微生物反应动力学

微生物反应动力学第1页，共92页，2023年，2月20日，星期六我们从哪里来?

宇宙从哪里来?

第2页，共92页，2023年，2月20日，星期六宇宙起源于一次天体大爆炸第3页，共92页，2023年，2月20日，星期六科学依据：20世纪20年代比利时乔治·勒梅特提出的宇宙大爆炸假想。苏联伽莫夫推算了宇宙大爆炸理论。1965贝尔实验室阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在使用大型通信天线，本底的噪音无法克服；普林斯顿大学罗伯特·迪克；艾伦·古思（不断膨胀的宇宙）比喻：彭齐亚斯和威尔逊的发现，把我们从帝国大厦100层楼看的离地面不到1厘米的距离。第4页，共92页，2023年，2月20日，星期六辩证自然观：宇宙是由混沌中产生—大爆炸！

此后，

一条以宇观链，即天体演化和地质演变；

一条以微观、宏观链，后又以物理进化、化学进化、生物进化和社会进化四阶段发展。

第5页，共92页，2023年，2月20日，星期六物质场实物微观宏观链宇观宏观链夸克总星系基本粒子原子核原子分子生物大分子细胞生物个体种群人类人类社会精神物理进化化学进化生物进化社会进化微观链引力场强场弱场电磁场宏观链星系团星系恒星行星（地球）物质凝聚态原材料工农业产品（计算机）人工智能机器人信息天体演化地质演化宇观链人工自然进化宏观链第6页，共92页，2023年，2月20日，星期六地球发展自然史137亿年前宇宙起源于“大爆炸”(1965贝尔实验室阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊；普林斯顿大学罗伯特·迪克；苏联乔治.伽莫夫）49亿年前形成太阳系和地球;39亿年前地球上出现原始生命;27亿年前出现会进行光合作用细胞;大气中氧积累17亿年前出现多细胞生物;5.5亿年前（寒武纪）物种大爆发（1500万年);4.3亿年前(志留纪)物种大爆发,海洋生物登陆;2.5亿年前（二叠纪末）大量物种灭绝（中科大,沈延安)6500万年前恐龙突然灭迹,小型脊椎动物和哺乳动物得以繁衍;600∼700万能前古猿人与古人类分离;50万年前周口店北京直立人出现;30-10万年前非洲智人出现（Nature,03.06.12);2万年前周口店山顶洞人(Homosapiens)出现;公元前221秦始皇统一中国(至今才百代);第7页，共92页，2023年，2月20日，星期六一切物质是统一的，它们有同一个起源。第8页，共92页，2023年，2月20日，星期六什么是生命?恩格斯（20世纪初）：生命是蛋白质的存在形式—以蛋白质为中心的生命观；薛定鄂（40年代）：生命特征在于生命系统不断增加负熵。生命依赖于生命系统的结构完整性。—启发人们从生命系统的遗传信息方面来探索生命的奥秘；沃森(J.Watson)和克里克(F.Crick)（50年代）：核酸、蛋白质是生命的存在形式，其中核酸是遗传信息分子，蛋白质是执行功能的分子。第9页，共92页，2023年，2月20日，星期六生命的定义能自我长大、自我复制、与外界有能量和信息交换，并能自我完善和进化的系统才具备生命的特征。弗里德里希·克拉默：一个通过不断汲取外部能量来维持甚至扩展其有序结构的系统。第10页，共92页，2023年，2月20日，星期六病毒是种特殊生命病毒不具备细胞结构，在侵入寄主细胞前，既不能繁殖，也没有新陈代谢，不与环境发生物质与能量交流，甚至可以像无机物一样获得结晶，看起来似乎更像非生命物质。但病毒却具有生命物质组成中最重要的两种生物大分子——核酸和蛋白质。当它入侵寄主细胞后，又可以借助寄主细胞的蛋白质合成自身所需要的蛋白质及核酸分子，从而完成自我复制，进行大量繁殖，这又是非生命物质所不具备的特征。第11页，共92页，2023年，2月20日，星期六熵（Etropy)Clausius:热力学第二定律或其中，Q是热量传递值，S是熵。熵是那些不可避免要损失的能量的量度，也是这个过程的不可逆性的量度。第12页，共92页，2023年，2月20日，星期六热力学第二定律：在孤立系统中，任何自发过程总是朝熵增加方向变化，即物质总是朝消灭信息，产生混乱方向演化。生命物质：其演化过程正好相反，是一个由简单、低级向复杂、高级、更有序化方向发展趋势。它们矛盾吗？不！

