2021新高考版数学一轮习题专题3第27练导数小题综合练

第

导数小题综合练．函数f()＝x2lnx＋＋的导函数是()A′(x＝2x＋＋cosx＋xB′(x＝x－＋cosxC．′()＝2＋－xxD．′()＝2＋＋xx．曲线y＝cos＋A＋＋2C．x2＋＝0

在x＝0的切线方程()B－＋＝0D．x－y＋＝1．(2019·四三台中学月)已知函数()3mx2x－3区间[1,2]上是增函数，则实数m的取值范围为()A4m5C．

B≤m≤4D．≤．若函数f()任意x∈都f′(xf()成立，则()A3f(ln5)>5(ln3)B3(ln＝f(lnC．3f(lnf(lnD．f(ln与f(ln的大小不确定．福模)知可导函数()的导函数为f′(，若对任意的R都有f(x)>f′(x＋，且函数y＝(x－为奇函数，则不等式f(x)－2020ex

<1的集为()

ee1122ee1122212211>fA，＋)C.－，

B(－∞，，∞．(2019·安省舒城中学期)已知函数f(x＝x＋2＋，若(ax－ex数a的取值范围)

＋1)>1∈(0，＋∞上有解，则实A，e)C．－∞，1)

BD．，＋∞)f′选吉林延边州模)已知函数y＝()在R上导且f(0)＝1函f(x满足>0，x－1f对于函数gx)＝，列结论正确的是()exA函数()在(1＋∞上为增函数B＝1是数gx)的极小值点C．数gx)至多有两个零点D．x0时不等式()≤

恒成立．(多选已知函数f()＝x－，于满足<的意x，，列结论中正确的()A(x－)[f(x－f(x)]<0Bf(xxf()C．(x－f(xx－xfx2．泉州市泉港区第一中学期末已知义域为R的偶函数f(x)，其导函数为f()，满f()＋′(x，f＝1，则f(x的解集为_．x2．福州模)已知函数f(＝3x32x＋实数a的值范围．

－，中是然对数的底数．f()＋(22)<0则e

ππππ11已知函数f(x＝x＋(k－＋(k＋，其中k∈，函数f()在区间(0,3)上不单调，则实数的值范围为()A－，－C．－，－2)

B(－5，D．－3－2]江宜春九中期末)知函数(＝x－x在单调递减区间数a的值围()A[，＋∞)C．－∞，1)

B(－1，＋∞)D．－∞，1]－．沈阳模)已知函数f()＝xe

与g(x)(2aln－)2

的图象有三个不同的公共点，其中为然数的底数，则实数a的取值范围为()A－∞，－C．－，＋∞

B(－∞D．－∞－3)∪－，＋∞(2020·天津模)已知函数y＝()的定义域为(－π)且函数＝f(x＋的图象关于直线x＝－对称，当x∈(0时()＝－f′sinx(中f(x是f(x)的导函数)＝3)＝则a，，c的小关系是()

log)f()，13Ab>>C．cb

B>>D．>>a(2019·安宿州泗县第一中学月设函数f()＝lg(1＋x

)＋＋cos则得f(2－f(3)成立的的集合为________________．知函数f(x＝|ex

－1|，若存在实数a，b(<)使得f()＝()，则a2b的大值为．

2(a1)12π2(a1)12π答案精析．2.B4.A5.A6.D．－∞，∪，＋∞．－11.B12.B．B[f()2e

(2aln4e·(lnx2

x2e

2)x)2

lnx

ln2e1①xlnln2et′2exx2lnlnxxt2e0<<e2et2.x①F(t2

a1)t(a1)f(x)g(xF(t)(0,2)a24(1)(atta1<000,1)(∞]．D[f(x)πlnx′x

ππ∴f′(x)－f′cosxπππf′fcosπ∴f′(x)－xxπ≤xπ2cosx≤′(ππ0<<>2,2cos<2∴f′(x()(0∵yf(x2∴yf(2yf()yf()bf(log3<logπ1πππ

log13

)f(f(2)

<

1<π

123<π

π

13

<2<∴(2)>f(

π

)>f(logπ>>a.]．{x－1<．ln解析f()|e

x)m0<m<1|

1|

xm)ln(1mabln(1m))a