2022-2023甘肃省成人高考专升本高等数学考前冲刺试卷A卷含答案

2022-2023甘肃省成人高考专升本高等数学考前冲刺试卷A卷含答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数?(x)=cos2x，则?’(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

2.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则()

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

3.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形

A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

4.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C

5.f(x)是可积的偶函数，则是()

A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶

6.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

7.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于()

A.0B.1C.2D.3

8.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

9.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中()

A.至少有一条平行于x轴B.至少有一条平行于y轴C.没有一条平行于x轴D.可能有一条平行于y轴

10.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A.过原点且平行于x轴B.不过原点但平行于x轴C.过原点且垂直于x轴D.不过原点但垂直于x轴

11.曲线的凸区间是（）

A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）

12.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

13.若f(x)为[a，b]上的连续函数（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

14.曲线y=x3的拐点坐标是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件

16.曲线y=xarctanx的凹区间为（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

17.设函数y=e2x+5，则y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

18.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.设函数f(x)=COS2x，则f′(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

20.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

21.设z=x2y，则等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

22.应用拉压正应力公式的条件是()

A.应力小于比例极限B.外力的合力沿着杆的轴线C.应力小于弹性极限D.应力小于屈服极限

23.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是()

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

24.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的()

A.间断点B.极大值点C.极小值点D.拐点

25.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）

A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=()

A.1/2B.1C.2D.3

27.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

28.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

29.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（）

A.47种B.40种C.131种D.47×44×40种

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

31.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

32.设z=x2-3y，则dz=（）

A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

33.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为()

A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)

34.函数的单调递减区间是（）

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

35.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝()

A.0B.1C.eD.2e

36.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx

37.设函数?(x)=cos2x，则?’(0)=()

A.-2B.-lC.0D.2

38.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

39.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

40.下列命题不正确的是()

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

41.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）

A.-3/4B.0C.3/4D.1

42.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件

43.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在，也不是无穷大D.为不定型

44.函数的单调递减区间是()

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

45.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则()

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

46.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()

A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

47.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）

A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面

48.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是()

A.可由平衡条件确定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

49.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

50.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法

A.6种B.8种C.14种D.48种

51.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

52.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点

53.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是()

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距B.提高箍筋的抗拉强度设计值C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级D.加配弯起钢筋

54.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

55.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）

A.56个B.256个C.336个D.512个

56.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是(）

A.支反力不同B.最大正应力不同C.最大挠度不同D.最大转角不同

57.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）

A.-1B.0C.1D.2

58.下列命题正确的是（）

A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

59.对构件施加预应力的目的是()

A.提高构件承载力B.检验构件的承载力是否满足要求C.提高构件承载力和抗裂度D.提高构件的抗裂度

60.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()

A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

61.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书恰好相邻的概率为（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

62.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

63.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（）

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

64.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=()

A.4f''(u)B.4xf''(u)C.4yf''(u)D.4xyf''(u)

65.当x→0时，x2是2x的（）

A.低阶无穷B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小

66.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是()

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

67.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为()

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

68.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=()

A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.0

69.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质

70.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

71.梁发生弯曲时，横截面绕()旋转

A.梁的轴线B.截面对称轴C.中性轴D.截面形心Fn

72.下面关于应力的说法不正确的是()

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

73.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

74.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）

A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.圆柱面

75.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

76.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=（）

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

77.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2B.-2C.3D.-3

78.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y

79.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（）

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

80.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）

A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

81.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

82.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

83.当x→0时，2x+x2与x2比较是（）

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小

84.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（）

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

85.设f(x)在点xo处取得极值，则

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

86.下列关于构件的几何形状说法不正确的是()

A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的直杆简称为直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆

87.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）

A.3B.5C.9D.11

88.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

89.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）

A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

90.设y=2^x，则dy等于()

A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx

91.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面

92.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）

A.-1/5B.0C.1/5D.5

93.设函数在x=0处连续，则a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

94.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（）

A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小

95.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

96.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）

A.120组B.24