新教材 人教版高中物理选择性必修第三册全册各章节知识点考点

高中物理选择性必修第三册全册知识点汇总第一章分子动理论 11．分子动理论的基本内容 12.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 73.分子运动速率分布规律 10第二章气体、固体和液体 211.温度和温标 212.气体的等温变化 283.气体的等压变化和等容变化 334.固体 455.液体 50第三章热力学定律 551．功、热和内能的改变 552.热力学第一定律 613.能量守恒定律 614.热力学第二定律 66第四章原子结构和波粒二象性 721.普朗克黑体辐射理论 722.光电效应 723．原子的核式结构模型 814.氢原子光谱和玻尔的原子模型 885.粒子的波动性和量子力学的建立 96第五章原子核 1011．原子核的组成 1012.放射性元素的衰变 1073.核力与结合能 1144.核裂变与核聚变 1205.“基本”粒子 120第一章分子动理论1．分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。2．1mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。二、分子热运动1．扩散(1)扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。(2)产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。(3)发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。(4)意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。(5)规律：温度越高，扩散现象越明显。2．布朗运动(1)概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。(3)布朗运动的特点：永不停息、无规则。(4)影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。(5)意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。3．热运动(1)定义：分子永不停息的无规则运动。(2)宏观表现：扩散现象和布朗运动。(3)特点①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈。三、分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。(3)固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。2．分子间作用力(1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。(2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。说明：分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。四、分子动理论1．内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。2．由于分子热运动是无规则的，对于任何一个分子都具有偶然性，但对大量分子的整体而言，表现出规律性。分子热运动教材P4“思考与讨论”答案提示：因为花粉微粒在各个瞬间受到较强撞击的方向是无规则的，所以花粉微粒的运动是无规则的，微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡，布朗运动越明显。冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。雾霾雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，你知道霾的小颗粒在做什么运动吗？这种运动与小颗粒大小有关吗？提示：霾的小颗粒做布朗运动。颗粒越小，布朗运动越明显。1．对扩散的理解(1)影响扩散现象明显程度的因素①物态Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。Ⅲ.液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间。②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。(2)分子运动的两个特点①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。2．布朗运动(1)无规则性悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。(2)影响因素①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。(3)实质布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。【例1】(多选)如图所示是做布朗运动的小颗粒的运动路线记录的放大图，以小颗粒在A点开始计时，每隔30s记下小颗粒的一个位置，得到B、C、D、E、F、G等点，关于小颗粒在75s末时的位置，以下叙述中正确的是()A．一定在CD连线的中点B．一定不在CD连线的中点C．可能在CD连线靠近C的位置D．可能在CD连线上，但不一定是CD连线的中点CD[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，从颗粒运动到A点计时，每隔30s，记下颗粒的一个位置，其连线并不是小颗粒运动的轨迹，所以在75s末时，其所在位置不能在图中确定，故C、D正确。]布朗运动中微粒的运动是“无规则”的，即实验中不同时刻微粒位置的连线并非其运动轨迹，而是人为画出的，这是理解该实验的关键。分子间的作用力把一块洗干净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平接触水面如图所示，现在要想使玻璃板离开水面，所用的拉力比其重力大，还是相等？提示：大于重力。在玻璃板被提起时，要受到水面上的水分子的引力，所以拉力要大于玻璃板的重力。1．分子力：在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。2．分子力与分子间距离变化的关系：(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置。(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快。(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型分子力F随分子间距离r的变化关系图像分子间距离分子力分子力模型r＝r0零r<r0表现为斥力，且分子力随分子间距的增大而减小r>r0表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小【例2】如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于正x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15mB．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10mC．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10mD．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15mB[由于分子间斥力的大小随两分子间距离变化比引力快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10m，故选项B正确。]分子间作用力问题的分析方法(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力。(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快。(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力。(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零，此时分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零。2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小一、实验思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径。二、实验步骤1．在浅盘中倒入约2cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。3．将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。7．计算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即为油酸分子直径的大小。