原子结构 氢原子光谱

原子结构氢原子光谱第1页，共45页，2023年，2月20日，星期五二、原子结构1.实验基础:α粒子散射实验——用α粒子轰击金箔,发现大多数α粒子直进,少数发生偏转,极少数发生大角度偏转,个别的发生反弹.2.原子结构:在原子中心有一个很小的核(原子核),

原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外绕核旋转.3.原子核的大小:直径数量级在10-14m～10-15m以下,原子大小数量级为10-10m.4.核外电子的运动:由原子核对核外电子的

作为核外电子绕核旋转的向心力.库仑力第2页，共45页，2023年，2月20日，星期五三、光谱和光谱分析1.光谱:用光栅和棱镜可以把光按波长展开.获得光的波长(频率)成分和

的记录,即光谱.2.线状谱:有些光谱是一条条的亮线,这样的光谱叫线状谱.3.连续谱:有些光谱是连在一起的光带,叫连续谱.4.光谱分析:每种原子都有自己的特征谱线,可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成成分,这种方法叫光谱分析.强度分布第3页，共45页，2023年，2月20日，星期五四、氢原子光谱

巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长公式(n=3,4,5,…)可见n取整数,不能取连续值,故波长也只能是分立的值.五、玻尔理论1.玻尔理论

(1)轨道量子化:电子绕核运动的轨道

的.(2)能量状态量子化:原子只能处于一系列不连续的能量状态中.能量最低的状态叫

,

其他状态叫

.(3)跃迁假说:原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子,即hν=

(m>n).不连续基态激发态Em-En第4页，共45页，2023年，2月20日，星期五2.氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子的能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),

其中E1为基态能量E1=-13.6eV.(2)氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径r1=0.53×10-10m.3.氢原子的能级图,如图1所示.图1第5页，共45页，2023年，2月20日，星期五4.弗兰克——赫兹实验

(1)如果原子的能级是分立的,那么用碰撞的方式使原子吸收的能量,即其他粒子转移给原子的能量,也应该是

的.(2)1914年,弗兰克和赫兹采用电子轰击汞原子,

发现电子损失的能量,也就是汞原子吸收的能量,

是分立的,从而证明汞原子的能量是量子化的.5.玻尔理论的成功、局限和电子云玻尔的成功之处在于引入了

观念,局限之处在于保留了过多的经典理论.

电子云:电子云是描述电子在原子核外各区域出现的几率的状况,为直观起见,把电子的这种几率分布状况用图象表示时,这种图象所显示的结

果有如电子在原子核周围形成的云雾,故称电子云.量子化量子第6页，共45页，2023年，2月20日，星期五热点聚焦热点一三个原子模型的对比实验基础结构差异成功和局限“枣糕”模型电子的发现带正电物质均匀分布在原子内,电子镶嵌其中解释了一些实验事实,无法说明α粒子散射实验核式结构模型α粒子散射实验全部正电荷和几乎全部质量集中在核里,电子绕核旋转成功解释了α粒子散射实验,无法解释原子的稳定性与原子光谱的分立特征玻尔的原子模型氢原子光谱的研究在核式结构模型基础上,引入量子化观点成功解释了氢原子光谱,无法解释较复杂的原子光谱第7页，共45页，2023年，2月20日，星期五特别提示

认识原子结构的线索:气体放电的研究阴极射线发现电子汤姆孙的“枣糕”模型卢瑟福核式结构模型玻尔模型.氢原子光谱的研究α粒子散射实验第8页，共45页，2023年，2月20日，星期五热点二对原子跃迁条件的理解1.原子从低能级向高能级跃迁:吸收一定能量的光子,当一个光子的能量满足hν=E末-E初时,才能被某一个原子吸收,使原子从低能级E初向高能级

E末跃迁,而当光子能量hν大于或小于E末-E初时都不能被原子吸收.2.原子从高能级向低能级跃迁,以光子的形式向外辐射能量,所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差.第9页，共45页，2023年，2月20日，星期五3.原子吸收能量的原则是吸收的能量恰好等于某两个能级之差,或者是吸收能量大于或等于其电离能,使电子成为自由电子;所以当原子吸收光子时,由于光子不可分,故其必须选择能量满足上述原则的光子;当原子吸收实物粒子(如电子)

的能量时,原子可以根据“需要”吸收其中的一部分能量,也即吸收实物粒子的能量没有条件限制.第10页，共45页，2023年，2月20日，星期五特别提示

(1)原子跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况.对于光子和原子作用而使原子电离时,只要入射光的能量E≥13.6eV,原子就能吸收.对于实物粒子与原子作用使原子激发时,粒子能量大于或等于能级差即可.(2)原子跃迁发出的光谱线条数N=C2n=,

是一群氢原子,而不是一个,因为某一个氢原子有固定的跃迁路径.第11页，共45页，2023年，2月20日，星期五热点三氢原子中电子运动的有关计算氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道,电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量,即En=Ek+Ep.(1)电子运动的速度、周期、动能与半径的关系由库仑力提供向心力k

