凸轮机构设计与运用

凸轮机构设计与运用第1页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:522/43凸輪之應用凸輪之分類相關術語凸輪之設計第2页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:523/43什麼是凸輪有關凸輪之速度及加速度變化，前面已經談到很多，這裡一個簡單的試驗可以解釋凸輪之功用。取出一枝鉛筆與一本書，可以如圖8.1作一個簡單的試驗。先讓書本傾斜於桌上，成為一個斜面，然後用鉛筆作為滑動件（用手當導桿）。當書本移動時，筆會被往上推，沿著導槽移動。利用這種方法，你可以將某一種運動轉換為另一種運動，這是凸輪的基本構想功能。第3页，共43页，2023年，2月20日，星期五

优点：结构紧凑设计便，复杂运动能实现。凸轮机构的特点

缺点：传力不大较易磨，行程较小自控件。4/43第4页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:525/43凸輪機構與連桿機構的比較凸輪機構連桿機構比較容易設計比較難設計難仿製易仿製能滿足甚多的運動要求只能滿足有限的運動要求體型小而精簡體型大而佔空間製造誤差對動態特性影響頗大製造誤差對動態特性影響較小製造成本高製造成本比較便宜動態平衡較容易動態平衡較難表面容易磨損接頭磨損造成的影響較小且噪音小第5页，共43页，2023年，2月20日，星期五

多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。如：凸轮机构的应用内燃机的配气凸轮机构缝纫机的凸轮拉线机构6/43第6页，共43页，2023年，2月20日，星期五绕线机的凸轮机构自动机床进刀凸轮机构7/43第7页，共43页，2023年，2月20日，星期五3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构8/43第8页，共43页，2023年，2月20日，星期五粉料压片机机构系统图4O1123567810911O212型腔（上冲头）（下冲头）（1）移动料斗4，装入粉料。（2）下冲头5下沉，防止粉料抖出。（3）上、下冲头对粉料加压，（4）上冲头退出，下冲头顶出药片。（料斗）9/43第9页，共43页，2023年，2月20日，星期五凸轮机构的组成凸轮1从动件2机架3O11当凸轮作等速转动时，迫使从动件完成某种预期的运动。V2凸轮（cam）1从动件（follower）2（或称推杆）机架(frame、fixedlinkage)3一）凸轮机构的组成由组成10/43第10页，共43页，2023年，2月20日，星期五凸轮机构的分类（一）按凸轮的形状分：盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮11/43第11页，共43页，2023年，2月20日，星期五（二）按从动件上高副元素的几何形状分：尖顶从动件滚子从动件平底从动件

12/43第12页，共43页，2023年，2月20日，星期五（三）按从动件的运动分：摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件13/43第13页，共43页，2023年，2月20日，星期五（四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合——内燃机凸轮与挺杆依靠弹簧力保持接触等宽凸轮等径凸轮等宽凸轮等径凸轮形锁合14/43第14页，共43页，2023年，2月20日，星期五四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分：摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件三）按从动件的运动分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮一）按凸轮的形状分：凸轮机构的分类分类小结：15/43第15页，共43页，2023年，2月20日，星期五CBDr0Aoδδδt凸轮的基圆初始位置CDB凸轮的基圆——以凸轮的最小向径r0所作的圆称为基圆。行程Shδt推程运动角δs远休止角δh回程运动角δs'

近休止角推程运动角δt——从动件推程过程，对应凸轮转角称为推程运动角近休止角δs

'

—推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角远休止角δs——推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角回程—从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。对应凸轮转角δh称为回程运动角。推程——从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。相应移动的距离h称为行程

相關術語16/43第16页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:5217/431、雙滯留運動：具有兩個滯留時間，即在一周期內分別在最低點與最高點處均有滯留動作，兩者之滯留時間可能不同。2、無滯留運動：在一周期內，僅有升程與返程，其間並無任何滯留時間。2、單滯留運動：具有一個滯留時間，可能在最低點或最高點產生滯留。從動件之運動行程第17页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:5218/43當凸輪旋轉一個運動周期內，從動件會從事一系列的動作，包括升程、滯留與返程等。從動件之運動目的在達成升程與返程之動作，並完成某些預設的功能。就物體之運動而言，若不考慮重力加速度，具有等加速度之物體位移、速凍及角位移等應具有下列關系：運動的參數在单位时间内所走的弧度即为角速度

构件内任意一线段（或平面）由原始位置到新位置转过的角度称为该线段（或平面）的角位移

第18页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:5219/43公式8.1中以經歷時間t為自變數，其一次微分之速度微V=y’(t)，二次微分之加速度微A=y〞(t),均為時間t之函數。由於從動件回轉一周期間，凸輪均以定角速度驅動旋轉，故其位移、速度、加速度之是以角位移

θ

為變數較為方便。因此若將8.1式稍作改變即可變為8.2式：公式8.2中y（θ

）表示從動件之運動路徑，對θ

變數之第一微分導式y’(θ)與速度y’(t)有關，第二微分導式y〞(θ)則與加速度y〞(t)有關；其第三次導式y〞(θ)則與急跳度（Jerk)y〞(t)有關。第19页，共43页，2023年，2月20日，星期五低速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中高速轻负荷高速中负荷低速重负荷中高速重负荷高速轻负荷运动规律d)/(0maxwhvd)/(202maxwha冲

击应用场合等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度改进型梯形加速度刚性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00从动件常用运动规律特性比较20/43第20页，共43页，2023年，2月20日，星期五

凸轮轮廓曲线的设计一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)凸轮机构相对运动分析凸轮上的观察结果机架上的观察结果21/43第21页，共43页，2023年，2月20日，星期五δ2）.反转法原理反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移动-转动-o1r0BB0δS-δS22/43第22页，共43页，2023年，2月20日，星期五oS90º120º123567h150º4δ8-（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出位移线图；（2）按基本尺寸作出凸轮机构的初始位置；（3）按-

