2017年深圳初中毕业生学业考试数学

绝密★启用前试卷类型:中考真题绝密★启用前2017年深圳市初中毕业生学业考试（满分120分，考试时间100分钟）第一部分选择题一、（本部分共12题,1.-2的绝对值是（每小题3分，共36分））2.3.A.一、（本部分共12题,1.-2的绝对值是（每小题3分，共36分））2.3.A.一2B.2图中立体图形的主视图是（ ）立体图形随着“一带一路”建设的不断发展1D.一2我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ）A.8.2X105B.82X105A.8.2X105B.82X105C.8.2X106D.82X1074.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）4.5.6.7.下列选项中，哪个不可以得到///2?（A.B.C.D.Z1=Z2Z2=Z3Z3=Z5Z3+Z4=180°5.6.7.下列选项中，哪个不可以得到///2?（A.B.C.D.Z1=Z2Z2=Z3Z3=Z5Z3+Z4=180°不等式组A.%>-13-2%<15H_,%-2<1的解集为(1312B.%<3一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋方程（ ）C.%<-1或%>3 D.-1<%<3比上个月多卖10%,设上个月卖出%双，列出A.A.10%%=330B.(1-10%)%=330C.C.(1-10%)2%=330D.(1+10%)%=330第1页共10页1.如图，已知线段AB,分别以A、B为圆心，大于1AB为半径作弧，连接弧的交点得2TOC\o"1-5"\h\z到直线l，在直线l上取一点C,使得NCAB=25°,延长AC至M,求NBCM的度数（ ）A.40° B.50C.60° D.70°.下列哪一个是假命题（ ）A.五边形外角和为360°B.切线垂直于经过切点的半径C.（3,—2）关于y轴的对称点为（一3,2）D.抛物线y=%2-4%+2017对称轴为直线1=2TOC\o"1-5"\h\z.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是（ ）mA.20<3 B.30 C.30<3 D.40.如图，正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于点F,E,连接AE,下列结论:®AQ±DP；②OA2=OE«OP；③S =Sua 四边做13④当BP=1时，tan/OAE=—.16其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4第2页共10页第二部分非选择题二、13.填空题（本题共二、13.填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）因式分解：a3-4a=14.15.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2=-1那么(1+i)(114.15.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2=-1那么(1+i)(1-i)16.如图，在RtAABC中，NABC=90°,AB=3,BC=4,RtAMPN点P在AC上，PM交AB与点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时ZMPN=90°,AP= 三、解答题（共52分）17.计算：2--2-2cos45+(-1)-2+<818.先化简，再求值:AEB其中X=-1.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是19.类型频数频率A3019.类型频数频率A30XB180.15Cm0.40Dny页共可0页4S42丸如深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图.(1)学生共人，X=,y=(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000人，骑共享单车的有 人..一个矩形周长为56厘米，(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.._ m ...如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=—(x>0)交于A(2,4)、B(a,1),x与X轴、y轴分别交于点C、D.m(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y= (x>0)的表达式;x(2)求证：AD=BC..如图，线段AB是。O的直径，弦CDXAB于点H,点M是CBD上任意一点，AH=2,CH=4.(1)求。O的半径厂的长度；(2)求sinZCMD；第4页共10页(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交。O于点N,连接BN交CE于点F,求HEH的值.SAFSAF23.如图，抛物线y=ax2+bx+2经过A(—1,0),B(4,0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；2NABC 3(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使得S =2S ，若存在请直接给出点NABC 3(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长.2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、(本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的)1.B2.A3.C4.D5.C6.D第5页共10页

7.D8.B9.C10.B11.B【解析】在RtACDE中，CD=20,DE=10,AsinZDCE=10=1，，/DCE=30°,二202ZACB=60°,AZABC=30°,ZDCB=90°,VZBDF=30°,AZDBF=60°,ZDBC=30°,ABC=20<3,，AB=30,即树AB的高度是30m..C【解析】①易证4DAP/△ABQ,・・・NP=NQ,可得NQ+NQAB=NP+NQAB=90°,即AQ,DP,故①正确； ②根据射影定理得。42=OD•OP，明显ODWOE,故②错误；③易证4QCF/APBE,可得DF=EC,A△ADF^^DEC,AS —S =S —SAFDFDClDF□即S^AOD=S四边形OECF，故③正确； ④当BP=1时，AP=4,可得△AOPs^DAP,则PB=PA=4,BE=3，则QE=—，易证△QOEs△PAD,则EBDA3 4 413P=O=QU,解得QO=13,OE=10,AO=5—QO=£,.AtanZOAE=—=—，故④正确.OA16第二部分非选择题三、填空题(本题共4题，每小题3分，共12分).a(a+2)(a-2)第6页共10页14第6页共10页16.3【解析】如图，作PQ±AB于点Q,PRXBC于点R,由等量代换，易得NQPE=NRPF,「•△QPEsARPF,

