《正比例》教学设计(15篇)

Word第第页《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1

赵喜梅老师执教的是北师大版六班级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清楚，课堂上，让同学自己观看，自己比较分析，自己归纳，来发觉正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高同学分析，推断、概括、推理力量。突破了难点，基本上到达了教学目标。下面，谈一下我对这节

课的个人看法：

一、注意数学和生活的联系，课堂敏捷开放。

老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让同学从生活中找出相关联的量，让同学明白数学和生活亲密相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满足的人数和不满足的人数是否成正比例?为什么?”，无不表达了数学学问运用与生活的特点，课堂设计敏捷开放，熬炼了同学的分散思维。

二、如花微笑，暖和同学。

这节课上，赵老师从开头到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让同学感到暖和，身心放松，制造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很简单做到，但难的是微笑一节课，不管是引导同学发言，讲授新学问，还是针对练习我想赵老师是到达了教学思想的很高境界。

三、用问题引领同学，突出同学的主体地位。

“假如已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用详细的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们选择其中的一个表格仔细观看，说说你发觉了什么?”“假如把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不焦急告知同学答案，而是用思索性的问题引着同学主动思索，最终由同学自己一点一点总结出来，让同学深刻理解学问点，从而到达突破重难点的目的。

《正比例》教学设计2

教学内容：

教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。

教学目标：

1、使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使同学在熟悉成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。

3、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增添从生活现象中探究数学学问和规律的意识。

教学重难点：

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确推断两种量是否成正比例

学情分析

1．同学在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关学问，会解决按比例安排的简洁数学问题。

2．有一些朴实的正、反比例概念。同学在中已经积累了一些这方面的阅历，比方坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：ppt课件

教学过程：

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格，让同学说一说表中列出了哪两种量。

2、引导同学观看表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样改变的。

可先让同桌互相说一说，再组织全班沟通。通过沟通，使同学初步感知两种量的改变状况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。

3、引导同学进一步观看表中的数据，找一找这两种量的改变的规律，启发同学从“改变”中去查找“不变”。

同学可能会从不同的角度去查找规律。

老师可依据沟通的实际状况，准时引导同学通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

假如同学发觉不了上述规律，可引导同学写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、依据上面发觉的规律，进一步启发同学思索：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

依据同学的回答，老师板书关系式：路程时间=速度〔肯定〕

5、老师对两种量之间的关系作详细说明：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比的比值总是肯定，也就是速度肯定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

〔板书：路程和时间成正比例〕

二、教学“试一试”

1、要求同学依据表中的已知条件先把表格填写完好。

2、依据表中的数据，依次商量表格下面的四个问题，并仿按例1作适当的板书。

3、让同学依据板书完好地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导同学观看上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发同学思索：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

依据同学的回答，板书关系式。

四、稳固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让同学思索并作出推断，再要求说明推断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让同学按题目要求先各自算一算、想一想，再组织商量和沟通。

第2题先让同学进行推断，再指名说推断的理由。

第3题要先让同学说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让同学在图上画一画。

填好表格后，组织同学商量，明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

《正比例》教学设计3

教学要求：

使同学进一步理解和把握正、反比例中每个概念的含义；更娴熟地推断两种相关联的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。

进一步提高解决简洁实际问题的力量。

教学过程：

提出本课复习题

基本概念的复习

什么叫两种相关联的量？

下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？

什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？

成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？

应用练习

完成教材97页的“做一做”。

第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样推断起来就便利了。

稳固练习

完成教材99页第6～7题。

全课总结〔略〕

教学目标：

使同学进上步理解和把握比和比例的意义与性质。

区分有关易混概念，进上步提高运用所学学问力量，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

讲解并描述本课复习课题并板书

基本概念的复习

比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？〔就同学所举的例子再让同学说说比和比例中各部分的名称〕，比的后项为什么不能是0？

比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用途？

看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说依据什么填写的？

完成教材95的“做一做”。

结合第3题让同学说说什么叫做解比例？依据是什么？

示比值和化简比。

完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区分？

〔求比值是依据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是依据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以〔或除以〕相同的数〔0除外〕，得到的结果是一个最简整数比〕。

看书中的表，总结方法。

完成教材96页的“做一做”

比例尺

问题：1〕什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2〕一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？

