小学数学《圆的认识》教案

小学数学《圆的认识》教案

小学数学《圆的认识》教案

小学数学《圆的认识》教案1

知识与技能

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直

径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成

已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的

圆或已知直径大小的圆。

过程与方法

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新

意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果

的能力。

情感、态度与价值观

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相

关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：

1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，

认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

-1-

2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得

对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、整体感知圆

1.出示幻灯：生活中的圆

摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你

在哪见过圆?

2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识

3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?

我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你

可以站在哪里?

我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?

2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)

问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?

出现圆后问，还有地方站吗?

3.课件演示

-2-

师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)

圆上这样的点有多少个?

二、操作中认识圆

1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?

2.学生画圆，师巡视

3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)

拿线绳画的黑板演示

谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，

如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?

圆规画的实投展示

4.总结圆规画圆方法

5.学生练习圆规画几个圆

既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规

呢?

6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)

给它取个名字——圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表

示

7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?

学生动手折

问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)

你发现的折痕是什么样子的。

师：谁愿意到前面介绍自己的发现?揭示直径半径定义

-3-

你能在圆上画出直径和半径吗?

在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

三、交流探究圆

圆心和半径到底有什么作用呢?画一画就知道了

1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

2、投影展示

问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么

决定的?

学生汇报，圆怎么这么听话呢

师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢

这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小?

小结：圆的半径决定圆的大小(圆规两脚间距离)

3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征?是我直

接告诉你们还是自己研究?

那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

4.研究提示

同一个圆内，半径与直径有什么关系?

同一个圆内，半径有多少条?

同一个圆内，半径的长度都相等吗?

汇报

同圆直径是半径的2倍板书d=2r

问：你怎么知道的?

-4-

同圆的半径有无数条，为什么?(圆上有无数的点、折痕中发现)

同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢?

板书：同圆内半径有无数条。

同圆的半径都相等，为什么?(通过测量，通过推理)

同圆的半径都相等，那么直径都相等吗?

板书：同圆内半径都相等。

所以古人说：圆，一中同长也

这个一中指什么?同长指什么?

边看幻灯边读这句话。

一中同长的圆在生活中应用很广泛

4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗?

为什么不把车轮做成这些形状的?(出示正多边形图片)

四、比较中深化圆的认识

1.由正三角形到正十二边形，有什么变化?

2.想象，正100边形会是什么样子?(接近圆，但不是圆)

正3072边形呢?(更接近圆，但还不是圆)

到底多少边的时候就是圆了呢?

3、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，

所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，

而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6

厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

4、阴阳太极图。

-5-

师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大

的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知

道什么呢?

5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战

吗?

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?(参考用工具：直尺，一

副三角板)

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?(参考用工具：绳

子、粉笔)

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里?为什么?(参考用工具：

自行车)

课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

五、总结

学完这节课，同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥

秘，等待着同学们去研究和发现!愿我们的学习和生活都像圆那样完

美!

小学数学《圆的认识》教案2

科书第85~87页例1、例2，以及随后的练一练，练习十三第1~3

题。

教学目标：

1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特

征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；

-6-

能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，

发展数学思考。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习

价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学过程：

一、引入新课

1．游戏：摸图形。

出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸

片的袋子。

提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了一个袋子，

里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一

起说出图形的名称。

2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：

圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？

它有哪些有趣的特征？这节课我们一起来研究这些问题。

板书：圆的认识。

二、教学例

1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。

学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在

身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、

大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出

-7-

来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立

体图形，而圆是平面图形。

2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手

画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。

3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针

对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于

让他们说出具体的操作过程。

4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有

什么不同？

在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行

四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

小学数学《圆的认识》教案3

1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。

2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实

际问题的能力。

3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：

导练法、迁移法、例证法

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺等

教学过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

-8-

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、

研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活

中哪些物品的形状是圆的吗?

师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的

圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗?

