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文档简介

2.3、用公式法求解一元二次方程解:二次项系数化为1，得配方，得：由此得:移项，得：温故知新：解方程开平方：第___组得___分用配方法解一般形式的一元二次方程因为a≠0,方程两边都除以得

解:移项，得配方，得即探究一：用配方法解一般形式的一元二次方程即一元二次方程的求根公式特别提醒∵当一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．【结论】b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，用字母△表示．解方程：解：即：探究二：第___组得___分用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。归纳总结：解：a=

，b=

，c=

．

b2-4ac=

=

．x=

=

=

．即x1=，x2=填空：用公式法解方程

2x2+x-6=0

21-612-4×2×(-6)49-2第___组得___分9解：＞0.方程有两个不相等的实根解方程：第___组得___分10解：原方程化为一般式为：探究三：第___组得___分探究四：1、你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac<0时，它的根的情况是怎样的？第___组得___分归纳（2）当 时，有两个相等的实数根。（1）当 时，有两个不等的实数根。（3）当 时，没有实数根。一元二次方程的根的情况>0<0=0巩固新知:判断下列方程解的情况：（1）x2-7x=18（2）2x2+3=7x

（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0

第___组得___分

关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是

.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸:解：∴小组竞赛

关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）

A.k>-1B.k>-1

且k≠0C.k<1D.

k<1且k≠0解:∵

＞0∴k＞-1又∵k≠0∴k＞-1且k≠0BＡ第___组得___分下列关于x的方程中一定有实数根的是（）A．x2-x+2=0 B．x2+x-2=0C．x2+x+2=0 D．x2+1=0B第___组得___分关于x的一元二次方程-x2+4mx+4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．不能确定的C第___组得___分第___组得___分方程无解3x2+2x+1=0利用公式法解方程：用公式法解方程：第___组得___分

用公式法解方程：第___组得___分小结：利用公式法解一元二次方程一般分为哪些步骤？1.变形:化已知方程为一般形式;

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