空气动力学课程

空气动力学课程第1页/共150页第2章空气动力学2.1流体流动的基本概念2.2流体流动的基本规律2.3机体几何外形和参数2.4作用在飞机上的空气动力2.5机翼表面积冰（雪、霜）对飞机飞行性能的影响2.6高速飞行特点第2页/共150页2.1流体运动的基本概念流体运动的数学描述方法1、拉格朗日法

着眼于流体微团，跟踪每个流体质点的运动全过程及描述运动过程中各质点、各物理量随时间的变化规律。（轨迹法）第3页/共150页a,b,c,t----拉格朗日变数第4页/共150页拉格朗日法特点：形象直观，物理概念清晰；对于易流动（易变形）流体，需无穷多个方程才能描述，这在数学上难以做到。t1t2t3tn第5页/共150页2、欧拉法着眼于空间点，设法在空间的每一点上描述出流体运动参数随时间的变化规律，而不过问这些运动特性是由哪些质点表现出来的,着眼于空间点,或称之为空间点法。第6页/共150页x,y,z,t-----欧拉变数第7页/共150页流体运动分类：

1、定常流流场中空气质点通过空间点时所有的运动参量都不随时间而变化的流动称为定常流动；只要有一个运动参数随时间而变化，就是非定常流动。第8页/共150页2、非定常流非定常流的流速、压强等运动参数是时间的函数，由于描述空气运动的变量增加，将使得空气运动分析变得复杂和困难。在一定条件下，将非定常流动简化为一维定常流进行讨论。第9页/共150页迹线和流线迹线：空气质点运动的轨迹，同一个质点不同时刻在空间位置的连线，迹线必定与时间有关。迹线是拉格朗日法描述液体运动的图线；

第10页/共150页流线：某一瞬间在流场中画出的一条曲线，这个时刻位于曲线上各点的质点的流速方向与该曲线相切。流线是从欧拉法引出的。第11页/共150页流线在该曲线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。定常流的流线形状始终不变。第12页/共150页流线谱流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画。流场中许多流线的集合流线密的地方速度大，反之速度小。第13页/共150页第14页/共150页流线特点1流线上各点的切线方向就是该点的速度方向2一般情况下流线互不相交3流体微团不会跨越流线流动4在定常流中，流线的形状不随时间而变化，迹线和流线重合第15页/共150页流管：在流场中取一非流线又不自交的闭合曲线，通过曲线上每一点作流线，得到的管状曲面。特点：流线间隔缩小，表明流管收缩；反之，表明流管扩张。注意：流体不能穿越流管壁。第16页/共150页相对运动原理气流：空气的流动称为气流。空气相对飞机的流动，称为相对气流。将飞机的飞行转换为空气的流动，使空气动力问题大大简化。对飞机进行试飞或利用飞机模型安装在风洞中来研究飞机空气动力的产生和变化。

第17页/共150页连续性假设不去考虑分子间存在的空隙，把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。理由空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多。空气与飞机之间的相互作用不是单个分子所为，而是无数分子共同作用的结果。流体既被看成是连续介质，则反映宏观流体的各种物理量都是空间和时间的连续函数。第18页/共150页2.2流体流动的基本规律0一维流动的条件：沿流动方向管道横截面积的变化率非常小管道轴线的曲率半径比管道的直径大得多沿管道各个截面速度分布和温度分布的形状几乎不变第19页/共150页1连续方程将质量守恒定律应用于运动流体所得到的数学关系式称为连续方程积分形式的连续方程第20页/共150页质量守恒定律：单位时间流入控制体的流体质量等于单位时间流出控制体的流体质量

qm1=qm2即：

不可压流体：密流定义：单位时间流过单位面积的流体的质量第21页/共150页微分形式的连续方程即：第22页/共150页对于不可压流体（ρ=常数）：A1v1=A2v2=A3v3结论当流体以稳定的流速在管道内流动时，流体的流速与流管的横截面积成反比：流管剖面面积小的地方平均流速大流管剖面面积大的地方平均流速小第23页/共150页2伯努利方程运动的流体具有的静压与动压之和称为全压。这两种能量的和是一个常数。上述关系可用表达为：静压+动压=全压=常数可以得出：全压一定时，静压和动压可以相互转化。当气流流速加快时，动压加大，静压必然减小；当气流速度减慢时，动压减小，静压必然增大。第24页/共150页当气体水平运动的时候，它包括两种能量：一种是垂直作用在物体表面的静压强（静压：是势能的一种。它是空气垂直作用于物体单位表面积上的静压力，用压强表示）的能量；一种是由于气体运动而具有的动压强（动压：蕴藏在流动的空气中的动能，没有作用于物体表面，但当气流流经物体，流速发生变化时。它就转换成静压的形式，施加于物体表面）的能量。第25页/共150页结合连续方程和伯努利方程可以得出结论：不可压缩、理想流体定常流动时，在管道剖面面积减小的地方，流速增大，流体的动压增大，静压减小。在管道剖面面积增大的地方，流速减小，流体的动压减小，静压增大。第26页/共150页该方程运用的条件：