比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

完成教材97页上的“做一做”。〔理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。〕

练习稳固

完成教材十九页第1～4题。

全课总结〔略〕

《正比例》教学设计4

教学内容

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

教学目标

1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例学问解决简洁的实际问题。

2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让同学体验数学的应用价值，培育同学解决问题的力量。

3．渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例学问解决简洁的实际问题。

教学预备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、复习引入

1．推断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？

〔1〕飞机飞行的速度肯定，飞行的时间和航程。

〔2〕梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

〔3〕一个加数肯定，和与另一个加数。

〔4〕假如y=3x，y和x。

2．揭示课题

老师：我们已经学过正比例的一些学问，应用这些学问可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。

二、合作沟通，探究新知

1．用课件出示例3

老师：这幅图告知我们一个什么事情？需要解决什么问题？

老师：先思索，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个问题。

2．全班沟通解答方法

指导同学思索出：

〔1〕195÷5×8=312〔元〕，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

〔2〕195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最终求出李老师所付的钱。

〔3〕195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

3．尝试用正比例学问解答

假如有同学想出用正比例方法解答，老师可以直接问："你为什么要这样解？"让同学说出解题理由后再归纳其方法；假如同学没想到用正比例学问解答，老师可作如下引导。

老师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的学问思索：

〔1〕题中有哪两种相关联的量？

〔2〕题中什么量是不变的？肯定的？

〔3〕题中这两种相关联的量是什么关系？

引导同学分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价肯定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随同学的回答，老师可同步板书：

老师：运用我们前面所学的正比例学问，同学们会解答吗？预备怎样列比例式？

引导同学商量后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再依据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

老师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。

同学解答。

老师：解答得对不对呢？你预备怎样验算？

同学商量验算方法，老师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1．出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长〔m〕26…

影子长〔m〕39…

老师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是依据什么推断的？

老师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？依据刚刚我们推断的比例关系，你能列出等式吗？

同学思索解答，商量沟通。

2．小结方法

老师：你觉得我们在用正比例学问解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？〔初步归纳，不求同学强记，只求理解。〕

〔1〕设所求问题为x。

〔2〕推断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么学问？你有什么收获？

《正比例》教学设计5

教学内容：

本单元一共支配了三道例题和一个练习。先熟悉正比例的意义，接着熟悉正比例的图象，再熟悉反比例的意义，最终支配了一些稳固练习和综合练习。

教材分析：

本单元内容是在同学已经学习了比和比例等学问的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境熟悉成正比例和反比例的量。正、反比例的学问在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等学问的重要基础，因此学好这部分学问特别重要。通过学习这部分学问，还可以关心加深对过去学过的数量关系的熟悉，使同学初步会从变量的角度来熟悉两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：

1、使同学结合实际情境熟悉成正比例和反比例的量，能依据正、反比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使同学初步熟悉正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值。

3、使同学在熟悉成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增添探究数学学问和规律的意识，养成主动主动哦参加学习活动的习惯，提高学好数学的自信念。

