八年级下学期第一次质量检测数学试题含解析-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐八年级下学期第一次质量检测数学试题含解析八年级下学期第一次质量检测数学试题含解析

一、挑选题

1．下列各式中，运算正确的是（）A

．222()-=-

B．284?=

C．2810+=D

．222-=

2．下列计算正确的是（）A．

()

2

5-＝﹣5B．4y＝2yC．

822a

a

a

=

D．235+=

3．二次根式1x-中字母x的取值可以是()A．2

B．0

C．12

-

D．-1

4．下列各式计算正确的是（）

A．6

23

212

6()bababa

?=

B．（3xy）2÷（xy）=3xy

C．23aaa+=

D．2x?3x5=6x6

5．在函数y=

2

3

xx+-中，自变量x的取值范围是（）A．x≥－2且x≠3

B．x≤2且x≠3

C．x≠3

D．x≤－2

6．若2022202220222022a=?-?，2202242022b=-?，2202220c=+，则

a，

b，

c的大小关系是（）A．abc，则二次根式2

y

x-________．18．已知4a

2(3)|2|aa+--=_____．

19．3a，小数部分是b3ab-=______.

20．2m1-1343m--mn＝________．

三、解答题

21．计算

(1)2213113

aaaaaa+--+-

+-;

(2)已知a、b+b＝0.求a、b的值(3)已知abc＝1，求111

abc

ababcbacc++++++++的值

【答案】（1）2

22

23

aaa；（2）a=－3，

b；（3）1.【分析】

（1）先将式子举行变形得到

()()1131

13

aaaaaa+--+-

+-，此时可以将其化简为1113aaaa?

???--+??+-?

???，然后按照异分母的加减法法则举行化简即可；

（2）按照二次根式及肯定值的非负性得到2a+6=0，b=0，从而可求出a、b；（3）按照abc＝1先将所求代数式转化：

11

babab

bcbabcabaaba==++++++，

21

11cabcaccabcabcababa==++++++，然后再举行分式的加减计算即可.

【详解】

解：（1）原式=()()1131

13

aaaaaa+--+-

+-=1113aaaa?

???

--+??+-????

=1113

aa--+-=()()

()()

3113aaaa-++-+-

=222

23

aaa--

--；

（20b=，

∴2a+6=0，b=0，

∴a=－3，b；（3）∵abc＝1，∴

11bababbcbabcabaaba==++++++，21

11

cabcaccabcabcababa==++++++，

∴原式=1

111

aa

babaabaaba++++++++

=

1

1aababa++++

=1.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值和二次根式、肯定值的非负性，分式中一些特别求值题并非一味的化简，代入，求值，娴熟把握转化、整体思想等解题技巧是解答这类题目的关键.

22．阅读下列材料，然后解答下列问题：

在举行代数式化简时，我们有时会碰上如5

3

，

2

31

+

这样的式子，其实我们还可以将

其进一步化简：

(一)55353

3333

?

==

?

；

(二)

2231)

=3131(31)(31)

-

=-

++-

（

；

(三)

22

231(3)1(31)(31)

=3131313131

--+-

===-++++

.

以上这种化简的办法叫分母有理化．

(1)请用不同的办法化简

2

5+3

：

①参照(二)式化简

2

5+3

＝__________.

②参照(三)式化简

5+3

＝_____________

(2)化简：++++

315+37+599+97

+

.

【答案】见解析.

【分析】

（1）原式各项模仿题目中的分母有理化的办法计算即可得到结果；

（2）原式各项分母有理化，计算即可.

【详解】

解:(1)①;②

;

(2)原式

故答案为:(1)①;②

【点睛】

此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要仔细阅读前面的分析，按照题目的要求挑选合适的办法解题.