1．理想流体；

2．不可压缩流；

3．定常运动；

4．在考虑范围内，没有热或功能进出，也没有流体产生和消失；

5．在同一条流线或一根流管上第27页/共150页伯努利方程的应用

——飞机测速特别：流场中气流速度为零的点称为驻点驻点参数：V=0，ps=pt驻点第28页/共150页伯努利方程的应用——飞机测速第29页/共150页2.3机体几何外形和参数机翼的几何外形和参数机翼几何外形：机翼翼型、机翼平面形状和机翼相对机身的安装位置。翼型第30页/共150页翼型：沿着飞机机身纵轴平行的方向剖一刀，所剖开来的剖面形状(通常也称为“翼剖面”)。

影响翼型性能的最主要的参数是翼型的厚度和弯度及前缘半径和后缘角。第31页/共150页2.3机体几何外形和参数机翼翼型弦线、弦长（几何弦长），b。最大厚度、相对厚度，最大厚度位置，c。中弧线（中线）、弯度、最大弯度，相对弯度，最大弯度位置，f。第32页/共150页各种不同的翼型 弯度、厚度、前缘半径、后缘角低亚音速飞机翼型相对厚度约为12%——18%，最大厚度位置为30%左右，如图e。目前民用运输机机翼翼型的相对厚度约为8%——16%，最大厚度位置约为35%——50%。随着飞行速度的提高，翼型的相对厚度逐渐减小，最大厚度的位置向后移动；翼型的相对弯度也逐渐减小,成为对称翼型，如图g。低速飞机机翼采用的翼型弯度较大，相对弯度约为4%——6%，最大弯度位置靠前，高速飞机大多采用对称翼型。第33页/共150页层流翼型：具有较小的相对厚度和弯度。其最大厚度位于离前缘40—50%的翼弦处，能使翼型上压强的最低点位于翼型靠后的部分。有利于提高临界马赫数和延缓气流分离。这种翼型用于高亚音速的飞机上。菱形翼型：具有尖的前缘和小的相对厚度，用于超音速飞机，如图i。第34页/共150页各种不同的翼型超音速尾翼低亚音速第35页/共150页2.3机体几何外形和参数机翼平面形状和参数

机翼平面形状是飞机处于水平状态时，机翼在水平面上的投影形状

（a）矩形；（b）梯形；（c）椭圆形；（d）后掠翼；（e）（f）和（g）为三角形和双三角形。第36页/共150页机翼平面的特征参数机翼面积：S翼展：左右两翼尖之间的距离L。平均几何弦长：机翼面积S与翼展L之比。展弦比：翼展与平均几何弦长之比入。梯形比（根梢比）：翼根弦长与翼尖弦长之比。平均气动弦长：不同平面形状的机翼对应当量矩形机翼的弦长。当量矩形机翼与原机翼的面积及力矩特性相同。第37页/共150页2.3机体几何外形和参数后掠角：沿机翼展向等百分比弦线点连线与垂直机身中心线的直线的夹角。x0机翼前缘与垂直于机身纵轴线的平面之间的夹角，称为前缘后掠角机翼1/4弦线的连线与垂直于机身纵轴线的平面之间的夹角，称为后掠角，一般用x1/4表示。现代民用运输机机翼的后掠角是300左右机翼后掠角第38页/共150页2.3机体几何外形和参数机翼相对机身的安装位置安装角：机翼弦线与机身中心线之间的夹角。机翼的安装角为正，前缘上偏。40机翼相对机身中心线的高度位置：伞式单翼上单翼中单翼下单翼第39页/共150页2.3机体几何外形和参数上反角和下反角：机翼底面与垂直机体立轴平面之间的夹角，ψ。翼尖上翘为上反角翼尖下垂为下反角纵向上反角：机翼安装角与水平尾翼安装角之差。一般水平安定面的安装角为负，前缘下偏。第40页/共150页2.3机体几何外形和参数早期低速飞机调整外撑杆的长度来调整机翼的安装角;加大安装角叫内洗，减小安装角叫外洗。第41页/共150页机身的几何形状和参数前部：园头锥体；中部：等剖面园柱体。后部：尖削锥体机身长度Lsh、最大当量直径Dsh及其所在轴向相对位置和长细比λsh=Lsh/Dsh。第42页/共150页2.4作用在飞机上的空气动力总空气动力：作用在飞机上的空气动力总和。压力中心：总空气动力作用线与飞机纵轴的交点升力：在飞机对称面内总空气动力在垂直来流方向上的分量。阻力：在飞机对称面内总空气动力在平行来流方向上的分量。第43页/共150页升力的产生小迎角下作用在机翼上的空气动力α第44页/共150页伯努力定理上翼面处气流的静压低于来流大气压强;下翼面静压大于来流大气压强。作用在机翼上、下表面的压强差的总和在垂直于相对气流方向的分力，就是机翼产生的升力。升力方向与相对气流的方向垂直。第45页/共150页升力产生机翼表面压力分布图机翼上表面有一个最低压力点（气流流速最大）。前缘处有一个最高压力点（气流速度为零）称为‘驻点’。第46页/共150页升力的产生L—升力；D—阻力；ρ—空气密度；v—飞机与气流之间的相对速度；S—机翼面积；