生命体是远离平衡条件的开放系统，通过外界引进负熵流，而抵消体系的熵产生，并在一定条件下，可以形成新的有序结构。生命体是高度有序的！也可以说：非平衡是生命体的有序根源和信息根源。第13页，共92页，2023年，2月20日，星期六形态：每一个生命都有其典型的形状和形态，这使我们能将其从周围的世界中识别出来并加以分类。虽然这些形态彼此之间或多或少都有所不同，但其基本模式总是分明的，事实上，自然似乎是用特定的图形拼接出来的。科学也许可以定义为：力图寻找不同形态之间的组织原则，并理想的情况下，用数学描述这些形态和它们之间的相互关系。培根：数学是通往科学的道路和钥匙！

第14页，共92页，2023年，2月20日，星期六大量物理过程可以用方程来描述，即线性微分方程来描述，如：万有引力定律（伽利略）；行星运动(牛顿）；白炽金属发出的辐射（普朗克）。生命系统的结构和过程如何用数学方程来描述？生命系统的结构和过程相互作用并形成网络，显然要复杂得多。我们今天要学习的课程就是用线性微分方程来描述微生物工程中的一种动力学过程，当然它是一种近似的描述。第15页，共92页，2023年，2月20日，星期六9微生物反应动力学

—微生物工程（曹军卫马辉文编著，科学出版社，2002年出版）

21世纪高等院校教材(生命科学类)目的：微生物工程的基本任务是高效地利用微生物所具有的内在生产力，以较低的能耗和物耗最大限度地生产生物产品，因此必须对微生物反应的整个过程实现有效的控制。微生物动力学为这一目的提供了部分理论依据。第16页，共92页，2023年，2月20日，星期六内容：微生物反应动力学是研究生物反应速度的规律，即细胞生长速率、基质利用速率和产物生成速率的变化规律。基质（碳源）细胞产物第17页，共92页，2023年，2月20日，星期六方法：用数学模型定量地描述生物反应过程中细胞生长速率、基质利用速率和产物生成速率等因素变化，达到对反应过程有效控制。已发展出好几种动力学模型，我们介绍一种“发酵过程动力学分型”。第18页，共92页，2023年，2月20日，星期六·课程的叙述方法：

一、微生物发酵过程分型

二、分批培养动力学

1.细胞生长动力学

2.基质消耗动力学

3.产物生成动力学

三、连续培养动力学

1.单级连续培养动力学

2.多级串联连续培养动力学

3.细胞循环使用单级连续培养动力学

四、连续培养的实施第19页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.1发酵动力学分型这种动力学分型方法讨论的是产物形成与底物利用的关系,即产物形成速度与碳源利用关系。它将微生物发酵过程分为三个类型：Ⅰ.产物形成直接与碳源利用有关Ⅱ.产物形成间接与碳源利用有关Ⅲ.产物形成表面上与碳源利用无关第20页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.1.1第Ⅰ型（与生长相关型）菌体生长、碳源利用和产物形成几乎同时出现高峰。产物形成、碳源利用、菌体生长同时出现高峰1.细菌生长类型(指终产物就是菌体本身);如酵母、蘑菇菌丝、苏云金杆菌等的培养。细菌产量/碳源消耗—“产量常数”2.代谢产物类型；指产物积累与菌体增长相平行，并与碳源消耗有准量关系。如酒精、乳酸、山梨糖、葡萄糖酸、α-酮戊二酸等。第21页，共92页，2023年，2月20日，星期六发酵第一类型比生长速率，g/(g.h);碳源利用比速率，g/(g.h)；产物形成比速率，g/(g.h)。时间h第22页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.1.2第Ⅱ型（与部分生长相关型）第一时期：细菌迅速生长，产物很少或全无；第二时期：产物高速形成，生长也可能出现第二个高峰，碳源利用在这两个时期都很高。特点：从生源来看，发酵产物不是碳源的直接氧化，而是细菌代谢的主流产物。可分两种类型：1.产物形成是经过连锁反应的过程。如丙酸发酵。2.产物形成不经过中间产物的积累。菌体生长与产物积累明显分在两个时期。如柠檬酸。第23页，共92页，2023年，2月20日，星期六发酵第二类型比生长速率，g/(g.h);碳源利用比速率，g/(g.h)；产物形成比速率，g/(g.h)。时间h第24页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.1.3第Ⅲ型(与生长不相关型)特点:产物形成一般在菌体生长接近或达到最高生长时期,即稳定期。产物形成与碳源利用无准量关系。产量远低于碳源的消耗。（最高产量一般不超过碳源消耗量的10%。如抗生素、维生素属此类。第25页，共92页，2023年，2月20日，星期六发酵第三类型比生长速率，g/(g.h);碳源利用比速率，g/(g.h)；产物形成比速率，g/(g.h)。时间h第26页，共92页，2023年，2月20日，星期六·课程的叙述方法：

