八年级数学估算教案

2.4估教案教学目标知识与技能1.能过估算检验计算结果的合性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小2.掌估算的方法，形成估算的识，发展学生的数.过程与方法1.能计一个无理数的大致范围培养学生估算的意.2.让生掌握估算的方法，训练们的估算能.情感态度与价值观让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。教学重点1.让生理解估算的意义，发展生的数.2.掌估算的方法，提高学生的算能.教学难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大.教学过程一导新课同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身你又是怎样得出结果的呢？（我猜的）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方.二讲新课问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽2倍，它的面积为米2.(1)公园的宽大约是多少？它有米吗？(2)如果要求误差小于10米它宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃它的面积是800，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那它们之间有怎样的联系呢？（因为已知长方形的长是宽的2倍且它的面积为40000米根面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为米则公园的长为2米，由面积公式得：2x=400000∴x

=200000。所以公园的宽x就面积200000的算术平方根.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以正整数立.并加以记忆，对我们的估算很有帮.1=1=4=9=16=36=49=64=81=100=121=144=169；14=196；=225；=256；17=28918=32419=38120=400.1=1；=8；=27；=64；=1256=2167=3438=5129=729；=1000.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回.（）园的宽没有1000米因1000的方是，200000小于1000000，所以它没有1000米宽大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？

因为100的平方是10000，1000平方是1000000而200000大10000小于1000000，所以公园的宽比100大比1000小，三位.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论(2)题因为400的平方等于160000，500的平方为250000所以公园的宽x应比400比500小.所以x应为400多，再继续估算估计十位上的数字是.因为440的平方为193600，450的平方为202500所以应440大比450小，故十位上的数为4.因为题目要求误差小于10米，应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽应440，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步.1.估计是几位.2.确定最高位上的数字(如百位3.确定下一位上的数字.(如十位4.依次类推，直到确定出个位上数，或者按要求精确到小数点后的某一.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进.看(题，先列出关系式.（设半径为米则πx=800x=

800800

≈255.即x≈255因为=100，=10000，以x应是两位数，又因为15=255，=256，所以x就比15大比16小，应为15点几所以应为15米）在题目中要求误差小于1，而不精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米二、议一议(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交.

≈0.066；

3

≈96；

≈60.4(2)你能估算3的小吗？误差小于1).解）因为0.65=0.4225，0.66=0.4356而0.43大0.4225小于0.4356，以大于0.65小0.66，所以估算.（）2个.因为10的立方1000900比1000小，所以900的立方根应比1000的方根小，即小于10，所以估算错误（）3个错.因为60的平方3600，而2536于3600，所以比60小所以估算错误.第2)小题请大家按总结的步骤.(1)先确定位数因为1的方为1，10的立方为，900于1小于1000所以应是一位.(2)确定个位上数字因为9的方为729，所以个位的数字应为三、例题讲解［例本33页1）通过估算，比较

51与22

的大小

分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即解：因为5＞即

)＞，以

＞，以

51.22

.［补例］已知

的整数部分为，小数部分为b.求

a2a

的值.［补例］

已知

的整数部分和小数部分分别为a和b，

ab

的值四、课堂练习(一随堂练习(二)补