经济学中β系数的计算

计算β系数一、β系数的概念及计算原理1、概念：β系数也称为贝他系数（Betacoefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。投资股市中一个公司，如果其β值为1.1，则意味着股票风险比整个股市场平均风险高10%；相反，如果公司β为0.9，则表示其股票风险比股市场平均风险低10%。2、理论体系：β系数的计算分为上市公司β系数计算和非上市公司β系数计算两种情况：在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数；当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的β系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面的实例讲解了非上市公司β系数的计算方法。（注：这里所说的“调整”是调整参照公司与被评估对象由于财务杠杆的不同而进行的调整，类似市场比较法中比较因素的修正）3、β系数计算的原理：如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合M收益的协方差Cov(Rm，Ri)表示，则β系数可表示为：β=Cov(Rm，Ri)/Var(Rm)【知识链接】①方差的概念：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。②协方差的概念：在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。协方差cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。此外，由于市场整体收益率Y=α+β×(X-参照上市公司的收益率)，通过进行一元线性回归分析，也可以用这一公式计算出β系数。这两种计算方法实质上是一致的。二、β系数的计算过程本文通过以BJ银行(股票代码601***)、NJ银行（股票代码6010***）和NB银行(股票代码002***)三个上市公司作为参照公司，通过同花顺炒股软件模拟计算A非上市银行于2021年6月30日（基准日）的β系数为例，具体说明β系数的计算过程：1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率（1）股票市场整体收益率Rmt=(indext-indext-1)/indext-1式中：Rmt—第t期的股票市场整体收益率

INDEXt—第t期期末的股票市场综合指数

1NDEXt-1—第t-1期期末的股票市场综合指数本文以2021年2月末至2021年6月底(假设以2021年6月30日为基准日)每个月月末上证指数作为市场整体收益率指标的计算依据，计算过程如表一：注：以下上证指数和参照上市公司股票收盘价均来自炒股软件序号日期上证指数市场整体收益率与均值的差（Rmt-E1)差的平方（Rmt-E1)^212021-02-294,348.54Rm--22021-03-313,472.71-0.202107829-0.1952951070.03814017932021-04-303,693.110.0634662840.0695790060.00484123842021-05-303,433.35-0.070336383-0.0642236610.00412467952021-06-302,736.10-0.203081538-0.1969688160.03879671462021-07-312,775.720.0144804650.0205931870.00042407972021-08-292,397.37-0.136306976-0.1301942540.01695054482021-09-262,293.78-0.043209851-0.0370971290.00137619792021-10-311,728.79-0.246313945-0.2402021230.057696628102021-11-281,871.160.0823523970.0884651190.007826077112021-12-311,820.81-0.026908442-0.020795720.000432462122021-01-231,990.660.093282660.0993953820.009879442132021-02-272,082.850.0463112740.0524239960.002748275142021-03-312,373.210.1394051420.1455178640.021175449152021-04-302,477.570.0439741950.0500869170.002508699162021-05-272,632.930.0627066040.0688193260.0047361172021-06-302,959.360.1239797490.1300924710.016924051182021-07-313,412.060.1529722640.1590849860.025308033192021-08-312,667.74-0.218143878-0.2120311560.044957211202021-09-302,779.430.0418668990.0479796210.002302044212021-10-302,995.850.0778648860.0839776080.007052239222021-11-303,195.300.0665754290.0726881510.005283567232021-12-313,277.140.0256126190.0317253410.001006497242021-01-292,989.29-0.087835735-0.0817230130.006678651252021-02-263,051.940.0209581540.0270708760.000732832262021-03-313,109.110.0187323470.0248450690.000617277272021-04-302,870.61-0.076710055-0.0705973330.004983983282021-05-312,592.15-0.097003773-0.0908910510.008261183292021-06-302,398.37-0.074756476-0.0686437540.004711965302021-07-302,637.500.0997052160.1058179380.011197436312021-08-312,638.800.0004928910.0066056130.000043634322021-09-302,655.660.0063892680.012501990.0001563332021-10-292,978.840.1216947950.1278075170.016334761342021-11-302,820.18-0.053262344-0.0471496220.002223087352021-12-312,808.08-0.0042905060.0018222160.00000332362021-01-312,790.69-0.006192844-8.0122E-050.000000006372021-02-282,905.050.0409791130.0470918350.002217641382021-03-312,928.110.0079379010.0140506230.00019742392021-04-292,911.51-0.005669186-0.0004435360.00003214402021-05-312,743.47-0.057715756-0.0516030340.003331108412021-06-302,762.080.006783380.06791060.000046014合计---0.250621585-0.0244508710.376259162均值E1-0.006112722-0.0005963630.009177053（方差）★上证指数的获得途径：打开同花顺炒股软件—单击菜单栏中的报价—选择下拉菜单中的沪深指数—选择要选择的指数类型—右键选择导出数据。如下图(2)参考上市公司收益率Rit=（pt-pt-1）/pt-1式中Rit—第t期的参考上市公司收益率

