小学数学-不含括号的三步混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【教学设计】教学内容：小学数学四年级上册85—86页《混合运算》第一课时。教学目标：1、通过本节课的学习，让学生掌握“单价×数量=总价”的数量关系。2、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。3、通过学习活动渗透思想教育，培养学生的社会责任感。教学重点：理解单价、数量、总价之间的数量关系，掌握混合运算的顺序。教学难点：理解单价、数量、总价这三个量表示的实际意义；举一反三解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境、提出问题谈话：同学们，观察下面这几幅图，对比一下我们幸福的生活、美好的学习环境，你有什么感想？生1：珍惜现在的幸福生活，珍惜学习时光。生2：感恩父母、老师、他人、学校、社会、国家。生3：乐于助人，帮助别人做些力所能及的事情。……为了让这些无家可归的儿童有个家，我们国家也创办了很多的儿童福利院。介绍儿童福利院。下面就让我们来给儿童福利院的小朋友买点学习用具吧。1、出示情境图仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？2、梳理信息生1：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给生活困难的小朋友。生2：还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。师：根据我们发现的这些数学信息，你又能提出哪些数学问题呢？2、提出问题生1：买10个文具盒需要多少钱？生2：买40本笔记本多少钱?生3：买30支钢笔多少钱？生4：买40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？生5：“买这些礼物一共需要多少钱？”二、合作探索，解决问题（一）数学建模1、初步感知，理解含义师：不错，大家提出了不少有价值的数学学问题。下面，我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。（1）尝试解决10个文具盒多少钱。师：请同学们自己独立做，做完后，思考：算式的每一部分表示的意义是什么？师：谁来说说每一部分表示的意义。生1:29×10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？生2：因为一个文具盒是29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）课件显示：每个文具盒的价钱×买的个数=总钱数29×10=290（元）（2）尝试解决40本笔记本多少钱。师：买40本笔记本又得花多少钱呢？还是自己做。学生做题。师：把你的想法和同桌交流一下，同样说一说每一部分表示的意义是什么。课件总结（3）再来解决买30支钢笔多少元。这个题目口答一下吧。学生口答：8×30=240元。课件展示一下2、合作交流，建构模型师：观察我们刚才做的3道题，在生活中，像“每个文具盒的价格”、“每本笔记本的价格”、“每支钢笔的价格”......这些在数学上一般称作什么？生：称作单价师：“买的个数”、“买的本数、支数、公斤数、袋数、本数”......这些在数学上称作什么？生：统一称作数量。师：花了所少钱在数学上称作什么？生：总价师：从上面解决的三道题中，你们发现单价、数量、总价之间有什么关系？生：单价×数量=总价。（板书）3、探究关系，拓展延伸（1）拓展延伸师：单价×数量=总价是一个基本的、重要的数量关系，知道了这个数量关系，单价、数量、总价之间还有其他关系你知道吗？课件出示单价×数量=总价的例子，引导举例说明其他数量关系。生：如果用20元钱买4千克苹果，那么每千克苹果多少钱？20元÷4千克=5元总价÷数量=单价生：用20元钱买苹果，如果每千克5元，可以买多少千克？20元÷5元=4（千克）总价÷单价=数量（2）总结提升师小结：总之，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。（3）类化练习绿点问题：有40元钱，能买几支钢笔？完成后，让学生说说是怎样想的？（二）探究顺序1、解决笔记本和钢笔总价的问题。师：通过刚才的探究，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，该怎么做？还是请同学们自己尝试解决。（1）独立试做。学生试做，老师巡视，指两名学生板演。（2）合作交流。师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？生1：因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。师：这是一种做法。我们再来看看这个同学的做法，你起来说一说？生2：我是列的综合算式，我也是根据“单价×数量=总价”先求出笔记本的总价，再求出钢笔的总价，再加起来就是一共要花的钱。2、解决运算顺序问题（1）自主练习11×7-15×4260+120÷6×5大家再做一下，重点关注一下运算顺序。