面向高速运动的Delta机器人非线性控制研究机械电子专业毕业论文

面向高速运动的Delta机器人非线性控制研究机械电子专业毕业论文优秀毕业论文精品参考文献资料d:2U:5DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringRESEARCHONHENONLINEARCONTROLFHIGH-SPEEDAROBOTCandidate: guSupervisor: e.MuAcademicDegreeApplied: rofgSpecialty: sAffiliation: lofsgDateofDefense: ,5Degree-Conferring-Institution: neofy哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要Delta机器人以其简单优美的结构和快速精准的运动获得了巨大的商业成功，然而，随着市场对机器人速度要求的不断提高，传统的PID控制器显示出一系列问题，主要表现为：跟踪精度降低，控制量波动变大，以及由此带来的电机振动和噪音。详细的研宄发现，造成这一现象的原因主要是：机器人在高速运动时惯性力影响显著上升，关节之间的耦合变得严重，而不基于模型的PID对于非线性、强耦合系统很难整定出满意的控制效果。因此，本文引入系统动态，采用基于模型的非线性控制器来补偿Delta机器人在高速情况下表现出的强非线性特性。首先，在用几何法获得机器人正逆运动学和动平台雅克比、海赛矩阵的基础上使用广义虚功原理推得了更完善的Deta机器人动力学模型，该模型考虑了各关节的库伦摩擦和粘性摩擦，以及由于刚体简化带来的惯性误差。其次，推导了基于改进Delta机器人动力学模型的计算力矩控制器以及使用期望状态的力矩前馈控制器。考虑到高速情况下负载效应的不利影响，设计了自适应控制器和基于期望状态的补偿自适应控制器，并对其进行了稳定性证明。最后，搭建了基于xPC的Delta机器人控制系统，对控制器所需动力学参数进行了测量和辨识，并在此平台上对得到的控制器进行了试验。实验结果显示，计算力矩控制器由于使用了关节实际速度，引入了较大测量噪声，其控制效果只比传统PID略有提升，而使用期望状态的力矩前馈控制器虽然较好地解决了测量噪声的问题，但却出现了力矩冲击的现象。为了解决这一问题，文本在前馈的力矩后加入了一阶惯性环节，有效地平滑了理论力矩中的尖峰。改进的控制器能使Delta机器人在204ms内执行一个标准测试轨迹tMotion,而且其跟踪精度和力矩水平都有明显的提高本文还对得到的Delta自适应负载控制器进行了实验。实验显示，控制器可以成功地辨识出负载的大小并将其用于控制，实验同时也显示，单纯的自适应控制鲁棒性很差，对跟踪精度的要求非常高，很难应用到目前高速控制中。关键词Deta机器人；高速；非线性控制；计算力矩；自适应控制-I-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Abstractysydteslstde,eastaes.,segdoft,erPDrss,herg,enofedegrrnd.ensof,nyd,edo:netsnh,slsesdesse,eePDrtstdn,sdoeadrreyd.,srsoemsdeersoeehrrdnehdnofa.ns,dne,esdycdendn,aetclofatsdygedlk.slsebdsnofeeso.slosemoeelrdyenoflndnedatc,ade-)daed)tdeeseelsedns.geetofedtrhd,afe)dadneLwDCAL)re,neyfofeCs.,rgdgecsdnl­,Adatlms,oeesofesdns.esw,eofeteneontr,eCeaydtoePD.e,,eofgedsdofe,gar,see.oesetrltsdre,hydesne.ygsd,eeoeedthtMnnedo,ghetof-II-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文yde.srode,hssmnyens.,e­sodersofe,hsyne.,ret,tstoynehdnofa.Keywords:a,,r,de,fe-III-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目 录摘要.IAbstract. II第1章绪论..1.1课题背景及研宄的目的和意义.11Delta机器人研宄状况和主要研宄内容 3.2面向高速的Deta机器人控制研宄 61.2主要研宄内容.7第2章Delta机器人动力学研究 91弓 . 92.2基于理想模型的Deta机器人多刚体动力学建模 92.3考虑关节摩擦和惯量误差的Deta机器人动力学模型 74Deta机器人动力学模型的对比分析 82.5本章小结.0第3章基于动力学模型的非线性控制算法.11弓 . 13.2基于精确模型的计算力矩控制器.13.3使用期望状态的力矩前馈控制器.43.4考虑负载效应的自适应控制器.53.5基于期望轨迹的补偿自适应控制器.93.6本章小结.9第4章控制算法试验及其改进.04.1引言.04.2基于xPC的Delta机器人实验平台 04.2.1基于xPC的Deta机器人控制系统架构 04.2.2标准测试轨迹tMoton轨迹规划 44.2.3动力学参数辨识..74.3控制器试验结果.91PID控制器试验结果 04.3.2计算力矩控制器试验结果.24.3.3力矩前馈控制器试验结果.3-IV-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.3.4自适应控制器试验结果.44.4实验结果分析.64.5改进的力矩前馈控制器及其实验结果.74.6本章小结.8结论.9参考文献.1攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果.5哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限.6致谢.7-V-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义随着用人成本的上升和社会对产品多样化的需求，工业机器人正在逐步取代人，成为现代制造业的核心。