房地产价格预测数学建模

装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS单位根检验与协整分析一、问题重述执1.肯1懂问题背景羡房价问题事关肃国计民生，对童国家经济发展踪和社会稳定有踏重大影响，一顷直是各国政府导大力关注的问母题。我国自从钢取消福利分房堵制度以来，随罚着房价的不断战飙升，房价问瓦题已经成为全胃民关注的焦点放议题之一，从衣国家领导人、蛮地方政府官员愁，到开发商、置专家学者、普盘通百姓通过各欺种媒体表达各洽种观点，但对携于房价是否合型理、未来房价意的走势等关键捷问题，至今尚饺未形成统一的筝认识。摸1.液2拥问题提出餐请根据中国国房情，收集建筑裙成本、居民收俩入等与房价密偷切相关的数据徐分析以下问题分：底(渡1)风选取我国具有峡代表性的几类律城市对房价的回合理性晃；咸(红2)暮房价的未来走穴势等问题进行拢定量分析芬，脚(3全)倡根据分析结果与，进一步探讨概使得房价合理沉的具体措施孝。惰(厅4衡)茫分析啦可能对经济发驼展产生的影响造，并进行定量演分析。二、基本假设戴2.1炮假设简房屋价格在自段然环境良好无值波动，社会稳桨定，人口素质慎确定的条件下威估测的欢；现2.2狮假设猪不考虑农村房绕价，只考虑城急市房价的合理吓性恋；菜2.3难假设蛾房价通过房屋犁均衡价来衡量续，主要婚针对普通商品恋房弟，不考虑豪宅式等特殊房屋蔑；序2.4买假设摊忽略消费者的艺偏好如结有无学校、绿短化率、停车位布、热水供应状比态、通信、房遗屋建筑形式等袋对住房价格的翼影响中；浮2.5冒使假设忽略消费锡成本如交通费绩用、物业费用茎、停车费用等熟对房价的影响哥；菊2.6茎紫假设在一定时幼期内，一个地包区的人口密度违较为稳定，没舟有大的变化；镇2.7木假设国家宏观渗调控政策在以挺一年为周期内且保持相对稳定变；灯2.8筐假设粮合理性分析是威在忽略炒房等箩。丙三、符号说明蚊及名词解释眯3.三1悬基本符号男居民支付承受苏能力平房地产收益程型度籍房地产开发成康本披时间序列迁误差序列狂理想模型殃合理房价疾房屋实际价格健考牢虑蕉CP吊I达过高产生泡沫周成分因素的房辰价增量减改进后考虑泡穷沫成分的合理沟房价唉原始序列艺标准差屋误差序列御标准差四、问题分析4.1问题一馋对房价的合理姜性分析首先应井该确定合理的炕房价，即要建雨立一个合理房锡价的灌估算尿模型，拖在和现在已知浇的城市房价进浆行对比分析奴。浮眯要建立合理的乡房价估算模型闸，就要分析影拍响房价的相关久因素，影响房慈价的相关因素瑞很多，如较房屋建造成本挑、市场供求关抽系、城市规模典居民消费水平左，城市经济发亏展水平，城市埋人口密度，土米地价格，房屋丹供求关系，物禁价指数，居民堡可支配收入等龄等，纺而这些因素是精从不同方面影袄响房价，所以考我们要对这些疤因素整理归类完。根据分析的萌影响因素，确塞定房价合理性庆的扰目标函数丈，准建立多目标规券划模型，漂根据收集的相射关数据求得法使绞目标函数达到叶最优解乎，此供即为合理的房帽价，乓但由于目前中与国市场存在挤一定的剑通货膨胀率，行我们横又单利搜用梳CP聪I项对模型进行律了容修正，拥再将庆修正讯模型求得的合档理房价和已知咽的房价进行对学比分析斧，爽即可对房价巾作出鸭合理腹判断。4.2问题二萄对于房价的未办来走势分析是闲一个时序首问题，黄主要就是根据切前几年的价格蒸预测未知的价字格幼，歇对险房价进行预测折，音房地产系统是精个复杂的系统鉴,部它受到宏观和委微观多种因素禾的影响。其总枯是处在不停的膛波动变化之中丈,美这也使得其预客测变得较为困熄难。圈我们只能通过怕部分数据分析怀预测，这种利眼用部分数据分课析的问题我们青可以采用灰色妹模型进行预测鞋。牺灰色僚模型彼预测法是遍以立“动部分信息已知燕,堵部分信息未巾知拨”倒的给“表小样仅本感”倦“滑贫信征息匹”杏不确定性系统怒为研究对象遮,疏主要通过本对滨“念部兼分害”铲已知信息的生碌成、开发迹,竟提取有价值的经信息雾,伯实现对系统运肺行的正确的认贺识及预测。4.3问题三女根据问题一，舍问题二的结果英分析，判断当茶前实际房价的苗合理性以及分权析房价的未来崇发展趋势，我笛们可以得到相锄应的结论，针钳对这些结论提拆出具有针对性愿的措施。4.4问题四毁房地产投资作世为固定资产投唉资的重要组成剪部分豪，浪房地产投资对忘经济增长有着编重要的影响，部而这种影响主叫要表现在房价湿的变化波动情咳况产生的影响涂，由于对于经米济的影响是复鸽杂的，为了量秀化分析，我们属选取最能衡量界经济发展水平阵的指标人姥均底GDP饱以及房价对消法费的影响入手挑分析薄，树那么主要就是惧研究房价锦和块GD币P拘以及消费之间丛的相关性。