—升力系数；

—阻力系数。第47页/共150页阻力的产生低速飞行中的阻力阻力：平行于来流的空气动力分量，产生的原因较升力复杂的多。按照产生的原因或性质分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力、干扰阻力等。TDWL阻力DVLDV∞R第48页/共150页飞机阻力表达式为：飞机总阻力可分为：废阻力和高速飞行时产生的波阻。其中‘废阻’为摩擦阻力、压差阻力和干扰阻力之和。影响飞机阻力的因素：阻力系数、机翼面积、空气密度及飞行速度。第49页/共150页气流在机体表面流动状态附面层，附面层厚度空气是有粘性的，当气流流过一个物体时，紧贴物体表面的那层空气必然完全粘在上面，速度变为零，然后流速一点点增大，直到基本恢复到原来的流速发生变化的空气层就叫附面层或边界层。附面层内在物体表面处的流速为零。通常把流速达到外部流速的99%这一点到表面的距离，称为该处附面层的厚度。0.99VnV第50页/共150页附面层特性附面层的厚度沿气流方向逐渐加厚。附面层内因为摩擦，使气流部分动能转化为热能，总压降低，并且沿气流方向各切面的总压均不同。附面层外部可视为无粘性流动的气体。

第51页/共150页附面层特性第52页/共150页层流和紊(湍)流:层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。第53页/共150页层流和紊(湍)流:

层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。第54页/共150页实验表明：决定液流流动状态的是用管内的平均流速V、液体的运动粘度μ、管径d三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即

雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。临界雷诺数2300第55页/共150页

层流附面层：

在附面层内空气分层流动，各层互不混淆的流动状态称为层流附面层。紊流附面层物体前部一般保持层流附面层状态；流经一段距离后，则转成空气微团上、下乱动的紊流状态，形成紊流附面层。紊流附面层底部的速度梯度比层流附面层的大，所以造成的摩擦阻力要大得多。第56页/共150页转捩点：层流附面层转变为紊流附面层的临界点。对给定的飞机其机翼表面上的转捩点将随飞行速度的提高而前移；机翼表面粗糙也将使转捩点前移，从而增加摩擦阻力。紊流附面层层流附面层转捩点(区)

第57页/共150页气流在机体表面的流动状态附面层转变的原因气流流过机体表面的距离长，附面层越厚。机体表面过于粗糙、凹凸不平。第58页/共150页附面层分离气流分离：流经物体的气流脱离物体表面，使物体后部形成大量涡流的现象。气流开始脱离表面处称为气流分离点。

气流分离机理：附面层内流速低，外部流速高，致使附面层内流动受到阻滞，甚至发生逆流。迫使外部气流脱离翼型表面，并形成大量旋涡。气流分离的危害：机翼气流分离会使升力突然大大下降、阻力剧增（压差阻力）引起飞机失速；机翼和尾翼发生抖振；操纵性和稳定性下降。影响气流分离的因素：物体外形、来流速度、来流与物体的相对位置及物体表面光洁度等。第59页/共150页气流在机体表面的流动状态附面层的分离返回第60页/共150页附面层分离机理分析P上V前P后V上P前V后逆压流动顺压流动迎角升力第61页/共150页摩擦阻力摩擦阻力：由于空气有粘性而产生的阻力，存在于附面层内。影响因素：粘性附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，摩擦阻力越大。第62页/共150页摩擦阻力减小摩擦阻力的措施