电子速度vn=第12页，共45页，2023年，2月20日，星期五电子运动周期Tn=

电子的动能Ekn=(2)系统的电势能变化可根据库仑力做功来判断:

靠近核,库仑力对电子做正功,系统电势能减小;

远离核,库仑力对电子做负功,系统电势能增加.第13页，共45页，2023年，2月20日，星期五题型探究题型1α粒子散射实验的理解【例1】(1)关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系,下列说法正确的是()A.卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的枣糕模型是错误的B.卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论C.卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性D.卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论第14页，共45页，2023年，2月20日，星期五

(2)在α粒子散射实验中,α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力而发生的.实验中即使1mm厚的金箔也大约有3300层原子,但绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,

只有少数发生了大角度偏转,这说明了什么?

思路点拨

求解此题应注意以下两点:(1)应依据人们探测原子的结构的历史进程进行分析判断.(2)根据α粒子偏转的原因进行分析.第15页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(1)由于卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布,并非为了验证汤姆孙模型是错误的,A错误;卢瑟福并不是认识到

“枣糕模型”的错误而提出“核式结构”理论的,B错误;卢瑟福做了α粒子散射实验后,由实验现象提出了“核式结构”理论,C错误,D正确.(2)α粒子穿过金箔后绝大多数仍沿原来的方向前进,说明它们距正电荷部分较远,库仑力很小;

尽管经过若干层原子,但靠近正电荷部分的机会很小,这说明原子内带正电荷部分在整个原子中占的空间非常小.

答案

(1)D(2)说明原子内带正电荷部分在整个原子中占的空间非常小.第16页，共45页，2023年，2月20日，星期五

方法归纳

微观世界是看不见的,但我们可以根据它们产生的各种效应来进行分析、推理和判断,来达到认识微观世界的目的;对于实验推理类问题,要求记住:①实验的作者、时间和装置;②实验事实或现象;③由实验结果得出什么结论;④实验的意义所在.第17页，共45页，2023年，2月20日，星期五变式练习1

在卢瑟福的α粒子散射实验中,有少数

α粒子发生大角度偏转,其原因是()A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B.正电荷在原子内是均匀分布的

C.原子中存在着带负电的电子

D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中

解析

原子中有电子,但电子的质量很小,不到

α粒子的七千分之一,α粒子碰到它,就像飞行的子弹碰到一粒尘埃一样,运动方向不会发生明显的改变;若原子中的正电荷是均匀分布的,α

粒子穿过原子时,它受到原子内部两侧正电荷的第18页，共45页，2023年，2月20日，星期五斥力大部分互相抵消,使α粒子偏转的力不会很大,不会产生大角度的偏转现象,选项B、C错误.

原子核集中了原子全部正电荷和绝大部分质量,

当α粒子十分接近原子核时,就会受到很大的库仑斥力,发生大角度偏转,由于原子核很小,α粒子穿过金箔时接近原子核的机会很小,所以,只有少数α粒子发生大角度偏转,选项A正确.原子只能处于一系列不连续的能量状态中,是原子光谱不连续的原因,不是α粒子大角度散射的原因,

选项D错误.综上可知,选项A正确.

答案

A第19页，共45页，2023年，2月20日，星期五题型2氢原子能级跃迁问题【例2】如图2所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时:(1)有可能放出

种能量的光子.(2)在哪两个能级间跃迁时,所放出光子波长最长?波长是多少?图2第20页，共45页，2023年，2月20日，星期五思维导图第21页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(1)由N==6种.(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子波长最长.

由hν=E4-E3,得h=E4-E3

所以λ===1.88×10-6m

答案

(1)6(2)1.88×10-6m第22页，共45页，2023年，2月20日，星期五方法归纳

1.量子数为n的氢原子辐射光子的可能频率的判定方法:

如果是一个氢原子,向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n-1).

如果是一群氢原子,向低能级跃迁时最多发出的光子为C种.2.理解氢原子能级图,量子数越大的能级间能级差越小,发出光子波长越长.第23页，共45页，2023年，2月20日，星期五变式练习2

如图3所示,氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55eV的光子.

问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.图3第24页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率满足:

hν=En-E2=2.55eV

En=hν+E2=-0.85eV,所以n=4

基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供:ΔE=E4-E1=12.75eV

跃迁图见下图

答案

12.75eV见解析图第25页，共45页，2023年，2月20日，星期五【例3】1951年,物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统.已知正、负电子的质量均为me,普朗克常量为h,静电力常量为k.(1)假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v

及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理:2mevr=n,n=1,2,……“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和.已知第26页，共45页，2023年，2月20日，星期五两正负电子相距为L时系统的电势能为E=-k.

试求n=1时“电子偶数”的能量.

(2)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?

