冀教版四年级数学上册《倍数和因数因数认识因数质(素)数和合数》优课导学案17

5.5因数授课内容：冀教版《数学》四年级上册第55、56页。授课目的：1、在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程。、认识因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；认识质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。3、能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。授课方案：一、认识因数1、师：这段时间我们素来在学习有关自然数的知识，12就是一个自然数。师：谁能把12写成两个自然数相乘的形式。师：谁愿意来说一说。生：1×12=12师：对，我们能够把12写成1×12的形式。也就是12=1×12。还有吗？把三个算式都写完后。师：先看12=1×12这个算式，我们以前学习乘法时知道在乘法算式中

1和

12叫乘数，其实乘法中的乘数也叫因数。（板书课题）（看这个乘法算式）我们就可以说12的因数有1和12.师：再看看，12除了1和它自己之外，还有哪些因数？如学生说12的因数有1、12、2、6、3、4.谁还能够再说说，把话说完满。师：谁知道他是怎么找的？生：他是一对一对找的。（若是学生说不出来一对一对，老师提出）师：谁能依照从小到大的序次完满的说一遍12的因数都有哪些？生说。（刚刚我们把12的因数都找全了。那老师把他们写出来。）板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12。(师：看看老师是怎么写的？生：按从小到大的序次写。学生看老师的手势，U形)在思虑有序写算式此后师：现在大家思虑一个问题，想一想我这么写算式有什么好处吗？生：能够依照从小到大的序次很快的找到一个数的所有因数。（疑问：若是学生说算式的时候，不依照从小到大的序次写，需不需要调整。若是调整，出现在什么时候，怎么说）师：现在你知道怎么找一个数的因数既不遗漏也不重复了吗？拿12为例生：先想1乘几等于12，再想2乘几等于12，再想3乘几等于12，再想4乘几，就重了不用再找了。有序次的列出几个算式此后，一对一对的找出来，再按从小到大的序次写出来。2、试一试找出一个数的所有因数。师：在大家的共同努力下我们把12的所有因数都找到了。若是老师再给你一个自然数，你能找出它的所有因数吗？找一个数的因数其实不难，找全却不简单。先想一想怎样才能找全，想好了就在你的练习本上找出18的所有因数。教师巡视，重点认识学生找因数的方法。全班交流师：谁来说一说你是怎样找18的所有的因数？（投影显现说）先叫没找全的说，尔后其他同学补充。找列式的。2、找一头一尾。3、老师能够介绍自己的方法，一上一下。(说不说)●利用乘法找。因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。师：这样找有没有什么好处啊?生：一对一对的找，而且还能够很快的依照从小到大的序次写出

