小学数学-数与形 人教版六年级上册教学设计学情分析教材分析课后反思

《数与形》教材分析教学内容及地位作用《数学广角——数与形》是人教版数学教材重新修订后新增设的章节。这一单元所呈现的教学内容就是把数与形结合起来解决问题的方法。提到“数形结合”这个词汇可能会让大家觉得陌生，其实数形结合的例子在小学数学教学与教材中比比皆是。（课件出示画面）这是二年级下我们在教学“求比一个数多几的数是多少”时司空见惯的图示。我们可以看到图示中数形结合思想和一一对应思想的综合运用，为学生搭建了一座从具象的实物操作到抽象的数量关系分析的桥梁，使学生轻松而顺利地将新知纳入到原有的认知结构中，完成了知识的同化，使学生从直观的感受中深刻理解了题目中的数量关系，为解决问题奠定坚实的基础。又如，在教学“24时计时法”时，我们可以借助学生的经验载体“钟表”建立这样一个半抽象的“时间尺”，（课件出示画面）

这条类似线段图的时间尺，就把钟面上比较抽象的转两圈的问题具体为可感知的线段，从而有效帮助学生建立24时记时法的概念。在此基础上，我们可以利用这样的图示（课件出示画面）引导学生对比24时记时法和普通记时之间的不同。还有我们教学行程问题，工程问题经常用到的线段图（课件出示题目）他们都是利用数形结合的思想来解决生活中实际问题的鲜活实例。小学生的逻辑思维能力比较弱，属于直观形象思维，而数学学科又具有较强的抽象性和逻辑性。因此，教学过程中，教师要想方设法用学生易于理解的方式呈现抽象的数学问题，借助数形结合思想中的图形直观手段，就是一种非常好的教学方法和解决方案。把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。本单元中，教材以连续奇数的和等于加数个数的平方。引导学生利用数与形的结合，解决一些有趣的数学知识。根据学生的实际情况，并结合教学内容的特点，我们将目标定位如下:1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。《数与形》学情分析学情分析小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。教学重难点教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。本课设计亮点及突破难点的措施本课，力求在小组合作学习中，引导学生通过观察、操作、体验，汇报，突破本节课的重点，化解难点，达到预期的教学目标。一：始终感受数与形的神奇。课前引入：通过斐波那契数列在大自然中的应用，感受数与形的神秘联系。2.探究环节：通过摆正方形图，探索数的规律，感受数形结合的魅力。各个环节的设计都让学生既好奇，又能时刻充满激情，整节课让学生在一种既轻松又活跃的气氛中学习。二：用小正方形摆正方形图，探索数与形的奥秘。第一步，先自行摆，出现多种摆法，感受正方形图的神奇，第二步，找里面的正方形，进一步探索算式的秘密。第三步，让学生想象，总结规律。《数与形》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1及“做一做”。教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中掩藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学过程:一、导入师：今天，老师给大家带来一组神奇的数，仔细看。(播放视频）师：大家有没有发现这些数字都蕴藏在各种奇妙的图形里。师：这节课，老师带大家一起来探索数与形的奥秘。（出示课题）二、创设魅力的正方形图师：下面请同学们来看这样一组数字。课件出示1,3,5,7,9,11师：你能快速算出他们的和吗？师：真棒，36又等于6²。一提到6²，你头脑中立马想到什么图形。师：对，正方形。一个小正方形代表1，一行有6个，有这样的6行，一共有36个。这个算式也得36，那这个6行6列的正方形中是否也隐藏着1,3,5,7,9,11这几个数呢？师：读一下合作要求。小组合作，小组汇报。师：请你说一说1,3,5,7,9,11这几个加数都在哪里。师：大家更欣赏哪一种摆法？为什么？师：大家创造的这幅图与古代数学家毕达哥拉斯的想法不谋而合。师：短短的几分钟，小小的正方形在大家的巧妙演绎中变得如此精彩！三、深入研究正方形图，找到图与算式的对应关系师：我们刚刚从6²出发，想到它是一个6行6列的正方形，在这个正方形中又表示出了1+3+5+7+9+11（手指着）。同样的正方形，只是换了一种视角。6行6列的正方形对应了一个算式，1+3+5+7+9+11=6²（一起来读一读）师：继续观察这幅图，除了6行6列的大正方形（手指着行和列），还有别的正方形吗？学生上来指一指。师：这些正方形还有这样的算式和它们对应吗？师：小组合作：1.请你摆出你们组的正方形。2.写出正方形所对应的算式。全班合作，一组摆1行1列的正方形，二组摆2行2列的正方形，依次类推。在黑色题板上拼图，在黑板条上写对应的算式。四、发现、总结规律师：仔细观察这些算式，你有什么发现？小组内互相说一说。师：谁想来说一说？（多说）师：想象一下，摆7行7列的大正方形，需要几种颜色的小正方形呢？