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过

程，你能说说圆是什么样子的吗?(师一手拿一个圆)

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以

前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平

面上的曲线图形。(板书课题)

生举例

师强调——指物品的表面

圆是没有棱角的，边是弯的;圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把

你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，

并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(1分钟)

2.师：你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少，现在我们就

把刚才的发现整理一下。

3.展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征(8

分钟)

谁来告诉老师，你有哪些新发现?

-9-

那是什么原因呢?

你怎样发现的?

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、

半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行

新知的有目的的整理。

4.学习画圆(5分钟)。

你是如何画圆的?

课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意

些什么。——揭示圆大小

位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗?

生演示操作

三、应用拓展。

1.基本练习(4分钟)。

〈1〉投影出示

找出下列圆的半径、直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3〉概念的判断和识别。

2.应用练习。(10分钟)

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪?

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示

-10-

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

(举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么?

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化?为什么?

月饼为一般都做成圆形的，为什么?)

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地

探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师

给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根

绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草

的范围有多大好吗?

用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来

羊能吃到的草的范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?

(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?(是这个

圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?(把绳子

放长一点，也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草，

可怎么办?(可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置)，这

说明圆的'半径与圆心与圆有什么关系呢?

圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

四、总结全课(3分钟)

1.质疑

(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)

-11-

2.这节课你都学会了什么?

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)

延伸

1.用圆作画。

2.谈谈我眼中的圆。

板书设计：

圆的认识——平面曲线图形

圆心(o)圆中心一点，确定圆的位置

半径(r)线段

连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，长度都相等〈在同一

个圆里〉

直径(d)线段，通过圆心，两端都在圆上，长度都相等。〈在同一

个圆里〉

半径和直径的关系d=2r

教学反思：

要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等;所有的

直径才相等;半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍。

小学数学《圆的认识》教案4

《圆的认识》（六年级上册第57、58页内容。）

学习目标：

1、知道圆各部分的名称。

-12-

2、掌握圆的特征，理解半径与直径的关系。

3、学会用圆规画圆。

学习重点：

学习难点：

学习准备：

课前

搜集信息：生活中哪里见到圆？

动手操作：剪好一个圆片。

课中

自主学习：

1、填空：

圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。

连接（）和（）任意一点的（）叫做半径。

通过（）并且（）的（）叫做直径。

2、用红彩笔描出圆中的半径，用蓝彩笔描出圆中的直径。

合作探究：

探究一：完成学习卡

探究二：

用圆规画圆时，圆规两脚叉开的距离等于（）的长度。

（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

达标训练：

（一）基础题（必做）

-13-

1、判断。

在同一个圆内只可以画100条半径。（）直径是半径的2倍。

（）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）任意两条半径都可以

组成一条直径。（）

2、填表。

（二）拓展题（选做）

用圆规和尺子画一自己喜欢的组合图形。

综合评价：自我评价、小组评价、教师评价。

课后

课外作业：课本练习十三

知识延伸：用圆规和尺子画一个自己喜欢的图形。

小学数学《圆的认识》教案5

九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标;

1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)

中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程;

1、导入新课

(1)学生活动(边玩边观察)。

-14-

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：

圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又

易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学

习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的

平面图形，有什么不同呢?

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平

行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现

在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。

教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆

吗?

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请

同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭

上眼睛想一想，能否记住它。)

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?

学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

-15-

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学

生正确建立“圆”的概念。]

2、探索新知。

(1)探究——圆心

①徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3

个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共

同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画

圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因

材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现

圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新

知，培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”

表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老

师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?

请你点出来。

-16-

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。

如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将

来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢

在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师

评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢

保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维

活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精

神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激

励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆

内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

(2)探究——圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么?

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关

系?……

小学数学《圆的认识》教案6

1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)

中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

教学流程：

一、导入新课

-17-

(1)学生活动(边玩边观察)。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。(2)师生

对话(学生可相互讨论后回答)。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：闭封的、弯曲的。

教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的

平面图形，有什么不同呢?

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平

行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现

在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。

教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆

吗?

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请

同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭

上眼睛想一想，能否记住它。)

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?