佩通常研究相关闸性一般采用多否元线性回归来佣进行相关性分洽析，但是由于象房价属于非平吃稳经济变量，象而非平稳经济灭变量建立回归弟模型会带来虚杨假回归问题，疮所以我们采用帐计量经济学专抚业软件鲜Eviews饺对相关男因素进行付单位根检验脾，并由此得到葡因素的平稳性短，再得出相应毯的协整储关系，从而量碗化云分析摊房价对经济发朵展的影响。丛五、模型建立晓与模型求解5.1问题一窗5.1.1克影响房价因素炼的分析蓬房价的影响因评素有很多，授如远房屋建造成本绍、市场供求关衫系、城市规模胸居民消费水平琴，城市经济发顶展水平，城市挑人口密度，土望地价格，房屋枣供求关系，物炸价指数，居民柄可支配收入等票等，而这些因达素是从不同方匹面影响房价疼，为了使得模梨型具有层次感埋，我们将房价核的影响因素分享为四个类别道如沾图榜1挪：房地产开发支成本，房地产造开发商收益，危居民支付承受票能力，供求关把系。每个类别胜又受到不同因板素的影响。图1房价影响因素图1房价影响因素隶1亦）房地产开发泪成本洋房价主要受到船价值规律和供跃求关系的作用义，房价不仅反缺映了住房作为懒一种商品的价泻值，还反映了货市场供求状况葵。揪劳动价值论表颤明住房的商品纺价值即房地产斯开发成本，可焰以认为是住房嘱市场价格的基载础族。据其中，我们认祥为房地产成本难受土地成本毕、煌房屋造价剪以及银行贷款等利率以及税费颂四个因素的影何响徐，如垄图怒2蹈。图2房地产开发成本构成图2房地产开发成本构成消据房地产开发牢成本影响因素京可建立房地产齐开发成本公式济：馆躺失妄说躁剃滨阳（布5.辈0星）岸其中，刃—汉—称房地产开发成涛本，竞—漂—交土地成本，巡——涉房屋造价，羊—用—叼银行贷款利率砍，脖—离—副税费。波注：根据国家壶近年来的房贷隆政策以及实际全房地产开发周用期等情况，一兄般建设项目贷庙款周期删为贷5圆年。杏2握）国家耐宏观政策积国家宏观政策杯是政府实施的萌政策措施以调破节市场经济的恐运行，所以宏汗观调控是着重凝以整体社会经陕济运作，透过沟人为调节达到诱计划经济之目织标。鼓宏观调控对房社价的影响起到拼重要的控制作唐用，宏观政策抚主要体现在，央银行贷款利率带的控制，经济左发展水平的控躁制，税率的调扔整，房地产开拢发政策等各个嗓方面，其作用叉渗透到各个相者关影响因素中那。啄3结）袄居民支付能力巩居民支付能力车是作为房价指拦定的重要指标玩，而居民支付蛙能力主要由居疲民可支配收入屠决定。居民可书支配收入是根治据居民收入舌和忧Engl开e水系数决定。识居民收入水平搁直接影响市场息容量大小的重债要因素，居民霞收入水平直接嘴决定消费者购置买力的水平，偷从而能够反映授居民支付承受胞能力的大小。居民支付能力居民支付能力居民可支配收入居民收入Engle系数图3苦馅倾（乏5.喷1气）选其中，郑—凳—钓房地产开发成型本，差—野—客居民收入。卡恩格尔系卸数似(Engel颤'sCoe捏fficie夕nt扰)锹是食品支出总桃额占HYPERLINK"/view/245475.htm"饶个人消费支出破总额的比重。芦对消费结构的灾变化得出一个舅规律：一个家牧庭收入越少，管家庭收入中（史或总支出中）域用来购买食物绘的支出所占的HYPERLINK"/view/339062.htm"虾比例金就越大，随着呀家庭收入的增淡加，家庭收入器中（或总支出莲中）用来购买颂食物的支出比齐例则会下降。居推而广之，一慈个国家越穷，蝶每个国民的平周均收入中（或蹦平均支出中）欺用于购买食物剩的支出所占比励例就越大，随纷着国家的富裕哑，这个比例呈绳下降趋势。递4压）利开发商预期利哀润耍开发商预期利霞润能够反映对论房地产收益的葡期望，房地产凑收益对与国家膝的财政收入起匙到了无可替代孩的作用，房地导产收益的高低刚直接影响着房慨价的波动。夏此外林产销者为了获杂得较大的利润期，希望物价高旷一点，巨开发商预期较驾高，护而消费者为了感能够买较多的众商品，希望物每价底一点，而毯合理的价格就桃要是双方能够计达到会统一扶。餐根据全国房地例产经理人联合路会研究院数据闹显示祝，开发商利润亭不应超虏过骡25诵%继是房地产市场稀运行良好的上窝限值。饱5.1.章2蒙房价合理性目近标函数的确定抹5.1.2.续1朵居民支付承受渗能力满意度的漏最大化初居民支付承受壤能力即居民可厘承受购买房屋少的能力，糕目前广为使用至的城镇居民住宣房支付能力度辛量指标是房价僚收入比，其定女义是：平均住煮房价格与家庭搅收入平均数之驻比，不同地区葵的房价收入比泽是不相同的，吴在完善的住房寺市场中，房价夫收入比一般亲在蜘2-径3烤之间，在需求念大于供给的市瞧场中，房价收齐入比一般殃在揉5-1减0患，露表悉1祖是不同地区的倾房价收入比。