【天津】高三上学期期末质量调查数学(文)试题

天津市和平区高三上学期期末质量调查数学（文）期末质量调查试卷第Ⅰ卷（共）一、选择题本大题共个小题,每题5分共.每小题给出的个选项中，只有一项是符题目要求的.1.设合

A

B

等于）A．

[

B．

(2,1]

C．

[3,3)

D．

(2.一袋里有、、三颜的各2个这6个除色完相，中出2个，则这个球中少1个是球概是）A．

B．

C．

D．

3.如的视所应的体形以（）4.若曲

3

的左点抛线

的准上则p的为）A．B3C．D．

45.“”“ln(x

”的）

A．分必条B必不分件．要件D既充也必条6.已

)和()

分别定在的函和函，

f(x))2x

，则(2)(2)

等于）A．

B．

C．

D．7.如平四形中，，AD若M、分是上的，满

BMNC

，其

AM

的值范是）A．

B．

C．

D．8.设数

f()4cos(

)sinx2cos(2x

，则数

(x)

的最值最值别（

）A．和

B．8

C．1和

D．和第Ⅱ卷（共分）二、填空题每题分，满分30，将答案填答题纸上）9.若数i

，则数的部．z10.知数

f(

x

x，'(x)为(x)

的导数则f值．11.读图程框，行应程，输

的值．

12.线

y(k与圆(3)

y2)

交、B两，|3，的值为．13.

，则

a

1ba

的最值．14.知数

xf()2x,x0,

若关x

的方

f()

恰有个相的数m

的取范是．三、解题（本大共6小题，共分解答应写出字说明证明过程或演算骤.）15.本题分分）在

中，

a

，

b

，

．（1求的；（2求的积16.本题分分）某单生

、

两种品需资和地生每

种产和产吨

种产所资和场地数如表示

现有金12万元，场平米生每A种品获润3万元；产吨B种品获润2元分用，y表示划产、B两产的数（1用，列满生条的学系，画相的面域（2问A、两种品各产少，能生大利？求此大润17.本题分分）如图在三柱

ABCC中D为的点AB，．1（1求：

ABAC

；（2求：

AB/

平面ADC；（3求三柱

ABCC1

的体．18.本题分分）设数

n

n

n

．（1求列

式（2若

nn

，求列

项和．n19.本题分分）

已知圆：

a2b2

（a）过A(2,3)，离心率．（1求圆E的方程；（2若

AF

的角分所的线l与圆的一交为，为圆E上一，ABC

的面最时求

点的标20.本题分分）已知数

f)

x2x

（R

且a0

（1当

时，曲

y(x)在((

处的线程（2当

时，函

y(x)

的单区和值（3当x

fx

恒成，a

的取范．和平区20xx-第一学期高年级数学（文）末质量调查试卷案一、选择题1-5:

6-8:

二、填空题9.

910.11.12013.44

)三、解答题15.）已条，，cosB

，运用弦理

cosB

a

22ac

，

100y400,100y400,（2∵

B

)

，∴

B

4

．而，

，由ABC

的面公

S

acB

，得

154

．16.）已，x，满的学系为

y12,

12,即0,

y

该二一不式所示平区为图阴部：（2设润z万元，目函为

zxy

．将其形

y

x

，这斜为

，随

z

变化一平直，zz为直在y轴上截，取最值，z的最．因为x

，

满足束件

所以直

zxy

经过行上点时截

z

最大即z最大，解方组

xy12,xy8,

得点

的坐

2)

，∴

13

．答：产

种产、

种产2吨时利最为13万元17.）明在ABCAC2∴，

中，

，AC

，

，∴

．∵三柱

ABCC1

为直棱，∴

AA

平面ABC

，∵AB平面ABC，∴

AB

，∵

AAA

，∴

平面

AA

，∵

平面C，1∴

ABAC

．（2证：

AC

与

交于

点，接

ED

．∵在

中，D为的中，为的中，1∴

A//ED

，∵

ED

平面

ADC

，

AB

平面

ADC

，∴

A

平面．（3解∵

ABC的积S

，

直三柱

ABCC1

的高h

，∴直棱

ABCABC

的体Sh

．18.：

，a

n

n

n

，∴

a)a2

（2∵当时，

，式也立∴数

式

n

n

．（2∵

nnn

n

n

，即1

，

2

，

3

，…∴

S13n

1

n)

．设

n

012

，①则

n

2

n

n

，②①②得

n

02

)

n

(2

n

n

，∴

nn

n

，∴

3(n)3(nn

(n

．19.）椭

E

经过

(2,3)

，离率

e

，

22222b可得解得24∴椭

的方为

21612

．（2由（）知

(

，

，则直

的方为

y

(2)

，即

3xy

，直线AF的方为x，由点

在椭

上的置知线l

的斜为数设

(,y

为直l

上任一，则

xy322

，解

2xy或xy

（斜为数舍∴直l

的方为

2xy

．设过

点且行l

的直为

2x

，2由12整理

mx

，

2x，由

(16

，解m2，因为m为线在轴上截，依题，

，故

m

.∴

点的标

(

19,

20.）当

a

时，

f()

x3x

，

f'(x)x

，∴

f(

2，'(3

．

22∴

y

，即求线程

3x

．（2∵

f'(

axa

)

．当0时，f'(x)

，得ax；f'(x)

，得

或xa

．∴函

y(x)

的单递区为

(a

，单递区为

()和a,

，∵

(3a，f()

，∴当a

时，