三、注意事项1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于eq\f(1,1000)为宜。5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。四、数据分析计算方法：1．一滴油酸溶液的平均体积eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的体积,N)。2．一滴油酸溶液中含纯油酸的体积V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的体积比。(体积比＝eq\f(纯油酸体积,溶液的体积))3．油膜的面积S＝n×1cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1cm)4．分子直径d＝eq\f(V,S)(代入数据时注意统一单位)。【例1】配制好的油酸酒精溶液为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(1)若每一小方格的边长为30mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。思路点拨：[解析](1)数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为85个，油膜面积约为S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。[答案](1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m3(3)1.57×10－10m【例2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。(1)求油膜的面积；(2)估算油酸分子的直径。[解析](1)估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为S＝31a2。(2)根据公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。[答案](1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))油膜法估测分子大小的解题思路(1)首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。(2)其次采用“互补法”计算出油膜的面积S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直径。(4)计算时注意单位要统一。3.分子运动速率分布规律一、气体分子运动的特点1．随机事件与统计规律(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。(3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。2．气体分子运动的特点(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。二、分子运动速率分布图像1．图像如图所示。2．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。3．温度越高，分子的热运动越剧烈。说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。三、气体压强的微观解释1．产生原因气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。2．从微观角度来看，气体压强的决定因素(1)一方面是气体分子的平均速率。(2)另一方面是气体分子的数密度。气体分子运动的特点1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，试作出图像。从图像中可以看出什么分布规律？提示：图像：分布规律：“中间多，两头少”1．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。3．分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。【例1】(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。按速率大小划分的区间(m/s)各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是()A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少D．温度增加时，速率小的分子数减少了ACD[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。]气体分子速率分布规律(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。【一题多变】试作出例题中的分子运动速率分布图像。[解析]分子运动速率分布图像如图所示：横坐标：表示分子的速率纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。气体压强的微观解释借助铅笔，把气球塞进一只瓶子里，并拉大气球的吹气口，反扣在瓶口上，如右图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难，为什么？提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小，空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀，因而再要吹大气球是很困难的。1．气体压强的产生大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产生持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强。2．气体压强的决定因素单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大；温度越高，则分子的平均速率越大，分子运动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单位面积上的分子数增多，另一方面也使一个分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击力增大，使压强增大。所以气体压强的大小宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关；微观上看跟单位体积内的分子数和分子的平均速率有关。3．大气压强的产生及影响因素大气压强由气体的重力产生，如果没有地球引力的作用，地球表面上就没有大气，也就没有大气压强。由于地球引力与距离的平方成反比，所以大气压力与气体的高度、密度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。【例2】关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是()A．是由气体受到的重力产生的B．是由大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的C．压强的大小只取决于气体分子数量的多少D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大B[气体的压强是大量气体分子不断地碰撞器壁而产生的，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子的平均动能和分子的数密度，与物体的宏观运动无关，C、D错误。]气体压强的分析方法(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。(3)只有知道了两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。4.分子动能和分子势能一、分子动能1．分子动能做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。2．分子的平均动能热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。3．温度的微观解释温度是物体分子热运动平均动能的标志。说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。二、分子势能1．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。2．决定因素(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。(2)微观上：分子势能与分子间的距离有关。3．分子势能与分子间距离的关系(1)当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。三、内能1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。3．决定因素(1)物体所含的分子总数由物质的量决定。(2)分子的热运动平均动能由温度决定。