工业机器人大致可以分为串联和并联两类，串联机器人就是常说的机械臂，具有工作空间大、姿态灵活等优点，主要用于加工的核心环节，比如上下料，焊接和喷涂等，但同时由于负载和误差累积的“金字塔效应”，串联机器人一般比较笨重，速度普遍不高。与此相反，并联机器人由于运动链并联，具有轻便、精度高优点，很容易实现高速运动，因此被广泛用于包装作业中。当然，并联机器人也有与串联对偶的缺点，即工作空间小，末端姿态不够灵活。并联机构研宄由来已久，从t]开始，各种专利层出不穷，但第一个将并联机构作为机器人机构研宄的是澳大利亚Hunt教授，之后，并联机构引起了研宄人员的极大重视，新的数学方法被引入机构分析和综合中，各种新机构被不断开发出来，并联机构进入了一个新阶段。年，瑞士洛桑理工EPFL)的.Cave博士利用平行四边形机构发明三自由度纯位移并联机构，称为Delta机构](见图1)。由于这种机构只有三个平移自由度，因此特别适合包装行业的分拣作业，再加上其天生带有的轻便a—出现就受到各大自动化厂商的青睐，获得了巨大的商业成功EPFL从那以后一直研宄高速高精度De，其和Bosch合作开发的商业型号oD2加速度已经达到，而实验室的原型机甚至可以达到。最早的商业化Deta机器人是瑞士公司m在年购买Deta专利后开发的之后ABB在年也购买了Deta专利生产r(图)。Adept公司根据Peo的Par4研制的，实验最高加速度可达0g，工业应用时的最高加速度可达2g。随着2009年Delta专利保护到期，世界各主要机器人公司都开始推出自己的Deta机器人产品FANUC于2009年开始相继推出M1M3M2系列Delta机器人及其变种。其他的一些自动化公司也都推出了自己的产品，如、、rELAU等公司。还有各研宄机构、大学也相继开发出一些特殊用途的Delta变种，这里不列举，具体可参考.Bonev教授的总结。表列出了国外机器人厂商的Deta产品性能对比从表可以看出，国外机器人厂商的Deta产品速-1-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图1Delta机构概念 图1-2Flexpicker表1-1主要Delta广品性能指标AdeptMotion 重复定位精度名称 研发单位 控制器时间s) (mm)FlexPicker ABB 0.4 0.1 IRC5QuattroS650H Adept 0.36 0.1 —M-2iA/3SL FANUC 182parts/minute 0.1 R-30iBMPP3 Yasakawa 230cycle/minute 0.1 FS100度普遍较高我国几乎与国外同步研宄并联机器人，并取得重大成果，尤其在机构学领域，已经走在世界前列燕山大学黄真等从上世纪80年代开始就进行并联机构研宄，发展完善了旋量反旋量理论和方法，并使用这种方法对多种并联机构进行了深入的分析，为机构学发展做出重大贡献。此外，北航、哈工大也很早开展并联机构的研宄，在机构最优化设计，力觉主手及并联机器人的应用方面取得了显著成果。相对在机构学上取得的进展，我国在Delta应用方面进展缓慢，一方面是因为Delta的专利保护，另一方面是因为我国在控制技术方面与国外差距明显。虽然如此，天津大学黄田仍然在2003年研制成功二自由度高速并联机器人，突破了Deta机构的知识产权保护这种机构与Deta类似，但只在平面内运动，其末端加速度最高可达g其他高校则侧重研宄并联机床，清华、天大、哈工大、东北大学都研制了各自的并联机床。目前，我国生产-2-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Delta的机器人公司已经很多，但相比国外，国产机器人在质量上仍然需要提高，在市场上需要推广。实验室现有Deta采用PID控制，在高速时跟踪误差急剧增大，力矩波动明显增加，限制了速度的提高。详细的研宄发现，在低速情况下，机器人力矩变化缓慢，惯性力不明显，电机的力矩全部用来克服机器人重力和摩擦，PID调节效果良好。但是在高速段，惯性力影响显著上升，关节之间的耦合变得严重PID调节量增大，调节时间变长但由于速度的上升，系统要求控制器调节时间减小越好，这个矛盾就导致了高速下机器人跟踪误差的增大和力矩的波动。因此，立足于提高国产Deta机器人的速度和精度，针对PID控制器在高速下出现的问题本文着重从控制方面入手研宄基于模型的非线性控制器。1Delta机器人研究状况和主要研究内容国内外从事Deta研宄的主要有几个机构和团体。首先是洛桑理工EPFL)的LSRO2yofs)实验室LSRO2实验室作为Delta的发源地，对Delta机构学及其控制进行了广泛深入的研宄，水平一直处于国际领先地位。其中Cave作为发明者更是具有得天独厚的条件，在20世纪90年代初，与同为博士研宄生的.C对制作的Delta原型机进行控制，但这时的控制研宄目标只是让Delta原型机动起来，采用的控制结构是当时成熟的PID控制加力矩前馈，之后另一个博士对其控制进行了优化。但Cave后来并没有继续对高速控制进行深入研宄，而是集中在开发新的Delta类型高精度并联机构上，并且将其应用到微纳操作中.Cdey则继续从事直接驱动Delta的研宄，在90年代后期采用轴解觏，计算力矩控制，与Bude合作研宄非线性适应控制m，不过后来也去从事微机器人研宄了。几乎与Cavel同时Monpeer大学的.开始从事并联机器人的研宄，并一直致力于并联机构的高速控制，特别是Delta类纯平移并联机器人的高速控制，逐渐形成了LRMMryof,dM实验室的专门方向Perro团队在上世纪90年代初]主要研宄Delta和一般并联机器人的高速控制。后来受到Delta启发，在1年发明了HEXA，在90年代末又发明了H4并联机器人](图)，这种机构严格意义上不属于Dea，其有四个和a—样的支链Perro以此为基-3-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文础进行高速控制研究，进一步改进发明了I4LI4R，一直过渡到。最近，LIRMM和西班牙nFaonk公司合作研发停止加速度能达到100g的超高速并联机器人，并据此研制了Par2可以看成是Par4的精简版，有两个自由度，只能在竖直平面上做抓取放置的动作，但他仍然有四个支链，与驱动链垂直的两个链主要作用是抑制动平台在工作平面外的振动。图3H4原型 图-4Diamond原型Perro团队针对这几种机器人，首先试验了鲁棒控制。这种控制优点是将动力学方程线性化并各关节解耦，引入了加速度反馈，使用鲁棒控制抑制非线性的干扰项。相比计算力矩控制性更好，但由于是单关节，忽略本质的耦合，控制效果还有待提高。