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文档简介

等腰三角形的判定第1页/共13页A

BO

如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

你能证明吗?第2页/共13页如图，已知：在△ABO中，∠A=∠B,求证：AO=BO.2.归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的

也相等（简写成

）边等边对等角第3页/共13页等腰三角形的判定：

如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.()等角对等边第4页/共13页等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边第5页/共13页1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。随堂练习第6页/共13页AECBD已知：AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC.求证：AB=AC证明：∵AE∥BC

∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()

又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()

第7页/共13页2．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD.证明：∵AB∥DC，

∴∠A=∠C,∠B=∠D∵OA=OB，∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=OD第8页/共13页3、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.第9页/共13页4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形.证明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB，又∵∠A＝∠B，∴∠CEB＝∠B，∴CE=CB∴△CEB是等腰三角形.第10页/共13页我来总

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