教学重点：

熟悉正、反比例的意义

教学难点：

依据正、反比例的意义正确推断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时支配：

正比例和反比例〔4课时〕

第1课时

教学内容

成正比例的量

教材第62—63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1—3题

课型

新授

本单元教时数：4本教时为第1教时备课日期月日

教学目标

1、使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。

2、2、使同学在熟悉成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。。

3、使、同学进一步体会数学与日常生活的亲密联系，增添从生活现象中探究数学学问和规律的力量。

教学重点

使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点

依据正比例的意义正确推断两种相关联的量是不是成正比例。

教学预备

光盘课件

教学过程设计

教学内容

老师活动

同学活动

二次备课

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格

2、这两种量的数据是怎样改变的？

时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。

小结：路程和时间是两种相关联饿量，时间在改变，路程也随着改变。

3、但是，你能发觉什么呢？

假如同学发觉不了，就要求同学写出几组路程与时间的比，并求出比值。

这个比值是什么呢？

谁能用一句话来概括例1中的改变与不变

4、介绍成正比例的量

指名说说，表中有哪两种量

引导同学观看，

指名说一说。

启发同学从“改变”中查找“不变”。

同学试着回答，老师关心完成。

同学完好的说说路程和时间成正比例的量

二、教学试一试

1、出示教材试一试

老师指导同学完成

学试着完成，并沟通回答四个问题。

三、概括意义

1、引导同学观看例1和试一试，它们有什么共同点。

2、概括正比例的意义，揭示课题〔板书〕

3、用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？

y：x=k〔肯定〕

观看，说说自己的发觉。

同学完好的说一说例1和试一试成正比例关系。

四、稳固练习

1、完成练一练

2、练习十三第1题

重点让同学说出推断的理由

3、做练习十三第2题

4、做练习十三第3题

引导同学依据计算的结果来推断。完成书上的问题

重点让同学理解：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例的量。

推断，沟通时说出推断的理由。

同学先各自算一算，沟通，说出思索过程。

指名推断，沟通时说出思索过程，其它同学进行补充或订正。

同学理解题意，然后在书上画一画，算一算，填在书上。

五、全课总结

学习了什么？你有什么收获？

说一说

板书

正比例的意义

两种相关联的量=k〔肯定〕y和x就成正比例的量

课后感受

第2课时

教学内容

正比例的意义及其图像

教材第63页例2，随后的练一练和练习十三的第4、5题

课型

新授

本单元教时数：4本教时为第2教时备课日期月日

教学目标

1、使同学熟悉正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的改变规律的熟悉。

2、使同学能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值。

教学重点

使同学熟悉正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的改变规律的熟悉。

教学难点

使同学能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能依据具有正比例关系的一个量的数值看图估量另一个量的数值。

教学预备

光盘课件

教学过程设计

教学内容

老师活动

同学活动

二次备课

一、教学例2

1、先出示例1的表格

谈话：同学们，像例1中成正比例的量的数据，有时也可以用图象的形式来表示。

出示已标出纵轴、横轴以及相噶关信息的方格图。老师先示范描一两个点〔边讲解边示范〕，你们会描点吗？

引导同学观看这些点的排布规律，并用直线连起来。

提问：〔1〕图中的a点表示1小时行80千米，b点表示5小时行400千米，你知道其它各点分别表示什么吗？〔任意指几个点让同学回答〕

〔2〕图中所描的点在一条直线上吗？

〔3〕依据图象推断一下，这辆汽车2。5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？

同学描点。

同学按要求操作完成。

指名回答

假如同学回答有困难，可以启发先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图象的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点；最终根据与纵轴的交点进行估量。

二、稳固练习

1、练一练

同学做好后展现同学画的图象，共同评议

问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图象有什么特点？

指名回答第〔3〕个问题

追问：你是怎样推断打750个字用多少分钟的？估量7分钟、10。5分钟呢？打450个字、625个字各用几分钟？

2、练习十三第4题

既可以依据图象的特点说明，也可以从图象上选取几个点，求出比值来作推断。

其次题要求估量，答案出入是允许的

3、第5题

先让同学完成，在组织沟通，关心同学进一步明确方法，加深熟悉。

同学完成

指名回答第〔2〕个问题

同学互相间说一说

同学回答，要说明理由

商量第〔4〕小题后，引导同学在提出一些类似的问题并进行解答。

三、全课总结

今日学习了什么？你有了什么新的熟悉？你知道今后还可以依据什么来推断两种量是否成正比例的量吗？

说说，谈论谈论。

板书

正比例的意义及其图像

例2〔图像〕

课后感受

《正比例》教学设计6

【教学内容】

正比例

【教学目标】

使同学理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。

【教学预备】

投影仪。

【复习导入】

1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让同学回答。

①已知路程和时间，怎样求速度?

板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价?

板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

板书：=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来讨论这些数量关系的一些特征，首先来讨论这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】

1.教学例1。

老师用投影仪出示例1的图和表格。

同学观看上表并商量问题。

(1)铅笔的总价和数量有关系吗?

(2)铅笔的总价是怎样随着数量的改变而改变的?

(3)铅笔的总价和数量的改变有什么规律?组织同学在小组中商量，然后沟通说一说。

依据观看，同学可能会说出：

①铅笔的总价随着数量改变，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也削减。

③铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。

老师指出：总价和数量有这样的改变关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.老师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导同学观看、思索：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的改变而改变?路程和时间的改变有什么规律?

组织同学分析、商量、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是=速度(肯定)。

老师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织同学分小组商量，上面两个例子有什么共同规律?

②老师引导同学归纳总结：都是两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变;假如这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

同学说一说是怎么理解正比例关系的。

要求同学把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

其次：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量削减，另一个量也削减。

第三：两个量的比值肯定。

4.用字母表示正比例的关系。

老师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(肯定)，比例关系可以用这样的式子表示：(肯定)

5.老师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?

