险，把缸双目标规划弄转化为单目妥标规划，利治用问吧题二预测的僻风险损失率跪，即可算出茂结果。铁对规问题五，结咬合当时的具肤体实际，在翅问题四的基差础上改进，亲即可求得结程果。预三模型假写设遮（1）未来尾五年的投资室环境稳定，络没有突发事请件际（2）前一晚年的利润可竞以用于下一运年的投资发（3）据腐效锤栗磨才倡（4）播存贷款只在音每年年初进辰行，且期限积均为一年，抖无手续费青四符号豆说明鞋粉第i年贼投资第j个商项目的投资熟额（亿元）扭(i=1,街2,腐…始5,j=1络,2,源…庸8)舱耻第j戒个项目的投慌资额上限（岂亿元）护删第j个黎项目的到期损利润率爽涌第五年筹末时的本利离（亿元）熊n敏竹第i年督投资后所剩爆余的钱数（用i=1,2乖,3,4）米委况第i个项目申的风险损失纹率(i=1收，2，霞…妖，8)宽版第i个慈项目第j年宽的到期利润炉率(i=1肤，2，艘…盖，8，j=沃2006，少2007，吐…徒，2010谜)馅福义第i个项目甩的未来五年斥的平均到期躺利润率睁愈真第i个项目印（i=1,苍2，悉…艳，8）买轰顺项目五第i煌年投资的重离复次数(i似=1，2，旁3)稻委魂同时投资第竿i个项目和眠第j个项目疮的到期利润欺率闲厕何同时投资第扶i个、第j原个和第k个唯项目的到期浅利润率兰痰第i年矿存款数目诵冰第i词年贷款数目前咸第i锅年存款利率虫耕第i总年贷款利率乐五数据株处理与分析之我们首先对伐附录中所给煮的数据进行派处理，分别伪将晃各投资项目科独立投资和挑一些投资项筹目同时投资爷的投资额及屋到期利润换华算成对应的胆利润率，结淡果如表一和跑表二所示。祖表一各投抵资项目独立毁投资时历年脊的利润率帽项目孤1裳2哀3窃4水5储6闲7妄8挪1986漠0.159枯5乔0.021协9巧0.310非7苹0.158衰1衣-1.82士79杏1.852鲁7植3.237烛9遭1.799陡9址1987卫0.167晴4坡0.023尚8要0.435摊9贪0.194吸1咸0.674逼3恋-0.21汗2誓2.1当1.945驱8厕1988扯0.151荣6时0.111冬2季0.381返1彼0.164泡1么-0.60旗35咐-1.34龙09惹7.286载3摩2.300轨6途1989扎0.148禽3返0.096羡0.132晓0.239吉4避2.003封2耗0.669裁1革2.613贿2们-1.77票57鄙1990腰0.154描7栽0.068异9能0.537荒1屈0.204聪1器3.585铅2饱1.371肿-3.21属87筋-0.51雄18个1991抗0.172顶7付0.121千9嗓0.426间8直0.213将7宾0.741透8复-1.43伸85赔2.863锅6医0.431裹4蜡1992堵0.130羽4晋0.119描6蚀0.242捎3照0.180樱1悄1.610蚊1猜0.200搬4勾-9.54敢45蝴4.225访2姨1993严0.213判5亏0.174萌8幅0.458翅1楼0.321侧4紫1.647题3荣0.947定5销5.617倚4乔4.064斤7蜡1994永0.085关8参0.162而2距0.372惯9抄0.239尺1坟1.388排5罢-0.36宾11氧-5.78幕08津1.501巧3岗1995堂0.150疫9说0.181秧0.202颗9努0.174蜂1倚1.392袋6染0.306盘1藏13.51肃7稀3.028塌3捆1996零0.134滑8只0.193地0.549脾2施0.336测1厨1.378留1真1.368缝3何-3.15梨78问1.011用4非1997贩0.147榨2雨0.152汪1干0.233铅3材0.294捏2善0.699而0.751铜5阁18.44霜9暑2.494票1998瑞0.184牧3艺0.189比6避0.251剪3芝0.331笨7穗0.737榴1.386衣7啦-4.27而7烈-1.19诉81柱1999举0.103闻7叙0.185灯5匪0.255候6膝0.308点2诉-0.16湿14颤1.492摸5放-4.84性48讯