一、微生物发酵过程分型

二、分批培养动力学

1.细胞生长动力学

2.基质消耗动力学

3.产物生成动力学

三、连续培养动力学

1.单级连续培养动力学

2.多级串联连续培养动力学

3.细胞循环使用单级连续培养动力学

四、连续培养的实施第27页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2分批培养动力学分批培养指的是一次投料，一次接种，一次收获的间歇式培养方式。这种培养方式操作简单。发酵液中的细胞浓度、基质浓度和产物浓度均随时间变化。第28页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1分批培养中细胞的生长动力学在分批培养中细胞浓度X要经历延迟期、对数生长期、减速期、稳定期和衰亡期五个阶段。第29页，共92页，2023年，2月20日，星期六分批培养中细胞浓度的变化1.延迟期；2.对数生长期；3.减速期；4.稳定期；5.衰亡期12345tlnX第30页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1.1延迟期微生物接种后，细胞在新环境中有一个适应期。适应期的长短与菌龄、接种量、辅助酶（活化剂）、以及一些小分子、离子有关。第31页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1.2对数生长期在这阶段中，由于培养基中营养丰富，有毒物质少，细胞迅速生长，其生长速率与细胞浓度成正比：式中：X—细胞浓度(kg/m3);t—时间(s);

µ--比生长速率(s-1)。积分：第32页，共92页，2023年，2月20日，星期六对数的概念设ab=N，如果要用a、N表示b，则记作logaN=b，a叫做底数，N叫做真数，b叫做以a为底的N的对数。例如，24=16，要表示16是2的多少次幂，可以记作log216=4。根据对数的定义，有：alogaN=N(对数恒等式)；零和负数没有对数；logaa=1；loga1=0；logaaN=N。第33页，共92页，2023年，2月20日，星期六

ab=NlogaN=b底数指数真数对数幂第34页，共92页，2023年，2月20日，星期六对数运算法则对数换底公式记忆为：N/aN/b乘b/a以10或e为底数的分别写成：lg或lne=2.71828…通常将eA写成expA第35页，共92页，2023年，2月20日，星期六返回式中比生长速率µ与微生物种类、培养温度、培养基成分及限制性基质浓度等因素有关。(µ是一个变量！！）在对数生长阶段，细胞的生长不受限制因此比生长速率达到最大值µm，如在时间t1时的细胞浓度为X1，则在t2时的细胞浓度为X2

第36页，共92页，2023年，2月20日，星期六第37页，共92页，2023年，2月20日，星期六第38页，共92页，2023年，2月20日，星期六细胞浓度随时间呈指数生长，细胞浓度增长一倍所需时间称倍增时间（doublingtime,td),

细菌倍增时间：0.25~1h酵母:1.15~2h霉菌:2~6.9h第39页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1.3减速期经过对数生长期细胞的大量繁殖，培养基中营养物质迅速消耗，有害物质逐渐积累，细胞的比生长速率逐渐下降，进入减速期。无抑制性基质时式中:S限制性基质浓度;Km饱和常数。该式称Monod方程式，是经验公式。当限制性基质浓度很低时，增加基质浓度可以提高细胞的比生长速率；但，若限制性基质浓度接近Km时，再增加其浓度就不能提高比生长速率。第40页，共92页，2023年，2月20日，星期六酶促反应动力学插入米氏方程推导E+SESP+E（1）浓度escpe此处：