后来又运用了模糊逻辑解决滑模的颤振问题，形成模糊滑模控制，但模糊控制需要经验设置，实现困难。其他研究者，如集中于研究直接驱动.Miller和专门做控制的-]等，他们以并联机器人作为实验平台来验证新的控制方法的性能。Buzone将Deta用于高速装配作业，使用了阻抗控制_Dumlu则开发了分数阶PD，Ozgur采用视觉测量腿的方位，然后用于控制。国内的团队主要有天大的黄田教授，早在2003就开发出d(图-4)，比Peo的Par2早6年，并且第一次出口给国外大学作为研究之用。为了提高Damond高速性能，黄田团队也尝试了很多新方法，杨志永做了电机和机构联合模型，并据此尝试了神经网络最优计算力矩控制，变结构控制等Li建立了柔性连杆的动力学模型]并进行了最优化设计梅江平辨识了伺服电机的模型，还有一些做了结构优化设计-。其他研究者如中科大丛爽，尚伟伟等基于平面2自由度并联机器人进行高速控制，主要方法是非线性D(NPD)0武汉科技的周祖德则对6自由度并联机器-4-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文人使用了模糊适应控制。总结起来，为了提高Delta机器人高速性能，多数研宄人员都采取了非线性控制，从最早的力矩前馈、轴解耦控制到最近的自适应控制和智能控制，其中心思想都是将控制理论中成熟的非线性设计法运用于Delta机器人上，以期获得好的控制效果。综合所查文献Delta机器人的理论研宄主要集中在机构分析与综合，动力学建模和求解，以及控制算法的改进]上。)机构学研宄 Delta研宄，或者可以说并联机器人研宄的一个重要方面就是并联机构学包括机构分析与综合、正逆运动学和工作空间计算，研宄方法主要有旋量法、李群李代数法以及更一般的微分拓扑。Delta机器人的机构学探讨主要集中在开发新的变种，正逆运动学的建模和求解。由于Delta相对其他并联机构比较简单，运动学的问题基本伴随着Delta的发明就很快解决了，这里面主要有两种方法，代数法思路比较简单，将3个连杆杆长作为约束就可以得到代数方程，求解代数方程即可得到正逆运动学解，但此方法的缺点是需要剔除与实际对称的那组无效解。另一种方法是几何法，几何法优点是直接计算，不用迭代求解方程组，因此计算速度快，精度高，但其应用范围有限，需要满足特殊的条件Delta变种的开发则是一个常做常新的问题，比如将旋转驱动臂改为直线驱动，改变驱动的布置位置，改变关节类型和改变闭环数目等，具体演化可参考文献]构型综合一章。其中，Cave主持的项目针对不同应用场合，先后开发了，aaeDmaas等一系列变种。2)动力学建模问题由牛顿第二定律可知，力与加速度成正比a机器人由于工作速度高，启停都伴随着很大的加速度，由此带来的惯性力显著地影响了控制系统的效果，因此，动力学建模是Delta机器人控制研宄的基础。建立动力学的方法主要有两类，矢量法和分析法。分析法通过能量描述系统状态，便于分析，但计算复杂，有拉格朗日法，虚功原理]和力学的变分原理]等。矢量法是沿用传统力学矢量分析方法，将惯性力作为外力，首先对动平台列平衡方程，再对连杆列平衡方程，联立求解即可得到驱动力矩，这种方法在Perro的论文上]得到推广，其优势就是计算速度快，缺点是分析性差。由于以上所述都是将杆件简化为无摩擦的理想刚体，而实际的连杆并非刚体，各运动副也并非没有摩擦，于是有研宄者计算了Delta机器-5-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文人的柔性体模型，不过这种模型主要用在分析振动上，对实际控制意义不大。另外，由于动力学模型在很大程度上是为控制研宄服务的，因此建立具有线性形式的动力学方程更有价值，C和Burde运用虚功原理提出了面向杆件Body-orened的动力学建模方法，可以得到全并联机构动力学方程的线性形式。)控制算法 控制算法的研宄一直是Delta机器人理论研宄的核心，其实际效果的好坏直接决定了Delta应用价值的高低，由于本文主要研宄控制，故将其研宄内容单独作为一小节。1.1.2面向高速的Delta机器人控制研究控制的本质是如何根据系统当前的状态决定下一时刻所需的输入，从而使系统达到所要求的目标。常用的反馈控制的思想在于，用实际与期望的偏差作为输入，这样当输出跟不上期望时则增加输入，输出超过期望时则减小输入，从而达到跟随期望的目标PID控制即是这一思想的典型代表，不同的是，为了改善控制性能PID还增加了误差累积项和误差变化项。然而，Delta机器人控制的复杂性在于，各个电机的负载不仅时变，还高度耦合，这就给PID控制带来了挑战。一方面PID参数固定，当负载不同时其达到稳定所需要的时间也不一样，如果调节时间过长，机器人的跟踪误差就会增加;另一方面，由于PID只对偏差进行简单的比例积分运算，而对系统当前的状态一无所知，因此不可能针对系统的特点进行最优控制。针对这些问题研宄人员尝试了不同的控制策略主要可以分为两类。一类是不基于模型的控制，包括改进的PID算法和智能控制。改进PID的思路来自于对PID失效的分析。一般来说，当系统为二阶且负载不变时，适当设计的PID参数总可以使系统达到最优控制，但当系统为高阶或负载变化时，针对某一系统状态设计的PID参数很难适用于所有系统状态，因而带来控制率的失效，解决这一问题的一个思路是非线性PD，即用与系统状态有关的函数kpO和来代替将固定的kp和，从而提尚PID的适应性。另一种思路是Dumlu的分数阶PD，其核心思想在于改变PID参数的阶而不是其数值，比如在需要积分作用强的时候不增大D的数值而是增加D的阶，这样做的好处是控制作用成指数增长而不是通常的线性增长，因而控制力更强，当然也更容易出现不稳定。-6-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文智能控制是把人工智能中的理论用于工程实践中，这类实践有很多，也很成熟，其最大的好处是不用建立被控对象的模型，控制依靠的是智能算法自身对非线性的逼近能力。智能控制的最大问题是控制精度与实时性之间的不可兼得。另一类是基于模型的控制，即控制量的计算依赖于状态的准确测量和系统动态方程的精确描述，包括计算力矩法、力矩前馈、鲁棒控制、变结构控制和自适应控制，以及其他针对特殊问题开发的混合控制。基于模型的控制直接使用非线性系统理论设计控制器，因而具有控制效果好、系统状态能观测等优点，但同时也有推导复杂、在线计算量大的缺点。计算力矩法]和力矩前馈是在Delta和其他并联机器人中使用最广的两类非线性控制，其主要思路是将系统看成形式上的线性系统，其中的非线性项则利用在线的状态测量计算出来，因此这种方法在控制理论中又被称为反馈线性化。