桥梁结构设计原理第2章

桥梁结构设计原理第2章第一页，共34页。钢筋混凝土结构构件设计：已知：

（1）外部预计荷载（如桥梁建成后车辆的通行量，人流量等）；（2）建设桥梁拟采用的材料（即材料的各性能均已知）。求：

（1）确定构件承受已知荷载所需的尺寸。（2）按照所确定的构件尺寸对构件进行配筋。（3）按照所设计尺寸和配筋进行安全验算。第二页，共34页。钢筋混凝土结构设计理论的三个发展阶段1、容许应力计算法

以弹性理论为基础的一种计算方法，不能如实的反应构件截面的应力状态，不能正确的计算出结构的承载能力。2、破坏阶段计算法

20世纪30年代所提出，以弹塑性理论为基础的一种计算方法，比容许应力计算法有了很大的进步。3、极限状态计算法

20世纪50年代所提出，是破坏阶段计算法的发展。第三页，共34页。§2.1作用与作用效应组合一、作用及其分类：•按时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用•按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用

•按结构的反应分类：静态作用、动态作用

•结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力R作用直接作用：间接作用：荷载温度应力、基础沉降，地震作用第四页，共34页。

1.永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用；

2.可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用；

3.偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。第五页，共34页。1.作用的标准值:

各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。取值规定：

永久作用采用标准值作为代表值：按结构构件的设计尺寸与容重确定可变作用标准值：见规范二、作用的代表值第六页，共34页。

2.可变作用频遇值：

是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。

频遇值＝标准值×频遇系数ψ1

3.可变作用准永久值是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值：准永久值＝标准值×准永久值系数ψ2注：

ψ2＜ψ1准永久值＜频遇值第七页，共34页。

4、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值

（1）永久作用：采用标准值为代表值。采用频遇值（短期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）正常使用极限状态承载能力极限状态：采用标准值作为代表值（2）可变作用：第八页，共34页。2、作用效应与作用效应设计值作用效应S结构由于各种原因，所引起的内力和变形称为作用效应。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。第九页，共34页。作用效应设计值作用效应标准值与作用分项系数的乘积。分项系数作用分项系数抗力分项系数结构的抗力R结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性结构抗力具有随机性第十页，共34页。3、作用效应组合

（1）基本组合承载能力极限状态设计时，永久作用效应设计值和可变作用效应设计值组合。

（2）偶然组合承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应,可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应组合。

（3）作用短期效应组合正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合。

（4）作用长期效应组合正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合。第十一页，共34页。§2.2极限状态设计法的基本概念一、结构的可靠性概念：安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。安全性、适用性、耐久性适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。

1、结构的功能要求第十二页，共34页。2、结构的可靠性与可靠度结构的可靠性：结构的安全性、适用性、耐久性之总和。结构的可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。《规范》规定：第十三页，共34页。在进行结构可靠性分析时，考虑持久状况下各项基本变量与时间关系所取用的基准时间数。3、设计基准期桥梁结构取100年的设计基准期。设计基准期=桥梁寿命？设计基准期长，可靠度高；设计基准期短，可靠性较低第十四页，共34页。二、极限状态的基本概念：1、极限状态的定义和分类：极限状态的分类：承载能力极限状态正常使用极限状态当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。第十五页，共34页。承载能力极限状态

——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态结构构件或连接处因超过材料强度而破坏结构转变成机动体系整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡

（滑动、倒塌）结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）4321第十六页，共34页。正常使用极限状态

——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。影响正常使用或外观的变形影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用的振动影响正常使用的其它特定状态正常使用极限状态第十七页，共34页。极限状态的

表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动注意结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应S与结构的抗力R有关。Z=R–S由此可采用结构的功能函数来描述结构完成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功能函数Z的概率来描述。第十八页，共34页。可靠概率有多大？Z>0，即R>S结构可靠Z=0，即R=S结构处于极限状态。

即R<S结构失效Z<0，失效概率有多大?第十九页，共34页。2、三种设计状况：我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的结构设计的三种状况：1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限状态设计第二十页，共34页。3、公路桥涵结构的安全等级根据桥涵结构破坏所产生的后果的严重程度，可分为：一级、二级、三级。公路桥涵结构的安全等级安全等级破坏后果桥涵类型结构重要性系数γ0一级很严重特大桥、重要大桥1.1二级严重大桥、中桥、重要小桥1.0三级不严重小桥、涵洞0.9第二十一页，共34页。§2.3我国桥涵设计规范规定的计算原则一、持久状况承载能力极限状态计算原则1、计算内容：承载力计算、稳定性计算2、计算原则：作用效应组合设计值（S）小于或等于结构承载力设计（R）3、承载能力极限状态设计表达式0SR第二十二页，共34页。0–––桥梁结构重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级选用：一级、二级、三级分别取1.1,1.0,0.9

S–––作用效应组合设计值（内力组合设计值）R

–––结构构件的承载力设计值R=R(·)=R(fd,d)fd–––材料强度设计值αd–––几何参数设计值第二十三页，共34页。

作用效应组合设计值（内力组合设计值）式中Gi–––第i个永久作用分项系数，一般取1.2SGik–––第i个永久作用效应标准值。Q1–––汽车荷载分项系数。取=1.4

SQ1k–––汽车荷载效应标准值。

Qj–––除汽车荷载、风荷载外地第j个可变作用效应分项系数，取1.4

，风荷载取1.1第二十四页，共34页。SQjk–––除汽车荷载效应外地其他滴j个可变作用效应标准值。

c–––除汽车荷载效应外的其他可变作用效应组合系数。二、正常使用极限状态计算原则1、计算内容：抗裂验算裂缝宽度验算挠度验算第二十五页，共34页。在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数＝0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取＝0.70；尚有三种其他可变作用参与组合时，＝0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，＝0.50。第二十六页，共34页。

裂缝验算《规范》按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。三级：允许开裂，应验算裂缝宽度max[max]第二十七页，共34页。2、正常使用极限状态设计时作用组合:（1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达式为:（2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为:——作用长期效应组合设计值；——第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.4，人群荷载0.4，风荷载0.75，温度梯度作用0.8，其他作用1.0；——第j个可变作用效应的准永久值。——作用短期效应组合设计值；——第j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.7，人群荷载1.0，风荷载0.75，温度梯度作用0.8，其他作用1.0；——第j个可变作用效应的频遇值。第二十八页，共34页。举例钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准值为:结构重力产生的弯矩WGK＝552kN.m；汽车荷载弯矩MQ1K=459.7kN.m；人群荷载弯矩MQ2K=40.6kN.m。进行设计时的作用效应组合计算。第二十九页，共34页。解：1.承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合

第三十页，共34页。2.正常使用极限状态设计时作用效应组合（1）作用短期效应组合