同学举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例;每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价肯定，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例;

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1)。

(2)比值表示每小时行驶多少km。

(3)成正比例。理由：路程随着时间的改变而改变。

①时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减;②路程和时间的比值(速度)肯定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

《正比例》教学设计7

敬重的各位评委：

你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学预备、教学过程、效果预报几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析

1、教学内容：人教版六班级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使同学理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，同学理解并把握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简洁的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为同学今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能精确推断成正比例的量，关键是发觉正比例量的特征。

4、教学目标：

依据本课的详细内容，新课标有关要求和同学的年龄特点，我从学问技能、过程与方法、情感看法三个方面确立了本课的教学目标。

学问与技能：同学熟悉成正比例的量以及正比例关系，并能正确推断成正比例的量。

过程与方法：同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感看法：在主动参加数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的亲密联系，增添从生活现象中探究数学学问和规律的意识。

二、学况分析

六班级同学具备肯定的分析综合、抽象概括的数学力量。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值肯定的改变规律。同学简单把握的是：推断有详细数据的两个量是否成正比例;比较难把握的是：离开详细数据，推断两个量是否成正比例。

三、教法

遵循老师为主导，同学为主体，训练为主线的指导思想，通过嬉戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让同学在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法

引导同学在观看比较的基础上，思索、小组合作沟通。详细表如今学会思索，学会观看，学会表达，并对同学进行激励性的评价，让同学乐于说，擅长说。

五、教学过程

本节课我支配了六个教学环节

第一个环节：嬉戏导入，激发爱好

用嬉戏的方法将同学带入轻松开心的学习气氛，激发同学的学习爱好，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使同学很快进入学习状态。

其次环节：引导观看，启发思索

教学中让同学自己计算嬉戏得分，并引导同学进行观看，从而得出：得分随着赢的次数的改变而改变，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观看试验

用多媒体呈现数据的猎取过程，让同学直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的改变规律。

第四环节：探究成正比例的量

同学在反复观看、思索，商量、沟通的过程中自己建立概念，深刻的体验使同学感受到获得新知的乐趣。

第五环节：稳固练习，拓展提高

第六环节：全课小结

六、效果预报

在教学的始终，我始终引导同学主动探究正比例的意义，加上课件的帮助教学和课堂练习，同学在理解把握并且运用新知上，肯定会轻松自如。所以，我预报本节课同学在学问、力量和情感上都能全面促进，到达预定的教学目的。

本节课在教学设计和详细环节的支配上，可能还存在缺乏的地方，恳请各位评委赐予批判指正。

《正比例》教学设计8

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题

【学问要点】

1.比和比例的意义与性质：

比比例

意义两个数的比表示两个数相除。(老教材:两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质比的前项和后项都乘或除以相同的数〔0除外〕，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.比、分数与除法的关系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区分：

意义方法结果

求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数〔整数、小数、分数〕

化简比把两个数的比化成最简洁的整数比前项和后项都乘或除以相同的数〔0除外〕一个比

4.图形的放大与缩小〔新教材增加的内容〕

5.解比例

6.按比例安排的实际问题

【教学目标】

1.使同学进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在全都性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于同学对所学学问的理解，促进同学对数学学问的敏捷运用。

3.能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。

二、教学建议

复习比的学问抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使同学对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按肯定的比缩小，把照片④变成照片①是按肯定的比把图形放大。

三、学问链结

1.熟悉比〔教科书六上P68、69例1例2〕

2.比的基本性质〔教科书六上P70、例3〕

3.化简比〔教科书六上P71例4〕

4.按比例安排〔教科书六上P75例5〕

5.图形的放大与缩小〔教科书六下P38、39例1例2〕

6.比例的意义和性质(教科书六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教学过程

〔一〕比的学问：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践”

〔1〕完成第一题：同学数出班上男女生人数，再完成此题。

〔2〕完成其次题：两人一组,相互量一量,算一算合作完成后，全班沟通结果，让同学比较后回答有什么发觉。

〔二〕比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕〔b≠0〕

1.先填空，再说说这样填的依据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

〔1〕推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。〔〕

〔2〕填空：〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕〔填好后展现同学不同的结果。〕

〔三〕比例的学问

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？〔小组商量后沟通〕

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”