23．已知11881,2yxx=--22xyxy

yxyx

+++-.【答案】1【解析】【分析】

按照已知和二次根式的性质求出x、y的值，把原式按照二次根式的性质举行化简，把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】1-8x≥0，x≤18

8x-1≥0，x≥18，∴x=18，y=12

，∴原式259532-=-==144222

.【点睛】

本题考查的是二次根式的化简求值，把已知条件求出x、y，把要求的代数式举行正确变形是解题的关键，注重因式分解在化简中的应用．

24．阅读下列材料，然后回答问题：3

3+135

33333

?2

(3(3313+1(3+1)(31)(3)1==--.以上这种化简过程叫做分母有理化.

3+122(3)1(3+1)(31)

313+13+13+13+1

--===.（1）请用其中一种办法化简1511

-；

（2+

3+15+37+5

99+97

【答案】1511(2)3111.【分析】

(1)运用了其次种办法求解，即将4转化为1511

－；

（2）先把每一个加数举行分母有理化，再找出逻辑，即后面的其次项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案.

【详解】

（1）原式==；

（2）原式

=+++…

=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1

=3﹣1

【点睛】

本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.

25．计算

（1）（4﹣3）+2

（2）

（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床天天出次品的数量如表：甲010*******

乙2311021101

请计算两组数据的方差．

【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76

【解析】

试题分析：（1）先去括号，再合并；

（2）先举行二次根式的乘法运算，然后去肯定值合并；

（3）先分离计算出甲乙的平均数，然后按照方差公式分离举行甲乙的方差．

试题解析：（1）原式=4﹣3+2

=6﹣3；

（2）原式=﹣3﹣2+﹣3

=-6；

（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，

乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，

甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣

1.5）2]=1.65；

乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．

26．

【分析】

先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式举行合并．

【详解】

．

【点睛】

本题考查了二次根式的加减运算，在举行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

27．计算下列各式：（1；

（2【答案】（12；（2）

【分析】

先按照二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.

【详解】=-

（1）原式2

=；

2

（2）原式=

=.

【点睛】

本题考查了二次根式的加减，娴熟把握性质是解答本题的关键

(0)

(0)

aa

a

aa

≥

?

==?

-0）.

28．已知a

，b

（1）求a2﹣b2的值；

（2）求

b

a

+

a

b

的值．

【答案】（1）

；（2）10

【分析】

(1)先计算出a+b、a-b的值，然后将所求的式子因式分解后利用整体代入思想代入数值举行计算即可；

(2)先计算ab的值，然后将所求的式子通分，分子举行变形后利用整体代入思想代入相关数值举行计算即可.

【详解】

(1)∵a

b

，

∴a+b

a﹣b

＝

，

∴a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)＝

＝

；

(2)∵a

b

，

∴ab＝

)×

)＝3﹣2＝1，

则原式＝

22

ba

ab

+

＝

()22

abab

ab

+-

＝

(221

1

-?

＝10．

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，娴熟把握整体代入思想是解题的关键.

29．（1

|5-+；

（2）已知实数a、b、c满足|3|

a+=

，求2

(ba

+的值．

【答案】（1

）5；（2）4

【分析】

（1）先利用二次根式的乘法法则和肯定值的意义计算，再举行回头运算即可；

（2）先按照二次根式故意义的条件确定b的值，再按照非负数的和的意义确定a，c的值，然后再计算代数式的值即可．

【详解】

解：（15-+5)

=+5

=+

5

=

（2）由题意可知：

5050b

b

-≥?

?

-≥?

,

解得5

b=

由此可化简原式得，30

a+=

30

a

∴+=，20

c-=

3

a

∴=-，2

c=

22

((534

ba

∴+=--=

【点睛】

可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，娴熟把握运算法则和运算挨次是解答此题的关键．

30．计算：（1）-

（2）【答案】（1）21

【分析】

（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）先利用二次根式的乘除法则运算，再合并即可．

【详解】

解：（1）原式==（2）原式3+21

==．

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵便运用二次根式的性质．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、挑选题

1．B

解析：B

【分析】

=（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并举行计算即可．

【详解】

=，故原题计算错误；

A2B=，故原题计算正确；C=

D、2不能合并，故原题计算错误；

故选B．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是把握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．

2．C

解析：C

【分析】

按照二次根式的性质对A、B举行推断；利用分母有理化对C举行推断；利用二次根式的加减法对D举行推断．

【详解】

解：A、原式＝5，所以A选项错误；

B、原式＝，所以B选项错误；

C=，所以C选项正确；

DD选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质以及合并同类项法则，正确化简各式是解题的关键．3．A

解析：A

【分析】

按照二次根式故意义，被开方数非负列出不等式，求解，再依此挑选合适的选项．

【详解】

解：由题意得：

x-1≥0解之：x≥1.