E,S,ES,P分别代表酶、底物、复合物、产物；k+1,k-1为正逆反应的速度常数；k2为复合物分解为产物与酶的反应速度常数K+1K-1k2第41页，共92页，2023年，2月20日，星期六设底物浓度s比酶浓度e大多时，达到准稳态，此时物料平衡关系：产物生成速率：（2）（3）酶总浓度为反应开始时的酶浓度则，(4)(4)代入(2)又从（2）可得：第42页，共92页，2023年，2月20日，星期六从（3）得到：Michaelis--menten方程:式中最大反应速度，米氏常数。产物生成的速率第43页，共92页，2023年，2月20日，星期六2.有抑制性基质时，发生抑制现象。如以醋酸为基质培养产阮假丝酵母，用亚硝酸盐培养硝化杆菌等。这时细胞比生长速率：式中：Kis抑制常数。还有一些产物抑制经验公式：式中：P—产物浓度；k,k1,k2–-是常数。第44页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1.4静止期营养物质耗尽，有害物质大量积累，细胞浓度达到最大值，不再增加。此时细胞比生长速率为零。9.2.1.5衰亡期细胞开始死亡，式中：Xm—静止期细胞浓度；—细胞比死亡率；t—进入衰亡期时间第45页，共92页，2023年，2月20日，星期六·课程的叙述方法：

一、微生物发酵过程分型

二、分批培养动力学

1.细胞生长动力学

2.基质消耗动力学

3.产物生成动力学

三、连续培养动力学

1.单级连续培养动力学

2.多级串联连续培养动力学

3.细胞循环使用单级连续培养动力学

四、连续培养的实施第46页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.2分批培养中基质的消耗动力学9.2.2.1得率系数微生物细胞内的生化反应极为复杂，总的反应可以用下式表示：碳源+氮源+氧细胞+产物+CO2+H2O菌体生长量相对于基质消耗量的收得率称生得率,其定义为：式中相对于基质消耗的实际生长得率(g/g,g/mol)；干细胞的生长量(g)；基质消耗量(mol,g)。对于氧，细胞得率系数为：第47页，共92页，2023年，2月20日，星期六在培养过程中，细胞产生除二氧化碳和水之外，还产出产物。以消耗基质的产物得率系数为式中,相对于基质消耗的实际产物得率(g/mol,g/g)；产物生成量(mol,g)。9.2.2.2基质消耗速率分批培养时，基质的减少是因为细胞和产物的生成。根据物料衡算有第48页，共92页，2023年，2月20日，星期六如果限制性基质是碳源，所消耗掉的碳源中一部分形成细胞物质，一部分产生能量，一部分形成产物，则式中细胞生长得率系数(g/mol)；(只用于细胞生长所消耗基质）

细胞的维持系数(mol/g.h)；

产物得率系数(mol/mol)。(只用于产物生成所消耗基质）

维持系数是微生物菌株的一种特征值。对于特定的菌株、特定的基质和特定的环境因素（如温度、Ph值等）是一个常数，故又称维持常数。维持系数越低，菌体的能量代谢效率越高。其定义：单位质量干菌体在单位时间内，因维持代谢消耗的基质量：第49页，共92页，2023年，2月20日，星期六式中，以基质消耗为基准的维持系数(mol/g.h)；细胞干重(g)；限制性基质浓度(mol,g)；发酵时间(h)；表示维持(maintain)。维持常数定义：单位质量干菌体在单位时间内，因维持代谢消耗的基质量：第50页，共92页，2023年，2月20日，星期六和是对基质(碳源)的总消耗而言，和则分别对用于(只用于)生长和产物生成所消耗的基质而言。如果用比速率来表示基质消耗和产物生成，则和分别为基质比消耗速率和产物比生成速率，因此上两个式子可改写成：第51页，共92页，2023年，2月20日，星期六若产物生成可以忽略不计，则可以合并，得细胞生长得率和细胞维持系数是很难直接测量，而是很容易测出(利用连续培养法，很容易求出与关系）。只要测出细胞在不同比生长速率下的就可以求出和方程组应用的一个例子第52页，共92页，2023年，2月20日，星期六５１０１５２０２５３０３５５４３２１DNA重组的大肠杆菌

与，m关系第53页，共92页，2023年，2月20日，星期六·课程的叙述方法：

一、微生物发酵过程分型

二、分批培养动力学

1.细胞生长动力学

2.基质消耗动力学

3.产物生成动力学

三、连续培养动力学

1.单级连续培养动力学

2.多级串联连续培养动力学

3.细胞循环使用单级连续培养动力学

四、连续培养的实施第54页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.3产物生成动力学产物生成情况比较复杂，对于三种发酵类型必须分别加以讨论。Ⅰ.产物生成与细胞相关，产物生成速率为：式中，是以细胞为基准的产物得率系数。Ⅱ.产物生成与细胞生长部分相关，

