数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法

＝am＋n，即am·an＝am＋n(m，n都是正整数).(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.总结点拨：（出示课件9）同底数幂的乘法的性质am·an=am+n(m、n都是正整数)

教师问18：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（出示课件10）

学生讨论后回答：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法运算法则

am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例1：计算：（出示课件12-13）（1）x2·x5；（2）a·a6；（3）（-2）×（-2）4×（-2）3；（4）xm·x3m+1；（5）（b+2）3·（b+2）4·（b+2）

师生共同解答如下：解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)a·a6=a1+6=a7.

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3

=（-2）1+4+3

=（-2）8

=256

(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.

(5)(b+2)3·(b+2)4·(b+2)=(b+2)3+4+1=(b+2)8

总结点拨：（出示课件13）1.不要忽略指数是“1”的因式，如：a·a6≠a0+6.

2.底数是单项式，也可以是多项式，通常把底数看成一个整体来运算，如：

(-2)×(-2)4×(-2)3

≠-21+4+3

=-28

=-256

例2：已知：am=4，an=5.求am+n的值.（出示课件15）

师生共同解答如下：分析：把同底数幂的乘法法则逆运用，可以求出值.

解：am+n=am·an（逆运算）

=4×5

=20

总结点拨：（出示课件16）当幂的指数是和的形式时，可以逆运用同底数幂乘法法则，将幂指数和转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体带入变形后的幂的运算式中求解.

（三）课堂练习（出示课件19-22）1.x3·x2的运算结果是（）

A.x2 B.x3 C.x5 D.x62.计算2x4•x3的结果等于_____．3.填空：

（1）8=2x，则x=_______；（2）8×4=2x，则x=___________；

（3）3×27×9=3x，则x=_____________.

4.如果an-2an+1=a11,则n=________.5.计算:

(1)xn·xn+1;

(2)(x+y)3·(x+y)4.6.已知：am=2，an=3.求am+n=？参考答案：1.C2.2x73.（1）3；（2）5；（3）64.65.解：（1）xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1（2）(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7

6.解：am+n=am·an（逆运算）

=2×3=6（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:am·an＝am＋n(m，n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加（五）课前预习预习下节课（14.1.2）的相关内容。知道幂的乘方的法则.七、课后作业1、教材96页练习2、已知(a-b)5=32,(b-a)2=4,则(a-b)7=.

八、板书设计：九、教学反思：1.本节课应注重同底数幂的乘法法则的推导过程,而不单单是要求记住结论,在导出的过程中,从具体到抽象,有层次地进行概括,归纳推理,学生不是被动地接受,而是在已有经验的基础上创新,从而培养学生的动手能力和创新意识.2.本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事