八年级数学下特殊平行四边形的性质与判定专题练习含答案

综合滚动习：特殊平四边形的性质判定时间：分钟

分数：100分

得分：一、选择题(每小题4分共32分)．(益阳中下列判断错误的()A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C．条边都相等的四边形是菱形D．条角线垂直且平分的四边形是正方形．正方形是轴对称图形，它的对称轴共()A1条B．2条C．3条．条．如图，在菱形ABCD中，AB＝，∠ABD，则菱形ABCD的积是)A18B3．36D36第图

第题图．若顺次连接四边形各的中点所得四边形是矩形，则四边形一是()A矩形B菱形C．角线互相垂直的四边形D．角相等的四边形．如图，在矩形ABCD中AD2，点E，分是，的点，连与，CE与DF分别交于点M，两，则四边形EMFN是)A正方形B菱形C．形D．无法确定矩的一内角平线把矩形的一条边分成3cm和5cm的部分则此矩形的周长为()ABC．D或26cm．如图，矩形中ADAB＝3过点A作离为2的行段AECF分别交CD，AB点，，DE的是C．1D.6第图

第图．如图，在菱形中＝8点E，分在，上且＝，点E

作EG∥AD交CD于G过点作FHAB交BC于H，EG与FH交点O当四边形AEOF与边形的长之差为时，AE的()A6.5BC．D5二、填空题(每小题4分共24分)．如图，在矩形ABCD，点E为的点，且AED＝＝，AB的为．第图

第10题．如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使＝AC则＝．11．如图，四边形是行四边形，点MN分在，AD，且＝AN，BM＝DN，∥，NF∥，点G分在BCCD，MG与NF交于点E，则图中的菱形共________个．第11题图第12题第题内江中)图在菱形中对角线与相于点AC8BD＝6，OEBC，垂足为点，则OE．．如图，四边形中对角线AC⊥BD，点，FGH分别是各边的中点，若AC，＝，则四边形EFGH的积_．．(州中考)在菱形ABCD中A＝30°.在同一平面内，以对角线D为底边作顶角为的腰三角形，则∠的数_．三、解答题(共44分)分)如图在形ABCD中点在边上∠＝∠BOD.求AO＝OB.)(冈市期中)如图形ABCD是形线相于点DH⊥AB于点H，接OH求证：DHO∠DCO.

．分)如图eq\o\ac(△,)中＝，ADeq\o\ac(△,)的平分线，点为AB的点，连接DO并长到点，＝，接，BE(1)求证：四边形AEBD是形；(2)当ABC足什么条件时，矩形AEBD是方形？并说明理．．(14分如图，在四边形中＝AD＝E是CD一点交AC于点，接DF(1)求证：∠BAC∠DAC∠＝∠CFE；

222222(2)若AB∥，试证明四边形是形；(3)在(2)的条件下，试定E点位置，使∠＝∠，说明理由．参答与析．3.B4.C5.A．解析：过点F作FH⊥，交AE于H.FH＝∥.四边形ABCD是矩形∴∥CD＝∴边形为平行四边形∴AF＝CE.设＝x∴＝x，则FA＝3易eq\o\ac(△,)≌△FHA，∴AE＝＝－x在eq\o\ac(△,)ADE中由勾股定理得AD＋DE＝即2＋＝－)，得＝，即DE＝故D.6．解：根据菱形的性质得出AD∥BCAB∥，从而四边，GCHO都是平行四边形．又因为AE，是有AFFO＝OE和OH＝CH＝GC＝，以四边形AEOF与边形CGOH是形，因此有－－AE＝，解得AE故选．10.112.5°11.312.．45°或解：如图，∵BED，EB＝，∴∠＝∠＝30°.∵四边形ABCD是形，A＝30°，∴∠＝∠＝30°，CBCD∴＝CDB75°.当点Eeq\o\ac(△,)内EBC∠EBDCBD30°＋75°＝105°eq\o\ac(△,)内＝∠－EBD＝－30°＝45°.

边ABCD矩形＝∠B90°＝.(4分∵AOC＝∠，∴∠－∠＝∠－DOC∠AOD∠BOC.(6分eq\o\ac(△,)AODeq\o\ac(△,)中＝∠B，∠AOD∠AD＝BC∴△≌△BOC∴OB.(10分)边形是形AB∥CD＝OB＝分∵DH⊥，∴OH＝＝OB，(6分∴OHB＝∠OBH.AB∥CD，∴∠OBH＝.(7分)又∵∠＋∠＝90°，＋OHB，∴∠DHO＝∠DCO分．(1)证明：∵点为AB的点，AOBO又OE＝，四边形AEBD是行四边形．(2分∵＝ACADeq\o\ac(△,)ABC的角平分线，∴⊥BC∴＝，∴平行四边形AEBD是形．分(2)解：当∠BAC90°，矩形正方形．分理由如下：∵＝，AB＝ACADeq\o\ac(△,)的角平分线∴D为BC的点∴ADBDCD由1)知四边形是矩形，∴矩形AEBD是方形．分(1)证明AB＝ADCBCD＝AC△ABC≌∠BAC＝∠DAC分∵AB＝＝∠DAFAF＝△≌△∠AFB＝∠AFD又∵∠＝∠AFB∴＝∠CFE.(5分(2)解∵AB∥CD∴∠BAC＝∠又∵∠＝∠DAC∴∠DAC＝∠ACD∴AD＝.(