（2）总结顺序师生共同总结：在一道不含括号的三部混合算式里，既有乘除又有加减时，要先算乘除再算加减。这个运算顺序和我们以前学习的两步混合运算的运算顺序相同。（3）方法渗透师：不错，同学们总结得很好，其实学习数学还有一个很重要的窍门，我们来看一看，像5×40+8×3011×7-15×4260+120÷6×5这都是几部混合运算？生：3步师：经过先算乘除以后变成了几步混合运算？再计算后又变成了几步运算？最后变成了什么？生：2步混合，1步加减法，1个数。师：非常好，新的、复杂数学问题，往往可以运用以前学习过的知识来解决的，这是个非常好的方法；数学的本质就是把复杂的问题越做越简单，简单到是一个数。三、自主练习，巩固理解1、自主练习第2题.完成后在小组内说一说你是怎么想的？2、自主练习第5题。火眼金睛辨对错四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【学情分析】1、学生学习相关课程教学内容的知识基础、生活经验准备。本课是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算的基础上进行学习的；本课选取了小学生做志愿者去商场购物这一生活情境来进行教学的，购物学生比较熟悉，亲身经历过，这样有助于学生借助生活经验理解问题中的数量关系和运算中的算理。2、不同学习基础的学生学习相关内容的难度分析。本课总体难度不大，针对我班的实际，作如下分析。（1）后进生。阅读情境图、提出问题的能力差一些，这个环节要继续加强；学习基本的数量关系和运算顺序没问题，但是准确理解和表达每一部分表示的意义有些困难；熟练解决实际问题还有待于进一步训练。（2）中等生：阅读情境图、提出问题的能力需要进一步培养；进一步理解用两步混合运算的方法解决三步混合运算方面存在少许难度；深刻理解数学的实质就是复杂问题简单化方面有难度。（3）优等生：基本没有问题。3、课前准备复习整数四则混合运算的意义和方法，解答3道两步混合运算的题目。《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【效果分析】评测结果基本题目（正确率100%）1、计算。（1）11×7-15×4260+120÷6×52、先说说单价、数量和总价的关系，再填写下表。种类跳棋象棋围棋单价（元/副）6120数量（副）98总价（元）901803、火眼金睛辨对错。240-40÷5×9=40×9=360480÷60+55×2=8+110=11865+560÷7×8=65+560÷56=65+10=754、发展题（正确率95%左右）5×80+8×60+200÷2结果分析1、学生全部掌握了单价、数量、总价三者之间的关系，并能解决实际问题。2、学生掌握了不含括号的三步混合运算的运算顺序。3、此发展题在本节课中已经超出课标，目的不是让学生计算，只是为了让学生进一步理解运算顺序，并进一步知道：新的、复杂的数学问题，往往可以运用以前学习过的知识来解决；数学就是把复杂的问题越做越简单，越说越简单，最后可以简单到一个数。《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【教学反思】上了不含括号的混合运算这节课，总体感觉有得有失现把自己所思所想反思如下。1、重视学生的数感培养。数感不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。本节课能通过现实生活中每个文具盒29元、每本笔记本5元、每支钢笔8元……来理解“单价”的具体含义；通过买10个文具盒、40本笔记本、30支钢笔……来理解“数量”的含义；花的钱数290元、200元、240元来理解“总价”的含义。通过这些具体的、鲜活的生活实例让学生建立数与数量表示的直观感觉，学生建立起了“数感”，能更进一步理解生活中数的意义，为理解或表述单价×数量=总价这一数量关系打下基础。2、重视学生符号意识培养。《标准(2011年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”本节课在学生理解单价、数量、总价的基础上，结合学生列出的算式：29×10=290,5×40=200,8×30=240，让学生自己总结出单价×数量=总价这一数量关系。在总结数量关系的过程中培养学生的符号意识。3、重视运算律的理解。本节课中通过解决“每本笔记本5元、每支钢笔8元，买笔记本40本，钢笔30支，求买笔记本和钢笔一共花多少钱”来完成运算定律的总结的。这样设计的好处是：先列出算式：5×40+8×30，学生能很自然的想到先算乘法，再算加法。而不是先算40+8。（在教学中可以问一下学生为什么不能先算40+8。40是买笔记本的数量，8是钢笔的单价，不能相加）。另外本节课的教学是在学生做完“5×40+8×30，11×7—15×4,150+120÷6×5”的基础上在总结运算定律更有说服力，而不是只用一个孤例来总结运算定律，也向学生渗透了不完全归纳法，更有助于学生理解运算定律，培养他们的运算能力。4、重视参与数学建模的过程。