18的所有因数。●利用除法找。因为18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。师：其实看到这个算式，我们就知道1和18就是18的因数，因为除法是乘法的逆运算，实质上是相同的。●学生可能会一个一个找，可能依照从小到大或从大到小的序次找。无论学生用哪一种方法，只要做的对就要恩赐激励。师：同学们都用自己的方法找出了18的所有因数。大家回想一下，要找到一个数的所有因数，怎样找不简单遗漏或重复呢？●一对一对找，比方18的因数有：1、18；2、9；3、6。●从小到大按必然的序次找。所有数的因数都有1，找一个数的因数能够从1开始找，1、2、3。二、认识质数、合数1、找1——10各数的因数师：刚刚我们经过谈论得出：找一个数所有因数能够按必然序次、一对一对的找，你们会找了吗？现在就请大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写在老师课前发给你的作业纸上。学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中可否有遗漏或重复现象。师：谁来说说你找的结果？（1的因数有1，为什么？生：因为1乘1等于1。师：那写几个1？生：写1个。那也就是说1的因数只有1个就是1。２的因数有１，２，４。为什么。写几个２？生：１个２。９的因数有１，３，９。重点说３。）学生说，老师课件出示。2、师：请大家仔细观察我们找出的因数，你发现了什么？●1是每一个数的因数，而且是最小的一个。●一个数最大的因数就是它自己。●1只有一个因数。●除1之外每个数的因数都有1和它自己（这两个因数）。2、认识质数师：同学们观察得很仔细。看看每个数因数的个数相同吗？生：不一样样。（师：怎么不一样样？生：1有1个因数，）现在，你能不能够依照因数的个数把1—10各数分分类？生1：一个的一类，两个的一类，三个的一类，四个的一类。生2：一个的一类，两个的一类，两个以上的一类。师：如出现第二中发散，让学生想看看，你们能看理解他是怎么分的吗？生可能会说出生：我发现他的第三类数的因数除了1和自己之外还有其他的因数。师：谁听理解了，再来说一遍。生说。师：同学们看看这两种分类方法偶什么共同点？生：第一类都是只有1.第二类2、3、5、7有2个因数。师：都有哪两个因数？生：2、3、5、7都只有1和他自己两个因数。师：再看看还有共同点吗？生:没了。师：那请同学们再看第一种分法的三四类有什么共同之处。生：他们的因数除了1和自己之外还有其他的因数。师：同学们看看是这样吧。XX同学观察的可真仔细。师：他们的因数除了1和自己之外还有其他的因数，那我们就可以把他们归为一类。我们在数学上就是依照这样的分类方法把自然数进行了分类。（能不能够先提出合数的定义，再出质数的定义）那在数学上若是把这两类归为一类，就产生了一种数。你们知道是什么数吗？像4、6、8、9、10这样除了1和它自己外，还有其他的因数的数叫做合数。像2、3、5、7这样只有1和它自己两个因数的数叫做质数（也叫素数）。经过这样分类我们还能够够认识两种数。像2、3、5、7这样只有1和它自己两个因数的数叫做质数（也叫素数）。像4、6、8、9、10这样除了1和它自己外，还有其他的因数的数叫做合数。师：谁来试着用自己的话说一说什么叫质数，什么叫合数。多找几个人说。师：同学们说的意思都对，终究什么是质数什么是合数请大家看大屏幕，自己读一遍。（找一找重点词，质数的重点词是“１和它自己两个因数”）师：我们知道了2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。看看这还有一个数呢！想一想1是质数还是合数呢？为什么呢？生：1既不是质数，也不是合数。因为它只有1个因数。师：对，1既不是质数，也不是合数，1可是一个自然数。看看这几个数，想一想它是质数还是合数？师：请大家竖起耳朵仔细听，判断一下我说的数是质数还是合数。师：2、5、7、12、20、57判断12也许20时能够告诉学生判断质数还是合数，只要这个数的因数除了1和自己之外还有一个因数的就必然是合数，不用然把它所有的因数都找出来。师：57的时候能够找一些方法。师：方才我们在判断一个数是质数还是因数时，碰上比较大的数，要想马上知道它是质数还是合数还真不简单。若是有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出作业纸，在作业纸上有1——50各数，想一想怎样找出50以内的质数，制成质数表。师：有的同学在思虑，有的同学就急不行待的找，同学们先想一想用什么方法去找。找几个同学说说怎么找此后再让学生去找，我感觉这样能够降低难度。（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种精选的方法制作质数表的。我们都来试一试吧！）师：谁来说说你找的结果，说一说你是怎样找的？学生可能出现的方法有：●依照质数的看法逐个进行判断，看这个数除了1和它自己，还有没有其他因数。●依照能被2、3、5整除的数的特点，把2留下，把2的倍数都划去；接着把3留下，其他的3的倍数都划去；把5留下，其他的5的倍数都划去；尔后再一个一个找。师：我们找到了50以内所有质数，大家数一数共有几个？师：这几个数十分特别，也很重要，老师希望同学们能记住他们。三、练习1、判断以下各数中哪些是质数，哪些是合数？1722293537提问：你是怎样判断的？生：依照质数表。师：那若是我背但是质数表怎么办？生：找出每个数的因数的个数师：判断是质数还是合