碍表挣1铜军不同地区房价谷收入比斑地区盘房价收入比递非洲桶5谢—执8女阿拉伯国家痛7喉—乔12微亚洲怒6槽—爽12洲工业化国家若3赴—诊6砌拉丁美洲期2押—响5伐过渡国家张1进0粗—除14屋所有发展中国棵家倒5阅—驰1乡1始在经济条件允石许的情况下，啄若房价收入比期偏小，将促进强和提高居民的愁消费信心，使燃得房地产市场绩得到良好的发叙展，个人和家储庭的满意度较委高，若比例偏坝大，将导致个漂人或家庭的负简担太重，降低骡了居民对房地樱产市场的热情江，造成市场萎柴缩，基于以上落的分析，居民每支付承受能力副满意度目标函急数建立如下：虎1服）阁计算吐居民支付承受钞能力恋，即军房价收入比笨居民支付承受猫能力利壶（毯5.毫2奶）其中：；。漫注：垄根据目前房地贪产市场状况，青普通商品房的丽面积范嘱围贡80-12特0算平米之间，所啊以我们选府取戴10扒0桃平米的普通商冰品房的数据作浮为建立模型参阁考标准。柏根据介表联1统房价收入比在晴不同地区的值沾，针对我国发纪展情况的实际搅状况，我国房原价收入比的范绞围应该诸在茧5穷—舰1食1兄，辉即粘。仙2效）确定安居民调承受能力满意克程度。许根据人们对不闭满意程度敏感海远大于对满意牌程度敏感的普疯遍心理，假设盲本模型评语集徒非常不满意、备比较不满意、叙满意、比较满颗意、非常满意脚相对岸应滤分别戒为瓶1砍1愉，睡9肢，猜8午，则7班，鲜5遣，选取近似的蛇偏小型柯西分速布隶属函数，互由此得到：磁文雀包渗（球5.丢3鹊）扩其中，略为待定常数。逝依据实际情况次，当评语稼为受“言非常满允意守”宅时，可假设其注隶属度爽为存1肝，即熊，当评语雾为绒“慌非常不满协意鸟”踏时，可假设其济隶属度惩为反0娇，即沸，冬类似的，闻，宗，榨。纤3撑）缴通过计算可知快，将其代入公套式，可得到相绵应的隶属函数望为：擦莲莲（愧5.用4释）味经代入计算得脱到居民满意度猎各单项指标评畜语非常不满意寸，比较不满意毅，满意，比较虾满意，非常不商满意的量化值汪分别为灵，味如下图居民支乌付承受能力满姨意度图像所示献。图4居民承受能力满意度隶属度图图4居民承受能力满意度隶属度图升4挪）率确定居民承受蝇能力满意度最热大化得目标函诱数，根据上述恼对满意度的相构关描述，要使扮居民支付承受泼能力满意度最辽大，即使目标竖函数侨达到最大。由巷此，该目标函符数可直接表示呀为船好驰（造5.道5禁）益5.1.2.颠2沉房地产锤商贿收益满意度的英最大化施房地产式商筒收益最大化是尘国家经济发展鼻的需要，首先匹，较高的经济魔效益有利于带帜动房地产市场船的发展，智增加国家的财怨政收入，其次赤房地产的发展旁能够带动一大捉批相关产业的皆发展，如材料讯、钢铁、水泥厘、装修、电力瓶、环境、食品讨、广告等一系镇列的产业，最破后，能后解决利民工就业，给加快城市化发蕉展中起到了无婶可替代的作用裁。嘴随着房地产业管的快速发展，伍俨然已经成为跌我国经济发展惩的支柱产业，食从国家财政角垒度上看，房地恋产收益越高越劣高，但无限制得的高收益会加盲大居民经济负店担，造成社会雨的不良影响。辜在描述此目标苗函数时，暂不拖考虑房地产高蹈收益带来的隐夏形经济收益恭，由此房地产拼收益程度可以搭用利润相对于毕房地产开发成决本的比值衡量科，房地产屡商念收益满意度目阁标函数建立如舌下：赵1匠）借计算房地产收强益的程度借，即坡 膜慰喂盘（春5.毒6廊）仅2愚）驴确定房地产商膊满意度。类似谜的，根据韵全国房地产经屠理人联合会研赞究院数据显示煤，我国房地产雾的利润应该控岸制蛮在牌25暑%艰以内，结合人较们对不满意程俯度的敏感大于奇对满意度得敏意感的普遍心理索，假设本模型语评语集非常不标满意、比较不躺满意、满意、哨比较满意、非吗常满意相对应全分别为乱0柜，分0.0珠1卫，虑0.愈1篮，仔0.渐2洞，基0.2孝5比，并选取近似炒的偏大禽型蝇Cauch疾y孙分布隶属函数锋，由此得到谋乓话（窜5.粥7残）治其中代是带定常数。忧依据实际情况抗，当评语怖为岸“莫非常满丙意调”吸时，可假设其豆隶属度书为件1灵，即武；当评语演为去“暗非常不满死意傅”况时，可假设其皆隶属度难为顿0悔，即件；类似的，陶，恋。遇3窗）通过计算得厘到管，将其代入公为式，可得到相兽应的隶属函数帅为：艰设趁（杀5.涨8扣）纸然后，经代入火计算得到房地掉产拜商肚收益满意度单峰项指标评语非棵常不满意、比妨较不满意、满淘意、比较满意绑，非常满意的侧量化值为蒸：锤，弹如图房地产受察益程度隶属函票数图象所示。图5房地产收益满意度隶属度图图5房地产收益满意度隶属度图很4庄）最后确定房庭地产经济收益犯满意度最大化贿目标函数。根聪据上述对满意史度的相关描述平，要使房地产妇收益的满意度忆达到最大，即样使得目标函数妖达到最大。由挂此目标可直接渗表示：贼离侧否（踏5.临9意）浇5.1.2.榴3咏综合目标函数浊的确定馅基于两个目标碧函数都是通过稍隶属度函数描添述的情况，本伏模型将目标函蹄数统一为考虑涨个人（家庭）巷和房地产商（墨国家）双方利搂益的分权重目谁标，即碎保（侨5.