〔1〕完成第3题：在做其次小题时先让同学估量，再说估量的理由。

估量后再算一算,来验证估量。

〔2〕完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

〔四〕完成教科书p95“练习与实践”

〔1〕完成第5题：先同学做最终沟通其次小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使同学加深对比与百分数关系的理解。

〔2〕完成第6题：第一小题让同学得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

其次小题这两种地砖铺地面积，让同学利用按比例安排的方法计算。

(五)评价小结:

学了本课你对所学学问有什么新熟悉？还有什么问题？

习题精编

一、对号入座。

1.〔〕÷10=0.6=()%=〔〕：〔〕=

2.把：化成最简洁的比是〔〕；千克：400克的比值是〔〕。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的〔〕%，乙数是甲数的〔〕%，甲数与两数和的比是〔〕。

4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是〔〕，再加入20克糖，糖与糖水的比是〔〕。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘〔〕或加〔〕

6.假如A×=B×，那么A：B=〔〕：〔〕，当A=0.8时，B=〔〕

《正比例》教学设计9

一、教学目标

〔一〕学问与技能

在详细情境中熟悉、理解成正比例的量的意义，把握和运用正比例学问解决问题。

〔二〕过程与方法

通过让同学尝试解决问题的过程，培育同学分析问题和解决问题的力量。

〔三〕情感看法和价值观

主动参加数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信念。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。同学在之前的学习中事实上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例学问来解答，通过解答使同学进一步娴熟地进行推断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为同学的后续学习打下基础做好预备。同时也稳固和加深对所学的简易方程的熟悉。

二、教学重难点

教学重点：使同学能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例学问正确解决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学预备

课件。

四、教学过程

〔一〕复习回顾

1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2．推断以下每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

〔1〕已知A÷B＝C。

当A肯定时，B和C〔〕比例；

当B肯定时，A和C〔〕比例；

当C肯定时，A和B〔〕比例。

〔2〕购置课本的单价肯定时，总价和数量的关系。

〔3〕总路程肯定时，速度和时间的关系。

【设计意图】通过比较和推断，让同学加深对正比例、反比例意义的理解，使同学体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好预备。

〔二〕探究新知，培育力量

1．提出问题。

老师：看来同学们能正确推断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例学问来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思索：题中告知了我们哪些信息？要解决什么问题？

老师：你能利用数学学问帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2．解决问题。

〔1〕同学尝试解答。

〔2〕沟通解答方法，并说说自己的想法。

老师：谁情愿来说一说你是怎么解决的？

预设1：

28÷8×10

=3.5×10

=35〔元〕

〔先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱〕

预设2：

10÷8×28

=1.25×28

=35〔元〕

〔也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价〕

老师：谁和这位同学的方法一样？

【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳动到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，关心同学在后面的学习中构建学问结构。

3．激励引新。

老师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日就来学习用比例的学问进行解答。〔板书课题：用比例解决问题〕

课件出示以下问题，让同学思索和商量：

〔1〕题目中相关联的两种量是〔〕和()，说说改变状况。

〔2〕〔〕肯定，〔〕和〔〕成〔〕比例关系。

〔3〕用关系式表示是〔〕。

〔4〕集体沟通、反馈。

板书：

老师概括：由于水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

〔5〕依据正比例的意义列出比例式〔方程〕。

同学完成，老师巡察。

反馈同学解题状况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

〔6〕将答案代入到比例式中进行检验。

老师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么推断的？

〔7〕同学沟通，汇报。

【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的进展”是课标的教学理念，为此让同学通过合作、沟通从而解决问题，能使他们增添学习的信念、能给他们自信。在沟通中，让同学充分地表达自己的见解，培育同学的辩证思维力量和口语交际力量。

4．变式练习。

老师：刚刚我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简洁，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？〔消失下面的练习〕

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

〔1〕比较一下此题和例5有什么联系和区分？

〔2〕同学用比例的学问解决这个问题。指名板演。〔老师巡察〕

〔3〕集体订正，请同学说一说是怎样想的。

5．概括总结。

老师：刚刚我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思索过程是怎样的。

同学商量沟通，汇报。

〔1〕分析找出题目中相关联的两种量。

〔2〕推断它们是否是正比例关系。

〔3〕依据正比例的意义列出比例。

〔4〕最终解比例。

〔5〕检验作答。

老师总结：同学们不但会解决问题，而且还擅长归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，推断相关联的两种量成什么关系，依据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

