2022年海南省三亚市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

2022年海南省三亚市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

一、单选题(20题)1.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

2.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

3.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.

B.

C.

D.

5.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

6.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

8.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

9.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

10.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

11.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

13.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

14.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

15.A.B.C.D.

16.A.B.C.D.

17.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

18.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

19.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.12

20.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

二、填空题(20题)21.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

22.

23.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.

24.

25.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

26.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

27.若函数_____.

28.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

29.函数的定义域是_____.

30.若集合，则x=_____.

31.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

32.

33.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

34.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

35.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

36.若lgx=-1，则x=______.

37.

38.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

39.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

40.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

43.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(5题)46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

47.已知求tan（a-2b）的值

48.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

49.简化

50.证明上是增函数

五、解答题(5题)51.

52.

53.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

54.

55.已知数列{an}是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列{bn}的前n项和Sn.

六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.A

2.B

3.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

4.B因为，所以，，因此，由于两向量夹角范围为[0,π]，所以夹角为π/4。

5.A

6.D

7.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

8.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

9.B

10.A

11.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。

12.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。

13.C

14.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

15.D

16.A

17.D

18.A数值的大小判断

19.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：40×6/30=8

20.A补集的运算.CuM={2，4,6}.

21.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

22.

23.

24.a<c<b

25.3，

26.

，

27.1，

28.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

29.{x|1＜x＜5且x≠2}，

30.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

31.

32.12

33.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

34.18，

35.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

36.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

37.2π/3

38.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

39.

，

40.B，

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.证明：任取且x1