Pt—第t期期末参考上市公司的股票收盘价

Pt-1—第t-1期末参考上市公司的股票收盘价

以BJ银行(股票代码601***)、NJ银行（股票代码601***）和NB银行(股票代码002***)三个上市公司于2021年2月末至2021年6月底每个月月末股票收盘价为依据，分别计算三家上市公司的收益率如表二：序号日期BJ银行NJ银行NB银行股票收盘价收益率股票收盘价收益率股票收盘价收益率12021-02-2916.62Ri16.34Ri18.24Ri22021-03-3114.00-047-0.1144430814.42-0.20942982532021-04-3017.260.23285714316.550.1437456814.910.03398058342021-05-3015.44-0.10544611814.37-0.1317220512.97-0.13011401752021-06-3013.75-0.10945595911.42-0.2052888010.8-0.16730917562021-07-3112.51-0.09018181811.07-0.030647999.95-0.07870370472021-08-299.70-0.2246203049.85-0.110207778.21-0.17487437282021-09-268.09-0.1659793819.81-0.004060917.45-0.09257003792021-10-318.170.0098887528.25-0.159021416.12-0.178523490102021-11-287.99-0.0220318248.400.018181826.760.104575163112021-12-318.910.1151439308.39-0.001190486.80.005917160122021-01-2310.220.1470258149.820.170441007.420.091176471132021-02-2710.320.00978473611.800.202129338.890.198113208142021-03-3111.890150.114406789.750.096737908152021-04-3012.140.02102607212.94-0.015969589.53-0.022564103162021-05-2712.510.03047775914.030.0842349310.080.057712487172021-06-3016.260.29976019217.990.2822523212.860.275793651182021-07-3118.590890.1056142314.690.142301711192021-08-3114.02-0.24583109214.29-0.2815485210.85-0.261402314202021-09-3017.230.22895863117.640.2344296713.380.233179724212021-10-3017.830.03482298317.57-0.0039682513.21-0.012705531222021-11-3017.71-0.00673023017.49-0.0045532213.90.052233157232021-12-3119.340.09203839619.350.1063464817.490.258273381242021-01-2915.57-0.19493278216.26-0.1596899215-0.142367067252021-02-2615.980.02633269116.550.0178351815.290.019333333262021-03-3116.720.04630788517.590.06283988160.046435579272021-04-3014.10-037-0.1262080713.42-0.161250000282021-05-3113.00-0.07801418413.23-0.1392322711.11-0.172131148292021-06-3012.13-0.06692307710.04-0.2411186711.02-0.008100810302021-07-3013.960730.1683266912.490.133393829312021-08-3112.66-0.09312320911.13-0.0511509012.530.003202562322021-09-3011.94-0.05687203810.65-0.0431266911.99-0.043096568332021-10-2913.720760.1981220713.810.151793161342021-11-3011.90-0.1326530619