其他常用的控制策略有丑~]鲁棒控制、变结构控制、自适应控制以及双模控制。鲁棒控制和变结构控制处理的都是系统中有界的不确定量，比如机器人的关节摩擦，不同的是，鲁棒控制通过增大系统输入来保证控制目标的达到，而变结构则采用切换逻辑来保证目标函数始终在滑动面上，其共同缺点是系统输入大，变结构还有颤振的问题。自适应控制是专为解决环境不确定性而开发的一类控制算法，其核心在于在线辨识未知参数，并用此估计值来设计控制器Delta中有很多自适应控制的尝试，但很多都只停留在仿真上，没有成功的部署案例。值得指出的是，负载变化是机器人参数不确定性的重要来源，而且能适应负载变化的控制器具有很重要的工程价值，然而Delta机器人到现在还没有针对负载变化的自适应控制器，文献中只能查到其他并联机器人的案例。其他的如预测控制、同步控制]也有各自的优缺点和应用范围。1.2主要研究内容本课题将主要进行以下几个内容的研宄：()基于刚体的Deta机器人动力学研宄由于Deta机器人在高速时出现的强耦合特性令PID难以整定出合适的值，本文采用基于模型的非线性控制起来补偿机器人在高速情况下表现出的强非线性特性，因此，本文将首先研宄Delta机器人的动态特性，建立基于刚体的动力学，从动力学角度揭示-7-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Delta机器人在高速下的非线性本质。考虑到控制策略是基于模型的控制器，动力学模型的准确性将很大程度上影响控制器的性能，因此，本文还将对基于理想模型的Delta机器人动力学进行改进，考虑Delta机器人主动关节的摩擦和由于刚体化简带来的惯量误差，使其更接近于实际的Delta机器人动力学。2)设计基于Delta机器人改进动力学的非线性控制器设计 在得到与实际更接近的Delta机器人动力学的基础上，本文将设计基于精确模型的计算力矩控制器和用期望状态代替实际状态的力矩前馈控制器；考虑到负载效应在机器人高速时产生的不利影响，本文还将设计考虑负载不确定性的自适应控制器和基于期望轨迹的补偿自适应控制器。)在实验平台上检验控制器的效果本文将搭建基于xPC的实验平台，对得到的四个非线性控制器进行试验，并将其与标准PID对比。根据对比结果，分析其在实际控制中具有的优点和存在的不足，据此对控制算法进行改进并选定一个综合性能最好，最适合工程应用的控制器。-8-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章Delta机器人动力学研究2.1言PID在面对机器人高速运动中出现的强耦合特性时很难整定出满意的结果，本文首先建立Delta机器人的多刚体动力学模型，从动力学角度揭示其在高速时非线性的本质。由于本文目的在于引入系统动态，设计非线性控制器，因此，动力学模型计算的准确性将严重影响控制器的控制效果，因此本章在理想的多刚体模型中加入实际机器人具有的关节摩擦和由于刚体简化带来的惯量误差，从而得到了一个与实际情况更接近的Deta机器人动力学模型。2.2基于理想模型的Delta机器人多刚体动力学建模如果不考虑杆件弹性和关节摩擦等因素Deta机器人的动力学可以抽象为一个多刚体动力学问题，本节将首先推导基于理想模型的Delta机器人动力学，其中“理想”是指，在Delta刚体动力学推导中，实际形状复杂的连杆被简化为了容易计算惯量的圆柱体。运动学是轨迹规划和动力学的基础，尤其是acoban和Hesa矩阵的计算，将直接影响后续动力学和控制器算法的效率和精度。一般而言，并联机器人的逆运动学比较简单，正运动学则要困难很多。因此，为了避开正运动学，大多并联机器人选择在工作空间进行规划，然后用逆运动学将其映射到关节空间。然而，在有些情况下，比如建立动力学模型和进行控制时，选择关节角作为广义变量有很多好处，因此，完整的并联机器人分析必须同时建立其正逆运动学模型。Delta结构对称，机构优美巧妙，具有3个纯平移自由度，因此其运动学相对来说比较简单，一般有两种求解方法，一种是利用其良好几何性质的几何法，另一种是更具有普适性的代数法。几何法的思路主要是充分利用机构自身具有的巧妙几何特点，运用几何手段化简问题，从而将问题转化为一个简单的几何命题求解，因此，几何法通常具有高效，物理意义明显和无效解个数少的优点，但是，几何法严重依赖于机构个体具有的独有几何特征，一般不具有推广性。本章将首先用几何法推导得到Delta机器人动力学计算中需要用到的正逆运动学以及acoban和Hea矩阵。-9-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-1Delta机构简图Delta的机构见图，基坐标系乙O原点为OZ轴指向4，1号坐标系与基坐标系重合2号3号分别绕基坐标系Z轴旋转和得到，因此得到三个旋转矩阵sf-snf0i nf sf 00 0 1正解的目的是要在给定关节角[q123]的情况下求出动平台中心D的位置。由于动平台作纯平移，可以将支链义爲^AB22AB3C3平移，使C、、3与动平台中心D重合，很显然，这样的平移并不影响正运动学，因此，原问题转化成了已知球面上三点求球心的问题了，对于化简后的问题，可以采用一般的解析几何的方法得到解，具体计算如下。首先将支链A^Q从Q平移到D，化简后的几何问题如图22，首先得到平移后的肘关节位置,R+lsfB=Rf 0 2)lnf其中R=b-Rt。接下来，由立体几何可知，AB'BB所在平面为球D的截面，从球心D作该截面的垂线，垂足为D1,则D1为AB^B^^外接圆圆心。由-10-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(a)平移支链AM (b)D'为AB'BB3外接圆圆心图2-2几何法求Delta正运动学、3可求D点坐标BD 卿公 )=0D-1 )•2=0 22)D-)•3=0又由JyD=2x碎3|DD2=f-D2则可得到D点坐标。至于逆解，则相对比较容易，如图，已知D点后很容易求出Q由于ABAO所在平面固定故接下来可求的Q在ABAO所在平面上的投影点q在得到q后可由反余弦函数求得ZCAO，由余弦定理可求得ZCAB”则q=O-i雅克比矩阵的作用是将工作空间的速度映射到关节空间，而海赛矩阵是将工作空间的加速度映射到关节空间，这两个矩阵实现了位形坐标与广义坐标的相互映射，因此是后续动力学推导和控制算法计算的关键。这里将首先给出肘关节的雅克比矩阵，然后再给出动平台的雅克比矩阵和海赛矩阵。