2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版四

oiicn2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版（四）高中数学《平面向量基本定理》一、考期回顾颖目来源5颖目来源5月2。月下午湖北省武双市面试考题［题目/平面⑸摄基本定理工内容；Affi左杆中的黑--R11期.速阻叮⑶知梆成#',曲上防本■平向的的阻江器亮一心在力的”的平松皿法则，用打后勤-T■力HIU分艇为由十不比蛾力向曲方的利♦平面向II—♦平面向II—向底地音可KC用渐个不共跳时向1S来容而悠，如图2-a-2,i5Ji.r噩¥加傅阿亭不共挫弊向M凶星乎新内在解曲也在麻扁cS.ftrB在解曲也在麻扁cS.ftrB—g।『心--Qi区—qilACft：砰行PCJ3的火爆.史立践手SaM点心作平样于《叫明惟卜代试讲题目TAfr吧吧w一门筌数人川,值价而.上”rjy工h-WAoc—umrt■收.所以a-=又,十维任-rm•骑仍我下面的屈鹿।平面向■斗志;定理妃W*想.间,毕而四।也个不广_匕柚向匹耶会于*年面内的—向北写募麴我打把不火蛇的向M甘"，叫做木后这-平面内易行间缸的_制格庇HtsgL-।¥「川何1Mfjj-.野［坞康为4V示或a。上i*i4At^i的框式，我打痂它为何削口的力■解.力明.『所在且毁叶和唯j'lH.这时分解也体力向量a的正交分解二.基本要求：（1）让学生理解平面向里基本定理的意就，里提基向量表示平面上的任一向量中（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，・'⑴要求配台救学内容有适当的板书牌计‘力H）请在网分钟内完成试讲内容“

oncn答辩题目1.平面向量基本定理在教材中的地位和作用？工本节课的教学重难点是什么？二、考题解析【教学过程】（一）导入新课问题1；给定平面内两个不共线向量％、彳，你能否作出3%-三。，e3_2e2?我们可以利用平行四边形法则儆出形如〃々:乙句的向重。反过来，任意一个向里是否都可以写成4E].—乙彳的形式呢？问题2二火笛在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度。问：平面向任一向里是否可以用痢个不共线的向里来表示呢？｛二｝新课教学如图，设电、%是平面内两个不共线向堂，你能否将平面向任意向里w分解到比、向的方向上？如图所示，在平面内任取点口，作=已；0G=&作平行四边形ONCIVL则OC=。/+。加.由向量共批定理可得'存在唯一的实数4*使OM=4E；二存在唯一的实数4，使a£=4/4即存在唯一的实数对乙，冬，使得2；-4g&强调二向里口的任意性、々、与不共就、系数4，4的存在性与唯一性。平面向量的基本定理：如果J，&'是同一半面内的两个不共线向里，那么对于这一平面向的任一向里曲有且只有一对实数使无44-斗可心小组合作思考不到问题：（1）什么样的两个向里可以作为平面内所有向量的一组基底？（2）一个平面的基底是唯一的吗？

oiicn<3）当平面的基底给定时，任意向里i的分解形式唯一的吗？（45%、马是平面的一组基底，且：=?Je1'+?2e1'=klel+k2e；=你熊得出什么结位？由也e；+U%=。，你又能得出什么结论?「三）巩固提高C例1：已知向里/冬，求作向里2$号-3心。」二 J MC例2：如图al5CD的对鬲据交于M，且=1m=$，用后，不离示必，工m'藐和工0-口D C「四）小结作业小结；本节果学习了什么？什么是平面基本定理？作业：平面向里基本定理与向里共线定理，在内容和表述形苴上有什么区别和联系？【板书设计】平面向「基本定理平面向里的基本定理：如果"，£；是同一平面内的两个不共线向里，那么对于这一平面向的任一向里万，有且只有一对实数4使-kZ【答簿题目解析】L平面司里基本定理在甄材中的地位和作用？1参考答案］本节课是在学生学习平面向里实际背景及基本概念、平面向里的线性运算C向里的加法、施法'数乘向里'共线向里定理）之后的又一重点内容，它是引入向里坐标表示，将向里的II何运算转化为代数运算的基珊，便向里的工具性得到初I步的体现，具有承前启后的作用。2聿节型的勃学重难点是什么智t参考答案】1重点】平面向里基本定理度其意义中【难点】平面向里基本定理的探究口