-1.37浓17翻2000址0.144扶5芹0.210楼7赴0.519节2戏0.259牧8即1.039医9营1.299份9碎2.829碌6熄5.186豆2001租0.181财7杰0.245垫8旧0.516沉4喝0.321功1.215命5指1.309讽9售-9.60再76逗2.673笨6畜2002锅0.147段0.197贞3猫0.267田7茫0.341杜2傍0.648处3采1.045阿7忍17.54含7颜-2.13免94练2003颈0.103榨9硬0.181件2白0.264煮0.37厌0.929眯1怜1.108伐3.901咱9蜂2004医0.190嚼8阀0.180响4疮0.318圈3领0.415催9佳2005逃0.130塌8伐0.154开8鸭表二一浓些投资项目删同时投资时尾历年的利润建率轰项目霞同时投资项亲目3、4浊同时投资项检目5、6花同时投资项喊目5、6、灭8之3址4稼5娇6喘5除6冈8挂1986谅0.238帜22左0.466吵72市0.331捡34释0.873晋63柔1.534蒸5贫0.843雁12办-0.62坚988刊1987轨0.431针56淘0.448脆73偶0.402呜27锯0.537型25帜-0.51泪618缴2.767涝7施2.747无4潮1988遵0.490嘉92沟0.428摄86米0.074山105横3.159估3围0.801桃94伪0.413察34默-0.74渡561沃1989螺0.323泽7岂0.411影62宜0.085距275锈0.605旬11偷0.744棕17厨0.209管55唱2.644遍2舞1990柔0.293式9酱0.470尾47番0.096烤624霉-1.06活26罪-0.13勾698守-0.76壤648俗-0.30斤228纷1991恩0.457怒56寺0.485缠6读1.489醋3愚1.468区6筝2.98旋0.891除49扑1.149件6捕1992净0.675叮43旱0.438房24共0.054家714赖0.165采27披0.817凳27置-0.02残7216止2.394慎1993圈0.472狂12权0.481芹9冒0.924鸡67势-0.65自519假0.567罪19作-0.05隆2549培4.050们4贱1994撇0.325卧54轻0.458宾67薄-0.19念338莲0.380骂3念1.439鞋8膊3.008版7菜2.321家1995润0.539获58狸0.393石02晌1.245场1拉0.010汁872塌0.705铅78沫0.424烈21疫1.653隆8梯1996闸0.639咳12副0.323内21哭0.181往99链0.201衫87递-0.51泽061紫1.514豪9疗2.584在7液1997神0.309旗62读0.448显49正-0.01即668胳2.127教9叼-0.57摩829己0.783爸28短1.706改4暗1998扯0.731糕87辞0.393篇91鞠0.972耍4杠0.361枪91引1.015纽9瑞0.871华92窄2.603激1999剩0.562那4今0.436薄41磁1.949楼2豪-0.65分438坟-0.24乎833蛙2.064脏9术-0.54搜386积2000根0.263躁6嚼0.391台07谊1.006恢3粪1.694悠4答0.880听74紧0.387绳38任2.389武5钱2001攻0.520达86烦0.382无09系1.314煮2燕-1.08波41腰1.736持9月-0.74痛814兽-1.00扛64针2002批0.616袍69倡0.453余07是0.284规97从3.311圾0.615鼓03贵0.168纺81衔0.826糕26村2003闪0.465麻0.441者85钢1.278煮5怕1.549只3执2.183惹6板0.916尾79值0.711核13继2004崇0.470礼87紧0.474倦48失2005膝由于单独看钳数据不能很概好的把握对硬各个年份的野变化，因此膏依据表一、可表二数据，蹦以时间为横青坐标（以序郊号1-20蛛表示）绘图拖如下：百由图一可得追，独立投资放时项目七的滤波动最大，放其次是项目各八；波动最唯小的是项目仓三和项目四央。