•.•PE=2PF,.'.PQ=2PR=2BQ,显然△AQPs^ABG.'.AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3:4:5,i己PQ=4%，贝UAQ=3%,AP=5%,PR=BQ=2%,AB=AQ+BQ=3%+2%=5%=3,3 - 3斛得%=1，，，AP=5%=5X—=3.四、解答题(共52分)――访一-•—17.【答案】原式=2—<2—2x——+1+2y2=2—<2—v2+1+2V2=3218.【答案】原式=2%(%+2)+%(%-2)(%+2)(%-2)

(%+2)(%-218.【答案】原式==3%+2把%=-1代入得：原式=3X(—1)+2=—1.19.【答案】(1)18^0.15=120人，%=30^120=0.25,m=120X0.4=48,y=1—0.25—0.4—0.15=0.2,n=120X0.2=24；(2)如下图；(3)2000X0.25=500.20.【解析】20.【解析】(1)解：设长为%厘米，则宽为(28—%)厘米，列方程：%(28—%)=180,解方程得%1=10,%2=18,答：长为18厘米，宽为10厘米；(2)解：设长为%厘米，则宽为(28—%)厘米，列方程得：%(28—%)=200,化简得：%2—28%+200=0,A=b2—4ac=282—4x200=-16<0,方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形.21.【解析】(1)将A(2,4)代入y=m中，得m=8,%第7页共10页

・••反比例函数的解析式为y=一 一一8..一・•.将B(a,1)代入y=—中得a=8,XAB(8,1),将A(2,4)与B(8,1)代入y=kx+b中，得解得y=-x+5；2（2）由（1）知，C、D两点的坐标为（10,0）、（0,5）,如图，过点A作y轴的垂线与y轴交于点E,过B作x轴的垂线与x轴交于点F,AE(0,4),F(8,0),AAE=2,DE=1,BF=1,CF=2,・,.在RtAADE和RtABCF中，根据勾股定理得，AD=:AE2+DE2=<5,BC=、JCF2+BF2=、5,AAD=BC.22.【解析】(1)连接OC,在RtACOH中，CH=4,OH=r—2,OC=r,由勾股定理得：(r—2)2+42=r2,解得：r=5；(2)二•弦CD与直径AB垂直，， ，八1八AAD=AC=—CD,2•, 1，AZAOC=-ZCOD,2， 1，VZCMD=-ZCOD,2第8页共10页

AZCMD=ZAOC,AsinZCMD=sinZAOC,, . OH4 - 4在RtACOH中，sinZAOC=——=-，即sinZCMD=—；OC5 5(3)(3)连接AM,则ZAMB=90°,E在RtAABM中，ZMAB+ZABM=90°,在RtAEHB中，在RtAABM中，ZMAB+ZABM=90°,在RtAEHB中，ZE+ZABM=90°,AZMAB=ZE,•「BM=BM,AZMNB=ZMAB=ZE,VZEHM=ZNHF,AAEHM^ANHF,.HEHM•一,HNHFHE•HF=HM•HN,VAB与MN相交于点H,•HM・HN=HA・HB=HA・(2r-HA)=2X(10-2)=16,即HE•HF=16.23.【解析】（1）由题意得16a+4b+2=01a=——2,3b=21 1(2)依题意知：AB=5,OC=2,AS=ABxOC=-x2x5=5,AABC2 22 3 15VS=-S,•S =-x5=,AABC3ABlBD Ab,bd2 2、r/ 1 3 … /八设D(m,—m2+■—m+2)(m>0),\o"CurrentDocument"2 2第9页共10页VSOA.BDABy|=15,

dVSOA.BDABy|=15,

d1 215，2解得：m=1或m=2或m=—2(舍去)或m=15，2•D1(1,3)、D2(2,3)、D3(5,—3)；(3)过C点作CF±BC,^BE于点F,过点F作y轴的垂线交y轴于点H,VZCBF=45°,ZBCF=90°,ACF=CB,VZBCF=9