小学生等差数列的教案

小学生等差数列的教案

等差数列的教案1

1、通过本节课的学习使学生理解并掌握等差数列的概念，

能用定义判断一个数列是否为等差数列。

2、引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，

会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引

入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观

察、分析、归纳、推理的能力。

3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁

移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练

习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教学重难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

②理解等差数列是一种函数模型。

四、学习者分析

普通高中学生经过一年的高中的学习生活，已经慢慢习惯的

高中的学习氛围，大部分学生知识经验已较为丰富，且对数列的

知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动

过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐

渐加强。他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽

象思维能力和演绎推理能力。但也有一部分学生的基础较弱，学

习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实

例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发

展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

五、教学策略选择与设计

结合本节课的特点，我设计了从教法、学法两种方法对等差

数列的通项公式进行推导，让学生更好的理解。通过引入实例来

启发学生，挺高学生的学习兴趣，是学生更加形象、愉快的去学

习这堂课。下面是我教学设计：

1.教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;

有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，

发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决

问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难

点。

2.学法

引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设

置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等

差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的

通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方

法。

六、教学资源与工具设计

(一)学习环境：多媒体教室

(二)用到的资源：

1查找有关等差数列的实例

2写出上课要提到的问题

3制作相关PPT课件

七、教学过程

教学环境教学内容与

教师活动学生活动设计意图或依据情境导入

在南北朝时期《张邱建算经》中，有一道题“今有十等人，

每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持

出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更

给，问各得金几何，及未到三人复应得金几何“。这个问题该

怎样解决呢?

由学生观察分析并得出答案：在现实生活中，我们经常这

样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，___，

___，___，___，?

水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用

定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然

放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，

到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：

m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5

思考：同学们观察一下上面的这两个数列：0，5，10，15，

20，①18，15.5，13，10.5，8，5.5②看这些数列有什么共

同特点呢?

倾听和观察分析，发表各自的意见。

小学生等差数列的教案

等差数列的教案2

【教学目标】

1.知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式.

2.能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体

会归纳思想和化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项公式

的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的

能力.

3.情感目标:通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列

与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，

加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣.

【教学重点】

①等差数列的概念;②等差数列的通项公式的推导过程及应

用.

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差

数列的通项公式的推导过程.

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一(10)班的学生(平行班学生)，经

过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他

们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力

和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴

趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注

重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从

而促进思维能力的进一步发展.

【设计思路】

1.教法

①诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;

有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，

发挥其创造性.

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决

问题，调动学生的积极性.

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难

点.

2.学法

引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、

储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等

差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能

力的同学引导认识多元的推导思维方法.

用多种方法对等差数列的通项公式进行推导.

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时

鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决

的问题弄清.

等差数列的教案3

教学目标：1、使学生进一步地明确等差(比)数列、等差(比)

中顷的概念;

2、使学生进一步地熟练地掌握等差(比)数列的通项公式及

推导公式;

3、使学生较灵活地应用等差(比)数列的定义及性质解决一

些相关问题。

教学重点：等差(比)数列的定义、通项公式、性质的理解与

应用。

教学难点：灵活应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相

关的问题。

教学准备：利用自习将思考题(一)(二)发放给学生，让他们

先思考，教师解答学生在思考过程中出现的问题。

课型：专题复习课。

时间安排：45’×2

教学过程：

第一课时

一、回顾等差数列的有关基础知识

教法：1、指名学生回答等差数列的概念，等差中顷，通项

公式，前几项求和公式。

2、教师点评，师生达成共识。

二、领悟“思考题(一)”

教法：1、以拖火车的形式指名学生回答思考题(一)的4个

问题。

2、教师点评，师生达成共识。

⑴由思考1还可以得到这样的结论，在等差数列{an}中，

m+n

若=k，则am+an=2ak(m,n,k∈N_)与性质：

在等差数列{an}中m+n=p+q→am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)是

一致的)。

⑵由思考题2还可以得到这样的变式:①an=am+(n—m)d或

am=an+(m—n)d

an—a1

②d=

n—1

⑶由思考题3、4可以得到这样的性质：若数列{an}为等差

数列，其前几项和为Sn，则有如下性质：Sn，S2n—Sn，S3n—

S2n……也成等差数列，公差为nd2。

三、学生操练

教法：1、指名学生板演，其余学生思考，教师巡回指导，

着重关注学困生。