2017济南中区初三数学二模试题及答案

6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C.D.0.11x105（第36.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C.D.0.11x105（第3题图）工D.(2a2)2=2a4D.（第7题图）［键入文字［键入文字］2017年市中区数学试题（二模）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）.一牙卜的倒数是（）A.1B.2017C.-2017D.1TOC\o"1-5"\h\z2017 2017.2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学计数法表示为（）A.1.1x103B.1.1x104C.11x103.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/1=30°,则N2的大小是（ ）A.30° B.45° C.60° D.65°.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）JiB..下列运算中，正确的是（ ）A.3a2-a2=2 B.(a2)3=a5 C.a3*a6=a9.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）A.（6,1） B.（0,1）C.（0,-3） D.（6,-3）.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A.0B.3 C.3 D.1.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0,则x的取值范围是（ ）A.x>4 B.x>-4 C.x>2 D.x>-2数学试题第1页（共8页）

［键入文字］ 姓名：， 班级：TOC\o"1-5"\h\zX2 110.化简一-+--的结果是（ ）X一11一X1 X XA.x+1B.——- C.x一1 D.——-X+1 X-1.如图，PA与。O相切，切点为A,PO交。O于点C,点B是优弧CBA上一点，若NABC=32。则NP=（）度,A.16B.26C.36D.46A第11题图A.kV1k>1kV—1D.k>-113.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将4ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.则S.G为A第11题图A.kV1k>1kV—1D.k>-113.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将4ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.则S.G为（A.3.6B.2C.3D.4(第13题图)C14.我们知道，一元二次方程X2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个“新数”，使其满足，2=-1(即方程X2=-1有一个根为1)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有〃=，，，2=-1,i3=i2•i=(-1).i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.从而对任意正整数n,我们可得到i4n+1=i4n.i=(i4)n.i=i,同理可得i4n+2=—1,i4n+3=—i,i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+••••••+i2016+i2017的值为（）A.0 B.1 C.-1 D.i15.如图正方形ABCD的边长为2,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH,分另1］将△AEF、△BFG、△CGH、aDHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP,设AE=x,S四边形MNKfy,［键入文字］ 姓名：, 一班级：— _2017年市中区质量调研二数学试题第II卷（非选择题共75分）注意事项：.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效..填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）.计算：（-3）0+<12x、巧=..分解因式：mn2+6mn+9m=.TOC\o"1-5"\h\z… 3 1.分式方程2rxz的解为 .在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是一元.i—一，，z1 --“z3.如图，点A在双曲线y=—上，点8在双曲线y=—上，且AB〃x轴，C、D在x轴上，若四x x边形ABCD为矩形，则它的面积为..如图，△ABC,^EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线人6、FC相交于点M.当4EFG交于点M.当4EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为（第20题图）（第21题图）（第19题图）三、解答题：（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）计算:（x+3）（x-3）-x（x-2）.数学试题第3页（共8页）

［键入文字］姓名:班级:（2）解不等式组：《x—7<4x+25—2x<15—4x.（1）如图，在平行四边形［键入文字］姓名:班级:（2）解不等式组：《x—7<4x+25—2x<15—4x第（1）题图（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C处的鱼监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，-5Q1.7,结果精确到1海里，求A、B之间的距离.第（1）题图.（本小题满分8分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏规则如下：如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（投中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明投中与得分情况如下：小华：90分小芳86分小明：?小华：90分小芳86分小明：?分（1）求投中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？数学试题第4页（共8页）

