《5年3年模拟》文数A文档：§1.1　集合的概念及运算 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章集合与常用逻辑用语§1.1集合的概念及运算考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题Ⅰ2017课标全国Ⅰ,1；2017课标全国Ⅲ,1；2016天津，1选择题★★☆2。集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中,了解全集与空集的含义Ⅱ2013福建，3选择题★★☆3。集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集；能使用韦恩（Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算Ⅱ2017课标全国Ⅱ，1；2017北京，1;2016课标全国Ⅰ，1；2016课标全国Ⅱ，1；2016课标全国Ⅲ，1选择题★★★分析解读1.掌握集合的表示方法，能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系。2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，以函数、不等式等知识为载体，以集合语言和符号语言表示为表现形式，考查数学思想方法.4.本节内容在高考中分值约为5分，属中低档题。命题探究五年高考考点一集合的含义与表示1。(2017课标全国Ⅲ，1,5分）已知集合A=｛1，2,3，4}，B={2,4，6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1 B.2 C。3 D.4答案B2。(2016天津，1,5分）已知集合A={1，2,3},B={y|y=2x—1,x∈A｝,则A∩B=（)A.{1,3} B。{1,2} C。｛2,3｝ D。{1，2，3｝答案A3。(2015课标Ⅰ，1,5分）已知集合A={x|x=3n+2,n∈N｝,B=｛6,8,10，12,14}，则集合A∩B中元素的个数为（)A。5 B。4 C.3 D.2答案D4.(2014课标Ⅱ,1，5分）已知集合A={-2，0，2｝,B=｛x|x2—x-2=0｝,则A∩B=（）A。⌀ B.{2} C.{0} D。{-2｝答案B5.(2013江西，2,5分）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0｝中只有一个元素，则a=（）A。4 B.2C。0 D.0或4答案A教师用书专用(6-8)6。(2015湖北,10,5分)已知集合A=｛(x，y）|x2+y2≤1，x,y∈Z}，B=｛（x，y）｜｜x｜≤2,｜y｜≤2，x,y∈Z｝，定义集合A⊕B=｛（x1+x2，y1+y2)｜(x1,y1)∈A,(x2,y2）∈B｝,则A⊕B中元素的个数为()A。77 B。49 C.45 D。30答案C7.（2014四川,1,5分）已知集合A=｛x|(x+1）（x-2)≤0｝,集合B为整数集，则A∩B=（)A。{—1,0｝ B。{0，1｝C。｛-2,-1,0,1｝ D.{—1,0，1，2}答案D8。(2013课标全国Ⅰ,1,5分）已知集合A=｛1,2,3,4},B=｛x｜x=n2，n∈A}，则A∩B=（)A。｛1,4} B.{2，3} C。{9，16｝ D.｛1，2｝答案A考点二集合间的基本关系(2013福建,3，5分)若集合A={1,2,3},B=｛1,3，4｝，则A∩B的子集个数为(）A.2 B.3 C。4 D.16答案C考点三集合间的基本运算1.(2017课标全国Ⅱ,1，5分)设集合A={1,2，3}，B={2,3，4｝,则A∪B=（)A。｛1,2,3，4} B。｛1，2，3｝ C。｛2，3，4｝ D。{1,3，4}答案A2。（2017北京，1,5分)已知全集U=R,集合A=｛x｜x〈-2或x〉2｝,则∁UA=()A。（—2,2) B.(—∞,—2）∪(2,+∞)C。[-2,2］ D.（-∞，—2]∪［2,+∞)答案C3.(2017天津,1,5分)设集合A=｛1，2，6}，B=｛2，4},C={1,2,3,4}，则（A∪B）∩C=()A。｛2｝ B.{1,2，4｝ C.{1，2,4，6｝ D。｛1，2，3,4，6｝答案B4。（2017山东,1，5分）设集合M=｛x｜|x—1|<1}，N=｛x|x〈2｝，则M∩N=()A。（-1,1) B.(-1，2） C。(0,2) D。(1,2）答案C5.（2016课标全国Ⅰ，1,5分）设集合A=｛1，3,5,7｝，B=｛x|2≤x≤5}，则A∩B=(）A。