-11-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图2-3几何法求Delta逆运动学首先，根据式2)得到肘关节速度sin.} 0 )si和肘关节加速度( -ni siai—iI 0 屯一 0 )V si ni于是，可以求得肘关节雅克比矩阵nq1 0 01 lRoh 0 0 0 )sq1 0 00 -sn2 0e2 0 2 0 0 2)0 s2 00 0 n0 0 h 0 )0 0 s3因为几何法不能求导，动平台的雅克比矩阵和海赛矩阵的推导采用代数法求运动学中建立的机构约束方程。另外，由于必须用到前面得到的正运动学，动平台雅克比矩阵相对来说更加复杂Deta机构的约束方程为0 2)-12-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文其中n R+stn -i 0 )_z_ lni求导得到速度关系f,=0 2)展开得到-sn,0 q=-cq 2)si其中-ni0si因此，动平台雅克比为1[123] 2)3s对式2)求二阶导便可得加速度关系，即海赛矩阵X=,+i+,-X )进一步化解可得X=J,+J,-J, )式)便是海赛矩阵的分量形式，据此可以直接计算q或q。动力学研宄的是力与运动的关系，也就是当电机将力矩输出到机器人本体后，机器人这一个动力学系统作出的运动响应。对于传统的串联机器人，由于其运行速度慢，动态力并不显著，因此在设计控制算法时可以不考虑力矩的波动，各个轴用PID进行位置控制即可。但随着机器人运行速度的提升，动态力对控制性能的影响越来越显著，以至于必须要考虑系统的动力学特性。对于并联机器人，这种影响更加显著。本小节对Delta和H4两种并联机器人进行了动力学建模，并分析简化模型和完全模型的精度和效率，以对在控制算法中的使用作出指导。Deta动力学建模方法有很多，主要的是基于分析力学的拉格朗日法、虚功原理和基于矢量力学的牛顿欧拉法，以及吸取二者优点的凯恩法等，这-13-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文里首先使用拉格朗日法建立Delta动力学模型，并采用动能定理推导系统的广义质量阵M。首先使用拉格朗日方法求Delta机器人的广义质量阵M。机器人动力学方程都可以写作—Mq+,q+G) )其中M是广义质量阵，V是耦合阵，包含离心力和科氏力，G是广义重力项。K可以进一步用M阵来表达)但是，式)—般很难计算，因为不知道M的解析形式也就难以求导。因此，一般实践上只计算M阵和G阵，用来把关节偏差映射到力矩偏差上。对于M阵，不同方法推导的结果相同，因此可以使用更为简单的动能定理来得到。动能定理表达为1 1q TIJ ) Mq )其中M即是广义质量阵，因此，经过推导Delta的质量阵为31M—Ia+mJTJ+ 3f )求和项是连杆的广义质量，括号中的三项可以进一步化简折算到驱动臂和动平台上1M—f+JJ+jf )其中g^1I2I3m+l(a+e+tt+fnq1 n2 n3a 0 ^n2 〒m3 2)sq1 s2 s3对)详细的分析发现M是主对角占优矩阵，其三项中驱动臂的贡献最大约70%),动平台次之约%)，第三项最小，基本可以忽略。-14-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文从上面推导可以看出，拉格朗日方法由于要对广义质量阵M求导，而Delta机器人M阵里包含有很复杂的Jacoban矩阵，因此很难得到适用于控制的动力学模型。因此本章采用广义虚功原理，给出实际可用的Delta机器人动力学。虚功原理是指对于一个静力学系统，其外力虚功之和恒为零，将其与达朗贝尔原理组合，则成为动力学的虚功原理，也就是常说的动静法。含个刚体的动力学方程可以写成〉iF)•i+i+^ixIi^i—)• =0 2)将21)中的非广义坐标用广义坐标代换，则可以得到广义虚功形式的动力学方程j(mX-F)+ ii+叫xI^i-]=0 2)其物理意义是整个系统的广义力合力为零。对Delta机器人来说，其虚功形式的动力学方程为t )其中表示动平台上的广义力表示驱动臂上的广义力表示连接杆上的广义力i表示对应杆的序号动平台上的力为m(X-) )其中0t 0g对于驱动臂上的力)其中Ia和拉格朗日方法中的一样，为电机驱动力矩sq1a=a+g s2s3-15-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对于)第三项p由虚功定义可以求得一般杆的广义力8=m61a1+ ~ ）1 )Q=-m (a1+)+j2+“)乂 3其中a是杆两端的加速度J是杆两端的虚位移。因此，可以得到f1 0f, fJ(q+2a)+Jli+2名 -2j-ef 0 )2 2 2g将方程)代入)中，化简后得到=q-G)+X-G)1 _J_ 1 _J_ 1 _J_ )+ f^2Jl)q+7E a)+-f^2々)其中，第一个括号里的是折合到驱动臂上的广义力，包括广义惯性力和广义重力，第二个括号里的是折合到动平台上的广义力，第三个括号里的是连杆上的广义力。其中各项的具体表达式如下a dag 1 2 3ai m+l1a+)1 1 ^ t )a a+e+2mf)la^sq1 s2 s3]23g=Jt+2m[0 0进一步计算，发现连杆上的三项广义力有很好的性质，第三项可以化简为3U a,=Iq )1其中I是单位阵。于是，第三项可以折算在Ia里1-)+(Jm j-)+(~mfJX+f 納）)其中sq1 -s2 s3Jc=la 0 幸s2 譬s3 )nq1 n2 n3-16-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文如果使用在拉格朗日方法中的策略，即将连接杆的质量1/3分配到动平台上2/3分配到肘关节上，则方程)可以简化为T—(q一G)+X一G) )其中，第一个括号里的是折合到驱动臂上的广义力，包括广义惯性力和广义重力，第二个括号里的是折合到动平台上的广义力，各项符号含义除了c外，都与)相同Icg 1I2I3]1 2i m+l(a+e+7注意方程)与方程)的差异，方程)并没有采用式)的算法，而是直接采用拉格朗日方法中的结论。2.3考虑关节摩擦和惯量误差的Delta机器人动力学模型本章小节2.2中建立的Delta机器人动力学模型是基于理想刚体假设，即刚体与刚体之间没有摩擦，运动副之间没有间隙，刚体都是规则几何体。但在实际中，机器人关节不可能没有摩擦，连杆也不可能是规则的几何体，因此，为了使模型更精确，本研宄对小节2.2的动力学模型进行了修正。首先是引入关节摩擦。