［键入文字］［键入文字］姓名:班级:.（本小题满分8分）自开展“阳光大课间”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球,C：跑步，D：跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生?（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大?.（本小题满分9分）k一一.如图1,直线l交x轴于点C,交y轴于点D,与反比例函数y=（k>0）的图像交于两点A、E,xAG^x轴,AG^x轴,(1)垂足为点G，SAa0g=3.(2)求证:AD=CE；（3）如图（3）如图2,若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积数学试题第5页（共8页）［键入文字］ 姓名： 班级：.(本小题满分9分)将两块全等的三角板如图1摆放，其中NA1cB1=NACB=90°,NA1=NA=30°.(1)将图1中^AjB1c绕点C顺时针旋转45°得图2,点P1是A1c与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；(2)在图2中，若AP『a,则CQ等于多少？(3)将图2中△ARC绕点C顺时针旋转到AA/2c(如图3),点P2是A2c与AP1的交点.当旋转角为多少度时，有^AP1cs^CP1PJ这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),经过点A点B抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C.(1)求抛物线的关系式.(2)4ABC的外接圆与y轴交于点D,在抛物线上是否存在点M使S△瞰=S^bc，若存在，请求出点M的坐标.(3)点P是直线y=-x上一个动点，连接PB,PC,当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值.数学试题第6页(共8页)［键入文字］ 姓名： 班级：2017市中数学二模答案一、选择题1.C 2.B3.C. 4.B.5.C. 6.D.7.B8.B.9.D10.A.11.B12.A 13.A.14.D.15.D二、填空题TOC\o"1-5"\h\z16.7 17.m(n+3)2 18.x=3 19.20 20.2 21.2n22.(1)解：原式=x2-9-x2+2x=2x-9. 2分当*=4时，原式=2X4-9=-1. 3分(2)解：由①得：x>—3, 4分又②得：xV5. 5分・•・不等式组的解为-3＜乂＜5. 7分23.（1）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，・・OA=OC,AB〃CD・・NOAE=NOCFVZAOE=ZCOF 2分/.△OAE^AOCF(ASA)・・OE=OF 3分(2)解：・・・CD，AB,NACD=600・・NA=300 4分・CD=20・・AD=20 5分VCD±AB,NBCD=450・NB=450・・CD=BD=20 6分・・AB=AD+BD=20+20(海里) 7分.解：（1）设投中A区一次得x分，投中B区一次得y分 1分依题意得：， 4分解得： 5分答：投中A区、B区一次各得12,10分。 6分（2）由（1）可知：4x+4y=88（分） 8 分答：小明的得分为88分。.解：（1）该校本次一共调查了42+42%=100名学生。 2分（2）:,喜欢跑步的人数=100—42—12—26=20（人），喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%,数学试题第7页（共8页）［键入文字］ 姓名： 班级：・・・将两个统计图补充完整如下： 5分（3）在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率=. 8分26.解：（1）k=6 3分（2）证明：作EH^y轴，垂足为H,EH交AG于点P,设・・・AG，x轴EH^y轴•V,•，△0°A 5分・・・NPAE=NPGH・・・HG〃CD・•・四边形DAGH、HECG为平行四边形・・・AD=CE. 6分(3)由上问知：AD=CE=AE,VAGlxftVS△AOG=3・・・S^OAC=9・・・S平行四边形OABC=18 9分27.(1)证明：・・・NB1CB=45°,NB1CA1=90°,,NB1CQ=NBCP1=45°；又B1C=BC,NB1=NB,.,•△B1CQgaBCP1(ASA)・・CQ=CP1 3分(2)解：如图：作P1DLAC于D,VZA=30°,・・P1D=AP1；VZP1CD=45°,:.=sin45°=,数学试题第8页（共8页）［键入文字］ 姓名： 班级:・・CP1=P1D=API；TOC\o"1-5"\h\z又AP1=a,CQ=CP1,・・・CQ=a； 6分(3)解：当NP1CP2=NP1AC=30°时，由于NCP1P2=NAP1C,则△AP1Cs^CP1P2,所以将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到4A2B2c时，有△AP1CsaCP1P2.这时==,・・P1P2=CP1. 9分28.(1)把点A(—1,0),点B(4,0)代入y=x?+bx+c得：解得：・・0抛物线关系式：y=x2-3x-4 3分⑵连接AD,把x=0代入y=x2+bx+c得y