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文档简介

探寻神奇的幻方综合与实践

传说4000多年以前，大禹治水的时候，在黄河支流洛水里浮出了一只神龟，龟背上有一个很奇特的图案，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹彻底制伏。后人称这个图案为“洛书”。引入：龟背上的图案是什么意思呢？

活动一：自主学习理清概念1、将方格中3个数字连成一条直线，最多能画几条？2、连线上的数字相加，和有什么规律？618753429活动二：合作探究

发现规律

1、通过连线，核心位置是什么，其它奇偶数是怎么排列的？为什么？2、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？618753429几何图形的研究方法276951438——在旋转及对称中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活动三：合作探究构造幻方

在幻方中，有没有“成对”出现的数，如何利用成对数和中间数构造三阶幻方？618753429学以致用请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？

早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：

九子斜排，上下对易，

左右相更，四维挺出大数学家杨辉的构造方法：杨辉构造法627943185应用于哲理思想应用于开发智力应用于美术设计应用于启迪科学应用于前沿理论应用于科学技术幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理、格里定理、斯笃克定理，还引出了普生、布鲁汀两氏的电子方程式。幻方还引出了桑南的自动控制论，从而促成了电子计算机的诞生

随着电子计算机的进一步发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、电子回路原理、位置解析学等方面有着更加广泛的应用。1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(JainaSquare)。本节课小结：1.幻方的概念2.幻方中的规律3.

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