{1，3｝ B。{3，5} C.{5，7｝ D.｛1，7｝答案B6。(2016课标全国Ⅱ，1,5分）已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛x｜x2〈9｝，则A∩B=()A.｛-2,—1,0，1,2，3｝ B.｛—2,-1，0，1,2｝C。｛1,2，3｝ D.｛1，2}答案D7。(2016课标全国Ⅲ，1,5分)设集合A=｛0，2，4,6,8，10}，B=｛4,8},则∁AB=（）A.{4,8} B。｛0，2,6｝C。｛0,2,6,10｝ D.{0，2,4，6，8,10}答案C8。(2016北京，1，5分）已知集合A={x|2<x<4},B={x｜x<3或x〉5}，则A∩B=（)A。{x｜2<x<5} B。{x|x<4或x>5}C.｛x|2<x〈3｝ D.｛x|x〈2或x〉5}答案C9。（2016山东，1，5分）设集合U={1,2,3,4，5,6｝,A={1，3，5},B={3，4,5}，则∁U（A∪B)=()A.{2,6｝ B。｛3,6｝C.{1，3，4,5} D.｛1，2,4，6}答案A10。(2016四川,2,5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是（）A.6 B。5 C。4 D.3答案B11.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x｜-1〈x〈2}，B=｛x|0<x〈3}，则A∪B=（)A。（—1，3） B.(-1,0) C。（0，2） D.（2，3)答案A12。（2015天津,1,5分)已知全集U=｛1，2,3,4,5，6}，集合A=｛2,3,5}，集合B={1，3,4，6｝，则集合A∩∁UB=()A。{3｝ B。{2,5} C。{1,4，6｝ D。{2,3，5｝答案B13.（2015山东，1,5分）已知集合A=｛x|2<x<4}，B={x｜（x—1)·（x-3）<0}，则A∩B=（）A。（1，3） B.（1，4） C.（2,3) D。（2,4）答案C14。（2014辽宁,1,5分）已知全集U=R,A={x｜x≤0}，B=｛x|x≥1},则集合∁U(A∪B）=()A。｛x|x≥0} B。{x|x≤1｝C。｛x｜0≤x≤1} D.{x|0〈x<1｝答案D15.(2013课标全国Ⅱ，1,5分）已知集合M={x|—3<x<1}，N=｛-3,—2,—1,0，1｝,则M∩N=()A。{-2,-1,0,1} B.｛-3,—2,—1,0｝C.{—2,—1,0} D.｛-3,-2,-1｝答案C16.（2017江苏,1,5分)已知集合A={1，2}，B={a,a2+3}。若A∩B=｛1},则实数a的值为。

答案1教师用书专用（17—40）17.(2016浙江,1,5分）已知全集U=｛1，2,3，4,5,6}，集合P=｛1，3，5}，Q={1，2,4｝,则（∁UP)∪Q=(）A.{1} B.｛3,5}C.{1,2,4,6｝ D.{1,2,3,4，5}答案C18.(2015北京,1,5分）若集合A=｛x|—5<x<2｝，B={x|-3〈x〈3｝，则A∩B=（）A。{x｜—3<x〈2｝ B。｛x|-5〈x〈2}C.｛x|-3〈x<3} D.｛x|-5〈x〈3｝答案A19。（2015陕西,1,5分)设集合M=｛x|x2=x｝,N={x｜lgx≤0｝,则M∪N=（)A.[0，1] B.（0，1］ C.[0,1） D。(—∞,1]答案A20.（2015浙江,1，5分)已知集合P={x｜x2—2x≥3｝,Q={x｜2<x〈4｝,则P∩Q=()A.［3，4） B.(2，3] C.（-1，2) D.(-1,3]答案A21.(2015福建,2,5分)若集合M=｛x|-2≤x<2｝，N={0,1,2},则M∩N等于(）A。｛0} B。｛1｝ C.｛0，1，2} D.{0,1}答案D22.(2014湖北，1,5分)已知全集U={1,2,3，4，5,6,7｝,集合A={1,3，5,6｝，则∁UA=（）A。{1,3,5，6｝ B.{2,3,7｝C。{2，4，7} D.｛2,5，7｝答案C23。（2014福建,1，5分)若集合P=｛x|2≤x〈4}，Q=｛x|x≥3}，则P∩Q等于()A。{x|3≤x<4} B。{x|3<x<4}C。｛x|2≤x〈3｝ D.{x｜2≤x≤3}答案A24。(2014课标Ⅰ，1,5分)已知集合M=｛x｜-1<x〈3}，N={x|—2<x<1｝，则M∩N=（)A。(-2,1） B。(—1,1） C。（1,3) D.（-2，3）答案B25.(2014山东，2，5分)设集合A={x｜x2-2x〈0｝，B={x|1≤x≤4｝,则A∩B=(）A。