与生长关联的细胞生产能力；非生长关联的比生长速率。第55页，共92页，2023年，2月20日，星期六

Ⅲ.产物生成与细胞生长不相关联。在细胞处于生长期，无产物积累，当细胞生长停止时，产物开始大量积累，其生成速率：若用比速率表示，则上式可写成：式中，k是不稳定产物的失活常数（限制性基质特性）。第56页，共92页，2023年，2月20日，星期六以上由细胞生长、基质消耗和产物生成的微分方程构成的微分方程组。小结细胞生长：基质消耗：或用基质比消耗速率和产物比生成速率表示：第57页，共92页，2023年，2月20日，星期六产物生成：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.第58页，共92页，2023年，2月20日，星期六小结上述方程反映了分批发酵过程中细胞、基质和产物浓度的变化。对各种不同的微生物分批发酵过程，通过实验研究这三参量的变化规律，建立适合的微分方程组，就可以对分批发酵过程进行模拟，进行优化控制，最终达到大大提高生产效率。第59页，共92页，2023年，2月20日，星期六·课程的叙述方法：

一、微生物发酵过程分型

二、分批培养动力学

1.细胞生长动力学

2.基质消耗动力学

3.产物生成动力学

三、连续培养动力学

1.单级连续培养动力学

2.多级串联连续培养动力学

3.细胞循环使用单级连续培养动力学

四、连续培养的实施第60页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.3连续培养动力学连续培养（连续发酵）是指在培养过程中，连续地向发酵罐中加入培养基，同时以相同流速从发酵罐排出含有产品的培养基。有两种方式：罐式（或搅拌发酵罐）；管式反应器。第61页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.3.1连续培养的优点分批培养中，微生物细胞群体都经过五个阶段：延迟期、对数生长期、减速期、稳定期和衰亡期。其实对特定微生物发酵过程，目标产物只仅仅在某一个期间合成。如第Ⅰ型的发酵，产物积累出现在对数生长期；而属于第Ⅲ型的发酵，产物积累则在稳定期。其它几期是多余的，浪费时间。同时分批培养中辅助时间很长，所以设计了连续培养。优点如下：提高设备利用率和单位时间产量，只保持一个稳定状态。发酵中各参数趋于稳定，便于自动控制。易于分期控制。可以在不同的罐中控制不同的条件。还有多种分类：（以设备分类或控制方法分类）恒成分培养；恒浓度培养、循环式、非循环式、单级和多级连续培养等。第62页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.3.2单级连续培养在进行任何连续培养的开始，都要先进行分批培养，让微生物在接种后生长繁殖达到一定细胞浓度，并进入产物合成时期，然后才开始以恒定的流量向发酵罐加入培养液，同时以同样的流量排放出培养液，使发酵罐内培养液的体积保持恒定，微生物能持续生长并合成产物。如果在发酵罐中进行充分搅拌，则培养液中各处的组分均匀，与流出液的组分相同，即为连续流动搅拌发酵罐。第63页，共92页，2023年，2月20日，星期六各种物质的物料平衡按下式计算：流入速率=流出速率+消耗速率+积累速率由于加入的培养基中不含有细胞，因此有式中：液体流量(m3/s)；发酵罐培养液体积(m3)；因细胞生长造成的细胞浓度变化率；培养液中细胞浓度变化率。第64页，共92页，2023年，2月20日，星期六上式可以整理成：式中流量与培养液体积比称为稀释率，用D表示单位为1/s,其含义是单位时间内加入的培养基体积占发酵罐内培养基体积的分率；D的倒数t表示培养液在发酵罐内的平均停留时间（s）。因此第65页，共92页，2023年，2月20日，星期六开始连续培养一段时间，（大约为平均停留时间的3~5倍）以后，过程进入稳态。培养液中的细胞、基质和产物浓度保持恒定，不再随时间变化。所以连续培养亦称恒化培养。达到稳态时，，。单级连续培养的一个重要特性，就是进入稳定状态后，细胞的比生长速率与稀释率相等。此外分批培养时，细胞的比生长速率是无法人为控制的；而连续培养时，稳态下细胞的比生长速率可以通过改变培养基的流量速率而加以改变。但稀释率的大小有一定的限制。即有一个临界稀释率。