坚分析图二，部联合投资时腹项目6和8挤的波动较大烤，项目3和葛4的波动较旅小。梁图一和图二柿对比分析，谅对比相同的届项目，总体茫上联合投资赶利润率较高搂，波动也较惕大。这与实裤际情况是相缝符的，分开远投资风险较送小，联合投喇资利润较高仰，风险也大晌。丹五模型院的建立与求缝解夫5.1问侍题一不秩考虑投资风愧险的利润最险大化享由于项目1至、项目2每芦年初投资，翁当年年末回销收本利（本杰金和利润）庙；项目3、用项目4每年督初投资，要塑到第二年末通才可回收本渴利；项目5篮、项目6每拼年初投资，粪要到第三年券末才可回收黎本利；项目寿7只能在第庄二年年初投逮资，到第五叮年末回收本功利；项目8舱只能在第三宁年年初投资菜，到第五年参末回收本利立，想要在第雹五年末利润惕达到最大，天只需在第五验年末使利本殃达到最大即中可。故可建照立如下单目卷标决策目标函数：老max具=磨(1+攀)+肯(1+辆)+无(1+象)+自(1+政)+名(1+涝)约束条件：初各项目投资是要满足投资富上限设①燕项目1浴、2五年内狸每年应满足佩的投资上限年(植i=1,2辉,戏…源5,j=1踢,2)跪②刊项目3舰、4在前四斑年内每年应哑满足的投资浪上限仇(竟i=1,2恶,练…陷4,j=3炭,4)搞③避项目5印、6在前3朴年内每年应往满足的投资村上限徒(车i=1,2握,3,j=拍5,6)但④器项目7各在第二年满僻足的投资上包限递⑤餐项目窑8在第三年垮应满足的投增资上限和每一年的投索资额应小于芬上一年的本物利，即满足逝以下约束条受件：行①疲第一年蚁应满足的投蔑资条件：20翅②效第二年笨应满足的投仆资条件：(1+)+蓄③末第三原年应满足的录投资条件：执+千(1+削)+垄(1+榜)+带④喘第四侄年应满足的比投资条件：铅(1+验)+杨(1+浑)+借(1+仗)+久⑤悔第五害年应满足的叨投资条件：页(1+裙)+谱(1+秧)+勉(1+滨)+校综上所述，势得到的问题肺一的单目标桂最优化模型赖为：目标函数：逼max携=析(1+茶)+侨(1+齐)+爱(1+慌)+获(1+稠)+调(1+险)s.t斑利用lin馒go，我们娃可以得到写=37.4岭1405亿腐元，故五年兰内的最大利槐润为17.然41405需亿元，肯各项目的投伙资情况见表恶三。脂浅陆辫荐何盟蕉表三津各项目的投碑资方案（亿界）耀年份因项目诵第一年苹第二年梳第三年属第四年页第五年们项目一启5.154板545滥帜板旋黄社况令捕悄皱们5.521腰859窜糊项目二搬3馆闲性淡物解罪菜翼0.35姻央脚魄3午贤项目三上3.845厦455蛾丹鹰罩慈片码借恨雨伟4练熟相体贩项目四冷3加怖骨倾斜宗0.616拳8182森3涂艘炎齿尺耽冷项目五袜3暂3么3时箱阻支赞渡寿项目六喊2斩2慕2蛮赶研航犯般项目七肝右答驻4夏贞忽芽腐症结箱骄翻项目八知搭培炉网吨伞3附床波副互在不考虑投燃资风险的情对况下，要是械总利润最大斜，应将投资分投在到期利通润率最大的寿项目上，从灶表一中数据缝可以看出，激这与实际是窗吻合的。因浴此，该模型海真实可靠。润5.2问煮题二预测疗未来五年的均利润率和风膏险损失率售叹时间序列模裂型碗由图一和图催二可得，各设项目随时间鬼呈循环变动陡，因此我们抖考虑建立时派间序列模型克进行预测。怀数值由于受牺周期变动和颂不规则变动矛的影响，起嫁伏较大，不柔易显示出发料展趋势时，粉而且考虑到扬最近年份对阀下年的影响库较大，所以荐对最近年份蔽的权重较大沟，采用加权为移动平均法纱进行预测。惭取移动平均抚项n=5啄，权值w唱=[1/1杆01/1坡01/5遍1/5烧2/5];辣设时间序列想为劲加权移动平弦均公式为椒明颈学利用加权移衣动平均数来殖做预测，其门预测公式为涂档扑善离亿用matl扬ab计算结先果如表四、桶表五所示。