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4.1.2圆一般方程学预案限20分钟学目:握圆的一般方程的特点;能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径;能用待定系数法,由已知条件导出圆的方程;相关点法求曲线轨迹方程.学重:定系数法求圆的方程.预指:读课本第页-第123页思考一:二二次方程
x
2y
EyF
在什么条件下表示圆________________________下列方程中表示圆的______,示点的______,表示任何图形的______①
x
2yxy;②xxy;x2
思考二:圆标准方程与圆的般方程各有什么特点?思考三:课P122例4你有么方法可以求解?自学总结:待定系数法求圆的方程基本步骤:1.2.3.预检:1.圆
x
2y2
的圆心坐标和半径分别为()A.(-2,3),13
B.,3),
13
C.(2,-3),
13
D.,-3)2.方程
x22
表示圆心为1),半径为1的,则
a,,c
的值依次为()A.-2,-4
B.2,-4,4
C.2,-4,-4
D.-2,-43在面直角坐标系中经过(5(6(-1三点的圆的方程为.4点P圆
x
2y
2
上运动时与定点的点的迹程是.5.已知△ABC的点为(0),B(1,-2),(-3,-4.(1求边上的高所在的直线方程;(2求△外接圆的标准方程.1
巩练1.与圆
x
22
xy0
同圆心,且过(,-1的圆的程是()A.
x
2
y
2
xy
B.
x
2
y
2
xC.
xyxy
D.
x2yx2.方程A.0
2y2
y0B.1
不能表示圆,则实数的为()C.
3.点M,是圆
x
2
y
2
kxy
上的不同两点,且点,关于直线
xy
对称,则该圆的半径等于()222A.B.4.一束光线从点A(4,1)出,经x轴反到
.3C(2)
2
2
D.1上的最短路程是()A.
13
B.2
13
C.
132
.
1325.若方程
x
2
y
2
x
表示圆,则实数a的值范围是,的圆心坐标是.6.已知圆经过点A(2,4)、(3,5)两点,且圆心C在线
上.求圆C的程.7.已知两点A,0),(2,0,动点P
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