人教版小学六年级数学第二单元教案

课题：圆柱的认识郧西县湖北口乡庙川小学教学目标1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图．2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念．教学重点理解掌握圆柱的特征．教学难点1．建立空间观念．2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系．

教学过程一、复习准备1．投影出示长方体、正方体．使学生明确：长方体、正方体．2．投影出示圆柱．使学生明确：圆柱．3．导入、揭示课题．板书：圆柱的认识二、新授教学（一）圆柱的认识1．教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？2．教师出示实物．3．出示展示实物图．4．揭示实物图，出现圆柱几何图形．教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．（二）圆柱的面．1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面．2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点．（3）用双手摸侧面．3．教师明确：圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．圆柱的侧面，是一个曲面．（三）圆柱的高．出示高、低不同的两个圆柱．1．用直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．（四）操作实验使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？四、巩固练习1．指出下面圆柱的底面、侧面和高．2．指出下面图形中哪些是圆柱．五、实践作业用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？六、板书设计

第二节课题：圆柱的表面积教学目标1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．教学过程一、复习准备（一）口答下列各题（只列式不计算）．1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征．二、探究新知（一）圆柱的侧面积．1．学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．2．小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．（二）教学例1．1．出示例1例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）2．学生独立解答教师板书：3.14×0.5×1.8＝1.75×l.8≈2.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米．3．反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．（三）圆柱的表面积．1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．（四）教学例2．1．出示例2例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？2．学生独立解答侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面积：3.14×＝78.5（平方厘米）表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米．3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．（五）教学例3．1．出示例3例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2．教师提问：解答这道题应注意什么？这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．3．学生解答，教师板书．水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14×＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米．

4．教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．5．“四舍五入”法与“进一法”有什么不同．（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．三、课堂小结这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．四、巩固练习（一）求出下面各圆柱的侧面积．1．底面周长是1.6米，高是0.7米2．底面半径是3.2分米，高是5分米（二）计算右面各圆柱的表面积．（单位：厘米）（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）五、课后作业（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？五、课后作业（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？六、板书设计教案示例课题：圆柱的体积教学目标1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．2．会运用公式计算圆柱的体积．教学重点圆柱体体积的计算．教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程．教学过程一、复习准备（一）教师提问1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”1．教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．2．学生利用学具操作．3．启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．6．推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）（二）教学例4．1．出示例4例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米．2．反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5．1．出示例5例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）水桶的容积：314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1．圆柱体体积公式的推导方法．2．公式的应用．四、课堂练习（一）填表底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）153

6.44

（二）求下面各圆柱的体积．（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？五、课后作业（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？六、板书设计

课题：圆锥的认识教学目标使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称．教学重点圆锥的特征及各部分名称．教学难点圆锥的高的测量方法．教学过程一、复习准备（一）教师提问1．圆柱体有哪些特征？2．什么叫圆柱的高？（二）教学导入今天我们学习一个新的几何体——圆锥．（板书课题）二、新授教学（一）大家在生活中见过圆锥体吗？谁能举几个例子？（二）演示动画“圆锥的形成”一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？（三）圆锥的认识（演示动画“圆锥体的认识”）1．圆锥有一个顶点，底面是一个圆2．圆锥周围的面是一个曲面（侧面）．3．从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高4．测量圆锥的高（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高．5．圆锥侧面的展开图．三、课堂练习1．请你说出圆锥各部分名称．2．请你说出圆锥的特征．3．指出下列各图是由哪些图形构成的？四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？五、板书设计圆锥的认识顶点、底面（圆）、侧面、高（h）

课题：圆锥的体积教学目标1．使学生理解求圆锥体积的计算公式．2．会运用公式计算圆锥的体积．教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点正确理解圆锥体积计算公式．教学过程一、复习准备（一）教师提问1．圆柱的体积公式是什么？2．投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．（二）教学导入前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、新授教学（一）探究圆锥体积的计算公式．1．教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2．学生分组实验3．学生汇报实验结果（演示动画“圆锥体的体积1、2、3、4、5”）（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒倒了两次，又倒了一些，才装满．（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．……4．小结圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．教师板书：5．用字母表示圆锥的体积公式．板书：6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？7．反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例1例1．一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？1．学生独立计算，集体订正．板书：答：这个零件的体积是76立方厘米．2．反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3．思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．（4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体的体积4．深化练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）教学例2例2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