使附面层保持层流状态。采用层流翼型，前缘半径小，最大厚度靠后。返回第63页/共150页附面层控制

不断向附面层输入能量；结构上采取对附面层进行吹吸的措施，加大附面层内气流的流动速度，减少附面层的厚度，使附面层保持层流状态。第64页/共150页摩擦阻力在飞机设计和制造过程中，应尽可能把飞机表面做得光滑些。尽量考虑采用埋头铆钉铆接飞机表面上的结构件(如蒙皮)；钉头突出高度或凹进深度应符合设计要求。在飞机设计和安装过程中，尽可能减小飞机暴露在气流中的表面面积，也有助于减小摩擦阻力。第65页/共150页压差阻力压差阻力的产生运动着的物体前后会形成压力差，这种压力差所产生的阻力就是压差阻力。压差阻力是粘性间接作用的结果。1—圆形平板剖面；2—前部圆锥体；3—后部圆锥体第66页/共150页飞机相对气流的速度越大，机翼等部件的前、后气流压差越大，因此压差阻力越大。在前缘,气流受阻,流速变慢,压强增大p前在后缘,气流形成涡流区,空气旋转、摩擦导致动能损失、压强减小p后。第67页/共150页压差阻力影响压差阻力的因素压差阻力与物体的迎风面积、形状和在气流中的位置都有很大的关系。物体的迎风面积越大，压差阻力也就越大。物体越接近流线型，压差阻力就越小。流线型物体的轴线与气流平行时，可以使压差阻力减小。减小飞机上的压差阻力的措施在飞机设计和制造过程中，应尽可能把暴露在气流中的所有部件都做成流线型的，并且尽量减小飞机及各部件的迎风面积。飞行时，除了气动部件外其他部件的轴线应尽量与气流方向平行。对不能收起的起落架和活塞式发动机都应加整流罩。第68页/共150页迎风面积用刀把一个物体从当中剖开，正对着迎风吹来的气流的那块面积就称为“迎风面积”。如果这块面积是从物体的最大截面面积的地方剖开的，那么就称为“最大迎风面积”。第69页/共150页干扰阻力干扰阻力产生流过机体各部件的气流在部件结合处相互干扰而产生的阻力。飞机的各个部件,如机翼,机身,尾翼等,单独放在气流中所产生的阻力的总和并不等于、而是往往小于把它们组成一个整体时所产生的阻力。第70页/共150页干扰阻力影响因素干扰阻力与各部件组合时的相对位置有关，也和部件结合部位形成的流管形状有关。减小干扰阻力的措施适当安排各部件之间的相对位置。中单翼<上单翼<下单翼在部件结合处安装整流罩。使结合部位光滑，减小流管的收缩和扩张。第71页/共150页诱导阻力定义：伴随着升力而产生的一种阻力。翼尖涡与下洗流当飞机飞行时，下翼面压强大，上翼面压强小。由于机翼的翼展是有限的，所以上下翼面的压强差使得气流从下翼面绕过两端翼尖，向上翼面流动。当气流绕流过翼尖时，在翼尖处不断形成旋涡。随着飞机向前飞行，旋涡就从翼尖向后方流去，并在机翼上产生了向下的下洗速度。这种下洗速度在两个翼尖处最大，向翼根方向逐渐减小，在机身对称面处达到最小值。第72页/共150页翼尖涡流第73页/共150页VxV∞u气流V∞流经机翼后u方向发生偏转，下折角度α下洗速度诱导阻力“阻力Lsinα”是由升力的诱导而产生的，因此叫做“诱导阻力”。它是由于气流下洗使原来的升力偏转而引起的附加阻力，并不包含在翼型阻力之内。第74页/共150页诱导阻力根据升力的定义，它应与相对气流速度垂直。但是，气流流过机翼以后，由于存在下洗速度，使原来相对速度的方向发生了改变，向下偏转了一个角度，这个偏转角称为“下洗角”。因此，升力也应当偏转一个相应的角度，这样必然在与飞机飞行相反的方向上有一投影分力。它实际上是一种阻力，称为“诱导阻力”。第75页/共150页减小诱导阻力的措施增大机翼的展弦比展弦比大的机翼狭而长，展弦比小的机翼则短而宽。如果机翼短而宽，则在翼尖部分升力比较大，形成的翼尖涡流较强，下洗速度也较大，从而带来较大的诱导阻力。而狭而长的机翼，由于在翼尖部分升力比较小，翼尖涡流比较弱，所以诱导阻力也较小。第76页/共150页减小诱导阻力的措施采用梯形的机翼平面形状机翼的平面形状不同，诱导阻力也不同。在其它条件(如飞行速度和升力)相同的情况下，椭圆形机翼的诱导阻力最小；矩形机翼的诱导阻力最大；梯形机翼的诱导阻力介于两者之间，是采用得最多的机翼平面形状。

增设翼尖小翼翼尖挂有副油箱，或者加装翼梢小翼都会阻挡翼尖涡流的翻转，削弱涡流强度，减小外翼气流的下洗速度，从而减小了诱导阻力。风洞试验和飞行试验结果表明：翼梢小翼能使全机的诱导阻力减小20—35%。第77页/共150页低速飞行时飞机的阻力低速飞行时飞机的阻力由这四种阻力组成，总阻力为诱导阻力和废阻力之和，图示为总阻力曲线。第78页/共150页诱导阻力：