(3)分子势能与物体的体积有关，故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响。注意：物体的内能与机械能无关。分子动能相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？提示：温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由eq\x\to(E)k＝eq\f(1,2)meq\x\to(v)2可知氢气分子的平均速率大些。1．单个分子的动能(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。(3)热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子的动能没有实际意义。2．分子的平均动能(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。【例1】对不同的物体而言，下列说法中正确的是()A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率A[温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但分子的平均速率不一定大，因为不同物质分子的质量不同；对单个分子的速率、动能讨论温度是没有意义的，因为温度是大量分子表现出的宏观规律；B、C、D错误，A正确。]理解分子动能的三点注意(1)温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。(2)每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计规律，对个别分子动能没有实际意义。(3)温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。分子势能教材P14“思考与讨论”答案提示：若选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0，则当r＝r0时，分子势能最小。分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。(1)当r>r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？(2)当r<r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大。(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增大。(3)分子势能最小。1．分子势能的变化规律及判断依据分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。(2)r<r0时，r增大，分子势能减少，反之，增加。(3)r→∞时，分子势能为零；r＝r0时，分子势能最小。2．分子势能的“弹簧—小球”模型分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距离r0。弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。3．分子势能曲线分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子作用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。从曲线上可看出：(1)在r<r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快。(2)在r>r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。(3)在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，则分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。4．分子势能与体积的关系由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增加(在r>r0范围内)；有时体现为分子势能减少(在r<r0范围内)；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。【例2】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大思路点拨：(1)分子在平衡位置时分子势能最小，分子力为零，分子加速度为零。(2)根据分子力做功的正负分析判断分子势能的变化。BC[乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误。]分子势能图像问题的解题技巧(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题。内能教材P16“思考与讨论”答案提示：足球静止时，气体分子仍然有能量，即有内能。小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热。试探究：(1)小孩为什么有这种感觉？(2)从能量转化和转移的角度解释一下？提示：(1)小孩的臀部，内能增加，温度升高，感觉热。(2)机械能转化为内能。1．内能的决定因素(1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定。(2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定。2．内能与机械能的区别和联系项目内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体的机械运动能量常见形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高影响因素物质的量、物体的温度和体积物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变量能否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化3．物态变化对内能的影响一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。【例3】(多选)下列有关温度与分子动能、物体内能的说法中正确的是()A．温度升高，每个分子的动能一定都变大B．温度升高，分子的平均速率一定变大C．温度升高时，分子的平均动能一定变大D．温度降低，物体的内能必然变小思路点拨：物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定。BC[温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，故A错误、B、C正确；决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素。温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误。]对内能的几点理解(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。(2)研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能。(3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。第二章气体、固体和液体1.温度和温标一、状态参量与平衡态1．热力学系统：由大量分子组成的系统。2．外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体。3．状态参量：为确定系统的状态所需要的一些量，如：体积、压强、温度等。4．平衡态：无外界影响，状态参量稳定的状态。说明：平衡态是状态参量，不是过程量，处于平衡态的系统，状态参量在较长时间内不发生变化。二、热平衡与温度1．热平衡：如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间，各自的状态参量不再变化了，即这两个系统达到了热平衡。2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。3．温度：处于热平衡的系统之间有一“共同热学性质”，即温度。这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。三、温度计与温标1．温度计名称原理水银温度计根据水银的热膨胀的性质来测量温度金属电阻温度计根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度气体温度计根据气体压强随温度的变化来测量温度热电偶温度计根据不同导体因温差产生电动势的大小来测量温度2.温标：定量描述温度的方法。(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每一份算作1℃。(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温度。