小学数学-三角形的分类例5教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的分类》课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。

二、课标分析图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、

（一）通过对实物的观察与操作认识图形

学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识三角形，探索它的性质，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会三角形在现实生活中的广泛应用。

动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。

（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。1．分类思想。

数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想。图形的分类是认识图形的核心。

三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。比如，学生确定好按角进行分类的标准后，就可以根据三角形中角的特点，将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

2．集合思想。

用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系本内容的学习是学生学习了三角形的特性以后来学习三角形的分类。三角形的按角分类比较直观，学生容易理解。按边分类相对比较难些，要让学生通过度量边的长度（或折）来引出概念。在这过程中教师要提供机会，开放操作策略，让学生自行探索，多角度地比较，发现三角形的各角，各边关系，深刻感知各类三角形的概念，训练学生的自我探索能力。1、判断下面说法正确吗？（1）一个三角形里有两个锐角，一定是锐角三角形。（2）一个三角形里至少有两个锐角。（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（4）等腰三角形都是等边三角形。（5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（6）由三条直线围成的图形叫做三角形。（7）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（8）在一个三角形中，只能有一个角是钝角。（9）一个三角形中，至少有两个角是钝角。表1教学过程时间分布教学环节创设情境小组活全班师生学生总时间动给三角交流汇报共同归纳练习形分类时间4分50秒10分403分50秒6分40秒16分5042分50秒秒秒提问�次�20373018

表2教学行为时间分布教师讲解师生问答学生练习合作讨论总时间大致时间3分20秒8分10秒16分50秒10分40秒39分占总片断7%19%39%24.9%91%�%�从这个片断各个环节时间分布来看�时间的分配是比较合理的�保证了学生自主学习、合作交流的时间�体现了学生是数学学习的主人《三角形的分类》这一课是人教版小学数学四年级下册第五单元中第四课时的教学内容。这一内容是在学生认识了各种角和三角形的基础上进行学习的。教材分为两个层次：（1）按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，（2）并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形和不等边三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。三角形的分类教案教学目的：

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点：区别掌握各种三角形的特征。

教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。课堂教学过程设计 一、创设情境，激趣导课

1、2、出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

3、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：三角形的分类。 二、小组合作，探究新知

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）三、交流展示，建构概念

（一）按角分类

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角

②一个直角，两个锐角

③一个钝角，两个锐角

（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形

②直角三角形

③钝角三角形

（板书）

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

①三边都不相等

②有两边相等

（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形

②等腰三角形

（板书）

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。拓展应用，巩固概念五、课堂小结

：通过本节课的学习，你学到了什么？

板书设计： 效果分析：

本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：

（1）

在复习引入中，引入三种不同的三角形，很自然地引出了课题，并对三角形进行了分类。

（2）

在教学组织形式上整堂课中我运用了分割学校目标，逐步推进的教学方法进行教学，有效地使学生理解和掌握了学习目标。

（3）

巩固练习具有系统性、层次性、操作性和拓展性的练习，有助于学生对三角形有关知识的牢固把握和学生的创新精神、实践能力的培养。

（4）

在课堂组织形式上，教师注意采用小组合作学习的形式。小组学习是创新教学的主要组织形式，也是新课程理念体现的重要形式。在整个过程，教师注意发挥小组合作学习的优势，发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的饿调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。《三角形的分类》课后反思我教学了《三角形的分类》一课。课前我认真阅读了教材及教参，查找了一些相关资料，对课堂进行了比较充分的预设，为了让学生研究得合理有序，还特别制作了一些学具，整节课的教学效果较好，学生能够按照三角形的角的特点将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，也能按照三角形的边的特点将三角形分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，并且能够说出每种三角形的特点，认识等腰三角形的各部分名称，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。教学任务已经完成，在这里总结出以下几点改进方案：第一、在学生进行给三角形分类的小组合作学习之前，还应该更明确地给学生一个研究的方向，比如师说：“我们可以主要研究三角形的角，如果要研究三角形的每个角的大小，我们应该选用什么工具进行测量呢？（量角器）如果你们小组想重点研究三角形的边的特点，那么该选用什么工具来测量每边的长度呢？（格尺）”然后再开始小组合作学习，同学们就可以快速选择要研究边还是角，要用格尺还是量角器，并且在老师讲要求的时候也提示到需要测量三角形的每一个角，每一条边，才能找到特点，进行分类，这样的合作学习，一定是合理有序的。第二、教学的环节比较稳，但没有抓住这节课的一个亮点。当学生出现⑤号图形测量结果不