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因式分解公式法平方差公式第1页，共15页，2023年，2月20日，星期五填空：（1）（x+5）（x-5）=

；（2）（3x+y）（3x-y）=

；（3）（3m+2n）（3m–2n）=

．x–252229m–4n9x–y22导思：

尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：

（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）

（3m+2n）（3m–2n）

运用了什么乘法公式？第2页，共15页，2023年，2月20日，星期五因式分解整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。导思：第3页，共15页，2023年，2月20日，星期五(1)公式左边：（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲导法：说一说找特征第4页，共15页，2023年，2月20日，星期五下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2

－25y2(5)－x2

－25y2=m2

－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能转化为平方差形式导练：试一试写一写第5页，共15页，2023年，2月20日，星期五例1.分解因式：先确定a和b范例学习第6页，共15页，2023年，2月20日，星期五1.判断正误：a2和b2的符号相反导练：（）（）（）（）√×××第7页，共15页，2023年，2月20日，星期五2.分解因式：分解因式需“彻底”！导练：第8页，共15页，2023年，2月20日，星期五例2.分解因式：解：原式导练：把括号看作一个整体第9页，共15页，2023年，2月20日，星期五))((22bababa-+=-解：原式第10页，共15页，2023年，2月20日，星期五方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。解：原式结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第11页，共15页，2023年，2月20日，星期五导练：1.把下列各式分解因式：第12页，共15页，2023年，2月20日，星期五2.简便计算：导用：利用因式分解计算第13页，共15页，2023年，2月20日，星期五例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．

导用：解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)=5.2×2=10.4cm2第14页，共15页，2023年，2月20日，星期五从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？

（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式

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