辽宁省鞍山华育外国语实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

辽宁省鞍ft2022-2023年级上学期第一次月考数学试题一、单选题如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A． B． C． D．如图，在（ ）

中， ， ， ， ，则BC的长为A．10 B．15 C．18 D．16把方程（ ）A．3，1，4

化成B．3， ，4 C．3，

的形式，则a，b，c的值分别为， D．3，4，如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（ ）A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91如图，已知点 ， ， ，线段 绕着某点旋转一个角度与段 重合，若点A的对应点是点C，则这个旋转中心的坐标为（ ）A． B．C． D． 或当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（ ）A．二、填空题

B． C． D．在平面直角坐标系中，点 ．若一元二次方程 ．

与点关于原点对称，则点的坐标为的两个实数根为m，n，则 的值为已知点关系是 （用“<”连接）．如图，在矩形 中，若

在抛物线 上，则 的大小，若 ， ．x的一元二次方程根为另一个根的3倍，则的值为 ．

有两个实数根，且其中一个如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标 ．关于抛物线 ，给出下列说法：①物线开口向下，顶点是原点；②当 时，y随x的增大而减小；③当 时， ；④若 、 是该抛物线上两点，则 其中正确的说法有 ．如图，在正方形 中，对角线 与 相交于点O，点E为边 点，连接 交 于点F，把线段 绕点D顺时针旋转 得 ，连接，点M为线段 的中点，连接 ，下列结论正确的有 ．①②③④三、解答题解下列方程：(1) （配方法）；(2) ．△ABC个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△ ；②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△ ．如图，AD、BCPAC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，BD的长．关于x的一元二次方(1)求实数k的取值范围．(2)若方程两实根 满足

有两个不相等实根 ．，求k的值．ABCD中，EBC的中点，DF⊥AEF．求证：△ABE∽△DFA；若 ， ，求EF的长．30cm，12cm如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为 的无盖方盒，如果设切去的正方形的边为xcm，则可列方程为 ．由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为 的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请你求出裁去的左侧正方形的边长；如果不能，请说明理由．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DACDBAEBDBCEDBGG．CG，若∠CGE＝∠DBC．求证：BE＝CE．“南国梨”素有“梨中之王”美称，主产于中国辽宁省的鞍ft，2020642022100求该基地这两年“南国梨”种植面积的平均增长率．8/4000.5106/17/2400/千克？如图，在 中， ，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接 ，将线段 绕点A逆时针旋转与 相等的角度，得到线段，连接 ，点M和点N分别是边 的中点．如图1，若 ，当点E是 边的中点时，，直线 与 相交所成的锐角的度数为 度．如图2，若 ，当点E是 边上任意一点时（不与 重合上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．若 ，点E在直线 上运动，变，过点C作 ，交直线 于P，直接写出P离 ．

，若其它条件不的距如图，在平面直角坐标系中，直线B两点，抛物线 经过AB的中点D．

x轴，yA、直接写出抛物线解析式；1，AB上方，y