铁10歪）台在增加国家财姑政收入，加快肥经济发展，关为注民生，以人鱼为本等原则的业指导下，需要贡在居民（家庭晚）支付承受能学力和房地产收驱益程度两个指吧标中做一个平青衡，所以暂定夺两个目标权重遥分别幅为捞0.什6言和告0.瘦4陷。留5.1.3究多目标规划模恋型的建立牧5.1.3.散1慢约束条件确立伪房价收入比约致束晓根据不同地区遮房价收入比的握情况，参考亚跟洲，发展中国概家的房价收入轮比，可以得到山包2选）离权威机构研究讨成果约束丙根据全国房地涂产经理人联合营会研究院数据汇显示，我国房披地产的利润应肆该控制盘在枣25环%世以内，所以可薪得到惧3本）穗实际情况的约娃束妇根据实际情况佛，房价不可能构小于房地产开躬发成本，所以凉有长。毅5.1.3.朴2彩多目标模型的寿确立栋由于模型中的没各项指标均通耕过量纲处理，惨最终使得数据颠具有了可加性借和可比性，进斯行综合权重就站得到了最终的驶多目标规划模肥型，即：皂某禾嘉（橡5.抽11分）晶从而得到最优熔值狡即为合理房价慎。云5.1.锄4跟模型求解炭5.1.4.镇1痰选取样本城市创根据城市规农模，我们选取址三类城市，一陈线城市：北京熔，上海；二线牌城市：咸阳员；三线城市：铲大庆。根据国萝家统计局数据售库分别收集每匙个城秘市袭200臂4拍—排200北8苦年的相关数据探。下面将以北诞京市林（佩200汗4奇—款200溪8花）的相关数据张进行求解。悔5.1.4.锦2倚房地产开发成途本狱计算粪表蛮2端北京绵市谊200挽4换—而200匙8萍年房地产开发肥房屋造价（松元甚/钥平方米）叛年份薪2004饮2005验2006切2007徒2008换北京市俯2153电2393逗2388驳2389但2406膝表波3六北京裁市妥200旬4顶—农200庆8锄年土地购置费笑用（亿元）吹年份雨2004巧2005寇2006爆2007快2008梅北京市毕275.8杰239.8苏60.3糠293.2统639.0蜡表纹4涂北京愚市那200视4某—世200晴8腔年级利税总额警（臣万威元）外年份乳2004高2005店2006更2007钱2008棋北京市臭931362甲126668呆4格172630孟4候189453伶5距170801注5绍表茅5购北京挨市肤200虹4士—火200荷8灰年贷款利率发（样%露）微年份想2004辰2005池2006缘2007穷2008拜北京市碎5.85两5.85比6.30姨7.28馅6.71箩根据公式府（符5.兔0唱）可计算处房社地产开发成本碰表年6淋北京高市泊200骨4营—路200窑8侍年房地产开发至成本（捐元杠/屈平方米）狡年份律2004这2005补2006懒2007银2008荷北京市递3288糟3604决3486肺3974畏4415朱5.1.4.哥3顶多目标规划求肚最优值垫将样本数据代妹入规划模型，菌利躲用象MATLA贵B思求解（程序见区附录）可得到粗北京握市咐200拜4富—定200淘8戴年躺模型明合理房价，见显表席7叶表医7考北京器市伪200背4扰—渡200惊8节年哀模型合理房价呢（睁元贪/渐平方米）锈年份基2004尸2005爷2006遭2007咱2008牲合理房价赢3801锦.依5鹰4164趴.别9锁4115梨.帽1揭4672韵.5欢515伏6.0文满意度民0.728匀9断0.7601臣0.87喝40垦0.唤8637绩0.842仁2彩根据此方法，阔类似的计算出困咸阳，大庆两歪类城市的合理捕房价蜘：别表泳8师咸阳数市莫200凝4孤—返200伟8彼年深模型合理房价需（亮元伴/浊平方米）偿年份略2004贵2005维2006所2007份2008况合理房价祸1363蕉.抽94阀1528编.亦0宫2张1772链.别85斯2116霸.次83夫2326投.敢39问满意度刷0.9988敢0.998挨0.997岛0.9969和0.9971限表伐9姻大放庆辉市倒200蜓4异—开200颂8真年瓣模型合理房价聚（拼元耀/插平方米）硬年份罪2004凳2005板2006托2007肚2008扁合理房价隶1364杜.蠢02循15逝13总.除98跨1688容.沫15缸1908栗.观39屈2070善.壤94既满意度役0.9988下0.9987侮0.9979接0.9980评0.9981坏5.1.5停结果分析以及晓合理性判断挺尸以下是北捉京年200善4痛—糕200且8桃年模型合理房拜价和北硬京捕200轿4菜—插200赵8池年实际房价走寺势对比图6北京合理房价和实际房价走势对比图图6北京合理房价和实际房价走势对比图帝从以上结果分蒜析，依据模型愤计算出的合理汁房价和实际价竞格相对比，发拆展趋势大体相碑同，整体都是罩以上升的趋势劲，恐在趁200训6泽年房价有所回哥调之后大幅上券升，房价的这盐种走势符合国膛家的实疼际状况，偏在秤200测6窜年，国家相继广出台了一系列郑的稳定房价的护政策，在某种绢程度上打压了娇房地产市场，桐使得房地产市西场回落，房价阶上涨势头有所隶缓和识，达200除6返年之后，国家铲政策相对放宽隆，使得房地产速开发产朽业迅猛发展，动致使房价大幅者增长，盯图殿6光中所表现趋势湿符合实际情况杯。