(0，2] B.（1，2) C。［1，2） D。(1，4）答案C26.(2014浙江,1，5分）设集合S={x|x≥2｝,T=｛x｜x≤5}，则S∩T=（）A.(-∞，5] B。［2,+∞)C.(2，5） D.[2，5］答案D27.(2014大纲全国,1，5分)设集合M={1,2，4，6，8}，N=｛1，2,3,5，6,7}，则M∩N中元素的个数为（）A.2 B。3 C.5 D。7答案B28。（2014陕西,1，5分)设集合M=｛x|x≥0，x∈R}，N=｛x|x2<1，x∈R}，则M∩N=（)A。［0,1］ B.(0,1)C。（0，1] D。[0，1)答案D29。(2013北京，1，5分）已知集合A=｛-1，0,1｝,B={x｜—1≤x〈1}，则A∩B=（)A.｛0} B.{-1，0} C。{0，1} D。{-1,0,1}答案B30.(2013浙江，1，5分)设集合S={x｜x>-2｝,T={x｜-4≤x≤1}，则S∩T=(）A.［-4，+∞) B。（—2，+∞）C。[-4,1] D.（-2,1］答案D31。(2013安徽,2，5分)已知A=｛x｜x+1〉0}，B=｛—2，-1,0，1},则（∁RA)∩B=()A.{—2,-1} B。｛-2｝ C。{—1,0,1｝ D.{0,1}答案A32。(2013广东，1,5分）设集合S={x｜x2+2x=0,x∈R}，T=｛x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T=（)A.｛0} B。｛0,2｝ C.{—2,0} D。｛—2，0，2｝答案A33.(2013四川,1，5分)设集合A=｛1，2,3}，集合B={—2,2}，则A∩B=()A。⌀ B.｛2｝C.{—2，2｝ D.｛-2，1，2,3｝答案B34.(2013辽宁,1,5分）已知集合A=｛0,1,2，3，4}，B=｛x｜｜x｜〈2}，则A∩B=（)A.｛0｝ B.｛0,1｝ C.{0，2} D。｛0,1,2｝答案B35。（2013天津，1,5分）已知集合A={x∈R|｜x|≤2｝,B={x∈R|x≤1｝，则A∩B=（)A.(-∞,2］ B.[1,2] C。[-2，2] D。[-2，1]答案D36.（2013陕西,1,5分)设全集为R，函数f(x）=1-x的定义域为M,则∁RMA。（-∞,1) B.（1,+∞) C。（—∞，1］ D.[1，+∞）答案B37。(2013重庆，1，5分）已知全集U=｛1,2，3,4｝,集合A={1,2｝,B={2，3｝,则∁U(A∪B)=()A.{1，3，4} B。｛3,4} C.{3｝ D。{4}答案D38.（2015湖南,11,5分)已知集合U=｛1,2,3，4｝，A={1,3｝，B={1,3,4｝,则A∪（∁UB)=.

答案｛1,2,3｝39.（2014重庆，11,5分）已知集合A=｛3，4,5，12,13｝，B=｛2，3，5，8，13},则A∩B=.

答案{3，5，13｝40.（2013湖南,10,5分）已知集合U=｛2，3，6,8}，A=｛2，3｝，B=｛2,6，8｝，则（∁UA）∩B=.

答案｛6，8｝三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一集合的含义与表示1。(2018山东师大附中11月模拟，1)已知集合A=｛(x，y)|x,y为实数，且y=x2}，B=｛(x,y）｜x，y为实数,且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（)A.无数个 B。3 C。2 D。1答案C2。(2017湖北武汉高中毕业班4月调研，2)已知集合A={1,3},B=x|0<lg(x+1A.｛1，3｝ B.｛1,2，3} C。{1,3，4} D.｛1，2，3,4｝答案B3。(2016安徽黄山一模,1）集合U=R,A=｛x|x2-x—2〈0｝,B={x|y=ln（1—x)｝，则图中阴影部分所表示的集合是（）A。｛x｜x≥1} B。{x｜1≤x<2｝ C。{x|0〈x≤1} D.｛x|x≤1}答案B考点二集合间的基本关系4.（2017陕西西安一模,2）已知集合M=｛-1,0，1},N={x|x=ab，a,b∈M，且a≠b｝，则集合M与集合N的关系是()A.M=N B.M∩N=N C。M∪N=N D。M∩N=⌀答案B5。（2016河北石家庄二模,1)设集合M={—1，1｝,N=｛x|x2-x〈6｝，则下列结论正确的是（)A.N⊆M B.N∩M=⌀ C。M⊆N D。M∩N=R答案C6.（2018广东珠海调研,13)设集合A={1,a｝,B={a}，若B⊆A，则实数a的值为.