【设计意图】本着“以同学进展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让同学经受“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、把握用正比例解决问题的方法，使同学解决问题的力量有一个提升。

〔三〕稳固练习

1．只列式不计算。

〔1〕一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

〔189：3=x：9〕

〔2〕小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。

〔x：3=6：4〕

2．用正比例解决问题。

〔1〕小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。假如同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

〔2〕小红打算每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成打算？

【设计意图】通过即时练习稳固，增添同学对详细情境中成正比例的量作出推断和解释的力量，能有条理地解释问题解决的思索过程，有助于提高同学解决问题的力量。

〔四〕课堂小结，拓展延长

同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？

【设计意图】课堂总结，引导同学反思每节课的收获，整理一节课所学习的学问，提高同学归纳、整理的力量，起总结提升的作用。

《正比例》教学设计10

教学内容：苏教版六数下83-84页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

教材分析：教材第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导同学结合详细的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式关心同学进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区分。这样的比较有利于同学体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的全都性，有利于同学加深对比与分数、除法的理解，促进同学对数学学问的敏捷运用。

教学目标

1.使同学进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在全都性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于同学对所学学问的理解，促进同学对数学学问的敏捷运用。

3.能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。

教学重、难点重点：正确理解正比例、反比例的意义，运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。

难点：运用比例的学问解决一些简洁的实际问题。

课前预备课件。

教学流程设计意图

一、比的学问：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书第83页“练习与实践”。

〔1〕完成第一题：同学数出班上男女生人数，再完成此题。

〔2〕完成其次题：两人一组,相互量一量,算一算合作完成后，全班沟通结果，让同学比较后回答有什么发觉。

二、比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝〔〕÷〔〕=〔b≠0〕

1.先填空，再说说这样填的依据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

〔1〕推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。〔〕

〔2〕填空：

＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕

〔填好后展现同学不同的结果。〕

三、比例的学问

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？〔小组商量后沟通〕

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教材第83页的“练习与实践”。

〔1〕完成第3题：在做其次小题时先让同学估量，再说估量的理由。

估量后再算一算,来验证估量。

〔2〕完成第3题：解比例，做好后选两题验算一下。

四、完成教材第84页“练习与实践”。

〔1〕完成第4题：先同学做最终沟通，其次小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使同学加深对比与百分数关系的理解。

〔2〕完成第5题：

第一小题让同学得出：深色与浅色地砖铺地面积的

比是20∶40，化简得1∶2。

其次小题这两种地砖铺地面积，让同学利用按比例安排的方法计算。

〔3〕完成第6题。

五、评价小结:

学了本课你对所学学问有什么新熟悉？还有什么问题？

通过让同学回忆比和比的基本性质，从而自然进入复习序列，从比到比例。

沟通比、分数和除法的关系，为接下来比较比的基本性质、分数的基本性质、除法商不变的规律奠定基础。

对比和比例进行比较，强化理解，进一步优化学问结构。

复习解比例。

应用比例安排学问解决实际问题。

《正比例》教学设计11

教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。

教学目标：

1.使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让同学在熟悉成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。

教学重点：

结合实际情境熟悉成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。

教学难点：

能跟据正比例的意义推断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学预备:

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？

同学商量，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导同学体会数量之间的关系。］

二、教学例1

1、出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？〔板书：时间和路程〕

观看表中的数据，哪一种量的改变引起了另一种量的改变？

指名回答。

谈话：时间改变，路程也随着改变，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。〔板书：路程和时间是两种相关联的量。〕

为什么说路程和时间是两种相关联的量？

同学沟通。〔有的同学可能发觉一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的同学可能会发觉一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。〕

2、谈话：观看表中的数据，这两种量在改变中有没有什么不变的规律呢？

同学沟通，老师引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，依据同学回答板书：＝80＝80＝80……

提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？

依据同学回答，板书：＝速度〔肯定〕

3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比的比值肯定〔也就是速度肯定〕时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。〔板书：正比例的意义〕

［设计意图：正比例的学问在日常生活中有着广泛的应用。通过学习这部分学问，可以关心同学加深对学过的数量关系的熟悉，使同学学会从变量的角度来熟悉两个量之间的关系，把握正比例概念的内涵和本质。］

三、教学“试一试”