在Delta机器人中，关节分为主动关节和被动关节，主动关节是指直接与驱动器相连，可以直接控制的关节，主要是3个主动杆与减速机连接处的旋转副；被动关节则是不与驱动器直接相连，只起传动作用的关节，包括主动杆与被动杆连接处的3x2个球副和被动杆与动平台连接处的3x2个球副。对于球副摩擦力的处理，由于其接触面积小，相对运动速度低，大多数研宄者都选择忽略不计；而对于主动关节，由于电机本身有摩擦力，主动杆的旋转副有摩擦力，主动杆和电机输出轴之间的减速机也有摩擦，因此，Delta机器人3个主动关节上的摩擦不能忽略，尤其是减速机，其润滑脂会引起显著的粘性摩擦。因此Delta机器人广义虚功方程)中主动关节广义力)应当为a—q—a一t+F+) )其中Fv是粘性摩擦系数Fc为库伦摩擦力矩。-17-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文其次是引入实际杆件结构的惯量补偿。在本章.节中，各杆都被当作质量均匀分布的圆柱来处理，而实际的连杆结构复杂，质量分布也不均匀，这就导致实际杆件的惯量分布和基于圆柱计算出来的惯量有差别。为了补偿这个差别，本研宄在Delta动力学中增加了惯量补偿项，将所有的惯量误差集中补偿到主动关节的惯量上，因此，主动关节广义力)应当为a=a+q-a-t+Fq+) )将修改后的主动关节广义力)代入Delta机器人动力学)中，采用与节2.2中同样的化解步骤，得到改进的Deta机器人动力学模型=q-)+(JX-)+q+)+q )其中cH为补偿的惯性力。2.4Delta机器人动力学模型的对比分析本章.节得到了基于理想模型的Delta机器人多刚体动力学，而节考虑实际情况，在基于理想模型的Delta机器人多刚体动力学中加入了主动关节摩擦和由于刚体简化带来的惯量补偿，得到了更完善Delta机器人动力学模型。本节通过将计算获得的理论力矩与实际测得的关节力矩直接进行比较的方法分析Delta原模型与改进动力学模型的效果。动力学模型)所需参数由测量或辨识得到具体见第4章第小节。机器人运行轨迹为Adep公司规定的AdepMoon，该轨迹也是本论文最后实验所用轨迹，因此在此轨迹下测得的力矩，更能反映本研宄动力学模型的准确性AdeptMoton路径如图所示，其具体轨迹配置见第4章小节。C CD=270 Df 0 AE=300 -/^R=15-150 -100 -50 0 0 0 0A E图2-4AdeptMotion实验测得的力矩与理论计算得到的力矩对比如图所示，图中变化缓慢的段截取段）对应机器人从任意位置出发到轨迹起点A，变化剧-18-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文烈的段2-2204s)对应机器人走AdeptMoton轨迹，图中蓝细买线为通过驱动器力矩监视输出得到的实测力矩，红粗实线是由改进动力学模型计算得到的理论力矩，黑粗虚线是由不考虑摩擦和惯量补偿的理想模型计算得到的理论力矩。首先，从图中还可以看出，考虑摩擦和惯量误差的Delta改进动力学模型比基于理想模型的动力学模型更加符合实际测得的力矩，这也是下一章非线性控制算法基于改进模型的最大依据。(a)1轴 (b)2轴(c)3轴图2-5基于理想模型的Delta机器人理论力矩和改进模型理论力矩与实测力矩的对比从图中还可以看出，在低速段，理论力矩较好地反映了真实力矩的变化，这主要是由于低速时系统惯性力不明显，关节力矩几乎全部用来克服重力矩和库伦摩擦，而重力和库伦摩擦参数的测量相对比较准确，因此计算出的力矩与实测吻合良好。但是在高速段，惯性力影响显著上升，实测力矩-19-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文虽然在大体变化上与理论力矩吻合，但出现了明显的波动和滞后。这个波动有可能来自动力学方程中未建模的动态，比如杆件弹性、传动间隙，也有可能是控制器在机器人剧烈运动下的表现。而滞后有可能是系统本身具有的，比如电机中稳定电流的建立需要一定时间，驱动器响应控制器的命令也需要一定时间；滞后也可能是控制律自身的缺陷，比如当被跟随量大幅剧烈波动时PID达到稳定的时间便会延长。无论原因是什么，力矩在高速下的大幅波动和滞后恶化了控制器的性能，限制了机器人性能的提升，如何解决这个问题就成为了进一步提高Delta机器人速度的关键，也是本课题最主要的研宄内容。2.5本章小结本章利用几何法求得了Delta机器人的正逆运动学和雅克比、海赛矩阵，在此基础上得到了Delta机器人多刚体动力学模型，从模型中可以明显看出Deta机器人三个轴强耦合、强非线性的本质。考虑到实际机器人不可避免的关节的摩擦和杆件简化带来的惯量误差，本章建立了更完善的Delta机器人动力学模型。用该模型与原模型计算出的理论力矩和通过电机监视得到的测量力矩比较，可以看出，本章得到的Delta机器人动力学模型可以较好地描述机器人的动态，改进模型比原模型更好地反映了系统的动态。-20-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章基于动力学模型的非线性控制算法3.1言目前Delta机器人上仍然使用传统的PID控制器PID是一种经验方法，即用比例、积分和微分环节对偏差进行调节，使其渐进收敛到0，图是Delta机器人PID控制原理。然而，由于不考虑系统本身的动力学特性，单纯的PID的控制效果并不是很理想，尤其是在高速情况下，机器人惯性力、耦合项大大增加PID需要很大的调节量才能保证系统稳定，而过大的调节量容易导致被控量的大幅波动，更重要的是，大调节量导致系统抗干扰性差，一旦跟踪情况恶化，系统将立刻变的不稳定。d+ e u q-- PID控制器 Deta机器人图3-1Delta机器人PID控制原理从第2章得到的Deta机器人动力学中可以明显看出Delta机器人具有强耦合非线性的本质，这种特性在低速时表现的不是很明显，而在高速时则突出成为主要矛盾，因此本文采用基于模型的非线性控制器来补偿Delta机器人动态中具有的非线性特性。3.2基于精确模型的计算力矩控制器如果能得到系统的动态描述方程，一种最基本非线性控制器是反馈线性化，在机器人学中又被称为计算力矩法，它是一种基于精确模型的非线性设计方法，主要思想是将系统的非线性项与控制输入适当变换，使其在形式上成为线性系统，然后利用线性控制理论的方法综合出满足条件的控制器，下面首先给出计算力矩法在机器人中的通用表达式。