啊表四各项产目独立投资杜时的利润率黄项目词1侵2熊3京4童5掏6瞒7终8浓2006夜0.151麦91健0.185畅01委0.365仿06滩0.361贼92殃0.882悼95励1.200呀5严2.356国7买2.051桶4获2007坊0.145趣79洋0.180南58捆0.330堤27堂0.363开3丘0.816屡81恼1.161梅7跳5.915刻8共1.453千1枯2008季0.141虾64勺0.179臂0.325般99珠0.369止15架0.844依39似1.167杆7翠4.349荒5呀2.189删2军2009粘0.152男25磨0.177减78项0.332亏85枝0.375脾55担0.814需13冶1.182岭4.210摧3破1.953叔2励2010溪0.145出16幸0.174惨43踢0.340设34忙0.368踏28伐0.836腰11雨1.182找9吩4.093蒜2傅2.075誉3甚平均值肉0.147斩4言0.179夺4南0.338吸9说0.367升6啦0.838能9寇1.179屑0广4.185流1唐1.944驰4滩表五一些瘦项目同时投舞资时的利润恩率貌项目籍同时投资项弊目阀3化、卧4裤同时投资项禾目冠5棉、究6研同时投资项轻目宗5谊、蚁6骂、芽8己年份阴3标4篇5僻6挤5铜6葱8庭2006判0.485吩64束0.436玻76巾1.094同4膀1.054堂1楚1.401撇5炮0.319灾95蒙0.365肯83虏2007办0.500麻75筛0.444积93阵0.960正25秃1.631内2讽1.289弟1巾0.433嚷93毅0.589灯38欣2008税0.482柴3虽0.445此13币1.087俘1.43鼓1.486礼7均0.550梳04昼0.578落45绪2009各0.480姻59袜0.449腐6汁1.083枕7塞1.381芦7源1.367渴5者0.545铲66区0.561扯07则2010屿0.476仍9度0.445三01洞1.074躺9响1.378役5睛1.379服7填0.506焦43弄0.594般4歌平均值沟0.48较52言0.444烤3民1.060雀0范1.375作1叮1.384谅9映0.471旋2摔0.537绸8恩伍灰色理论浸GM（1,碎1）改进模宴型亭我们以其独凤立投资情况恨为例进行说谦明沉对于每一列钓,每年的利贡润率数据记搬为漆按照一次的丝构造GM（语1,1）模楼型的方法洽记娱为何的框1-AGO威（一次累加薯生成）序列拒，苦排度戏恶怒吃令老为药的紧邻均值就（受MEAN番）生成序列筑其中取夫为0.5，在则尸其GM（1怀,1）方程喇模型为骂利用最小二遗乘法可求的正a,b其特解则井由于唤传统的扣模型往往计论算误差较大单，无法满足拖要求，而通眨过二次模拟暴改进后的预鱼测模型，则课大大提高了书计算精度。职以下是二次曲模拟灰色预慌测模型的建确模过程：季将一次模拟夫所得的模型部记为底根据第一次剪模拟所得的滑a值及原始举1-AGO湿数列瓦对M和N进江行估计。闹将原方程组暮写成矩阵形瞧式其中朵由最小二乘名法可得超求出M和N火后即可得到跪更精确的二讽次拟合参数盏模型则偏经Matl而ab软件进果行处理得到参未来五年各细项目独立投请资及项目之候间相互影响粪下的投资的订到期利润率混如下表所示错拳坐先悲诞及踩牢表六灰色法预测独立投土资项目未来吵五年的利润烦率搭驾项目伏1羡2盼3踩4稀5误6均7低8速2006沉0.177苍7扁0.194萍4帝0.378量3罢0.276吼3遭2.351桶4孟0.052阻2滴0.231娘7什6.007招6椒2007苗0.143集3却0.183帮5盾0.416引6黎0.280载2糠2.059银6谅0.101所1委-0.49底79五3.889佩1办2008性0.141仓1符0.218诞1吃0.351恒7有0.225道1疏1.078敬4大0.027缺3腿2.946炭5榜4.943吓3犬2009像0.129猫9岩0.236蛮9惑0.335伞1校0.296执0测0.846号4歉1.795睡1误0.173尾6放3．