九年级数学上册 图形的相似复习练习湘教版

第3图的似一．相似的图形1、

相同，

不一定相同的图形叫相似图形。2、下列各种图形相似的是（）(1)(2)(3)ABC3、下列说法正确的是（）A、所有的等腰梯形都相似B所有的平行四边形都相似C、有一个角是30的等腰三角形相似D、所有的等边三形都相似4、⑴用眼睛看月亮和用望远镜月亮，看到的图象是相似的图形；⑵用彩笔在黑板上写上三个大字1、、，它们是相似图形；⑶用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天个字是相似图形；以上说法你认为哪些是正确的，哪些是错误的？9、把下列各题图中左边的图形加以放大1后画出与它们相似的图.（）

（）二．相似图形的性质（）比例线段。1．若ab=cd，有a∶；若∶x=ny,则∶y=.2．若a,b,y是例线段，则比例式为；若a=1，x=-2,b=-2.5,则y=.3．判断下列线段是否成比例，成，请写出比例.①a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm②a=7cm,b=4cm,c=d=27cm③a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,

c300950╮0a╮0╭c300950╮0a╮0╭a4.若x∶（x+1）∶，x=；若=，=.；5a=3bb3a3a则=，=。ba5.已A,B两地实距5Km，图距2cm则比例尺是；若在此地图册上量得A,C两间距离是16cm，则两地间实际距离是.65a3b6．已知=，=，a∶∶等于）2βb45

12

5A.3∶∶B.4∶∶C.9∶1220D.∶1520

第7题7．如，两个五边形是相似形，则

a

，

c

，=，.8.已

a=，求的.a9.已a,b,c为△的三边，ABC的周长是60cm,

abc==,求a,b,c的.3510．知三条长分别为3cm，，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.11.如图，在一块长和宽分别为

a

和

的长方形黑板的四周镶上宽为

x

的木条，得到一个新的长方形请你判断原来的长方形与新的长方形是否相似？（说明理由）

AA三．相似三角形（）似三角形1．已△ABC∽则△ABC△DEF相似比为2．若个三角形的形似比为1，这两个三角形3．△的边之比为3：：，其相似的DEF的长边是24cm,那它的最短边长是，长

是。4.已△ABC∽DEF且AB=3，AC=4DE=2，求1△ABC与△DEF的相似比k）AF的长（）似三角形的判定1.下图形不一定相似的是（）A两等边三角形B各有一个角是°的两个等腰三角形C两等腰直角三角形D各一个角是45°的两个等腰三角形2、°那∽3、如图②BECD相于点OCBED的延线相交于点A且C=∠，图中相似三角形有对，它们是4、如图③，⊥，ADC=90，1=∠，若AC=5AB=6则AD=AB

B

。

B①

C

②

E

D

③

C

CD

④

A5、如图④，∠ABD=∠，AB=5，，AC=（）7AB506.如图,若∠ADE=

C或∠C=

20D3时△ADE∽△若

AD

时△ADE∽ABC,理由是.7.下条件中判△ABC与ABC´是否相似？并说明理.⑴∠C=∠´=90°∠B=∠´°)

理由.⑵AB=AC,A´B´=A´C´,∠B=∠´.()理由.⑶∠B=∠´,

BCABBC

.()理由.⑷∠A=∠´,A

.()理由.8.如，要使△AEF∽△ACB，已备的条件是，还需补充的条件是或

或.9.如图,B、在△ADE的边AD、上，AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=.10①中BC,且S=1DE的长为.

E

A

F

E

C

D

B

B

C

D

B

A

A

E第6题

第8题

第9题

第10题11、，ABC？是.12、果两个相似三角形的相似是积比是（）

:

，那么它们的周长比是()，高比是（A、

1:

B、

2:

C、

1:

D、

:113、图：已知△ABC与△ADE的边BCAD相交点，且1=∠∠。A求证）△ABO∽CDO）ABC△ADE

B

1

2D

3

C

E14.如图AD、BC交点、的延线交于点P,PAPB=PC·PD.

PA

C4B

O

D

试说明：①PBC∽△PDA;②AOB△COD.15.如图，、分别为AB、AC边上点，且AD=5,BD=3,AE=4,CE=6.A试说明：①ADE∽△

EDB

C16.已知△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′，对应高AD和AD′长分别为3cm和，+Seq\o\ac(△,S)=75cm，求S和Seq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)17、图，在△ABC中，＝cm，＝16m，P从开沿AB边向B点以2c的度移动，点Q从点B开始边向点C以4m/s的

B

Q速度移动，如果、分别从A、同时发，经几秒与△相似？

PA

C(3)中位线1DEEFFD是△ABC的条位,若AB=2cmBC=4cmCA=6cm则DE=cmEF=cm，FD=cm。A

E

G2.三形周长为64，则它的三条中位线组成的三角形周长是cm。

O3.已图中AC∥EF∥GH．、交于，AO=OF=FH=AC=2.5cm则HG=AD

．

C

F

H4、如图，在梯ABCD中，AD∥BCMN是它的中位线。M

B

C

（）AD=3，BC=5，MN=______（）AD=a，，BC=______

第3题（）BC=12，MN=b，则AD=_______

第题5.梯中位线长是24cm，上、底之比是：，那么梯形上下底之差为。6、已知梯形的面积是1底边上的高线长是4，该梯形中位线长_____cm.7.已三角形三边之比为，周长为60cm，连结三边中点，求所得三角形各边长。8.求：顺次连结矩形四边中点得的四边形是菱形。9.如，