2017届甘肃省兰州大学附属高三第十次月考数学（文）试题

兰大附中2017高三年级第十次月考试卷文科数学选择题(每题5分，12道题，共计60分)1.设集合()A.(0，B.(1，2)C.D.(1，4)2.则（）A.1B.-1C.iD.-i3.，，若(),则()A.-4B.-3C.-2D.-14.圆的圆心到直线的距离为1，则()A.B.C.D.25.已知满足不等式组，且的最大值是最小值的3倍，则()A.0B.C.D.16.已知，,,则()A.B.C.D.222223342侧视图正视图俯视图则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是()A.3B.C.6D.88.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为40秒。若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为().A.B.C.D.9.的最大值为()A.4B.5C.6D.710.已知抛物线C：(p>0)的焦点为F,点M在C上，,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为()A.或B.或C.或D.或11.已知，，，则的最小值为()A.B.C.D.12.，若，则的范围为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，4道题，共计20分）13.《孙子算经》中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是_____．14.已知是第四象限角且，则______．15.在等比数列中，公比，已知，，则的前四项的和_____．16.设点,若在圆O:上存在点N，使得,则的取值范围为_____．解答题（共计70分）17.（12分）在中，已知，（1）；（2）。18.（12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310EQ\o\ac(○,1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；EQ\o\ac(○,2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。19.在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(=2\*ROMANII)在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．20.(12分)已知椭圆C：，过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；设P为椭圆上一点，且（O为坐标原点）.求当时，实数的取值范围。21.(12分)已知函数.讨论f(x)的单调性；当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围。下面请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极