2022-2023学年初中数学获奖专辑《圆和圆的位置关系》

第三章第6节圆和圆的位置关系学情分析教法、学法分析评价分析教学过程分析（一）教材的地位和作用教材分析点和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆和圆的位置关系数形结合能力提升1、知识与技能教材分析（二）教学目标了解圆和圆的五种位置关系；了解两圆外切、内切时，两圆圆心距d、半径R和r的数量关系。2、过程与方法经历探索两个圆位置关系的过程，培养学生运用类比的方法进行观察、分析、归纳、总结的能力。3、情感、态度与价值观努力揭示其内在本质，体会圆和圆位置关系的应用价值。（三）教学重点、难点教材分析1、重点2、难点探索圆和圆的五种位置关系以及两圆相切的性质和判定。根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系。学情分析个性活泼好奇心强学情分析相离相切相交学情分析程度参差不齐个体差异明显学情分析（一）教法分析

教法学法分析（二）学法分析

引导探究法分层次教学动手操作猜想观察小组讨论创设情境，联系生活自主探索，范例学习想想议议，随堂练习课堂小结，布置作业教学过程分析

（一）

创设情境提出问题：教学过程分析大家还记得去年7月的日全食吗？教学过程分析

（二）

联系生活提出问题：你还能举出另外一些生活实例吗？教学过程分析教学过程分析

（三）

自主探索

1、提出问题：两个不等的圆存在几种位置关系？让学生拿出自制的圆动手摆一摆。教学过程分析外离教学过程分析外离外切教学过程分析外离外切相交教学过程分析内切外离外切相交教学过程分析外离外切相交内切内含教学过程分析教学过程分析问题1：为什么强调不等的两圆？

问题2：按两圆公共点的个数可以将圆和圆的位置关系分为几种情况？

问题3：能否类似于直线和圆的位置关系将圆和圆的位置关系分为三种情况呢？2、小组讨论此时两圆位置关系不存在内切和内含教学过程分析问题1：为什么强调不等的两圆？

问题2：按两圆公共点的个数可以将圆和圆的位置关系分为几种情况？

问题3：能否类似于直线和圆的位置关系将圆和圆的位置关系分为三种情况呢？2、小组讨论公共点个数没有公共点一个公共点两个公共点:外离内含外切内切相交教学过程分析问题1：为什么强调不等的两圆？

问题2：按两圆公共点的个数可以将圆和圆的位置关系分为几种情况？

问题3：能否类似于直线和圆的位置关系将圆和圆的位置关系分为三种情况呢？2、小组讨论内含外离相离外切内切相切相交

（四）

范例学习例

两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。教学过程分析1、两圆五种位置关系的图，是不是轴对称图形？

（五）

想一想教学过程分析教学过程分析教学过程分析2、⊙O1与⊙O2外切，切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?教学过程分析2、⊙O1与⊙O2外切，切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?教学过程分析2、⊙O1与⊙O2外切，切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?教学过程分析2、⊙O1与⊙O2外切，切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?教学过程分析直线和圆的位置关系dddrrr直线l与⊙O相交d＜r直线l与⊙O相切d＝rd＞r

（六）

议一议教学过程分析直线l与⊙O相离rrdRR教学过程分析小组长汇报结果教学过程分析外离外切相交内切内含小组长汇报结果dRRrr外离d＞R+r教学过程分析教学过程分析dRRrr外切d=R+rdRRrr相交R-r<d<R+r教学过程分析两圆相交时，学生探索出存在的数量关系有困难。观察图形发现两圆相交时，交点与两圆心恰好构成一个三角形，然后利用三角形三边关系来解决新问题。教学过程分析dRRrr内切d=R-r教学过程分析dRRrr内含

0≤d<R-r1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，设：（1）O1O2=8cm（2）O1O2=7cm（3）O1O2=5cm（4）O1O2=1cm（5）O1O2=0.5cm请问⊙O1和⊙O2的位置关系？

（七）

随堂练习教学过程分析2、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相切时,圆心距d的取值范围是多少?3、已知⊙O作一个⊙OI，使⊙OI与⊙O相切。名称图形公共点圆心与半径的关系相离

外切

相交

内切

内含

（八）

课堂小结教学过程分析没有一个两个一个没有外离d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r内切d=R-r内含0≤d<R-r必作题：习题3.9第2、5选作题：习题3.9第1、3、4

（九）

作业布置教学过程分析教学过程分析§3.6圆与圆的位置关系

名称图形公共点圆心距与半径的关系外离

没有

外切

一个

相交

两个

内切

一个

内含

没有

板书设计一、圆和圆的位置关系：二、没有公共点外离内含相离一个公共点外切内切相切二个公共点相交三、作业布置d>R+rd=R+rR-r<d<