答案07.(2017河南八市联考，13）已知A={x｜x2—3x+2〈0}，B={x|1〈x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是。

答案［2，+∞)考点三集合间的基本运算8。(2018河北重点中学11月质检,1)已知集合A={x|3x>3｝，B={x｜3x2—2x-5<0}，则A∩B=(）A。-1,53 B.（—1,1) 答案D9。(2018湖北重点中学期中联考，1)已知集合A=x2x>1,B={x｜(x+2）（x—1)〉0｝,则AA。（0,2） B.（1，2）C。(—2,2) D。（—∞,-2)∪(0,+∞)答案B10.(2018河南信阳一模,1)若集合A=｛x｜1≤x≤5},B={x｜log2x〈2｝,则A∪B等于()A。(—1,5］ B.（0,5］ C.[1,4） D。[-1，4）答案B11.（2017河南百校联盟4月质检，1)已知集合A=｛x｜2x2—7x+3〈0},B={x∈Z｜lgx〈1｝,则阴影部分所表示的集合的元素个数为（)A。1 B。2 C.3 D。4答案B12。（2017湖南湘潭三模，1）已知全集U=R，集合M={x｜｜x|<1｝，N=｛y|y=2x,x∈R｝，则集合∁U（M∪N)等于(）A.（-∞,—1] B.（-1,2）C.(-∞,—1］∪[2,+∞) D。[2,+∞)答案A13.(2017湖北襄阳五中模拟,1)设集合U={1，2,3，4}，集合A={x∈N｜x2—5x+4〈0｝,则∁UA等于（)A.｛1，2｝ B。{1，4} C.｛2，4} D。{1，3，4｝答案B14.（2016中原名校四月联考，1)设全集U=R,集合A=｛x|0≤x≤2}，B=｛y｜1≤y≤3｝,则(∁UA)∪B=(）A。（2，3］ B.（—∞，1]∪(2，+∞)C。［1，2） D.（-∞，0)∪［1,+∞)答案DB组2016—2018年模拟·提升题组（满分:55分时间:40分钟）一、选择题（每小题5分，共35分)1.(2018天津南开中学月考，1）已知全集U={0,1，2，3，4,5},集合A=｛1，2，3，5｝,B={2，4｝,则（∁UA)∪B=（）A。｛1,2,4} B.｛4｝ C。{0,2,4} D。｛0,2，3,4｝答案C2。（2018湖南浏阳三校联考，1）设A={x|y=1-x｝，B=｛y|y=ln(1+x）}，则AA.{x|x>—1} B.{x|x≤1｝C.｛x｜-1<x≤1｝ D。⌀答案B3.(2018河北石家庄重点高中联考，2）已知集合M=xx29+y24A.⌀ B.｛（3,0）,(0,2）}C。[—2,2］ D.［-3,3］答案D4.（2018辽宁五校协作体9月联考，2）已知集合P=｛x|x2-2x—8〉0｝,Q={x｜x≥a},P∪Q=R，则a的取值范围是(）A.（—2,+∞) B.(4，+∞) C。(-∞,-2］ D.(-∞，4］答案C5.(2017河南南阳、信阳等六市一模，1)已知集合A=｛(x,y)｜y—x=0｝,B={（x，y)|x2+y2=1｝,C=A∩B,则C的子集的个数是()A.0 B.1 C.2 D。4答案C6。(2017安徽淮北第二次模拟，2)已知全集U=R,集合M=｛x｜x+2a≥0｝，N={x｜log2(x-1)〈1｝，若集合M∩(∁UN)=｛x|x=1或x≥3},那么a的取值为（)A。a=12 B.a≤C.a=—12 D。a≥答案C7。（2016浙江温州瑞安八校联考,1）已知集合A=｛x|ax=1}，B={0,1},若A⊆B，则由a的取值构成的集合为()A。{1} B。{0} C。{0，1} D。⌀答案C二、解答题（每小题10分,共20分)8。（2018广东深圳四校联考，17)已知三个集合:A=｛x∈R｜log2(x2—5x+8)=1}，B=｛x∈R|2x2+2x-8=1}，C={x∈（1)求A∪B;（2)已知A∩C≠⌀,B∩C=⌀,求实数a的取值范围.解析(1)∵A={x∈R｜log2(x2-5x+8)=1}=｛x∈R｜x2-5x+8=2}=｛2,3}，（2分）B={x∈R｜2x2+2x-8=1｝=｛x∈∴A∪B={2,3，—4}。（5分)(2)∵A∩C≠⌀,B∩C=⌀，∴2∉C，—4∉C,3∈C.(6分）∵C=｛x∈R|x2—ax+a2-19>0}，∴22-2即-3≤a≤5,-2-所以实数a的取值范围是[—3，—2）.(10分）9。（2017江西新余、宜春联考,18）已知函数f(x)=log2(x-1)的定义域为A，函数g(x）=1（1）求A∩B;(2）若C=[a,2a—1］，且C∪B=B，求实数a的取值范围.解析(1）要使函数f(x）=log2需log2（x-1)