低速飞行，需要大迎角飞行以获得足够升力；机翼上下表面压差较大，产生较强翼尖漩涡，诱导阻力较大。高速飞行，飞机小迎角飞行，即可获得升力；机翼表面压差减小，形成较弱的翼尖漩涡，诱导阻力减小。故：诱导阻力随飞行速度的提高而减小。废阻力：废阻力由空气的粘性而产生，飞行速度增加，机体表面对气流产生的阻滞力越大。

故：低飞行速度，大迎角时，诱导阻力占主导；高飞行速度，小迎角时，废阻力占主导；两阻力曲线相交点，总阻力最小，此时飞行速度为有利飞行速度。

第79页/共150页低速飞行时飞机的阻力摩擦阻力：小迎角飞行，附面层分离点靠后，机翼后缘涡流区小，压差阻力小，摩擦阻力在废阻力中占主导；压差阻力：

大迎角飞行，附面层分离点前移至前，涡流区逐步变大，压差阻力在废阻力中占主导。第80页/共150页升力和阻力公式升力公式：阻力公式：第81页/共150页影响升力和阻力的因素空气密度、飞行速度和机翼面积(看书34)密度对飞行速度的影响(升力一定)。随着飞行速度的提高，机翼面积逐渐减小。升力系数和阻力系数无量纲参数在马赫数一定时它们只与机翼的形状（机翼翼型、机翼平面形状）和气流迎角有关。翼型相对厚度大，最大厚度位置靠前可以得到较大的升力系数和阻力系数；加大翼型的弯度，最大弯度位置靠前，可以提高最大升力系数和阻力系数。低速飞机机翼多采用这样的翼型。高速飞机相反，采用相对厚度小、最大厚度位置靠后的薄翼型，或相对弯度为零的对称薄翼型。温度、压力单层、双层第82页/共150页升力系数曲线、阻力系数曲线

和升阻比曲线、极曲线升力曲线——升力系数CL与机翼迎角α

的关系曲线其中—机翼升力(系数曲)线斜率，其值大小取决于机翼的平面形状、机翼剖面（翼型）形状及马赫数等；α0—升力为零时的迎角，称作零升迎角，其大小主要由翼型的弯度所决定。

第83页/共150页当飞机以小迎角飞行时,升力系数与迎角呈线性关系:当迎角大于某一值时,机翼上表面的附面层将发生分离,分离区内的漩涡将导致机翼的振动,升力系数增加趋缓,一般称机翼开始发生抖振的迎角为飞机的抖振迎角αbu,这时的升力系数为抖振升力系数CLbu.第84页/共150页如果迎角继续增大，将会使机翼上表面绝大部分附面层发生分离，这时流过机翼的气流将不能在其后缘汇合，升力系数会急剧减小，升力系数随迎角由增加转变为减小时的升力系数称为最大升力系数CLmax，它所对应的迎角称作临界迎角或失速迎角αcr

。超过临界临界迎角后，再增大迎角，升力反而减小。阻力急剧增大。第85页/共150页不同迎角下的升力第86页/共150页不同迎角下的压力中心压力中心：机翼气动力合力的作用点。随着迎角增大压心前移（对称翼型不变）。失速后压心后移。第87页/共150页阻力系数随迎角的变化1、在迎角等于零附近阻力系数最小，但不为零。2、阻力系数随迎角的绝对值增大而增大。3、升力系数为零（零升迎角）对应的阻力系数叫作‘零升阻力系数’，阻力不等于零。第88页/共150页翼型特征曲线图升阻比（气动效率）:K=L/D。升力系数和阻力系数之比。K值的大小表示飞机气动效率的高低。在小迎角范围内，升阻比随迎角的增加而增大;升阻比的最大值对应的迎角约为4度左右，远远小于临界迎角。是机翼的安装角确定的依据。超过最大升阻比对应的迎角后，由于阻力系数随迎角的增大而迅速增大，使升阻比减小。第89页/共150页翼型特征曲线图极曲线：升力系数为纵轴，阻力系数为横轴的曲线。在不同迎角下，升力系数随阻力系数的变化关系曲线。从坐标原点作极曲线的切线，切点即为最大升阻比对应的迎角值。斜率即为最大升阻比值。曲线的最高点即为最大升力系数值和对应的临界迎角。平行纵坐标作极曲线的切线，可得到最小阻力系数和对应的迎角。第90页/共150页大迎角失速和临界迎角当机翼迎角达到某一个临界值时，气流从机翼前缘就开始分离，尾部有很大的涡流区。这时升力突然大大降低，阻力迅速增大，这种现象称为大迎角失速。飞机刚刚出现失速时的迎角称为失速迎角，也称临界迎角。失速迎角一般为16°，有时可达20°第91页/共150页失速的危害飞机一旦进入失速，升力减小，阻力增大，就会发生螺旋(也称尾旋)下降的现象，造成危险；因为气流分离的不稳定，使飞机发生抖振，飞行中的飞机就会发生不能即刻阻止的机头下沉、飞机滚转、机翼尾翼抖动，并使飞机的操纵和稳定性下降。失速警告各型飞机在使用中都规定一个升力系数（小于最大升力系数）或迎角（小于临界迎角）的限制值，并且当飞机迎角探测器探测到其迎角达到限制值（大于失速速度7％）时，失速警告设备发出警告：警告喇叭、警告灯、抖杆器。第92页/共150页飞机的失速速度飞机的失速速度：Ny:载荷系数结论：飞机重量增加失速速度也会增加。提高最大升力系数可以减小失速速度。载荷系数越大，失速速度越大。第93页/共150页机翼的压力中心和焦点压力中心：作用在机翼上的气动力合力的作用点Xpj平均=(Xpj/bA)*100%焦点：迎角改变时，机翼气动升力增量的作用点XFj平均=(XFj/bA)*100%平均气动弦长：与实际机翼面积相等、气动力矩特性相同的当量矩形机翼的弦长，用bA表示。第94页/共150页机翼的压力中心和焦点压心和焦点的区别物理意义不一样