学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径

二、探索新知。

(1)探究圆心

①徒手画圆。

-18-

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3

个人)谁画的圆好呢?师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表

演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画

圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因

材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找自我探索发现圆的

“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，

培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“o”

表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老

师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?

请你点出来。

(2)探究圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么?

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?

①分组探究，合作学习。

分组汇报，全班交流。(填写学习卡)

-19-

学习卡

名称意义用字母表示在同圆()里

条数长度直径与半径的关系

直径

半径

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们

评价。

③操作检验，内化提升。

a.考考你的判断力。

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页“做一做”

(略)]

b.对答游戏(每两个学生一组)：你说直径长度，我答半径长度;

你说半径长度，我答直径长度。

c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪

里?(教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生

边操作边体验，进而明理。)

d.合作操作探索。

画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段()最长;

你能用尺(直尺、三角板)测量没有标出圆心的圆的直径吗?

[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合

作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生

充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我

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发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知

的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中

发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

(3)自我习作用圆规画圆。

①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。(课本第87页)

②学生操作：用圆规画圆。(自我体会，怎样才能画对、画好。)

③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总

结。[适时板书：a.定长(即半径)b.定点(即圆心)]

④操作表演，全班共赏。

a.按要求画圆。

a.半径2厘米b.半径2.5厘米c.直径4厘米(比较a、c，你发

现了什么?)

b.按要求画圆，并观察你发现了什么?(教师请学生画3个同心圆、

3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心

决定圆的位置;半径决定圆的大小。)

c.体育老师在操场上的圆怎样画?(学生讨论，全班交流。)

三、课堂小结。

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么?怎么知

道的?鼓励学生质疑：你还想知道什么?