腿虽然粥合理烂房价的趋势和历实际价格的走毕势大体相同，理但价格差距过纸大，尤其汤是徒200看6放年以后模型计唯算的房价和实唱际价格相差很未大，现在的房协价不合理，存驶在明显的泡沫奴成分，合理房述价模型是在忽女略房地产炒作起等泡沫成分的副前提下建立的胸，而实际房地绑产市场存在的棵大量的泡沫虚挥假成分，所以漫很不合理。析但房地产市场叶存在泡沫成分滴是正常的现象伪，在后面的模致型改进中我们坦将考虑市场泡伟沫成分，改进泰合理房价模型刑，在存在市场中泡沫情况的前村提下判断实际袋房价的合理性岗。5.2问题二创5.2.1时灰色模型挤G枝M爆（石1,载1焰）盟建立肉5.2.1.赚1乔模型建立甜设时间序列针有话个观测值景，通过累加生裙成新序列神，则烟模型相应的微咽分方程为：雷警阿惠（塌5.指12率）环其中，泛—泳—歪发展灰度，祝—加—深内生控制灰度默。育设尽为待估参数向止量，扑，利用最小二永乘法求解可得品：贵乘榴效辞纲（骆5.电13烟）紧其中：牧，掏，求解微分方淘程，即可得到遗预测模型：便 尝皆工揪（棉5.凝14始）淋5.2.1.砖2牺模型检验尺校正丑灰色预测模型肺检验一般有残馅差检验、关联痒度检验和后验打差检验。我们杯采用后验差检设验：帜原始序列的标丘准差：玩趴绝对误差序列牢的标准差：方差比：肝小误差概率：败，令醉，具，则建。葛表喘10青后验差检验表枕后验差舱>0.95桃<0.35寸好槽>0.80份<0.50跪合格晒>0.70裕<0.65脸勉强合格帐0.70略0.65锁不合格诊后验差检验拌都能通过，则侵可以用所建模舅型进行预测，黄否则要进行残币差修正。膊5.2.够2屯模型求解鹅我们淋选取咸阳市为芽例进行模型求让解将，先用烦咸阳市到2004-2纯00据8击年数据，勉用火200拿8呼年的数据留待扔验证，并预混测祖200晋9拼年至和登201醋0云年得房产价格朱。脆表画11丧咸阳熄市肺200若4具—驼200泪8艳年荐实际房价（待元雪/培平方米）本年份隆2004挪2005吨2006决2007育2008倾咸阳市亲1731退2060姥2461糠2622惑2952图7咸阳市2004—图7咸阳市2004—2008年实际房价走势街5.2.2.供1静得出北京市预冷测模型赴首先令足对应于原始序类列数据。艇1产）糟构造累加生成岂列：增2也）构造矩阵傲和数据向量魄3番)拒计算乳，可得：仰4尖）得到预测模弃型：识万衰枪激（协5.骡15挠）脖5.2.2.损2谅预测模型检验世按预测模型计描算轰，得累减生成，得当绝对误差序列粗为：物计算原始数据俩序列辆的标准差没：抵计算残差铜的标准差洽：方差比：昏计算小误差概悼率胳：艳发现所有的母都小于薪，故骨。收因而模型尺有较好的预测川精度。摩5.2.2.富3残预测房价走势构当战，可预测出丛第钻6拐期的预测值即摇为帮200租9宇年得房地产平愉均价格坚：芽洗甘（畜5.17嗓）吗根据模型代入增，可得咸阳村市侵200俯9猎—脆201欺2惑的预测价格堵表遮1筹2贸咸阳带市塞200期9克—走201帆2谈年珠预测房价（汉元刘/中平方米）侦年份稻2009标2010京2011本2012幼咸阳市援3378悬3764.5蓬7践4227.2廉8姜4746.8潜2序其走势如济图符8狗：图8咸阳市房价未来走势图8咸阳市房价未来走势态根据所求数据尼判断房价未来愧走势居：狂根据数据显示椅在未来国家政巨策以及社会环氏境相对稳定的坡前提下，房价铃未来让然呈上勾升趋势。5.3问题三盯5.3.1贼政府的应对措盖施醉要想控制好当糊前高房价的问群题。单单是从构房地产的角度鞋去解决，是不谢能解决问题的粱。之前政府宏笨观调控的结果由已经印证了这后一点。所以调输节房价不仅仅烦是房地产的问执题，更关键的担是要进行政府孟本身的体制改币革。所以要想坝把房价的问题桑解决，政府可郑以采取以下三砌个措施：椒第一龙，过改革财政体制蛇，让地方政府室从房地产利益数链条中脱身；粥第二，改革房血地产竞争机制艰，消除动地产开发商和迫当地政府的联脱合垄断废现象；壮第三，寸大量修建浇保障性住房，肃包括经济适用龟房和廉租房。躺5.3.尼2陪改革财政体制岁改革财政体制椒，让地方政府倘从房地产利益搅链条中脱身。焦这一点非常重芒要。这也是当卸前我国财政体哄制的弊端。因壁为地方政府收疯入十分有限，凶而政府售卖土氧地可以取得丰茧厚的收益。致闭使来自土地一何级的收入成为拾政府收入中不露可或缺的组成袄部分弓。迟200括9刺年，全国土地所出让金高读达榨1.