压力中心是作用在机翼上的气动力合力的作用点。机翼焦点是迎角改变时，机翼气动升力增量的作用点。压力中心随迎角而变化，焦点不动，在低速飞行时，机翼焦点位置保持在25%不变。焦点及焦点位置对研究飞机的稳定性和操纵性有好处，即只研究气动升量对飞机的稳定性和操纵性。第95页/共150页机翼表面积冰（雪、霜）

对飞机飞行性能的影响1、阻力增大，经济性能降低迎风面加大—压差阻力增大。表面粗糙—摩擦阻力增大。2、升力系数和临界迎角减小翼型改变—同样迎角对应的升力系数小，使起飞和着陸速度提高，速度增加，滑跑距离变长。两侧机翼翼型不对称—使飞机倾钭，操纵困难。翼型破坏—机翼表面结冰，附面层过早分离，使最大升力系数和临界迎角变小，飞机过早失速，也使飞机最小平飞速度增大，不利于着陆。第96页/共150页2.6高速飞行特点空气可压缩性一定量的空气在压力或温度变化时，体积和密度发生变化的特性。音速表示为介质可压缩性的指标当空气受到扰动时，空气发生压缩和膨胀，并以纵波的形式向外传播，这个传播速度就是音速。空气中的音速米／秒。低速飞行不考虑空气可压缩性；高速飞行必须考虑空气可压缩性。空气的可压缩性第97页/共150页飞行马赫数马赫数Ma=v/a，v来流速度，a当地音速。飞行速度：飞机飞行对空气施加的压力变化量的大小；音速：表示当地空气被压缩的难易程度。马赫数越大说明空气的可压缩性表现得越明显，对飞行的影响就越大。Ma<0.4，不考虑空气的可压缩性0.4<Ma<1.0，压缩性修正1.0<Ma，高速空气动力学第98页/共150页2.6高速飞行的一些特点气流流动的加速、减速特性(书42)低速流动中：高速流动中：流速、空气密度、流管截面积之间的关系气流Ma数0.20.40.60.81.01.21.41.6流速增加的百分数（Δv/v）皆为1%空气密度变化的百分数（Δρ/ρ）-0.04%-0.16%-0.36%-0.64%-1%-1.14%-1.96%-2.56%流管截面面积变化的百分数（ΔA/A）-0.96%-0.84%-0.64%-0.36%00.44%0.96%1.65%第99页/共150页2.6高速飞行的一些特点收缩的流管可以使亚音速气流加速，但却得不到超音速气流。为了使亚音速气流加速到超音速，必须使用先收缩后扩张的流管，这种形状的流管叫拉瓦尔喷管。亚音速音速超音速超音速飞机的发动机喷气流速未必是超音速第100页/共150页

拉瓦尔喷管：管道先收缩使亜音速气流加速，当达到音速（M=l）时管道再扩张，使气流膨胀速度增加，压强下降，得到超音速气流。第101页/共150页亚音速流和超音速流的加速、减速特性：区别主要是由于气体在高速流动时的可压缩性（密度变化）的影响而产生的。据连续性方程：