1、出示“试一试”，同学自由读题。

2、让同学依据已知条件把表格填写完好。

3、请同学依据表中数据，先尝试完成表格下面的四个问题，再和同桌沟通。

4、同学沟通中，明确：总价和数量是相关联的量，＝单价〔肯定〕，总价和数量成正比例。

［设计意图：让同学在熟悉成正比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学模型，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。］

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试”的相同点。

提问：观看上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

〔1〕都有两种相关联的量；

〔2〕两种相关联的量相对应的两个数的比值总是肯定的；

〔3〕两种量都成正比例。

2、假如用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

依据同学的回答，板书：＝〔肯定〕

沟通：和表示两种相关联的量，比的比值肯定，我们就说和成正比例。

［设计意图：文似看山，学如登高。结合实例熟悉成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。］

五、稳固练习

1、完成第63页“练一练”。

同学思索并作出推断，要用完好的语言说出推断的理由。

2、完成练习十三第1题。

〔1〕让同学按题目要求先各自算一算、想一想。

〔2〕全班沟通，让同学说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导同学完好地说出推断的思索过程。

3、完成练习十三第2题。

〔1〕让同学推断，并指名说说推断的理由。

〔2〕留意引导同学有条理地说明推断的思索过程。

4、完成练习十三第3题。

〔1〕先让同学说说题目中将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

〔2〕再让同学在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

〔3〕商量表格下面的两个问题。通过商量使同学明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例。

［设计意图：根据新课改的理念，教学中创设开放的问题情境和宽松的学习气氛，给同学充分思索、沟通的空间，进一步稳固对正比例意义的理解。］

六、全课总结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

［设计意图：引导同学进行课堂反思，进一步理解成正比例的量，为后面的学习打基础。］

七、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

正比例的意义

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

＝80＝80＝80……

＝速度〔肯定〕

＝〔肯定〕

《正比例》教学设计12

教学内容：

苏教版义务教育课程标准试验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。

教材学情分析：

《正比例和反比例》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导同学结合详细的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式关心同学进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求同学说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区分。这样的比较有利于同学体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的全都性，有利于同学加深对比与分数、除法关系的理解，促进同学对数学学问的敏捷运用。接下来，教材重点引导同学沟通推断两种量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同学找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，关心同学进一步熟悉成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践”第1题让同学写出本班的男、女生人数，再要求同学分别写出男生和女生人数，在要求同学分别写出男生和女生人数的比以及女生和全班人数的比，关心同学在练习中进一步理解比的意义，把握用比表示数量之间关系的基本方法；“练习与实践”第2题让同学先分小组量一量人体有关部分的长度，再按要求写出部分长度的比，再求出比值。然后启发同学通过进一步的沟通和比较，发觉一些好玩的现象。这样的活动，既有较强的趣味性，又能较好表达比的应用价值，有利于吸引同学主动主动参加活动，并在活动中获得一些新的熟悉；“练习与实践”第3题结合直观的图片，先让同学按要求写出一些比，再估量写出的这些比中哪两个比可以组成比例，并通过计算加以验算。这里的估量即可以根据每一个比中前项和后项之间的关系，也可以根据相应长方形图片的样子，因此这个活动既能关心同学复习比例的意义，又有利于同学进一步体会图形的放大和缩小与比例的内在联系；“练习与实践”第4题是解比例的练习。练习的目的主要是让同学进一步理解比例的基本性质，并把握解比例的基本方法；“练习与实践”第5题供应了对我国东、西部地区各类土地资源面积进行比较的百分数，要求同学把其中一些用百分数表示的数量关系改写成用比表示，并沟通从这组数据中所获得的其他信息。通过练习，可以使同学进一步体会比和百分数在表示数量关系方面的各自特点，加深对比与百分数关系的理解；“练习与实践”第6题先让同学看图写出一个房间中两种地砖面积的比，再让同学联系这个房间算出这两种地砖的面积，关心同学进一步理解比的意义，把握解决按比例安排的实际问题的基本方法。

教学目标：

⑴使同学进一步理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，能依据要求求比值、化简比；理解比例的意义和基本性质，会解比例；熟悉成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其改变规律的不同数学模型；能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。