1>．故选：A．【点睛】

本题考查二次根式故意义的条件．理解二次根式故意义，被开方数非负是解题关键．

4．D

解析：D【分析】

依据单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及二次根式的加法法则对各项分离计算出结果，再举行推断即可得到结果．【详解】

A.23

215

2

6()bababa

?=，故选项A错误；

B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故选项B错误；

C错误；D.2x?3x5=6x6，正确．故选：

D．【点睛】

此题考查了整式的混合运算，娴熟把握运算法则是解本题的关键．

5．A

解析：A【分析】

按照二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【详解】解：按照题意，有

20

30xx+≥??

-≠?

，解得：x≥-2且x≠3；故选：A．【点睛】

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

6．A

解析：A【分析】

利用平方差公式计算a，利用尽全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的

比较方法，比较b、c得结论．

【详解】

解：a=2022×2022-2022×2022

=（2022-1）（2022+1）-（2022-1）×2022

=20222-1-20222+2022

=2022；

∵20222-4×2022

=（2022+1）2-4×2022

=20222+2×2022+1-4×2022

=20222-2×2022+1

=（2022-1）2

=20222，

∴b=2022；

>

∴c＞b＞a．

故选：A．

【点睛】

本题考查了彻低平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等学问

点．变形2022×2022-2022×2022

解决本题的关键．

7．C

解析：C

【分析】

按照算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项推断即可．

【详解】

A4

=，此项错误

B

、4

=±，此项错误C==，此项正确

D==

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，把握二次根式的运算法则是解题关键．

8．B

解析：B

【分析】由图形可知，第n行最后一个数为()11232nnn++++=

，据此可得答

案．

【详解】由图形可知，第n行最后一个数为()11232

nnn++++

=

，

∴第8行最后一个数为

89

362

?==6，则第9行从左至右第5个数是36541+=，

故选B．

【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是按照题意得出第n行最后一个数为

()12

nn+．

9．A

解析：A【解析】

﹣

+b=111aabbaabb+=-+-+=，故选A.

10．A

解析：A【解析】

按照题意得:|x2–4x23xy--，所以|x2–4x+4|=023xy--，即（x–2）2=0，2x–y–3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A．

11．B

解析：B【分析】

先化简，再按照同类二次根式的定义解答即可．【详解】

解：A、是最简二次根式，被开方数不同，不是同类二次根式;B33

C2ab2ab

D332故选B．【点睛】

本题考查的学问点是同类二次根式的定义，解题关键是熟记同类二次根式的定义．

12．A

【分析】

利用阅读材料，先计算出p的值，然后按照海伦公式计算ABC

?的面积；【详解】

7

a=，5

b=，6

c=．

∴

567

9

2

p

++

==，

∴ABC

?的面积

S==

故选A．

【点睛】

考查了二次根式的应用，解题的关键是代入后正确的运算，难度不大．

二、填空题

13．+1

【分析】

先将用尽全平方式表示,再按照举行化简即可.

【详解】

由于,

所以,

故答案为:.

【点睛】

本题主要考查利用尽全平方公式对无理式举行因式分解

,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二

+1

【分析】

先将3

+,

()

()

()

00

aa

aa

aa

?>

?

===

?

?-∴00xy＜，＜，

∴x==．

故答案为．【点睛】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确把握二次根式的性质是解题关键．即

(0)(0)aaaaa≥?==?-0）．18．-5

【分析】