管道形状亚音速流动超音速流动收缩管道扩张管道速度增加，压强下降速度下降，压强增大速度下降，压强增大速度增加，压强下降第102页/共150页激波、波阻和膨胀波激波形成：由大气的可压缩性引起的；当飞机以音速或超音速飞行时，会在飞机前方形成一道扰动区和未被扰动区的分界面，即边界波。无数道边界波被叠加在一起，就形成一层受到强烈压缩的薄薄的空气层，这就是激波。气流通过激波时，受到很强的阻滞，参数发生突变。速度突然下降，压强、温度、密度突然增高。第103页/共150页2.6高速飞行的一些特点弱扰动在气流中的传播V=0时的扰动波面

V＜a时的扰动波面

第104页/共150页2.6高速飞行的一些特点弱扰动在气流中的传播V=a时的扰动波面

V＞a时的扰动波面

第105页/共150页当飞机以音速或超音速飞行时，马赫锥以外的空气无论经过多长的时间都不会受到扰动。当飞机以很大的速度撞击到前面完全平静的空气上时，对空气产生了强烈的压缩，就会在机头前面形成了一层薄薄的、稠密的空气层，这就是激波。第106页/共150页2.6高速飞行的一些特点马赫数和马赫锥扰动源运动速度V与当地音速a的比值称为马赫数是扰动锥的半顶角。当M数越大时，扰动锥越尖。扰动锥通常又称为马赫锥。第107页/共150页激波物理本质激波是气流以超音速流过带有内折角物体表面时，受到强烈压缩形成的强扰动波。气流通过激波时，空气微团受到很强的阻滞，速度迅速下降，压强、温度、密度突然增高。通过激波后,空气温度升高,说明空气的部分能量不可逆的变为热能,能量损失说明气流通过激波受到阻力,即是波阻.第108页/共150页第109页/共150页激波的分类激波分类：正激波和斜激波正激波：激波波面与相对气流成垂直的激波。气流穿过正激波后，消耗很大动能，其速度总是降低到亚音速。斜激波：激波波面与相对气流成向后倾斜角的激波。气流通过斜激波后，消耗的动能比正激波小，其速度可能降为亚音速，也可能保持超音速，具体情况取决于斜激波的倾斜程度和相对气流速度。第110页/共150页

超音速飞机多采用尖的头部和尖前缘的超音速翼型（如菱形），跨音速飞机上则使用超临界翼型。

大后掠角、三角形和小展弦比的机翼用于跨音速和超音速飞机上。第111页/共150页物体形状与激波形状的关系波阻的大小显然与激波的形状有关，而激波的形状在飞行马赫数不变的情况下，又主要取决于物体或飞机的形状，特别是头部的形状。当飞行M数超过1相当多(例如M数等于2)时，如果物体的头部尖削，则所形成的激波是斜激波(锥形激波)；如果物体的头部是圆钝的，则在物体前面所形成的激波是正激波。正激波沿着上下两端逐渐倾斜，在远处称为斜激波，最后逐渐减弱成为弱扰动的边界波。斜激波的情况也是一样的，到末端也逐渐减弱成为边界波。在圆钝头部开始形成的正激波,强度比较大,以较快速度传播,传播过程中,能量损失,速度减慢,最后在圆钝头部的前面,与圆钝头部保持一定的距离向前运动,这种正激波为脱体激波.

