崇明区2022年中考数学九年级二模考试试卷及答案

九年级数学共6页第崇明区2021学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）崇明区2022年中考数学九年级二模考试试卷及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各数中，无理数是（▲）(A)； (B)； (C)； (D)．2．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（▲）(A)1； (B)2； (C)3； (D)4．3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（▲）(A)对称轴； (B)开口方向； (C)和y轴的交点； (D)顶点．人数19151064．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50人数1915106(A)小时，小时； (B)小时，小时；睡眠时间(小时)6789(C)小时，小时； (D)小时，小时睡眠时间(小时)67895．下列命题是真命题的是（▲） (A)对角线相等的四边形是平行四边形； (B)对角线互相平分且相等的四边形是矩形； (C)对角线互相垂直的四边形是菱形； (D)对角线互相垂直平分的四边形是正方形．6．中，已知，，，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（▲） (A)圆A与圆C相交； (B)圆B与圆C外切； (C)圆A与圆B外切； (D)圆A与圆B外离．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：▲．8．分解因式：▲．9．方程的解是▲．10．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为▲．11．函数中自变量的取值范围是▲．12．当时，一次函数的图像不经过第▲象限．13．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为▲．14．《九章算枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设黄金每枚重x两，白银每枚重y两，根据题意可列方程组▲．15．一个正多边形的内角等于外角的2倍，那么这个正多边形的边数是▲．16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD中点，联结AE交对角线BD于F，设，，那么可用、表示为▲．AAADADEDOEF·EDOEF·FFBCBCBCBC（第1（第16题图）（第17题图）17．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F．如果，，那么FC的长是▲．18．如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”．在中，，，若是“匀称三角形”，那么▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）y已知在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于点，直线AB垂直于x轴，垂足为点C（点C在原点的右侧），并分别与正比例函数和反比例函数的图像相交于点A、B，且．y（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）求的面积．OPx11-1-OPx11-1-122．（本题满分10分，每小题各5分）为解决群众“健身去哪儿”问题，某区2021年新建、改建90个市民益智健身苑点，下左图是某益智健身苑点中的“侧摆器”．锻炼方法：面对器械，双手紧握扶手，双脚站立于踏板上，腰部发力带动下肢做左右摆式运动。OO····BAC·BAC·（1）如上右图是侧摆器的抽象图，已知摆臂OA的长度为80厘米，在侧摆运动过程中，点A为踏板中心在侧摆运动过程中的最低点位置，点B为踏板中心在侧摆运动过程中的最高点位置，，求踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差．（精确到0.1厘米）（，，）（2）小杰在侧摆器上进行锻炼，原计划消耗400大卡的能量，由于小杰加快了运动频率，每小时能量消耗比原计划增加了100大卡，结果比原计划提早12分钟完成任务，求小杰原计划完成锻炼需多少小时？23．（本题满分12分，每小题各6分）A已知：如图，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，，作交线段AE于点F，连接BF．A（1）求证：；FD（2）如果，求证：．FDCEB

CEB24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为，对称轴为直线．点M为线段OB上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交直线BC于点F，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，求线段EF的长度；（3）如果将沿直线CE翻折，点F恰好落在y轴上点N处，求点N的坐标．ylylEECCFFxxOAMBOAMB

25．（本题满分14分，第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）如图，在中，，，．点E是线段AB上一动点，点G在BC的延长线上，且，联结EG，以线段EG为对角线作正方形EDGF，边ED交AC边于点M，线段EG交AC边于点N，边EF交BC边于点P．（1）求证：；（2）设，的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；（3）联结NP，当是直角三角形时，求AE的值．（备用图）ABCABCDGEMNPF（备用图）ABCABCDGEMNPF崇明区2022年中考数学九年级二模考试试卷及答案2021学年第二学期教学质量调研测试卷（2）九年级数学答案及评分参考（202206）一、选择题（每题4分）1.C；2.D；3.B；4.C；5.B；6.D.二、填空题（每题4分）：7.；8.；9.；10.；11.12.三；13.；14.；15.六；16.；17.10；18.三、解答题：19.解:原式，……………（8分）(每项2分).……………（2分）20.解：由②得：.……………（2分）因此，原方程组可以化为两个二元一次方程组：……………（2分+2分）分别解这两个方程组，得原方程组的解是…………（2分+2分）解：（1）设正比例函数解析式为……（1分）反比例函数解析式为………（1分）∵函数和的图象经过点P（1，2），解得;∴正比例函数的表达式为………………（1分）反比例函数的表达式为……（1分）（2）设点C,则A，B……………（1分）∵AC+BC=5,∴解得……（2分）当时，A（2，4），B（2，1），∴的面积为：………（1分）当时，A（，1），B（，4），∴的面积为：……（1分）∴的面积为：…………（1分）崇明区2022年中考数学九年级二模考试试卷及答案22.解：（1）过点B作垂足为D，………（1分）在中，………………（1分）………………（1分）………………（1分）答：踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差是7.5厘米.……（1分）（2）设小杰原计划小时完成锻炼。由题意得：；……………（2分）解方程的：，.……………（1分）经检验，，都是原方程的根，但不合题意舍去。…（1分）答：小杰原计划锻炼1小时完成.…………（1分）23.（1）证明：……………（1分），……（1分），……（1分），…………………（1分），，四边形AFCD是平行四边形……………（1分）……………（1分）(2)………（1分）在中，崇明区2022年中考数学九年级二模考试试卷及答案…………………（1分）……………（1分）在与中……（1分）………（1分）∴…………（1分）24.解：(1)由题意得：……………（2分）解得：……………（1分）所以，所求的抛物线的解析式是：…（1分）(2)由题意得：，，直线BC的解析式为：，设，则当以C、E、F为顶点的三角形与相似时，①若，则∴或（舍去）……………（1分）∴……………（1分）②若，则，∴或（舍去），……………（1分）∴……………（1分）（3）是由沿直线翻折而得,,,,……………（1分），解得：，（舍去）………………（1分）……（1分）所以，N的的坐标是……（1分）25.（1）证明：过点E作EH//BC交于……………（1分）,……………（1分）……………（1分）……………（1分）……………（1分）(2)由题意得：,……………（1分），………（1分）…………………（1分）