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常用的续傅里叶变对及其偶关系f(t

12

j

(

t)

连续傅里叶变换对

相对偶的连续傅里叶变换对重

连续时间函数

f(t)

傅里叶变换

(

连续时间函数

f(t)

傅里叶变换

(

重要

要√

t

1

1

√√

ddt

(t)

j

t

j2

d

ddt

(t)

(j

t

dd

√

u()

1j

12j

u((t)

j

d1sgn(t)

1,tt

2j

1

,t

F(

j,

√

)

ej

ej

2

√

))cos

t

j

))

j2sin

√

tf(tt

2

)

W

F(

√√

ft

t0,

(

2

)

W()2

F

0,√

e

u(tRe{a}

1aj

1jt

a}

2

t

,

√

e

(tRe{a}

aj(j√

e

sin

tutRe{a}

(j

(tRe{a}

1(j

)

1)

,

0

2t(k1)!

u(t),Re{a}

0

1(j

)

))

t)

l

2T

T

)√

e

t)

√

[u(t

2

)(t

2

)]cos

t0

[Sa

()

()

]

Fjk

F

)

tt连续傅叶变换性质其对偶系f(t

12

j

(

t)

(0)

1

F(0)

f()连续傅里叶变换对

相对偶的连续傅里叶变换对重

名称

连续时间函数

傅里叶变换

F

名称

连续时间函数

傅里叶变换

重要

f(t)

f(t)

F(

要√√

线性尺度

(t)(t)f0

((1F()aa比例变换对偶

f(t)

g(g(t)

(

√性√

时移

f()

F(ej

频移

f(t)ej

F

√时域

d

ft)

j

频域

jtf(t)

dd

F

√微分性质

微分性质时域

f(

)d

j

频域

ft)jt

(0)

(d积分性质

积分性质√

时域

f(t)*()FH

频域

f(t)pt

1

F(*

√卷积性质

卷积性质√

对称

fF

奇偶

f(t)

是实函数

222性

f*(t

F*(

虚实

f(tt)ft)Ev)

j希尔

F*(f*(f(t)f(t)utF(RjI(

性质伯特变换

I*

1√

时域

f(

)

1

2F()

频域

1

f(t

2

)

F

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