扶6秤万亿元，占当撕年地方财政收含入遥的舰48.8崖%锯。最近，有学刃者研究发现，细如果计入土地羊出让金收入侍，由200怜9中年中国全国政栋府收入实际已割突侮破稳1论0饰万亿元，约糠占轰GD钢P吃的太32笼%耳。足201吩0真年继续增长土颜地出让金达燥到摊2.杆7价万亿元，同年趣全国财政收入纸为骂8308拾0否亿元；而全国干土地出让成交挎总价炸款深2.破7太万亿元，属于伸预算外收入，贞不在预算内，诱所营以蝇8.垄3浴万亿的财政收搂入不包政含搅2.腰7荷万亿。也就是季说政府卖地的扔收入占财政收聪入辞的柳25黎%鲜。捞在现阶段的体听制下推动土地舞价格上涨不仅魄可以使财政收史入增加，还可雹以提升政府各叉级官员的业绩伟。因为，政府庙通过直接出售休土地可以赚大扁钱，房地产业逆的税收也构成趴政府财政收入落的重要来源，盗房地产业又可窃以带动其他产罪业发展。而所轨有这些，都可们以成为政府官宜员的政绩。而贩且是来得最块杠的政绩。穴5.3.诸3删消除垄断现象南中国房地产市挑场中，存在两质大根深蒂固的巩垄断。一是地偷方政府对土地田的垄断。二是协开发商对房地吐产市场的垄断划（当然包括对煎房屋开发的垄赌断）。虽然我戒国房地产业集帖中度的确比较抖低。截学至建200坟6并年底，全国共遵有房地产开发撤企响业范5.8肿7呜万家，即使最四大的房地产公田司万科杜，霞200窑6仔年的总资产占诸全行业的比重滚仅墓为菜0.55黄%鞋，营业收入占礼比仅直为业0.99猴%赠，净利润占比疯为百1.38弱%挖。但是开放商符还是垄断了房班地产市场。从楚经济学上来看南，竞争或替代眠性会导致价格熔的下降。首先坏，应该降低房军地产开发门槛紧，激活房地产从市场中的竞争光。其次，是允饱许个人自建房罚、合作建房等柄等，赋予人人遇都有当自己开叠发商的权利。5.4问题四屡5.垦4快.粘1果研究方法脂1哈）胶平稳临性隔检验盟在进行协整关艘系检验前必须凯确认变量的平吗稳性，只有变携量在同阶平稳铅的条件下，才震能进行协整研博究处本文采用单位递根检验方法检其验序列平稳性皆。常用的单位派根检验方法据为奶Dicke新y鹊太等提出午的喉ADF沙孙检验。准2绢）形Grange亚r嗓翠因果关系检验检格兰杰借助于堂时间序列的关智系来界定因果互关系，提出因奉果关系的计量至经济学定义。铜如获果垒X酬率有助于况对健Y盛乡过去的解释，热则出X拥耽是迎Y匪介的格兰杰原因判，否阴则宝X役间不榴是骑Y尼茂的格兰杰原因板。更为正炭式塘Grang贱er幼立在解决了是否腿是牙X问瞒引恼起锹Y惨信的问题，主要透看现在优的秒Y古荐能够在多大程跪度上被过去栗的奴Y商估解释，然后再产加循入撇X锹奔的滞后值是否拘使解释程度提袜高。如式果咱笔X否在解Y辜论的解释中有帮代助，那就是木说穗Y摧菌是凡由馋XGra报nger-c汇ause训d述。或者同样的牺，钱当获X错套的相关系数在趟统计上显著时逝也可以这么说依。惹3帐）炒协整关系检验院协整轻（党Co-int寿egrati更o逼n犯）理论从分析类时间序列的非辜平稳性入手，唱探求非平稳变峰量间蕴含的长球期均衡关系。融其基本思想是罪，如果两个（鸦或两个以上）张的时间序列是如非平稳的，但廉它们的某种线违性组合却表现舌出平稳性，则勒这些变量之间堪存在协整关系估。采5.霉4尘.2红房价对决消费的影响开5.向4非.2.框1兔理论模型忘资产价格的波岗动影响私人消罢费的分析是建洲立在生命周期止模型或者永久铅收入假说的框捧架上的按照这废种分析框架，珍私人的消费水归平取决于三个够变量：家庭的矩当前收入流、碑家庭的未来预傻期收入流、家妻庭的财富存量未。模型表示形幅式如下：扰紫亦今（会5.1墙8峰）羞其中：赌—烫是股票资产，锈—炮房地产资产。毁该模型把消费境和收入、财富集联系在一起。蜜分别为股票财扑富，房地产财飘富和收入的弹胞性系数。枕我们选取社会船商品零售总额已作为消费变量酸，城镇居民人宵均可支配收入称作为收入变量例。房地产市场阅财富变量选取惩住宅价格，住稿宅价格序列由廊全国商品房平迫均价格幅得到。股票市岁场财富选取上怨证综合指数的美收盘价作为代低表性指标。硬数据区间屈为蔑2003-2彼009页，条各个变量走势徐如图所示。对篮数据取自然对嚷数以平滑数据城，取对数后的膨消费、收入、训房价和股价分臣别简记轮为钱L爷C捆、歇L甘Y华、朽LR胆P社、材LS疲P驼。图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线掩5.剩4丘.2.2静利铺用探Eview逐s咸进行实证研究棋房价与消费关熄系侍1齐）平稳性检验盒本文采用单位勇根检验方法检疾验序列平稳性碰，单位根检验停方法为愚的拔ADF伸即检验。百图显拾示了消费遇变量的二阶差陡分值铃、收入尺变量和枪房地产市场财痛富变量圆房砍的纸一阶差分值胁以及股价序列暖的水平值晴的单位根检验煮结果。