四、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。

请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带

-21-

到学校与同学交流。

小学数学《圆的认识》教案7

2，过程与方法：培养学生的探索能力。

3，情感，态度，价值观：渗透数学来源于生活又应用于生活的

道理。

教学重点：会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半

径与直径的关系。

教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学准备：课件，白纸，圆规。

教学过程：

一．激趣设疑，导入新课。

1，示四驱车，问这是什么？

2，（课件）出示汽车的图片，问，你们发现它们都有个共同的特

点是什么？

追问：为什么车轮都是圆的，如果不是圆的会怎样？

3，导入，板题：圆的认识

4，你想了解圆的哪些知识？（学生自由回答）

二，在画圆的教学活动中探索新知。

1，任意画圆，体会什么是圆。

（1）画一个圆

（2）展示，比较哪个圆，哪个不圆？问：怎么就画圆了？

（3）请学生说说你是怎样用圆规画圆的？

-22-

2．用圆规画圆，理解圆的构成及圆心。

（1）让学生在白纸的四个角上分别画一个圆，边画边想：圆是

由什么组成的？（圆周，圆心）

（2）展示（圆的和不圆的对比）说说为什么有的同学画不圆？

怎样就画圆了？

（3）画圆时固定的一点谁知道叫什么？（板书：圆心）

（4）标出你所画的圆的圆心。

（5）圆心的重要性：你能说说你是怎样确定圆的位置的？

3，通过画圆感悟什么是半径及特征。

（1）请你在画一个比刚才再大一点的圆，边画边思考：怎么就

比刚才大一点了？

（2）在圆上表示出圆规两交叉开的长度。

（3）师：这条线段也有名称，你能试着给它起个名字吗？（板：

半径）

（4）请你任选一个圆画出它的半径，边画边想：你能画多少条？

你发现了什么？体会半径是什么样的线段？

（5）汇报追问：你怎么知道半径长度都相等的？

（6）判断，哪条线段是半径？

（7）讨论：什么叫半径？（汇报）

（8）再画一个比刚才小一点的圆，说说你认为圆的大小和什么

有关？

4，通过画圆感悟什么是直径及特征。

-23-

（1）课件演示：问：看这两条半径怎样了？

（2）你知道这条线段叫什么吗？（板：直径）

（3）画一个圆，并画出它的直径，边画边想：半径和直径有什

么区别？

（4）判断，哪条线段是直径？

（5）说说什么叫直径？

（6）观察直径有什么特征？

5，画一个圆，并画出一条半径和一条直径。

观察讨论：半径和直径有什么关系？（汇报）

三，解决生活中的实际问题。

1，说说为什么车轮是圆的？

2，马路上的井盖为什么做成圆的？

四，谈谈你的收获。

小学数学《圆的认识》教案8

1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生

活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来

解释圆的特征；

2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流

等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初

步的空间观念。

3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，

发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意识和创

-24-

新意识。

教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆

教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用

教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆

的物体

教学过程：

课前谈话：

认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特

点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才

能达到真正认识！

讨论套圈儿游戏的规则引出圆

（宣布上课！）

一．情景引入、激发探究兴趣

圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个例子

吗？

古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用日

月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面图案的设

计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，我们一起来欣

赏、感受一下生活中的圆！

课件演示最后抽象出数学的圆。

古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美

的是圆！。圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如此

-25-

常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？

首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学

生已有知识基础，确定教学起点）

二．操作交流、充分感知基础上自主建构

（一）动手动脑，体验和感悟

大家知道怎样画圆吗？

1．圆规画圆

渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。

2．描轮廓画圆

引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点

3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？

①自制圆规：铅笔、细绳等；

②电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆心

作用；

③电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极限

思想，为后续学习设伏；

④画家画圆的方法、正方形包络的方法

小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！

（二）合作交流，提升和建构

1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老师的

电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的成果

记录下来！

-26-

2．汇报交流

①哪一组汇报你们对圆心的认识？

②汇报对半径的认识

③汇报对直径的认识

3．小结：

两千年前，我国的墨子（约公元前468-前376年）给圆下了一

个定义一中同长也。你理解这句话的意思吗？介绍圆的数学符号：⊙

三．巩固应用、拓展孕伏

．基本练习：（根据学生情况机动处理）

小学数学《圆的认识》教案9

九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》

二、教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等

圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

三、教学流程

（一）、导入新课

１、教具演示

（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图

形。

-27-

（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。

２、师生对话

学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车

轮是圆形的悬念。

（二）、探索新知。

1、各部分名称介绍

（1）师画圆，生注意观察

（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示

课件巩固圆的知识)

2、画任意圆和固定圆

（1）生画一个任意的圆。

（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。

3、操作与发现

（1）明确要求，分小组进行操作。

（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征

及二者间的关系。

（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。

（三）、新知巩固

1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

-28-

2、发散性练习，提高学生对圆的认识。

（四）、运用实际

用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。

四、课后反思

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培

养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题

的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、

民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导

入中通过游戏活动，让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大

家共赏，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、

画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，

学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解

放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利

于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民

主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力，这样

教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，

真正达到了让学生享受学习的意境。

小学数学《圆的认识》教案10

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径

的关系．

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3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程