分别有多少个？一共需要多少小正方形？对应的算式是什么？师：摆8行8列的大正方形，一共需要多少小正方形？对应的算式是什么？师：摆n行n列的大正方形，对应的算式是什么？师：你能用一句话总结我们发现的规律吗？出示：从1开始，几个连续奇数的和等于几的平方。五、应用规律，巩固练习。师：发现了规律，能不能帮助我们计算呢？考考大家。出示：1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15==9²1+3+5+7+……+37+39=师：好像算的没那么快了，你的困难在哪里？师：怎样才能一下子看出有几个加数呢？我们依然借助图形来解决。（看视频。）出示：1+3+5+7+……+37+39=师：看来求从1开始连续奇数的和是难不倒大家了，如果不是连续的奇数或不是从1开始的，还能利用我们发现的规律吗？出示：1+3+5+7+9+7+5+3+1=师：这道题怎么计算呢？学生答。整理思路。师：请大家拿出练习纸，做下面两道题。出示：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）9+11+13+15+17+19=()学生展台展示。学生问：大家有问题吗？学生解答。师：你看我们借助于正方形，发现了重要的规律，方便了我们的计算。大家发现了吗，数与形的奥秘其实很简单，只要用心我们都能发现。我们身边的这些事物，都蕴藏着数与形的奥秘呢？(播放视频）师：难怪，我国的数学家华罗庚先生发出这样的感慨：课件出示：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休！——华罗庚）师：这节课就上到这里，下课！评测练习姓名：1．1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2．1+3+5+7+9+11+.....+45+47+49=3.1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=4.7+9+11+13+15+17+19=《数与形》课后反思课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。1.先“数”后“形”，培养学生的逻辑能力小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。2.引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。3.通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。5.不足之处本节课也有不足之处，比如，小组合作的形式能将课堂的主动性完全交给学生，充分体现了学生是学习的主体，但是学生汇报交流不容易掌控，学生出现的问题有些没能及时处理，像有的组在汇报时语言不够准确，老师应该及时用数学语言进行纠正。这就要求老师对课堂要有一定的掌控能力，随时关注学生的合作交流以及汇报的每个环节，做好课堂的组织者、引导者和合作者，这也是我今后继续努力的方向。总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。《数与形》课标分析一、课程内容：义务教育教科书六年级上册p107页数学广角数与形例1及及“做一做”二、课标中关于本内容的阶段性目标要求：《数学课程标准（2011年版）》中，指出“体会数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。”课标关于本内容的阶段性目标要求如下：（1）知识技能：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能。（2）数学思考：①在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。②会独立思考，体会一些数学的基本思想。（3）问题解决：①经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。②能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。（4）情感态度：①在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。②初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。三、本课教学内容在整个学科课程价值实现中的定位：依据义务教育《数学课程标准（2011年版）》的分段目标中关于问题解决的表述：“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。”本课内容：教材以连续奇数的和等于加数个数的平方。引导学生利用数与形的结合，解决一些有趣的数学知识。根据学生的实际情况，并结合教学内容的特点，我们将目标定位如下:1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。四、本课在落实课标要求