O向中公教育高中数学《偶函数》一、考题回顾题目来源5月2(］曰下午河南省郑州市面试岩题题目来源L题目：偶函数2.内容；d字围I.S-7.r子球时注以产H用二<(>辿和+寻It国累列廿Z共同书秘呜十fD凡4旭我ii-l岫m犬f*1都问中现■.?是揩江的t试讲题目试讲题目在切疗到-迪网卞函豌的图象都关于白■到刈称一册幺，加何训用前翱瑞相式描述豳数国象的这个特注呢？从西敢佰特应友睢以看驯.”1门熨累工取--杵反教时.加”的两个国朝竹相同.——于谩一阿.力/有；徜住出刘it十£±及.比咽鼻«/Cj-1-2-丁|也量苗至ftK-S3=/<3}*fi-和=d一/Eh/(-1>=1=JX1).灰际上.时-TH内任由的个，■'部育"小徜住出刘it十£±及.比咽鼻«/Cj-1-2-丁|也量苗至ft一般脂，如果刈干曲紫，屋)的定义域内任意小4wAm=人乐那一南一售—叫田・语学彳evenfun匚「的匕3,基本要求：CL)能利用困频解析式表示偶画蒯定义J⑵教学中注意师生间的轰流互动,有适当的提问环节：…p)请在1。,神内宾成试讲内小答辩题目」.初中函数与高中函数概密的区另11?答辩题目口本节课的教学目标什么？oiicn【教学过程】（-）导入新课提诃：同学们，“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映。让我们看看下列函数有什么共性？【二）生成新知视察图数〃打=汇二和门为=2—目的图象,思考并讨论以下问题：<1）这两个函数图象有什么共同特征吗？门：相应的两个函数值对应求是如何体现这些特征的？学生交流后回答；顿设：两个函数的圜象都关于了轴对称◎如果反映在函额熊析式上就是：当自变里x取一对相反数时，相应的两个函数一相等。例如.对于函数/&）=H'有工/（-3）=9=/（3h/1一2）=4=八2兀也就是说对于国数定义域内任一个名都有这时我们称函数/卜）为偶国数。偶函数的定义：一般地，如果对于困数了白）的定义域内任意一个X，都有/（，）=〃'）,那么函数/卜）就叫做偶困数&问题上偶函数的图慢有什么特征？偶的数的定义域有什么特征？（三）应用新知1.判断下列函数是不是偶函数?『时=『-3/卜）=--。向中公教育【答辩题目解析】.初中函数与高中函数概念的区别？【参考答案】高中函数概念与初中概念相比更具有一般性.实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的.不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x).f(x)指集合B中与x对应的那个数当x确定时，f(x)也唯一确定.另外，初中并没有明确函数值域这个概念..本节课的教学目标什么？【参考答案】【知识与技能】理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。【过程与方法】通过探究偶函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。

。佰中公教育高中数学《指数函数的图象与性质》厂、考题回顾题目来源5月明日下午竦西省西安市面试考题1题目：指数函数的图象与性质2内容：M-折收而焦」/L，U.fl.cr/1-的图象翱性届融喊V>1阳二£\集 尸1xj((].13 E- 二二卞之一 3^：~JT *i it域诜g+™jJ*试讲题目性⑶过定点仙”.蚓.rDSJ,j-L（?1位H『.是设南IS On.K卜；中闻③fi（1 已乜Iffi理语®tH.rJ-fir（a.>^且辽WLT的惆象挂过点（3,工工.忠f（0：/in.jt出Q：更东“13*13. 我力离船先求曲指献唱做/■ri・白阊析山山SC及寄把濯山削的.根樵南里产।他门氏门.k1；一某/-可口亲明帧阳丸门.仆二丁前师纪恺凶武门.TTh所以般—=叫掣物"二ri'.于是/£r卜=——lUfW-/CO）—^-|,J\|j-itv'fT./（口一工-’一！.FT3基本第求；：<1）要有板书；⑵过讲十分钟左才幻尸条理清晰，重点突出二SM学生掌握指数困数圉像的性质口答辩题目1.指数的数是苛函数还是偶的数？工说说本节课的重难点口二、考题解析E教学过程】C-）引入新课

oiicn回忆指数困数的概念。提问二在明确了一个函数的概念以后，接下来研究什么？引出本节课题区指数函数及其性质抄。O探索新知1.利用描点作图，探究y=gy和m=2上的图象和性质q⑴提问:之前在册克函数图象的时候，都用什么方法画函数图象？学生填写多媒体或者书上呈现的宾格，进行描点作图，画出＞=2上的困数图象。利用类似的方米，在同一平面画出利用类似的方米，在同一平面画出丁=〔士r的函数图象⑦分析四教图象，思考:曲数二=向厂的图象与图数了=2'的图象有什么关系？能否利用尸=2'的图象画出丁=d了的图象？前谩二因为点/J）与点（-上此关于r轴对称，斫以，下=矛图形上任意一点与工』）关于丁轴的对称点耳（一%＞）都在y=（^y的图形上，反之亦然。根据这种对称性就可以利用V=2’的图象画出*