第66页，共92页，2023年，2月20日，星期六前面讲分批培养中细胞动力学时，进入“减速期”,即接近稳定态时有一个Monod方程(或米氏方程)第67页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.2.1.3减速期经过对数生长期细胞的大量繁殖，培养基中营养物质迅速消耗，有害物质逐渐积累，细胞的比生长速率逐渐下降，进入减速期。无抑制性基质时式中:S限制性基质浓度;Km饱和常数。该式称Monod方程式，是经验公式。当限制性基质浓度很低时，增加基质浓度可以提高细胞的比生长速率；但，若限制性基质浓度接近Km时，再增加其浓度就不能提高比生长速率。第68页，共92页，2023年，2月20日，星期六若假设加入的限制性基质浓度为S0，则临界稀释率：若稀释率超过临界稀释率，细胞的比生长速率小于稀释率，随着时间的延续，细胞的浓度不断降低，最后细胞从发酵罐中被洗清。当时，发酵罐中限制性基质的稳态浓度为第69页，共92页，2023年，2月20日，星期六关于限制性基质，可以有以下物料平衡关系：式中因细胞消耗造成的限制性基质浓度变化率；培养液中限制性基质变化率。经整理得：第70页，共92页，2023年，2月20日，星期六细胞的生产速率为：稳态时，发酵罐中的细胞浓度为：方程组应用的一个例子（9.35）此时（即稳态时），D=第71页，共92页，2023年，2月20日，星期六图9-5是S0=10g/L,μ=1h-1(2.78x10-4s-1),Yx/s=0.5kg细胞/kg基质，Ks=0.2g/L时，细胞浓度X、限制性基质S、细胞生产率DX与稀释率、D（h-1）的关系。当d(DX)/dD=0,即时，细胞的生产速率最大，为如果，则（9.39）第72页，共92页，2023年，2月20日，星期六第73页，共92页，2023年，2月20日，星期六有的微生物连续培养的结果会与图9-5所示情况发生差异。例如，当限制性基质为碳源时，消耗的碳源中有一部分用于能量释放以供细胞维持生命活动之需，因此在低稀释率时，细胞浓度明显偏低（图9-6(a)）。以氮或硫为限制性基质时，细胞在低稀释率下可能积累多糖、脂肪或β-羟基丁酸，细胞浓度会偏高（图9-6(b)）。以镁、磷或钾作为限制性基质时，与上述情况类似，只是起因不一样（图9-6（c））。在复合培养基时，往往难以确定哪一种是限制性基质，并且随着比生长速率的变化，限制性基质可能发生改变。因此细胞浓度随稀释率增大而下降（图9-6(d)）。第74页，共92页，2023年，2月20日，星期六第75页，共92页，2023年，2月20日，星期六关于产物，有如下物料恒算式：式中由细胞合成产物引起的产物浓度变化率[kg/(m3s)];培养液中产物浓度变化速率[kg/(m3s)];当连续培养处于稳态时,且加料中不含产物P0=0时第76页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.3.3多级串联连续培养动力学把多个发酵罐串联起来,第一罐的情况与单罐培养相同,以后下一罐的进料便是前一发酵罐的出料,这样就组成了多级串联连续培养。第77页，共92页，2023年，2月20日，星期六第78页，共92页，2023年，2月20日，星期六如果各级发酵罐的培养体积相同,并且第二级以后的各级发酵罐中不加新培养基,那么根据各级发酵罐的物料平衡,可得出稳态下个发酵罐中的细胞浓度、比生长速率、限制性基质浓度和产物浓度。当达到稳态时:第79页，共92页，2023年，2月20日，星期六由于前一级发酵罐流出液中的限制性基质浓度已经有所下降，因此在后一级发酵罐中细胞的增长就不多了，这样从第二级开始，细胞的比生长速率不再与稀释率相等。在第二级发酵罐中细胞的比生长速率为：根据Monod方程：（9.47）（9.48）（9.49）第80页，共92页，2023年，2月20日，星期六合并式（9.35）、（9.47）、（9.48）和（9.49）可得解此方程可得第二级发酵罐中稳态时限制性基质浓度，再有式（9.48）确定。第81页，共92页，2023年，2月20日，星期六9.3.4细胞循环使用的单级连续培养动力学进行单级连续培养时，有细胞循环使用和不循环使用两种方法。经连续培养后，流出的培养液进行固液分离，经浓缩后的细胞悬浮液再被送回发酵罐中，也称为细胞回流的连续培养（图9.8）。第82页，共92页，2023年，2月20日，星期六FS0(1+α)FXFαF,cX图9.8细胞回流的单级连续培养示意图第83页，共92页，2023年，2月20日，星期六