掌握审题方法优化思维品质

掌握审题方法，优化思维品质

审题是解题的基础和关键，在审题过程中能够洞察出题目中所考查的知识点，挖掘出其中所隐含的信息或干扰因素，并注意所给条件和欲证结论的因果关系，同时进行必要的逻辑推理和综合判断，进而可形成灵活、合理的解题思路，这对思维品质的优化和学习能力的提高很有帮助.下面介绍几种常见的审题角度与思维品质的培养，供参考.一、审清文字、符号，培养思维的严密性思维的严密性就是能准确地看清题目的条件与结论，能从文字语言和符号语言叙述中，排除与解题无关的信息，找准解题方向，避免易犯的错误.在审题时，要求学生仔细研读题目，逐字逐句，咬文嚼字，注意辨别有关语句和符号的含义，教会学生把握题目的关键和要点，强调重点关注括号里的内容及欲求结论的形式.在对题目的精读、细读过程中，体会本题的考查目标，经常进行如此的训练，能逐步养成思维精细、判断准确、考虑全面、解题严谨的习惯.【评析】本题中，所给的条件看上去比较简单，但需仔细研读，反复思考并及时运用，其中“圆的弦AC、BD”，“AC、BD相互垂直”，“垂足为M（1，）”等都是列式、解题的重要信息，对此正确地理解和及时地运用才能达到准确破题的目的.二、审清题目结构，培养思维的敏捷性思维的敏捷性就是思考问题的简缩和快速，能从给出条件和欲求结论的结构式上，快速找准解题的突破口.审题时对特殊的结构形式进行重点分析，准确理解，要与已经知道的（以前遇到过的、某些公式或结论中存在的）进行比较，找出异同点，要认清此种结构有哪些变形，变形后会得到何种结果，而哪个结果是需要的，从而使所给条件得到正确使用.通过对题目结构的分析，消除已知结构与未知结构的差异，建立条件与结论的关系，这是快速解题的最经济的手段.【评析】通过研读题目可得到如下信息及相关思考：（1）三角形中的问题，应该想到内角和定理及正、余弦定理；（2）给出的条件是两边不同结构的比值，消除差异是第一目标.再一个是去分母后式子向什么方向变形，需要对问题和得到的结论进一步审题才能找到准确目标，这需要熟悉正弦的两角和公式等知识点.三、审清因果关系，培养思维的批判性思维的批判性是指善于对自己的思维活动及其结果进行检查和评定的思维品质.在审题时将部分条件进行整理、归类，转化为新的有用的结论，将其他无用的干扰信息暂时排除在外，然后瞄准题目结论，寻找桥梁，集中精力打通解题途径，直至解题成功.通过认真地分析因果关系，能分清题目中哪些是主体内容，哪些是对解决目前问题暂时无关的或不重要的信息，将实质内容抽象出来，从而捕捉到问题的核心，使思维进入正确的快车道，避免误读、误判造成的错误.例3（2011年江苏卷）已知a、b是实数，函数f（x）=+ax，g（x）=+bx，f’（x）和g’（x）分别是f（x）和g（x）的导函数，若f’（x）g’（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致.（1）设a＞0，若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求b的取值范围；（2）a＜0，且a≠b，若f（x）和g（x）在以a、b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值.解析：由于f’（x）=3x2+a，g’（x）=2x+b，根据f（x）和g（x）单调性一致的定义，知（+a）（2x+b）≥0在区间[-1，+∞）上恒成立，又a＞0，则+a＞0，即有b≥-2x在[-1，+∞）上恒成立，所以b≥2.若b＞0，由a＜0得0∈（a，b），因为f’（0）g’（0）=ab＜0，则f（x）和g（x）在区间（a，b）上不是单调性一致的，因此b≤0.当x∈（-∞，0）时，g’（x）＜0；要使f（x）和g（x）在以a、b为端点的开区间上单调性一致，根据定义应有【评析】本题新定义了两个函数单调性一致的概念，理解和正确应用这一新定义是解题关键，所以解题活动都必须围绕这个中心进行，其他都是为解决这个问题服务的.如在求|a-b|的最大值时，运用f’（x）g’（x）≥0恒成立确定a、b的范围是问题的核心，从而明确了解题方向.四、挖掘隐含条件，培养思维的深刻性思维的深刻性是指善于深入思考问题，准确把握事物的本质及规律性联系.在审题时要留意已知条件和欲求结论符合已学过的知识中哪些概念和结论，以及这些概念和结论应满足什么条件，有哪些注意点等，从而能发现和抓住问题特征，得到隐含条件，跳出解题误区.从给出的条件中挖出隐藏的信息，或许就是问题的本质，学会挖掘隐含条件，就能洞察到问题的实质.【评析】在本题求解中如果没有再一次审题，就不能发现隐含条件，那就得到错误的结果.在遇到取舍、判断等问题时，通过有目的地再审题就可以找到容易被忽视的条件或挖掘到隐含条件，从而为下一步的解题提供坚实的支持.五、多向分析问题，培养思维的广阔性思维的广阔性是指思维广阔，富有想象力，善于从多角度、多方向、多层次去思考问题、认识问题和解决问题.在审题时对所给的条件和欲求结论进行多方位思考，换一个角度分析，如数与形的转换、等与不等的转化、降维与升幂的转化、多学科之间的沟通等.通过多向分析问题，可得到多种解题思路，从而可选出最佳的解题方案，同时也丰富了思维方法，提高了解题能力.这是齐次分式的常见变形方法.【评析】有一些问题由于所给条件和需求结论的特殊性，可以从不同的角度入手思考，在审题时或解题过程中再一次审题时若能及时发现，可扩展解题思路，增加破题机会，减少书写过程.所以在阅读题目中要关注结构式的特点，要针对某个式子进行合理的联想、有效的比较，通过初步的分析构建出基本的解题方案.六、整体把握题意，培养思维的独创性思维的独创性是指能够独立思考，创造出具有新颖、独特且富有成果的新思路.在审题中通过研读题目，全面地理解题意，善于把握全局，对所给条件整体思考，总体分析，跳出个别结论的诱惑，在全新的观念下布施解题方案，再经过条件的转换、公式的演绎就可以破解问题的难点，使问题整体得到解决.经常整体地思考问题，把握问题的全部，就能从全新的角度分析问题，从而可