(3)摄氏温度与热力学温度：摄氏温度摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号为℃热力学温度热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K换算关系T＝t＋273.15K注意：变化1℃与变化1K是相等的。状态参量与平衡态如图，将鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间，鸡蛋处于平衡态吗？提示：鸡蛋放在沸水中加热足够长的时间其温度、压强、体积都不再变化，是平衡状态。1．热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动状态。2．平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。系统处于平衡态时，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。3．两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。【例1】(多选)下列说法中正确的是()A．状态参量是描述系统状态的物理量，故当系统的状态变化时，其各个状态参量都会改变B．当系统不受外界影响，且经过足够长的时间，其内部各部分状态参量将会达到稳定C．只有处于平衡态的系统才有状态参量D．两个物体间发生热传递时，它们组成的系统处于非平衡态思路点拨：(1)各个系统都有状态参量。(2)当处于平衡态时，状态参量不再变化，非平衡时，状态参量要变化。BD[由于描述系统的各种性质需要不同的物理量，只要其中某个量变化，系统的状态就会发生变化，不一定各个状态参量都发生变化，选项A错误；系统处于平衡态或非平衡态，只是状态参量有无变化，选项C错误；当系统不受外界影响时，系统总要趋于平衡，其内部各部分状态参量趋于稳定，选项B正确；两个物体间发生热传递时，两个物体组成的系统内部仍存在温差，故系统处于非平衡态，选项D正确。]处理平衡态的问题要注意以下三点(1)平衡态与热平衡不同，平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。(2)必须要经过较长一段时间，直到系统内所有性质都不随时间变化为止。(3)系统与外界没有能量的交换。热平衡与温度某工人在拿铁棒和木头时感觉到铁棒明显比木头凉，由于表示物体冷热程度的是温度，于是这位工人得出当时“铁棒比木头温度低”的结论，你认为他的结论对吗？请说明理由。提示：不对。由于铁棒和木头都与周围的环境达到热平衡，故它们的温度是一样的。之所以感觉到铁棒特别凉，是因为这位工人在单位时间内传递给铁棒的热量比较多。1．温度(1)宏观上①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。(2)微观上①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。2．热平衡(1)一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。(2)若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理。3．热平衡定律的意义热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据。因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。【例2】关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的有()A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B．两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的C．热平衡就是平衡态D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等思路点拨：(1)平衡态的各个参量都不变化。(2)热平衡时必有相等的温度。B[一般来说，描述系统的状态参量不只一个，根据平衡态的定义知所有性质都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。]热平衡与温度理解的两个误区误区1：误认为只要温度不变，系统就处于平衡态产生误区的原因是没有正确理解平衡态的概念，当系统内包括温度在内的所有状态参量都不随时间变化时，系统才处于平衡态。误区2：误认为平衡态就是热平衡产生误区的原因是由于不理解热平衡与平衡态的关系，错误地认为处于平衡态的两个物体之间一定会处于热平衡。其实各自处于平衡态的两个物体温度不一定相同，它们接触后各自的状态会发生变化，直到达到热平衡为止。温度计与温标摄氏温标(以前称为百分温标)是由瑞典天文学家摄尔修斯设计的。如图所示，在一标准大气压下，把冰点定为0℃，汽化点定为100℃，因此在这两个固定点之间共为100℃，即100等份，每等份代表1摄氏度，用1℃表示，用℃标表示的温度叫作摄氏温度，常用t表示。摄氏温标用摄氏度做单位。热力学温标由英国科学家威廉·汤姆孙(开尔文)创立，它表示的温度叫热力学温度，常用T表示，用K做单位。试探究：1．热力学温标与摄氏温标之间的关系是什么？2．如果可以粗略地取－273℃为绝对零度，在一标准大气压下，冰的熔点是多少摄氏度，为多少开？水的沸点又是多少摄氏度，为多少开?提示：1．关系式为T＝t＋273.15K2．冰的熔点为0℃，为273K；水的沸点为100℃，即373K。1．“温度”含义的两种说法宏观角度温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的热平衡角度温度的严格定义是建立在热平衡定律基础上的。热平衡定律指出，两个系统相互处于热平衡时，存在一个数值相等的物理量，这个物理量就是温度，这样的定义更具有科学性2.温度计测量原理一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。使温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同。3．温标(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标。(2)比较摄氏温标和热力学温标。摄氏温标热力学温标提出者摄尔修斯和施勒默尔英国物理学家开尔文零度的规定一个标准大气压下冰水混合物的温度－273.15℃绝对零度温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT单位名称摄氏度开尔文单位符号℃K关系T＝t＋273.15K粗略表示：T＝t＋273K【例3】仿照实验室使用的液体温度计的原理，某同学设计了一个简易的气体温度计，如图所示，瓶中装的是气体，瓶塞密封不漏气，瓶塞上面细弯管中有一段液柱。(1)当温度升高时，液柱将向哪边移动？(2)此温度计如何标上刻度呢？思路点拨：(1)此温度计是根据气体热胀冷缩原理制成的。(2)必定是左边温度高，右边温度低。[解析](1)当温度升高时，瓶内的气体受热膨胀挤压上方的液柱，液柱就会向左移动；(2)将此装置放在一个标准大气压下的冰水混合物中，在液柱正中间处标上0℃，将它放在一个标准大气压下的沸水中，在液柱正中间处标上100℃，然后将以上两个刻度之间的部分进行100等分，标上刻度就成了一个温度计。[答案]见解析(1)热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t＋273.15K，因此对于同一温度来说，用不同的温标表示，数值不同，这是因为零值选取不同。(2)在热力学温标与摄氏温标中，热力学温度升高(或降低)1K，则摄氏温度也升高(或降低)1℃。【一题多变】(1)你能说出这个温度计的测温原理吗？(2)为了提高此温度计的灵敏度，便于读数，可采取什么措施？[解析](1)这个温度计的测温原理是测温气体的热胀冷缩。(2)细弯管再细一些，瓶子再大一些且气体再多些，细弯管内的液体尽可能少些等，都可以提高灵敏度。[答案]见解析2.气体的等温变化一、气体的等温变化1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­eq\f(1,V)图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。二、玻意耳定律1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。2．气体的等温变化的p­V图像(1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示。甲乙(2)p­eq\f(1,V)图像：一定质量的气体的p­eq\f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。玻意耳定律在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问题：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01m2，中间用两个活塞A和B密闭一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500N，求活塞A下移的距离。思路点拨：(1)因为是缓慢下移所以密闭气体温度不变。(2)应用玻意耳定律可以求出l。