一般来说，机器人的动力学都可以描述为M(q)q+B,j+G)+q+)=丁 )-21-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文而其控制目标疋选择合适的)使其跟随特定的轨迹qdj)，定义跟踪误差为e=d-q则原控制目标变为选择合适的t)使)^0。由于式)为二阶系统，引入线性滤波器r=e+e其中a为正的常数，可以证明，如果r指数收敛，则偏差e也指数收敛。对r求导并带入机器人动态方程)，得到的动态方程M(q)r=Mqd+)+B,q+G)+Fq+)-t )上式即是关于r的线性式，因此可按线性系统设计方法使r(t)指数衰减，即M(q)=-kr于是得到非线性控制器t)Md+)+B,q+)+Fq+)+r )可以证明，此控制规律对于式)描述的动态系统可以达到全局渐进稳定。下面推导Deta机器人的控制器Deta动力学方程为q-)+(J-)+Fq+)+q )利用第2章得到的海赛矩阵将q表达为1 12 dag[c1J2J3] dag sc123T1dag[1sp2sp3]q+Hq+H3)jDeta动力学方程)可化为机器人动力学一般形式t=ccJ1q+(JmHq+Gcg)-JcH))-22-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文此时可以直接应用控制规律)得到Tc+c+J1qd+)+(JmtcH+Fq一c一g+)JH+r值得指出的是，用拉格朗日法求Delta机器人的质量阵更容易，具体见第2章22小节。为了验证计算力矩的控制效果，本文在Smuink中对其进行了仿真，控制框图如图，仿真结果如图，表是计算力矩法和单轴PID的跟踪误差对比。sf_inv_dltmdy图3-2Delta机器人计算力矩法仿真框图(PJ_^SIS(a)输出响应 b)跟踪误差图3-3Delta机器人计算力矩法控制效果-23-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表3-1计算力矩法和单轴PID控制器跟踪误差对比输入圆频率 计算力矩法跟踪精度弧度）PID跟踪误差弧度）2 2.789e-10 0.00862兀 2.142e-9 0.02094n 2.149e-9 0.03826n 2.703e-9 0.05498n 4.121e-9 0.0702从图和表可以看出，计算力矩法的控制效果明显比PID好很多，但是需要指出，本次仿真所用被控对象动态和设计控制器所用的是同一个动力学方程，因此才有这样理想的效果，而在实际中，设计控制器依赖的简化刚体模型和真实的动态有很大差距，很难出现如此理想的效果。3.3使用期望状态的力矩前馈控制器反馈线性化在理论上是一种完备的设计方法，但在实际中却很难应用或效果不好，其原因在于，反馈线性化的本质是根据系统状态实时计算出状态方程中的非线性项，然后将其与控制输入组合，形成形式上的线性系统，因此其主要缺点为()反馈线性化依赖于精确的状态测量，这一点在实际上是很难达到的，一般机器人上安装的测量装置都是编码器，编码器只可以比较精确的测量关节角度，至于关节速度和加速度，则需要研宄人员采用软件的方式计算得到，比如T法M法和速度观测器等，然而，由于编码器测量值本身带有误差，依据编码器值获得的速度噪声很大，据此计算出来的非线性项也是不准确的，因而控制性能不能保证。2)反馈线性化依赖精确的模型，但实际上，系统中总会有各种各样难以建模的动态，比如摩擦力、杆件弹性和运动副间隙等，也就是说实际系统是不可能精确地建模的，因此建立在精确模型之上的计算力矩也难以保证控制效果。针对反馈线性化出现的问题，研宄人员通常采用了一种折中的办法，即使用期望轨迹的状态来代替实际测量的状态，并将据此计算出的非线性项前馈到控制输入中，而系统的闭环控制仍然使用反馈线性化得到的控制率。这-24-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文种方法就被称为力矩前馈法，其控制率为TMd+)+,d+)+d+)+r)d+M(qe+e+e本实验即采用式)描述的控制器，不同的是，本文将反馈回路中的M(qd)修改为其原本的形式Mqae，这样做的原因是M位于反馈回路中，以实际的M阵代替理论的M阵有利于轴的解耦，而实时测得的关节角q也比较准确。其结构如图所示，包括由、如qd计算得到的理论力矩前馈补偿和由M(qab和b+组成的反馈回路。图3-4Delta机器人力矩前馈控制框图3.4考虑负载效应的自适应控制器在得到系统动态的基础上，计算力矩控制器和力矩前馈可以补偿系统的大部分非线性特性，但由于控制器是基于已有模型设计的，一旦模型发生了变化，其控制效果必然会下降甚至失效，而真实机器人运动中恰恰有很多在建模中无法考虑到的不确定性，比如负载。由于机器人在高速下惯性力表现明显，此时的负载变化会显著影响机器人的动态，因此，本文采用自适应控制器来应对负载不确定性，以消除负载效应在高速情况下带来的不利影响。自适应控制是专为解决环境不确定性而开发的一类控制算法，这里所谓的环境不确定性，是指模型中依实际情况而定的一些参数，这些参数无法事先获得，只有在实际环境下才能确定，比如飞行中的忽然遇到的阵风，机器人抓取物的质量等。Delta机器人主要用于物体的抓取和放置，被抓取物体的质量随着任务的不同而不同，无法事先知道，因而是一个典型的环境不确定参数。而且，-25-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文由于Delta机器人的工作速度较高，动态力较大，系统控制性能对动力学参数的变化非常敏感，因此，本论文针对Delta机器人动平台质量在抓取和放置物体时以及抓取不同质量物体时发生的变化，采用自适应控制来进一步提高Delta机器人的控制性能。本节仍然仿照节体例，首先给出自适应控制在机器人中的通用表达式，然后推导Deta机器人的自适应控制器。对于由式)描述的机器人动力学，滤波误差r的动态仍然为M(q)r=Md+)+B,q+G)+F^j+)-t )只不过其中包含了未知参数0，不能直接计算非线性项。假设系统的动力学)可以化为线参数形式M(q)q+B,q+G)+q+)=0 )其中Y^)为可在线计算得到的矩阵，9为未知参数向量，则式)可以写成M(q)r=9-丁 )其中^(.)是包含ee的可测矩阵。依据线性系统设计理论，使M(q)r=-kr )则可得到控制规律=9+r )其中9是未知参数向量0的估计，其更新规律为又 T9=)-1r )r为正的对角矩阵，代表更新的增益。其控制器原理如图所示图3-5机器人自适应控制器-26-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文控制率)就是最终得到的自适应控制器，其稳定性证明如下。