二次函数综合压轴题

2中考试题21

.在平面直角坐标系中，点O(0,0)，A(1,0).知抛物线

y

m（m是数点P.（Ⅰ）当抛物线经过点

A

时，求顶点

P

的坐标；（Ⅱ）若点在x轴方，当

AOP

时，求抛物线的析式；（Ⅲ）无论

取何值，该抛物线都经过定点

H

.当

AHP

时，求抛物线的解析.2

.如图，抛物线

yax

与

轴交于原点及点

A

，且经过点

，对称轴为直线

x

.（1）求抛物线的解析式；（2）设直线

ykx

与抛物线两交点的横坐标分别为

x212

，当

11x2

时，求

的值；（3接OB为x轴方抛物线上一动点P作的行线交直线于S

POQ

:S

BOQ

时，求出点的坐标（坐标平面内两点

My1

之间的距离

MN

x

）

中考试题3

3.如直yx轴于点与y轴交于点B,抛物线yx

经过

两点与

轴的另一个交点为.(1)求抛物线的解析式；(2)点P

是第一象限抛物线上的点，连接OP交线于点Q设点横坐标为，与的比值为，

与

的函数关系式，并出

与OQ

的比值的最大值；（）D是抛物线对称轴上的一动点，连接CD.设ODC外圆的圆心为M，sin值最大时，求点M的标.

．．．．．．4

中考试题.如图，在平面直角坐标系中，形的点,B的标分别为,4).过点C(

的双曲线y

kx

(

与矩形

OAOB

的边

交于点E

.(1)填空：点

的坐标为__________；(2)当

3时，经过点M(tt)

7与点N(tt2

的直线交轴点F，P是M,

两点的抛物线y

2

的顶点①当点P

在双曲线y

kk上时，求证：直线MN与双曲线yxx

没有公共点；②当抛物线y

x

2

与矩形OAOB有只有三个公共点，求的值；③当点F

和点P随着的化同时向上运动时，求的值范围，并求在运动过程中直N四边形OAEB中过的面积

111122111112215

中考试题（12分）如图1，抛物Cy=ax﹣+（a＜0与x轴交于A、两点，与y轴交于点C．知点A的坐标为（﹣10O为坐标原点，，抛物线C的顶点为G．（1求出抛物线C的解析式，并写出点G的坐标；（2如图2，将抛物C向下平移（k＞）个单位，得到抛物C，设C与x轴的交点为A′、，顶点为G′，当eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′是等边三角形时，求k的值：（3在（2的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点作x轴的垂线分别交抛物线C、于P、两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N使得以P、QN为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，的坐标：若不存在，请说明理由．

（山东）6.

中考试题如图①，在平面直角坐标系中，圆心为（xy的动圆经过点（，）与轴相切于点B．（）x=2时求P的半径；（）关的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（请比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的离等于轴

的距离的所有点的集合．（）P的半径为时，若P与以上）中所得函数图象相交于点，其中交点（n）在点C的侧，请利用图②，求cos∠的小．7.

如图1,在平面直角坐标系中,直线

y与抛物线y

交于B两中

.该抛物线与轴于点,x轴于另一点D.(1)求、的及该抛物线的解析;(2)如图2.若点为段AD上的一动点不、D重合).分以AP、DP为斜,在直线的侧作等腰直角△

和等腰直角△

DPN

,连接

,试定△

MPN

面积最大时

P

点的坐标.(3)如图3.连接

BD

CD

,在线段

上是否存在点

Q

,使得以

A、D、Q

为顶点的三角形eq\o\ac(△,与)

ABD

相似,若存在请直接写出点Q的标若不存在请说明理由

8.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

中考试题y

轴于点

(

、

(2,0)

，交

y

轴于点

C

，在

y

轴上有一点

(0,

，连接

AE

.（1）求二次函数的表达式；（2）若点

D

为抛物线在

轴负半轴上方的一个动点，求

面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在P，使AEP为等腰三角形，若存在，请直写出所有点坐标，若不存在说明理由9.

如图，抛物线yax

bx

与轴于点A

，

，与y轴交于点C

，线段BC的垂线与对称轴l交于点D，轴于点F，BC交点E.对称轴l与轴于点H.(1)求抛物线的函数表达式；(2)求点D的标；(3)点P为轴一点，P与线相于点，直线DE相于点，求点P的标；(4)点M为x轴方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点，得以点，P，M，N顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出点标；若不存在，请说明理.

10.

如图1已知二次函数y=ax2

中考试题+x+（a≠0的图象与y轴交于点A（04），与轴交于点B、，点C坐标为（80，连接AB、．（1请直接写出二次函数y=ax2x+c的表达式；（2判断△ABC的形状，并说明