[解析]设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1＝p0V1＝l0S末状态：p2＝p0＋eq\f(F,S)V2＝(l0＋x－l)S由玻意耳定律得p1V1＝p2V2即p0l0S＝(p0＋eq\f(F,S))·(l0＋x－l)·S ①根据胡克定律F＝kx ②代数解①②得l＝0.3m。[答案]0.3m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立。误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，保证初、末态的气体的质量、温度不变，应用玻意耳定律列方程。气体等温变化的p­V图像在如图所示的p­V图上，两条等温线表示的温度t1和t2哪一个比较高？为什么？提示：在两条等温线上取体积相同的两个点(即两个状态)A和B，可以看出pA＞pB因此t2＞t1。p­V图像及p­eq\f(1,V)图像上等温线的物理意义1．一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p­eq\f(1,V)图像来表示，如图所示。等温线是一条延长线通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝eq\f(p,\f(1,V))＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高。【例2】(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是()A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小思路点拨：(1)温度是分子平均动能的标志，同种气体温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大。(2)温度越高，pV值越大，p­V图像中等温线离坐标原点越远。BD[由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。](1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高。(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。3.气体的等压变化和等容变化一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。(2)公式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)。(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。(4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V­T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1。二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。(2)公式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)。(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K。甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。说明：气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T，不是与摄氏温度t成正比，但压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT和摄氏温度的变化量Δt都是成正比的，即Δp∝ΔT、Δp∝Δt。三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。3．理想气体的状态方程(1)内容一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比保持不变。(2)表达式①eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)；②eq\f(pV,T)＝C。(3)成立条件一定质量的理想气体。说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。四、对气体实验定律的微观解释用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。1．玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。这就是玻意耳定律的微观解释。2．盖—吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。3．查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。这就是查理定律的微观解释。气体的等压变化汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10cm，如果缸内空气温度缓慢降至0℃。试探究：(1)在变化过程中气体发生的是什么变化？(2)此时活塞到缸底的距离是多大？提示：(1)是等压变化。(2)初状态V1＝S×(10cm)，T1＝(273＋100)K＝373K；末状态V2＝lS，T2＝273K。由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得V2＝eq\f(T2,T1)V1≈S×(7.32cm)，即活塞到缸底的距离l为7.32cm。1．盖—吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低。原因同查理定律。2．公式变式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，3．等压线(1)V­T图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。②图像：过原点的倾斜直线。③特点：斜率越大，压强越小。(2)V­t图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。【例1】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。甲乙(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值；(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。思路点拨：(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律。(2)在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程。[解析](1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖—吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)根据查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)pA＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa。则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示。[答案](1)压强不变200K(2)见解析(1)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程。先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。(2)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。(3)图像特点：p­eq\f(1,V)图像、p­T图像、V­T图像过原点，在原点附近都要画成虚线。气体的等容变化在炎热的夏天，打足气的自行车轮胎在日光的暴晒下有时会胀破，忽略轮胎体积变化。试探究：(1)气体发生的是什么变化？(2)请解释原因。提示：(1)气体生生的是等容变化。(2)自行车轮胎体积一定，日光暴晒时，轮胎里的空气温度升高明显，气体压强增大，当气体压强增大到超过轮胎承受的限度时，轮胎就会被胀破。1．查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。2．公式变式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。3．等容线(1)p­T图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。②图像：过原点的倾斜直线。③特点：斜率越大，体积越小。(2)p­t图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)连线的斜率越大，体积越小。