一、复习旧知

（一）教师提问：我们已经学过哪些平面几何图形？

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形

（二）谈话引入：今天我们继续学习一个新的几何图形．

二、教学新课

（一）圆的形成过程

1．教师叙述：体育课上，教师和明明做游戏，老师固定在操场

中间不动，为了保持与老师之间的距离不变，明明拉紧一条绳子开始

走动，形成这样一个图形，这是什么图形？

2．教师提问

（1）明明拉着绳子围着教师走动，他的位置发生了变化，但是

有一点是没有变的，你知道吗？（明明和教师的距离没有变化）

（2）老师的位置在哪里？（引出圆心）

（二）联系实际

生活中的圆形物体处处可见，你能举一些例子吗？

-30-

（三）画圆

1．介绍圆规的历史．

2．教师介绍画圆步骤

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚定在一点上；这个点就是圆心，用字母

O来表示．

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周．

3．教师强调

（1）圆规两脚距离不能变；

（2）重心放在针尖一脚上；

（3）起点和终点要重合．

4．学生练习

（1）学生在教师的带领下画圆

（2）学生自己练习画圆

（3）学生按要求画圆（两脚间距离为3厘米）

（四）认识半径、直径和两者间的关系．

1．认识半径：教师在圆内画一条线段，线段的一个端点在圆心，

另一个端点在圆上．

（1）教师说明：这样的线段叫圆的半径，用字母r表示

（2）比赛：我给同学们10秒钟时间，请你们在自己的圆中画半

径，看谁画的多？同时还要说明半径的长度．

（3）学生反馈：你画了几条？长度呢？如果还有时间你还能画

-31-

多少条？

（4）教师小结并板书：所有的半径都相等．

教师追问：你圆中的半径和老师黑板上画的圆的半径为什么不相

等呢？

（5）补充板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等．

2．认识直径：教师示范画直径

（1）观察：什么叫直径？直径有多少条？长度呢？

（2）教师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，

直径用字母d表示．

3．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．（出示图片：练习）

4．半径与直径的关系

教师提问：在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系？

小学数学《圆的认识》教案11

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆

里半径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教材分析

重点

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并

体会圆的对称性。

难点

-32-

在折纸的过程中体会圆的特征

教具

教学圆规

电化教具

课件

一、创设情境：

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在

哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？

二、探索活动：

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。

（1）自己动手找到圆心。

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。

（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关

系。

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习。

-33-

1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。

2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。

3、完成填一填

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

4、完成书后第3题。

四、课堂小结。

引导学生小结本节内容。

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再

对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找

到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相

等。

欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，

进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同

特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。

多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆

的特征，发展空间观念。

个别学生做试一试的题目会有困难，注意个别指导。

板书设计

圆的认识（二）

我们的发现

同一个圆里所有的半径都相等

-34-

同一个圆里d=2r或r=1/2d

圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再

对折就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找

到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相

等。

小学数学《圆的认识》教案12

教学目标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一

个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，

会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析

重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具：教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？

在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得

到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你

-35-

觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的

距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形

就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是

有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中

看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候

要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎

么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一

些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认。

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一

个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？

直

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径呢？（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小

都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个

圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆

能画几个？（提高题）

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

小学数学《圆的认识》教案13

教科书P89－90练习十三第4－10题

教学目标：

-37-

1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，

了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，会运用圆的知识解释

一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2．使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提

高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展

空间观念。

3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活中的应用，

体验数学知识的价值和作用。

教学重点：

认识圆的相关属性

教学难点：

理解、归纳圆的相关属性

教学过程：

一、揭示课题

这节课进行圆的有关练习

二、练习指导

1．判断。

（1）圆的直径是半径的2倍。（）

（2）圆有无数条对称轴。（）

（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（）

（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（）

（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）

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2．完成练习十三第4题。

生口算，校对得数

3．完成练习十三第5题。

（1）学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？

（2）小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？

怎么确定最大圆的半径？

（3）学生试画最大的圆。

（4）全班交流

①展示学生画的正方形内最大的圆。

②指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正

方形的边长有什么关系？

③圆的大小与什么有关？

4．完成练习十三第6题。

（1）学生先独立思考，再和同桌交流。

（2）全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的

大小。

5．完成练习十三第7题。

生填空，交流填法

问：圆的位置与什么有关？

三、拓展练习

1．完成练习十三第8题。

生思考，说说自己的发现

-39-

交流：为什么这样测量圆的直径？

2．完成练习十三第9题。

生思考，小组讨论

指出：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置

上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以

使行驶的车辆始终保持平稳状态。

3．完成练习十三第10题。

先说出对称轴的条数，再画一画

四、总结延伸

本节课，你有什么收获？还有什么疑问？

小学数学《圆的认识》教案14

圆是小学数学空间与图形领域里最后教学的一个平面图形，也是

教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验

将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的

一次重要拓展。通过圆的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，

还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略

和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第9397

页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、

逐步深入，来体验圆的特征。例1通过说圆、画圆、感

受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆

是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆

的基础上深入了一步。例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、

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直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。例3安排学

生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。练习十七在安排练习

基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观

念。

特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，

因此，在实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。

教学目标：

1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌

握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活

动，初步培养学生的合作意识和创新