图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线眨由你图陆10卧佩可知，消费、红收入、房价和逗股价的水平值赢在显著性水平血为笑10后%往时接受原假设勾，而其一阶差察分序列在显著兽性水平斗为贫1亲%配或娇5梯%镰拒予绝原假设，因峰此，可认为它售们都包含一个换单位根，迅因此可以用来僻作协整分析。艇2捏）协整关系检徐验宏对消费、收入送、房价和股价撇之间的协整关米系进行检验。牌协整检验结果盾：图11房价与消费协整检验结果图11房价与消费协整检验结果姿结果表明，消蛛费、收入、房改价和股价彼在妇5鞭%侨的显著性水平虫下存疗在决1肤劳个协整向量。万消费、收入、郊房价和股价之叫间存在着长期费均衡关系，具旦有共同的随机悲趋势，它们的蜓线性组合有向担均衡收敛的趋犯势。下面我们葱给出长期均衡案方程（括号内震为标准差）酿：鉴振也（博5.1戴9厉）蝇由协整方程可剥知，收入对消锣费有显著性影词响，其弹性系港数较大，约比为梳茄1.19剖，这表明收入南是影响总消费垫的决定性因素躬。房价也对消退费产生显著性丝影响，其弹性笑系数为哥0.15它左右，这说明乱房价的上涨带廉来了显著的财芳富效应。股市朵财富效应显著揭（园10壁%钉水平下），但描是比较微弱，狡弹性系数只握有屯杯-0.012艺25体概左右。这一结酒论恰同仪Boon洽e染、升Cas浓e拆、帮Quigle枣y倒和轧Shill冰er窑佣以及国际货币格基金组织的研炉究报告的研究岔结论大体相同腾：资产的财富肢效应普遍存在霉，扯房价咸上升产生的财骑富效应大于股宝价上升带来的湖财富效应。右5.惊4税.例3旗房地产投资碑和亚GD仗P绞关系的相关性氧我们主要采絮用捡Grange市r蝶因果关系检验编法、协整理论思分析方法研究帅房价聋和械GD盐P筒之间的相关关旱系。由于是研兰究房价和经济该的影响，所以趴某个城市的指撤标不具有一般驾性，因此我们棚选取中国房地畜产乎2003皂—捐200侦9瓜年的房价作为蜘代表性指标。乏5.服4哨.甘3甘.申1虏利雪用趴Eview物s铺进行实证研究走房地产投资肌与昏GD塔P邪关系追1寻）竭因果关系雾检验别进行因果检验句前我们首先对可两个变量进行室单位根检验，裹从令表荒4-完3屿可知两序列并奋非平稳序列，命而一阶差分后杀（增长率）拒丘绝单位根过程幅，两变量为同仙阶单整序列，胃因此可以对序胶列进行因果检舱验。我们对增看长率序列进歪行室Grange爱r勾因果关系检验弱，因果检验结麻论表明（结果估如店表嗓4-4影所示）浪二者脚在蛙1蹦%毅显著性水平下块互为因果关系狂。这说明痕房地产投资娱和旱GD补P环二者关系密切编。要带表施13妈乘房地产投资浩与独GD烤P怕增长率码的忘Grange咏r廊因果关系检验般原假设瓦统计刊量炮P悦值安滞植后析1畏阶马滞主后被2隐阶揉滞扔后冬3腔阶可0.0468雅2扮0.0000致0观0.0000热0级0.0231详2氧0.0264煮1缓0.0068哗9平稳性分析形采用单位根检主验方法检验序锐列平稳性，单佩位根检验方法踏为晕的论ADF披尾检验降，检验结果如扇图逃1金2衬所鲁示蜂，居由图知充，私GD爪P借和房产投资额锁的一阶差分值搏是平稳的，可驱以进行协整性温分析。图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线荷2粪）赤协整关系检验弃结果晓对房地产投资避和表GDP粮蓄之间的协整关遵系进行检验。虾协整检验结果屿：图13房地产投资与GDP协整结果图13房地产投资与GDP协整结果勤结果表明育，删GDP蚊姑和房地产投资阔在杯10党%寇的显著性水平信下存柳在复1嗽亿个协整关系。间房地产投资肾和兄GDP避缠之间存在着长僵期均衡关系，感具有共同的随浓机趋势，它们摊的线性组合有粪向均衡收敛的榴趋势。下面我筋们给出长期均贷衡方程（括号环内为标准差）怀：检门凡痛掉（字5.钞20绑）漏由协整方程可嘱知，尽对景GDP段嫂有显著性影响纱，其弹性系数押约为矿8.66艳，这表明醋房地产投资神对国民经济具什有重要的促进厨作用。辨5.萄4登.哈4墓房价对经济的闸影响叨综合上述房价俯和消费的相关滥性以及房地产级投资趴和它GD获P疯的协整关系可已知：乱房价对于经济忙发展有的重要既的影响，适当摘提高房价有利南于增加房地产页收益，增加国环家的财政收入岔，促进经济发枣展。兵房价不合理上迟涨会使房地产悠财富虚增，产趴生房地产泡沫努。不合理的房描价上涨也会损栋害居民的利益勇，影响一国国环民经济的健康朋、持续和稳定谈地发展。六、模型改进押6辩.1妇房价合理模型英改进的分析辣在问题一中，撑合理房价和实趟际价格差距过铸大，说明现在畜的房价不合理箩，存在明显的枯泡沫成分，否但诱由于合理房价破模型是在忽略谦房地产炒作等水泡沫成分的前愁提下建立的，竿而实际房地产糠市场存在的大脖量的泡沫虚假育成分，支所以差价很大中。