【例2】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa)。已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，t＝0℃的刻度线在何处？思路点拨：(1)玻璃泡A的容积不变，是等容变化。(2)找到初末状态的p1T，根据查理定律可求出刻度线的位置。[解析]选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程。玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300Kp1＝(76－16)cmHg＝60cmHg末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K由查理定律得p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg所以t＝0℃时水银面的高度，即刻度线的位置是x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm。[答案]21.4cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是初、末态的质量和体积保持不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。理想气体的状态方程在电视上同学们或许看到过有人乘坐热气球在蓝天翱翔的画面，其中的燃烧器时而喷出熊熊烈焰，巨大的气球缓慢上升。如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天旅行探险，那将是一件有趣而刺激的事情。热气球为什么能升空？请探究其中的原理。提示：以热气球及其中所含空气整体为研究对象，受重力及周围空气的浮力作用，当燃烧器喷出火焰时，将气球内空气加热，温度升高，但气体压强始终等于外界大气压强，可认为是不变的。由状态方程eq\f(pV,T)＝恒量知，p一定，T增大，则V增大，于是气球内热空气体积膨胀，从下面漏出，使气球内所含空气的质量减小，热气球整体的重力减小，当空气的浮力大于重力时，热气球便会上升。1.理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(盖—吕萨克定律)))由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。2.理想气体状态变化的图像一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。甲又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2<V1。乙(2)一定质量理想气体的图像①等温变化a.T一定时，在p­V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。甲乙b.T一定时，在p­eq\f(1,V)图像中，等温线是延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示。②等压变化a.p一定时，在V­T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大，压强越小，如图甲所示。甲乙b.p一定时，在V­t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0℃时气体的体积，如图乙所示。eq\o\ac(○,3)等容变化a.V一定时，在p­T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。甲乙b.V一定时，在p­t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0℃时的压强，如图乙所示。【例3】内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃。(大气压强为1.0×105Pa)(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字)；(2)在如图所示的p­V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化。思路点拨：(1)在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程，缓慢加热的过程是一个等压变化过程。(2)等压过程的图线为平行于V轴的直线，等容过程的图线为平行于p轴的直线，等温过程的图线为双曲线的一支。[解析](1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p0V0＝p1V1，解得p1＝2.0×105Pa。在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，所以V2≈1.5×10－3m3。(2)如图所示[答案](1)1.5×10－3m3(2)见解析理想气体状态变化时注意转折点的确定转折点是两个状态变化过程的分界点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。气体实验定律的微观解释中央电视台在《科技之光》栏目中曾播放过这样一个节目：把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上瓶盖并拧紧，人立刻撤离现场，一会儿饮料瓶爆炸，你能解释一下原因吗？提示：液氮吸热汽化，分子运动加快，饮料瓶内气体压强迅速增大，当大于瓶壁承受的压强时，饮料瓶爆炸。1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。体积大体积小2．盖一吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。3．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。【例4】在一定的温度下，—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于()A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大思路点拨：(1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积的分子个数。(2)温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度。A[气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。](1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。4.固体一、晶体和非晶体1．固体可以分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、味精、蔗糖等是晶体，玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。2．单晶体具有确定的几何形状，多晶体和非晶体没有确定的几何形状，我们在初中已经学过，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。3．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性。非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，这叫作各向同性。由于多晶体是许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体是各向同性的。说明：具有各向异性的一定是单晶体，具有各向同性的则可能是非晶体或多晶体。二、晶体的微观结构1．规则性：在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性。2．变化或转化在不同条件下，同种物质的微粒按照不同规则在空间排列，可以生成不同的晶体，例如石墨和金刚石。有些晶体在一定条件下可以转化为非晶体，例如天然水晶熔化后再凝固成石英玻璃。晶体和非晶体雪花的形状极多，而且十分美丽。如果把雪花放在放大镜下，可以发现每片雪花都是一副极其精美的图案，连许多艺术家都赞叹不已。但是，各种各样的雪花大多是什么形状的呢？它们又是怎样形成的呢？你不妨拿放大镜来观察一下！或者上网去搜一下吧！提示：雪花大多是六角形的，这是因为雪花属于六方晶系。雪花的“胚胎”是小冰晶，主要有两种形状：一种呈六棱体状，长而细，叫柱晶，但有时它的两端是尖的，样子像一根针，叫针晶；另一种则呈六角形的薄片状，就像从六棱铅笔上切下来的薄片那样，叫片晶。1．单晶体的特征(1)具有天然的规则外形，这种规则的外形不是人工造成的。(2)物理性质各向异性，这是单晶体区别于非晶体和多晶体最重要的特性，是判断单晶体最主要的依据。(3)具有确定的熔点，单晶体在这一点上和多晶体没有区别。从宏观上区分晶体和非晶体的重要依据是看有无确定的熔点。2．多晶体和非晶体(1)多晶体虽无天然规则的几何形状，物理性质各向同性，但组成多晶体的晶粒都有规则的几何形状，每一个晶粒都具有单晶体的特征和物理性质，这是多晶体和非晶体在内部结构上的区别。(2)多晶体与非晶体在宏观上的区