北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》-（加减法）课件

第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组——(加减法)Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1．用加减消元法解二元一次方程组．2．进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思路．主要步骤：

基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消元:二元一元用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解3、请用代入消元法解二元一次方程组①②解：由①，得x=8－y

③将③代入②，得5（8－y）+3y=34

解之得y=3把y=3代入③，得x=5.所以原方程组的解是怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想①②代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法小彬怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想①②简便的代入消元法把②变形得可以直接代入①呀！小明怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想①②还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解想一想①②和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：①②①左边+②左边=①右边+②右边（3x

＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)等式性质小丽①②3x+5y+2x

－

5y＝105x＝10x=2和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？等式性质解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y＝3x＝2所以原方程组的解是做一做①②2x－5y=7

①2x+3y=－1②

观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组举一反三解：②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－1举一反三2x－5y=7

①2x+3y=－1②解方程组加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=10

由②－①得:8y＝－82x－5y=7

①2x+3y=－1②

用加减法解方程组:

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36③所以原方程组的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④分析想一想思路：“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？议一议

如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解

如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程。用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤1.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤。解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解：①－②，得

－2x＝12

x＝－6解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2①②7x－4y＝45x－4y＝－4(1)①②3x－4y＝145x＋4y＝2(2)①②①②①②①②2.用加减消元法解下列方程组.3.用不同的方法解下列方程组.x+y＝7①5x＋3y＝31②主要步骤：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基