第112页/共150页物体形状与激波形状的关系正激波斜激波第113页/共150页膨胀波当超音速气流绕经外折角流动时，相当于流动截面逐渐扩大的情况。于是，气流就会发生膨胀，在气流的转折点处将形成一个扇形的膨胀区域，即所谓的膨胀波。气流通过一个个波面,逐渐加速减压,并转变方向,最后生成更高速的气流,沿着外折后的物体表面流走。膨胀波引起的气流参数变化是逐渐的、连续的，为弱扰动波。超音速气流通过激波压缩减速，通过膨胀波膨胀加速。第114页/共150页激波与膨胀波扰动类型超音速流动激波强扰动波速度压强温度密度膨胀波弱扰动波速度压强温度密度第115页/共150页临界马赫数和临界速度由流体的连续性定理可知，当气流流过机翼时，由于机翼上表面圆拱，流线变密，流速提高。在圆拱度最大的地方气流流速达到最大值。如果飞机飞行速度不断提高，一直提高到在圆拱度最大的地方，其局部速度达到那里的局部音速，那么这时的飞机飞行速度就称为临界速度。与临界速度相对应的马赫数就称为临界马赫数。第116页/共150页临界马赫数与机翼迎角的关系临界马赫数的大小与机翼的迎角有关。随着机翼迎角的增大，机翼上表面最低压力点的气流流速更为加快，局部音速也更小。因此迎角增大，临界马赫数将降低。反之，迎角减小，则临界马赫数提高。第117页/共150页局部激波和激波分离如果飞机的飞行速度稍大于临界速度，机翼上就会出现一个局部超音速区，在超音速和亚音速流动之间产生一个正激波，使超音速气流通过正激波减速增压，以突变的形式转变为亚音速气流，这个正激波称为“局部激波”。气流通过局部激波温度升高，说明要受到激波阻力。第118页/共150页激波分离和激波失速气流通过局部激波后，由超音速急剧地降为亚音速，激波后的压强迅速增大，大于激波前的压强。于是，机翼表面上的附面层内的气流由高压区向低压区流动，即附面层内的气流由后向前发生倒流，出现气流分离，形成了许多旋涡，这种现象称为“激波诱导附面层分离”。总体来说，附面层分离之后，使涡流区压力减小，形成附加的压差阻力。由于局部激波后面的气流压强急剧升高，使得这里的压强与机翼下表面的压强所形成的压强差随着降低，因此整个机翼上的升力也急剧降低。由于这种失速现象是由局部激波引起的，因此称为“激波失速”。第119页/共150页激波分离的危害与音障激波分离的危害因为局部激波会产生波阻，而且波阻的值一般都是很大的，这样就使得飞机的总阻力大大增加；降低飞机的升力，并可能造成激波失速；使飞机的安定性和操纵性变差；使机翼和尾翼产生强烈的抖振。第120页/共150页气动力系数随马赫数的变化关系亜音速、跨音速和超音速飞行亚音速：M＜0.7;流过机翼表面的流场为亚音速流场，低亚音速范围内可不考虑空气的压缩性影响，而在高亜音速范围内则必须进行压缩性的修正和解决提高临界马赫数的问题。跨音速：0.7≤M＜1.3;流过机翼表面的流场既有亜音速也有超音速流场。它的气动力系数在飞行过程中会出现上下波动的现象，除造成阻力突增难于加速外，还会出现使飞机难以控制的情况—音障。关键的向题是克服‘音障’。超音速：1.3≤M;流过机翼表面的流场为超音速流场。重点解决的问题是：减小波阻和空气动力加热问题。

第121页/共150页气动力系数随马赫数的变化关系第122页/共150页气动力系数随马赫数的变化关系类型马赫数机翼表面流场亚音速飞行Ma<=Ma临亚音速跨音速飞行Ma临<Ma<=1.3既有亚音速又有超音速超音速飞行Ma>1.3超音速第123页/共150页气动力系数随马赫数的变化关系第124页/共150页气动力系数随马赫数的变化关系翼型空气动力的变化与翼型表面流畅相关翼型上表面出现局部超音速激波，则压力下降，升力系数上升；下翼面出现局部超音速激波，上下翼面压差减少，升力系数下降；机翼表面出现激波：激波损失、诱导附面层分离产生附加压差阻力，跨音速激波阻力增加，阻力系数迅速增大。当飞行马赫数超过临界马赫数之后，随着增加，出现激波诱导的附面层分离，产生激波阻力和压差阻力，使升力迅速下降，阻力迅速增加造成失速，为激波失速。第125页/共150页激波失速：飞行速度过大造成，出现在大速度时；大迎角失速：迎角过大造成，出现在大迎角飞行时；第126页/共150页音障音障是一种物理现象，当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波（ShockWave）的产生，进而对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音速造成提升速度的障碍称为音障。第127页/共150页在物体的速度快要接近音速时，周边的空气受到声波叠合而呈现非常高压的状态，因此一旦物体穿越音障后，周围压力将会陡降。在比较潮湿的天气，陡降的压力所造成的瞬间低温可能会让气温低于它的露点（DewPoint）温度，使得水汽凝结变成微小的水珠，肉眼看来就像是云雾般的状态。由于这个低压带会随着空气离机身的距离增加而恢复到常压，因此整体看来形状像是一个以物体为中心轴、向四周均匀扩散的圆锥状云团。第128页/共150页音障飞机加速通过音障第129页/共150页高速飞机气动外形的特点高速飞机气动外形变化的主要目的：提高临界马赫数改善飞机的跨音速空气动力特性减小波阻第130页/共150页采用薄翼型(P49)采用相对厚度比较小、最大厚度点位置向后移，约为50%的薄翼型。低速飞机，速度小，提高升力采用相对厚度、相对弯度比较大，最大厚度点靠前，为30%的翼型。高亚音速飞机，采用的翼型相对厚度小，上翼面的气流加速缓慢，可以有效的提高飞机的临界马赫数。另外，激波波阻随着翼型相对厚度的增加而增大，采用薄翼型可以减小跨音速飞行的波阻。采用层流翼型，前缘半径比较小，最大厚度位置靠后，约为40%~50%。层流翼型比较适合高亚音速飞行。层流翼型第131页/共150页