解析

(1)由于正、负电子质量相等,故两电子的轨道半径相等,设为r,则正负电子间距为2r,

速度均为v,则有 ①依题意,有2mevr=n ②

而电子偶数能量:En=2×mev2- ③第27页，共45页，2023年，2月20日，星期五由①②③式联立得En=-,n=1,2④

取n=1可得电子偶数基态能量为E1=- ⑤(2)由④式可得电子偶数处于第一激发态时的能量为E2= ⑥

设电子偶数从第一激发态跃迁到基态时发出光子的波长为λ,则E2-E1=hc/λ ⑦

由以上各式解得λ= ⑧

答案

(1)(2)第28页，共45页，2023年，2月20日，星期五

【评分标准】

本题共18分.其中①②③④⑥⑦式各2分,⑤⑧式各3分.

【名师导析】

解决新情境下的信息给予题的关键是从已给信息中抽象出对应的物理模型.本题三条突出已给信息:①“电子偶数”绕其中心旋转,抽象出=

me.②能量的计算方法.③符合玻尔的轨道量子化理论,抽象出En=.将以上三点融入原子模型及跃迁的相关知识,难点迎刃而解.第29页，共45页，2023年，2月20日，星期五自我批阅

(20分)氢原子在基态时轨道半径r1=0.53×10-10m,能量E1=-13.6eV.求氢原子处于基态时:(1)电子的动能.(2)原子的电势能.(3)用波长是多少的光照射可使其电离？

(4)电子在核外旋转的等效电流.(已知电子质量

m=9.1×10-31kg)第30页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为

v1,则:

k· (3分)

所以电子动能Ek1== (2分)(2)因为E1=Ek1+Ep1 (3分)

所以Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV(2分)(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离:=0-E1 (3分)第31页，共45页，2023年，2月20日，星期五所以λ=-=0.9141×10-7m (2分)(4)等效的环形电流I=

由=mr1()2,可得T=2π (3分)

所以I=

代入数据解得I=1.05×10-3A (2分)

答案

(1)13.6eV(2)-27.2eV(3)0.9141×10-7m(4)1.05×10-3A第32页，共45页，2023年，2月20日，星期五素能提升1.利用光谱分析鉴别物质的组成成分时,灵敏度是很高的.(1)如何进行操作?(2)如图4甲所示的abcd为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为

.A.a元素 B.b元素

C.c元素 D.d元素图4第33页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(1)光谱分析中首先获取样本的线状谱,

然后利用各种原子的特征谱线加以对照,从而确定组成成分.(2)由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,故B正确.与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.

答案

(1)见解析(2)B第34页，共45页，2023年，2月20日，星期五2.原子结构的认识过程是非常曲折的,请回答下列问题.(1)核式结构和玻尔模型提出的背景分别是①②

(2)在原子物理中,粒子间经常发生碰撞,一速度为v0的粒子,与静止的氢核发生完全非弹性碰撞后,它们的共同速度为vH,如果这个粒子仍以速度

v0与静止的碳核发生弹性碰撞,碰后碳核的速度为vC,现在测得,已知碳核质量为mC与氢核质量mH之比为12,求粒子质量与氢核质量之比.第35页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(2)粒子与氢核发生完全非弹性碰撞后,

由动量守恒有

mxv0=(mx+mH)vH

vH= ①

粒子与碳核发生完全弹性碰撞后,由动量和能量守恒有

mxv0=mxv+mCvC,

由以上两式得vC= ②第36页，共45页，2023年，2月20日，星期五由①②两式和题设条件有 ③将mC=12mH代入③式后得mx∶mH=1∶1.

答案

(1)①汤姆孙的“枣糕模型”无法解释α

粒子散射实验.②卢瑟福的核式结构无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征.(2)1∶1第37页，共45页，2023年，2月20日，星期五3.已知钠原子在A、B、C、D、E几个能级间跃迁时辐射的波长分别为:589nm(B→A),330nm(C→A),285nm(D→A),514nm(E→B).试作出钠原子在这几个能量范围的能级图.作图时注意,

表示能级的横线间的距离和相应能级差成正比,

并在线旁以电子伏为单位标出这个能级的值(设最高能级为零).

解析

根据ΔE=可以由辐射的波长得到几个能级差;

EB-EA=2.1eV;EC-EA=3.8eV;

ED-EA=4.4eV;EE-EB=2.4eV.第38页，共45页，2023年，2月20日，星期五根据以上能级差所作能级图如下图所示.

答案

见解析图第39页，共45页，2023年，2月20日，星期五4.原子可以从原子间的碰撞中获得能量,从而发生能级跃迁(在碰撞中,动能损失最大的是完全非弹性碰撞).一个具有13.6eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰.(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图5所示)?(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离,

则氢原子的初动能至少为多少?图5第40页，共45页，2023年，2月20日，星期五

解析

(1)设运动氢原子的速度为v0,完全非弹性碰撞后两者的速度为v,损失的动能ΔE被基态氢原子吸收.

若ΔE=10.2eV,则基态氢原子可由n=1跃迁到

n=2.

由动量守恒和能量守恒:

mv0=2mv ① ②