首先将控制率)代入滤波误差r动态方程，得到M(q)r9一9一r)(^)0一r其中为参数估计误差，选择候选Lyapunov函数)对式)求导可得V—rr+r) )利用位置参数更新率可以得到—)-1r )将其和滤波误差r)代入式)得到V—^ 、 ）+rM1d一Mr )注意到rM-le(.)—M1r)T因此，V最终化为V—^ -1喻 <0 )即yapunov函数V正定而其导数负定，故控制器)稳定r指数收敛到0，根据线性滤波器的性质，可以直接得到6e也指数收敛到0。接下来依据Delta动力学推导其自适应控制率。依据实际情况，本文的不确定参数是动平台质量m。首先写出Delta的计算力矩控制器tc+c+J1d+)+(JmtcH+q一c一g+)JH3+r将上式中的mt分离出来，得到3 0c+c+mHqd+)+(JmfH+f一c—7Jmf 0g0 ))JmfH+(JH(q+)+JH2q, 0 一JHt+rgRq,q,句+,ij,,t+r-27-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文即将Delta机器人的计算力矩控制率中的未知参数分离了出来。设计自适应控制率为t=R+t+r )其中mt是未知参数向量mt的估计，其更新规律为t=M(q)r )Y为正常数，代表更新的增益。控制率)就是最终得到的自适应控制器，其稳定性证明如下。首先将控制率)代入滤波误差r动态方程，得到M(q)r=t-r )其中mt为参数估计误差，选择候选Lyapunov函数V=1rr+▲m?>0 )对式)求导可得1V=rr—t )i利用位置参数更新率可以得到t=-yM(q)r )将其和滤波误差r动态)代入式)得到V=-krM-1r+rM-1t-M(q)r )注意到rM1t=M(q)-1r)T因此，V最终化为V=-krM-1r<0 )即yapunov函数V正定而其导数负定，故由式)描述的控制器稳定r指数收敛到0，根据线性滤波器的性质，可以直接得到he也指数收敛到0。-28-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.5基于期望轨迹的补偿自适应控制器同样，自适应控制器也存在着反馈线性化的缺点，即需要使用测量误差较大的q和q，因此，仿照力矩前馈的思路，研宄人员提出了基于期望轨迹的补偿自适应dne,DCAL)，其控制率为t=9+e+kj )其与式)的区别就在于Y^(_)换成了，即d+,d+)+Fd+)=9 )因此，新控制器)参数9的更新规律为9=r )r为正的对角矩阵，代表更新的增益。DCAL使用了期望轨迹的q、q,与反馈无关，因此其稳定性已经不能保证，仿照控制器)的思路，容易得到Deta机器人的DCAL控制器0d-G)+Jf(X- 0 )+d+)+dg)0X- 0 t+e+k>g其中mt的参数更新规律为t=-[00gr )式)中7为正常数，代表学习速度r=e+ae为滤波误差。3.6本章小结本章依据非线性设计方法得到了基于Delta机器人改进动力学模型的计算力矩控制器和考虑负载效应的自适应控制器，这两个控制规律都要求实时的状态测量，但实际上并不可行，因此将测量状态用期望轨迹代替，就得到了力矩前馈和DCAL控制率。实际上，还有很多研宄人员既希望尽量不对原始控制率改动，而又不希望引入误差较大的测量量，这些研宄人员采取的办法就是，根据实际测量情况，只将q代替，或连q和q都用期望轨迹代替。-29-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章控制算法试验及其改进4.1言本章的目的是对第章得到的四个控制器进行试验，将其与PID对比，分析其实际控制效果和存在的不足，并在此基础上对控制算法进行改进并选定一个综合性能最好，最适合工程应用的控制器。为了进行控制器的试验，本课题搭建了基于xPC的Deta机器人控制系统。4.2基于xPC的Delta机器人实验平台xPC系统是Mhwok公司为Smunk进行实物仿真开发的一套工具集，包括le、目标机实时操作系统C和其支持的数据采集卡驱动，其中RTW用于将Smunk的控制框图转化为实际部署中常用的目标代码，比如C，这样控制系统设计人员便可以省去写控制代码的工作，xPC则是建立在RTW之上的实时控制平台，用于将RTW生成的经过优化的代码在实际的实时系统上执行。依托SmukRTW和C这一完整的工具链，控制系统设计人员可以实现：()随时检验控制系统的实际控制效果并在线修改参数，这就是所谓的“硬件在环”ene,HL)仿真2)将设计好的控制框图直接部署到嵌入式控制器中作为最终产品本研宄即使用xPC来搭建Deta机器人控制实验平台。4.2.1基于xPC的Delta机器人控制系统架构本实验使用MaabSmunk作为控制系统设计和仿真工具，并使用其衍生工具C作为实时控制系统的软件环境，其中运行Smunk的作为主机，使用日常的PC即可；运行xPCTage的作为目标机，由于对系统稳定性和性能有一定要求，目标机采用研华的工控机；主机和目标机通过以太网进行通信，目标机通过PCI扩展的方式安装NI公司的多功能数据采集卡9和计数器，6229和6601通过相应接线盒进行配线后与三台松下驱动器相连，三台驱动器分别驱动Delta机器人本体上的三台松下电机，实现a预定运动。实验平台完整架构如图所示，所用器材型号及主要参数列于表中。-30-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图4-1实验平台架构表4-1实验平台所需设备一览设备名称 型号 主要参数 数量通用PC — — 1研华工控机 - 148路数字IONI多功能数据采集卡 PCI6229 32路AI，4路AO 1采样率最低250kS/s4个计数器NI计数器 PCI6601 132路数字IO接线盒 SCB-68A 6229配套68针 2接线盒 BNC-2121 6601配套 1连线 SHC68-68-EPM 6229配套68针 2连线 SH68-68-D1 6601配套68针 1松下电机 MSMD042S1U 400w 3松下MINASA5系列驱动器 MBDHT2510 三相200v 3Delta控制柜一台 — — 1Delta机器人本体含减速机）BQ-DE-4 详见表4-2 1-31-哈哈尔滨工业大学工学硕士学位论文本实验所用机器人为实验室自主研制的Delta机器人，表列出了其重要的几何参数，表列出了其各关节绝对编码器的安装信息，根据编码器的安装信息和关节在任一时刻的绝对编码器值，便可以算出关节