⑵通过量一量等操作活动，吸引同学主动主动参加，感受比的应用价值，在活动中获得一些新的熟悉；

⑶使同学在系统复习的过程中，体验与同学合作沟通以及猎取学问的乐趣，增进对数学学习的主动情感，增添学好数学的信念。

教学重点：进一步理解比和比例的一些学问。

教学难点：感受比的应用价值，在活动中获得一些新的熟悉。

教学具预备：

教学流程：

一、自主学习，完成练习。

⑴揭示课题。

老师谈话：今日我们复习《正比例和反比例》。板书课题——“正比例和反比例”。

⑵自主练习。

老师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本94页的内容，完成“练习与实践”1－6题，其中“练习与实践”第2题作为课前活动，“练习与实践”第1题本班的男女生人数板书在黑板上，男生24人、女生27人。

同学自主练习，老师巡察。

二、沟通商量，梳理学问。

⑴整理比的学问。

沟通“练习与实践”第1题的答案，并矫正；理解“男生和女生人数的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人数的8/9，男生和女生人数是除法关系；“男生和女生人数的比是8：9”由比24：27化简而来，回忆比的.基本性质；体会“女生和全班人数的比是9：17”答案由来的多种途径。

⑵感受生活中的比例。

沟通头长和身高的比，让多名同学将自己头长和身高的比和比值板书在黑板上；指导同学取近似值，整理答案，再说说自己的发觉，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

⑶整理比例的学问。

沟通“练习与实践”第3题的答案，并矫正；依据写成的比例理解比例的意义，依据图形的放大或缩小沟通比的基本性质和分数基本性质的全都性；依据图形的放大或缩小体会和比例的关系。

⑷整理解比例的学问。

沟通“练习与实践”第4题的答案，并矫正；理解比例的基本性质，以及在解比例中运用，把握解比例的方法。

⑸解决实际问题。

沟通“练习与实践”第5题，先说说对表中百分数的理解，沟通我国东西部各自的特点；把握把两个数量的百分数关系改写成比的一般方法，用对应的分数表示前项和后项，再化简。沟通“练习与实践”第6题，说说得到两种地砖铺地面积比的思索过程，由于每块地砖的大小是相同的，所以可以转化成块数来写出面积的比；沟通问题2的解决过程，体会比的应用。

⑹谈谈本节课的收获。

《正比例》教学设计13

导学目标

1、使同学理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。

2、培育同学概括力量和分析推断力量。

3、培育同学用进展改变的观点来分析问题的力量。

导学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。

导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的改变规律。

预习学案

填空

1、假如路程时间＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

2、假如油的重量花生仁重量＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

3、假如yx＝k〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

导学案

学习例1

在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完好。

高度24681012

体积50100150202350300

底面积

体积和高度有什么改变？观看他们的比值，你发觉了什么？

由于杯子的底面积肯定，所以水的体积随着高度的改变而改变。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应削减，而且水的体积和高度的比值肯定。

像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值〔肯定〕，正比例关系可以用下面的式子表示：

yx＝k〔肯定〕

想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

小组商量沟通。

看书P40例2。

〔1〕题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

〔2〕体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是肯定？

〔3〕它们的数量关系式是什么？

〔4〕从图中你发觉了什么？

〔5〕不计算，依据图像推断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样推断成正比例的量？

课堂检测

以下各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积

2、汽车每千米的耗油量肯定，耗油总量和所行千米数。

3、圆的周长和直径。

4、生产800个零件，已生产个数和剩余个数。

5、全班的人数肯定，一、二组的人数和与其他组的人数和。

6、和肯定，加数与另一个加数。

7、小苗牌2B铅笔的总价和购置枝数。

8、出油率肯定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

课后拓展

从前有个农夫，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12,二儿子分得13,小儿子分得19,但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子根据老人的要求怎么分也分不好。后来一位邻居顺当地把17头牛分完了，你知道三个儿子各分得多少头牛吗？

板书设计

成正比例的量

高度/cm24681012

体积/cm350100150202350300

底面积/cm2

两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例表达式：yx=y〔肯定〕

《正比例》教学设计14

【教学内容】

《义教课标试验教科书数学》〔人教版〕六班级下册第39-41页成正比例的量。

【教学目标】

1、使同学理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。

2、使同学了解表示成正比例的量的图像特征，并能依据图像解决有关简洁问题。

【教学重点】

正比例的意义。

【教学难点】

正确推断两个量是否成正比例的关系。

【教学预备】

多媒体课件

【自学内容】

见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题：今日这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量

2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中，我们经常遇到两种相关联的量的改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样的例子吗？

在老师的引导下，同学会举出一些简洁的例子。

二、关键点拨

1、正比例的意义