130膀5笔2010慕0.127腰9扑0.197健8关0.326应8他0.314贿1悄1.252应1踢1.552箱8犯40.08芳32密2.391束7乖平均值钩0.144站0戚0.206妇1颂0.361嗓7协0.278诉3笔1.517枯6阶0.705稻7即8.587虾4贼4.072堵4迟表七灰色朝预测投资项臂目同时投资窑时未来五年北的利润率亏督项目杜年份坟同时投资项睁目带3箱、补4脏同时投资项华目芝5腾、肝6政同时投资项辟目膏5问、准6奏、携8奸3歌4夕5汽6拉5熔6鲁8载2006粮0.345兼8忠0.481幅4叔3.914辛2句0.489固0柳7.155下7军0.001油6糖0.310棕3姓2007俘0.628辫7泉0.478而0衣0.771蚊2弓0.008拘2变1.850误3沾0.068歼5翼3.362霉8趣2008扎0.681薯3而0.493爹1佩1.110都5揭0.093付8应1.249锤9枕0.084段4悉5.279留0美2009涨0.494笨8缸0.458抛4厦0.356专7奏0.155讲9昏1.400护6罩13.51拘3摩4.814乱0币2010钩平均值巴写泄慧珠0.439采7泄0.518浙1滤0.407六8针0.463馆7它0.325坊5菜1.295裕6夫0.000宏1档0.149捧4面0.300池1伏2.391毅3唇1.553朝5渔3.044炉2便2.754呜7铸3.304滑2结果分析：狡分析时间序舍列模拟的结火果和灰色预递测模拟的结赵果，发现时嘉间序列的模窃拟结果受个恢别数据的影浙响较小，波兽动不大，总疫体上反映了河利润率的变司化趋势；灰纽色模拟的结蜻果受个别数群据的影响较王大，个别数牺据波动很大竿，个别数据赠出现值如4城0.083丰2，这与实雪际情况是不灯相符的。综炎上所述，时哭间序列模型养在时间序列惨较为平稳的讽情况下更能索反映总体的状变化趋势，滋因而，下面功计算将采用规时间序列模运型的预测值谎。慧离方差分析洲风险，是指表对未来投资容收益的不确寿定性，在投煤资中可能遭渣受收益损失底甚至本金损婚失的风险。所这种不确定估性越大，在闪投资中的风摄险也就越大贫，遭受损失陆的可能性也玉就越大。为呆了准确的描伙述这种不确国定性，我们粮采用标准差平的波动情况盏来定义出未蚀来五年的风桥险损失率：=誓利用以上预巨测出未来五喂年的到期利狭润率，用m押atlab协算出未来五祸年的各项目件独立投资及称项目之间相形互影响下的润风险损失率漆，见下表：尊南乐份表八各项撞目独立投资蝶时的风险损不失率慨项目一析项目二代项目三材项目四都项目五两项目六贞项目七帆项目八万风险损失率帮0.004答1计0.003地5扯0.013漫9垦0.004台8栗0.024皱8沙0.013极5蛋1.129要1毕0.256嫩9探役封栋触表九一些双项目相互影浩响下的风险政损失率溪项累目伤同时投资项掌目3、4迁同时投资项障目5、6魄同时投资项击目5、6、怠8宝3舅4已5特6纠5忆6锣8剃风险损失率侄0.008壶3遍0.004历2裙0.050半3沟0.185依3倒0.063阵5晌0.086缠3往0.086迹8结果分析：丹独立投资时跨，项目七的擦风险损失率遮是最大的，矩同时由表一寸可得，项目淋七的利润率掘也是最大的该，这与实际胶情况是相符磨合的。同时谷可以看出，忘相互影响下驼的风险损失透率也比独立垦投资时的大悄。顽5.3问阻题三不考判虑投资风险妻的未来五年可收益渠由于项目1仪、项目2每哥年初投资，葡当年年末回妨收本利（本和金和利润）座；项目3、狐项目4每年药初投资，要姜到第二年末弱才可回收本缩利；项目5走、项目6每画年初投资，泳要到第三年猾末才可回收幼本利；项目阅7只能在第惭二年年初投牧资，到第五数年末回收本援利；项目8哑只能在第三榆年年初投资处，到第五年箱末回收本利趁，想要在第懂五年末利润展达到最大，犯只需在第五蒙年末使利本俘达到最大即伸可。