本节课通过三个具体的实例让学生自己总结出单价×数量=总价这一数量关系，然后又通过实例让学生得出总价÷数量=单价，总价÷单价=数量这两个数量关系；本节课是在学生做完“5×40+8×30，11×7—15×4,150+120÷6×5”的基础上在总结运算定律的。这两个环节都让学生建立模型、求解模型的过程，有助于学生树立模型思想。5、重视理解数学的“简单美”。本节课进一步设计了“5×80+8×60+200÷2”这道题，是为了让学生进一步理解数学的部分精神实质：化归思想、化繁为简。上完这节课，除了自我感觉该体现和重视的东西基本上去做了，但总体上老是有“不敢邀君无别意，弦生管涩未堪听”之感。本节课的设计没少花了心思，但是自己对教学设计不熟练，上起课来也是比较紧张，整堂课有较强的生涩之感，好像离学生太远，感觉学生的基础也找得不准，不能引起更多的学生的共鸣，不能更大限度地激活更多学生的思维，更多的体现为“教师有心、学生无意”。总之，本节课缺憾不少。今后，将怀揣对数学教学的热爱之心，立志当一名研究型教师，当一名让学生喜欢的数学教师，让学生不仅喜欢学习数学，而且享受到“数学之美”。《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【教材分析】本单元教材内容是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上进行学习的。整数三部四则混合运算是学生进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。其他版本教材大部分在教学本节课时，没有总结单价×数量=总价这一数量关系。一般都直奔主题，重点关注运算顺序。大部分是这样处理的：结合具体的问题情境帮助学生理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。例题一般提供一个求两积之和的实际问题。这样的问题学生已经会分步列式解答。教材从学生已有的知识和经验出发，适时地提出“这道题先算什么”“你能列出综合算式吗”等问题，引导学生列出三步计算的综合算式，并自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求，进而总结出运算顺序。本单元素材选取贴近生活，选取了小学生做志愿者去商场购物这一组主题情境，购物学会说呢过大部分都亲身经历过，有助于结合生活经验理解题目中的数量关系，同时可以对学生渗透思想教育，培养社会责任感；本单元注重知识的沟通与联系，在学生已经学习了两步混合运算的基础出发，注重学生的已有经验，在解决问题的过程中产生认知冲突，参与知识探究的整个过程；本单元将问题解决与四则混合运算顺序紧密结合，让学生经历从分步到综合的过程，过程中有了问题解决思路的支撑，使得中括号有了产生的必要性，运算顺序的探究也顺理成章，同时将计算教学寓于问题解决中，让学生更好的建立了数感、符号意识，经历了数学建模的全过程，培养和发展了学生分析问题和解决问题的能力，培养了应用意识。本单元教学重点：不带括号的三步混合运算的运算顺序，带括号的三步混合运算的运算顺序；理解单价、数量、总价，速度、时间、路程，单产量、数量、总产量表示的意义和相应的基本的数量关系。教学难点：能进行准确计算；掌握在同一问题中三个量的关系并会解决实际问题。本单元分为6课时。信息窗1不含括号的三步混合运算新授1课时练习1课时。信息窗2含有括号的三步混合运算新授1课时练习1课时。本单元复习2课时《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【评测练习】基础练习1、填空题（1）总价、数量和单价之间的关系：总价=（）○（）单价=（）○（）数量=（）○（）（2）根据已知条件填写表格内的数据。单价数量总价羽毛球7元（）个280元运动鞋150元6双（）元运动服（）元3套900元2、判断下列各题的对错，对的在括号内打“√”，错的打“×”并改正。（1）90÷18+42×3=5+42×3=47×3=141()(2)700-500÷25×5=200÷25×5=8×5=40()3、计算521-21×12+881156÷17+5040÷4258+37×40÷8解决问题四年级准备买书捐给福利院的小朋友。《童话故事》每本是15元，先买来30本，后来又多买了20本，一共用去多少元？《数学》四年级上册第七单元第一信息窗第一课时混合运算【课标分析】本节课教材的教学是属于数与代数部分，进一步说是数的运算。课标指出：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。1、在学生建立“数感”方面的定位。通过现实生活中每个文具盒29元、每本笔记本5元、每支钢笔8元……来理解“单价”的具体含义；通过买10个文具盒、40本笔记本、30支钢笔……来理解“数量”的含义；花的钱数290元、200元、240元来理解“总价”的含义。通过这些具体的、鲜活的生活实例让学生建立数与数量表示的直观感觉，学生建立起了“数感”，能更进一步理解生活中数的意义，为理解或表述单价×数量=总价这一数量关系打下基础。2、在学生建立“符号意识”方面的定位。在学生理解单价、数量、总价的基础上，结合学生列出的算式：29×10=290,5×40=200,8×30=240，让学生自己总结出单价×数量=总价这一