方向划分基圆周得c0、c1、c2……等点；并过这些点作射线，即为反转后的导路线；（4）在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、……

等点，即为凸轮轮廓上的点。rbB0B1B2B4B8B5c1c2c4c5120ºc8B6B7c6c7c0c3150º90ºB323/43第23页，共43页，2023年，2月20日，星期五二)滚子从动件盘型凸轮机构理论轮廓曲线实际轮廓曲线24/43第24页，共43页，2023年，2月20日，星期五滚子从动件盘型凸轮机构轮廓曲线的设计步骤：（1）画出滚子中心的轨迹（称为理论轮廓）（2）以理论轮廓为圆心，滚子半径rS为半径画圆，再画滚子圆族的包络线，则为从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。nnBCr0rS实际轮廓曲线β

理论轮廓曲线β′25/43第25页，共43页，2023年，2月20日，星期五B1B2从动件摆角最大摆角摆角ψ

最大摆角三.摆动(oscillating)从动件盘形凸轮轮廓设计CDoBδδs'

近休止角δtB0δOA一）摆动从动件凸轮机构特点1.从动件的运动为绕某一固定点的摆动2.从动件的位移为角位移ψ，而不是直线位移推程运动角δt远休止角δs回程运动角δh026/43第26页，共43页，2023年，2月20日，星期五B1B-δ--δA'0反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动（）-反转-δ转动转动-反转-δLB0OAar00对于摆动从动件二）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计δ27/43第27页，共43页，2023年，2月20日，星期五尖顶摆动从动件盘形凸轮机构设计方法及步骤180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列位置AiBi，再按角位移规律得C1、C2、……等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按-

方向划分圆R得A0、

A1、A2等点；即得机架反转的一系列位置；0rbB0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-δ28/43第28页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:5229/43從動件之移動或轉動位移是凸輪轉動角度之函數，故設計人員可以配合前面討論之從動件運動之型式，再與凸輪工作曲線結合。有關凸輪之設計過程，即是將所需之運動型式融合到凸輪之外形制造，以達到從動件之運動效果。凸輪之設計一般設計的方法與步驟：1、問題之需求：凸輪旋轉一周時，從動件的運動必須依照原先之需求動作，因此凸輪之外輪廓必須符合從動件之路徑，才能達到設計之需求。第29页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:5230/432、決定機構類型：由主動輪及從動件之相對位置選擇平面機構或空間機構，其次依運動規則，決定採用簡單式，符合式或組合式凸輪機構。3、擇定運動曲線：依最終凸輪之需求，選擇採用等速、等加速度、簡諧、擺線等運動。4、設計凸輪之輪廓：利用圖解法或解析法繪出其輪廓。兩者均有其優缺點，後者可以利用電腦程式計算，可以同時解出許多不同的條件。5、結果分析：分析整個凸輪機構之性能參數，諸如位移、速度、加速度、急跳度、曲率半徑、壓力角、扭力、接觸應力、震動及噪音等，以驗証其結果是否合乎原先設計的要求與限制。第30页，共43页，2023年，2月20日，星期五FQo3r0113ttnnBFyFxFn2v2一、压力角与凸轮基圆半径1.压力角——法向力Fn与从动件运动方向之间所夹的锐角↑则FY↓FX↑，设计时应使

max≤[]S2r

凸轮机构基本尺寸的确定31/43第31页，共43页，2023年，2月20日，星期五2.基圆半径的确定若结构尺寸无严格限制,为减少压力角，可适当取较大的基圆半径。FQo3r0113ttnnBFyFxFn2v2S2rr0≥1.8r+(4~10)mm32/43第32页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:521.計算法:計算公式α=arctg(ds/dδ-e)/(s+s0)s0=

√Rb2

-e22.用圖表法來校核校核條件:

須求得α<[α]許用壓力[α]類別推（升）程回程力鎖合行鎖合移動從東件＜30°＜70°∽80°＜30°擺動從東件＜35°∽45°＜70°∽80°＜35°∽45°3.求壓力角α的方法33/43第33页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:52凸轮机构的压力角和自锁压力角与作用力的关系凸轮对从动件的作用力F可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F1＝Fcosa和垂直于运动方向的分力F2＝Fsina。

F1是推动从动件克服载荷的有效分力，

F2将增大从动件与导路间的滑动摩擦，是一种有害分力。压力角α越大，有害分力越大。压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。34/43第34页，共43页，2023年，2月20日，星期五壓力角可限制凸輪之基圓直徑或凸輪之大小。壓力角若無法限制在理想的范圍，常用的補救辦法包括：1、增加基圓直徑。2、減低從動件之總升程。3、在一以知從動件行程下，可以增加凸輪轉動之范圍。4、改變從動件運動之形態，例如：定速、定加速度、簡諧運動等。5、改變從動件之偏置程度。2023/4/19下午03:42:52自锁α↑

,这时无论凸轮给从动件的作用多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。F1＝Fcosa＜F2＝Fsina35/43第35页，共43页，2023年，2月20日，星期五2023/4/19下午03:42:52圖8.38所示為同一個凸輪在不同基圓的情況下，其相對應之壓力角變化情形。在相同狀況之下，基圓之直徑變大後，其壓力角會變小。36/43第36页，共43页，2023年，2月20日，星期五二、滚子半径的确定´minSminmin´rrmin>rSmin=rSminrSmin<rS为避免运动失真，Smin=min-rS3mm建议：rS0.8min，或rS

0.4r037/43第37页，共43页，2023年，2月20日，星期五rS<ρ