火在目前的中国赚市场，猜房地产市场存鹿在泡沫成分是没不可避免更的现象，夫所以我们要将床模型进行改进饥，考虑房地产肢市场的泡沫成昏分建立符合房探地产市场实际棋状况的估价模别型，这样使得甲计算得到的合戒理房价更加具锋有说服力，从岁而僻更准确的玻判断房价的合宵理性。鉴房价上涨过快类是房地产市场嘴存在泡沫的最以直观表现，我卧们将考察房地握产价格相关指壳数和反映辈通货膨胀抢的重要指畅标错—天—抓居民消费价格甘指数国（菜CP驼I黎）之间的变化拼关系，探究房驰地产价格系列胡指数叔和半CP县I碧变化之间存在庭的变化规律，烈影响房价上涨路的结构性因素丙。研究对象辞为押200余3肢～此200牌9利年的房屋销售疗价格总指数丰、零CP止I貌指数危，各个指数走孝势图如图所示陈。偶表雾1她4稀尸CP抚I尘指数泽（伙200划3稻—滑2009露）串主2003庄2004稿2005骂2006得2007盈2008兽2009丘100.9查103.3将101.6帅101.5涂104.5大105.6并99.1图14CPI走势图14CPI走势袜表僻1朋5岭锹北京市实际房梁价（滔200栗3哥—碧2009速）盘妈2003雄2004灾2005匀2006补2007陶2008悲20094737503067888280115531241813799图15北京实际房价走势图15北京实际房价走势非在考察期内，乔由世图千4-巾5鼻可知：总体来撕看房屋销售价逆格启（三F积I驰）驰与虽CP挨I肚（缓C庆I惩）走势基本一浴致，波动大致辛相同。显6织.污2皇相关性左分析绕经过相关性计箱算，房屋销售浊价格系列指数炮和遍CP默I唉之间有很强的汗正相关性，其粉中房屋价格总御指数下和似CP振I锣的相关系数昌为飘0.8毁1佩，土地价格淡和恋CP朱I远也有很强的相现关性，相关系锐数拣为国0.6榨6艇。下面我们进踏一步考察资产允价格指数灾和静CP镜I亭的急Grange胁r徐因果关系。因宣果关系检验之舟前首先判断各切个序列的平稳抵性如婚图锯1映6躁，按经检验所有指脊数取对数后的拉数据为一阶圾差分平稳序列拿，因此可以作肤因果分析。图16房价与CPI平稳性分析曲线图16房价与CPI平稳性分析曲线饼Grange翠r折因果关系检验插表宝明显CP群I剩在聪5皱%切显著性水平下陵是房价系列指润数辉的泛Grange萌r圆成因，房价和陪地价指数之间优也不存在显著宅的因果关系。机研究表明通货辛膨胀指数对于泡房价上涨具有陆加速作用，而恳地价的上涨并垃不是房价上涨产的直接原因，养此外股价上涨技和房价上涨之鞠间没有关系。递6果.饮3雄协整性分析专这一部分将利链用协整理论考慕察画CP趋I鸦对房地产价格叨的影响。对房溜价系列指数墙和跃CP候I卷的协整关系进内行检验。鼻利膊用蓄Eview暗s欠分析职协整检验结果慕如图恶：结果表明，醒房价系列指数宴和筝CP水I沟、地价之间盼在方1辛%络的显著性水平迅下存抖在居1众个协整向量。陆房价系列指数守和括CP筑I仗、地价之间存搅在着长期均衡宵关系，具有共任同的随机趋势辩，它们的线性狗组合有向均衡丛收敛的趋势。虑下面我们给出击长期均衡方程谷（括号内为标帮准差）：图17房价与CPI协整结果图17房价与CPI协整结果船限宜模（耍6.0告）局其中模型参数征估计下方括号修内数值为相对孟应的标准差，张各参数系数显拒著。由协整方棵程可知，住宅圈价格和非住宅殃价格对整体房粮地产销售价格洁影响较大，弹脂性系数分别依为趁2.7720蔬5战3葵和荡-3.809躬10益7虫，鞋这反映出构成摊房地产价格上滨涨的结构因素救中，居民类住音房需求是主要与影响因素。同遵时我们发金现涉CP钥I哭的上涨对于房王价也有较大影百响。北6邪.乔4么经过协整分析凡考挡虑记CP砌I邮因素的房价模忌型左由于考虑饰了蛋CP踪I虹的因素的关系鞋，考虑到了房匠地产市场的泡么沫成分留，所以是要在烫问题一得到的斤合理房价的基复础上加上市场踪泡沫成分的增宇值即可：抛赏并谊（州6.2烈）烤6蚁.炎5狂结果分析忧表晋1芒6调北京融市漏200枣4除—辰200乘8漂年查改进杰模型合理房价厕（优元育/谣平方米）豪年份半2004脖2005供2006忍2007月2008柄合理房价议4255蓬5912住7889碗10379搬11324滚和北京实际房屋价进行对比如忧图：图18北京实际房价和改进模型房价对比图18北京实际房价和改进模型房价对比显通私过她CP登I虾修正模型，修棕正之后的房价链比较接近需实际房价，但帜由于大量投机羡商的，所以实刺际房价高于每改进模型的房亭价，说明房地忽产市场存在严搬重的泡沫现象祖，实际房价仍奋然不合理。八、参考文献亏[1]扯