故可建赛立如下单目销标决策，目标函数：柿max颂=辟(1+植)+颗(1+荒)+黎(1+锣)+泊(1+椅)+负(1+通)约束条件：掀各项目投资糕要满足投资拒上限传①咽项目1行、2五年内匙每年应满足抵的投资上限旅(柜i=1,2阔,规…彩5,j=1耍,2)系②拖项目3润、4在前四郊年内每年应英满足的投资冷上限两(毅i=1,2寻,抗…犬4,j=3爸,4)毛③驼项目5询、6在前3墨年内每年应感满足的投资励上限波(时i=1,2巧,3,j=反5,6)让④租项目7啊在第二年满凶足的投资上瞒限瞎⑤鹊项目横8在第三年床应满足的投精资上限格每一年的投共资额应小于养等于上一年扛的本利和余堵额，即满足励以下约束条厉件：颈①灯第一年北应满足的投虎资条件：棍20况究从防笋膀鸦畅(拜<=2)灯20+1%三伙夕板龟惕挥兆(唱>2)凤肯爬雹券肝故②劲第二年塑应满足的投愉资条件：杏(1+竟)+选掀灰萌砍消尺燥(营<=2)闯(1+跪)+1%平+旨兽稀慌赔肌(莫>2)悄年③卸第三奏年应满足的胳投资条件：这+仙(1+猴)+霜(1+帆)+咏练膊阿(态<=2)秩+度(1+圈)+绣(1+五)+1%榴+宴模折(厕>2)伪④咏第四窗年应满足的蛋投资条件：纷(1+伪)+躬(1+鸣)+狮(1+耻)+村船匆(凭<=2)甲(1+逮)+陷(1+由)+货(1+允)+1%谜湿(奋>2)蛮⑤轿第五种年应满足的阀投资条件：骡(1+须)+府(1+跳)+酿(1+酿)+剑瑞优(急<=2)方(1+得)+裳(1+晋)+足(1+窑)+1%妹+身户(堪>2)经项目五的投柜资额固定，借为500万免，可重复投由资，则第i现年项目五投罢资额为：龟棒展愉=0.05绪士(i=1，察2，3)大当一些项目够相互影响时石，利润率的扶选择：悬同时投资项挡目3、4时室=援，哭=信脉颗涨辽丈臂腥（窝×模≠沈0）阳同时投资项抖目5、6时捧=折，鹰=系丛宁渔享歉哪（档×遥≠莲0，卡=0）蚁同时投资项热目5、6、疮8时步=滔，两=伸，秋=马敬扭租弃设（昨×黄×堪≠卫0）孕综上所述，屿得到的问题嚷三的单目标亡最优化模型氏为：目标函数：翼max盯=垮(1+刑)+猪(1+煎)+棕(1+乐)+音(1+尚)+坑(1+蒙)-20s.t词用ling辞o我们得到衔最大利润为洞48.52散38亿，各谜项目的投资扩方案见下表舞。输罚滨榜表十野各项目忠的投资方案亩（亿）莲年份吸项目仔第一年娱第二年逆第三年软第四年糠第五年务项目一罪2.291悦7办0朴0闻2拨6饥项目二慢6将0洗0弹5.974肾5辞6念项目三聚3.5即0景0房碰3.5盟0患项目四烟1.253津0耐0泳0水3忍0雷项目五度3拴2.75逆0浊0室0界项目六岁3.978笨0植4默4拐0月0池项目七兵0半3凭0吵0维0段项目八尽0豆0晴3蛾0窄0排5.4问纤题四考慧虑投资风险内的利润最大迅化辞相对于题三肿，问题四要泡求我们在风彼险最小的情兆况下确定使泽利润最大的喇方案，为此俱，我们建立威多目标线性和规划模型吐由假设可知辽我们用柜所投资的项盾目中最大的敬一个风险来丧度量总体风汉险可亭因此上面式可简化为愉利用下式我摸们将多目标边规划转换为宏单目标问题倍max骄=束(1+争)+营(1+辆)+榴(1+敌)+候(1+挂)+奖(1+皇)-叙建立约束条砌件帆利用lin净go语言求死解，制第五年的收告益为享47誓.星5476卖亿，凯各项目投资败方案如表十稻一所示。埋表十一风各项目投资蛋方案（亿）遮项目圣年份狐1扣2劳3致4偶5贴6王7杏8隶2006上3.535丙3舒6贡3.5河3谊0琴4迹0禽0祝2007乖0控0.415贯0.767茶4饭0赤3烧4宫3辽0留2008悉0顽0碎0晃0孤3叹4殊0颗3汗2009秃0太3.453渡7瞎3.5溉3牙0刮0姑0神0仗2010送6哄6饮0忆0圣0耗0艰0慢0息5.5庭问题五捞存贷机制下摔的利润最大姑化既问题五在问器题四基础上冷引入存贷机幼制汇首先我们查鲜阅了06-字10年央行培的存贷款利种率，如下表博所示钻表十二0鄙6-10年辞央行存贷款孝利率(%)据2006瞎2007彼2008本2009撒2010墙存款利率晌2.25票2.52剑4.14迈2.25抗2.75辈贷款利率抽5.58卡6.12谢7.47英