.96-0.2194357412.22-0.115133961352021-12-3111.44-0.0386554629.94-0.0020210312.40.014729951362021-01-3111.620.01573426610.230.0291750512.490.007258065372021-02-2811.660.00344234110.440.0205278612.560.005604484382021-03-3111.970.02658662111.070.0603448313.30.058917197392021-04-2912.060.00751879710.58-0.0442637812.92-0.028571429402021-05-3111.03-0.0854063029.63-0.0897920611.87-0.081269350412021-06-309.97-0.0961015418.97-0.0685358310.88-0.083403538★参考上市公司各期收盘价的取得方法：打开同花顺炒股软件—左边菜单自选股报价—下面菜单栏中的行业—选择金融、保险—选择银行—选择适当的参考银行—点击左上角菜单栏的分析—选择成交明细-右键选择数据导出，导出所有数据。2、计算市场整体收益率和参考上市公司收益率的协方差a、计算参考上市公司收益率的协方差具体计算结果见第3部分表三第一行。注：也就是参照上市公司各期收益率与参照上市公司各期收益率平均数的差，乘以市场各期收益率与市场各期收益率之差和的平均数。b、计算市场整体收益率的方差具体计算结果见第3部分表三第二行注：也就是市场各期收益率与市场收益率平均数之差的平方和的平均数。c、计算参考上市公司的β系数β系数等于市场平均整体收益率和上市股票平均收益率的协方差除以市场整体收益率的方差，即：具体计算结果见第3部分表三第三行。3、计算被评估企业的β系数由于上述计算出的β系数是参考上市公司有财务杠杆情况下的值，而其财务杠杆度和被评估企业的财务杠杆是不同的，因此，需要进行调整。首先将参考上市公司有财务杠杆的β系数换算成无财务杠杆影响的β系数。根据下列罗伯特-哈莫达（RobertHamada）的权益收益率公式，从而可以计算出无财务杠杆的参考上市公司的β无系数。具体计算结果见表三第8行β有—有财务杠杆的β系数β无—无财务杠杆的β系数T—企业所得税税率B—企业债务金额S—企业权益金额按照所评估企业的资本结构，再根据上式，将三家参考上市公司无财务杠杆的β无系数代入，计算其三个有财务杠杆的所评估企业的β系数（表三第14行）如表三：项目序号BJ银行NJ银行NB银行协方差10.0087320210.0103351930.010182739市场协方差20.009177053β值30.95151.12621.1096参照公司所得税T425%参照公司付息债务金额B563,946,607.9020,563,608.0019,354,843.10参照公司股本S6622,756.20296,893.30288,382.10参照公司付息债务与股本的比值B/S7102.683269.262667.1153无财务杠杆的β80.01220.02130.0216被评估公司的所得税925%被评估公司付息债务金额B1038,235,818.20被评估公司股本S11910,000.00被评估公司付息债务与股本的比例B/S1242.01738264比准有财务杠杆的β系数130.39670.69250.7023被评估公司有财务杠杆的β系数加权平均值140.6373【知识链接】财务杠杆的概念：无论企业营业利润多少，债务利息和优先股的股利都是固定不变的。当息税前利润增大时，每一元盈余所负担的固定财务费用就会相对减少，这能给普通股股东带来更多的盈余。这种债务对投资者收益的影响，称为财务杠杆。财务杠杆影响的是企业的税后利润而不是息前税前利润。三、结束语：采用上述方法计算所评估企业的β系数比较方便和简单，也比较适当。但在实际应用时，必须注意这种方法应用时的限制条件。首先，由于β系数的计算依据是历史数据，因此，如果市场条件发生了大的变化，这一方法可能就不再适用。其次，选择的参考上市公司即使主营业务内容与所评估企业相同，但非主营业务与所评估企业不同，且占总体业务比例较大时，则需要对上述的计算结果再进行调整，但这样的调整在操作上是比较困难的。(本文国策评估)

社会实践报告系别：班级：学号：姓名：作为祖国未来的事业的继承人，我们这些大学生应该及早树立自己的历史责任感，提高自己的社会适应能力。假期的社会实践就是很好的锻炼自己的机会。当下，挣钱早已不是打工的唯一目的，更多的人将其视为参加社会实践、提高自身能力的机会。许多学校也积极鼓励大学生多接触社会、了解社会，一方面可以把学到的理论知识应用到实践中去，提高各方面的能力；另一方面可以积累工作经验对日后的就业大有裨益。进行社会实践，最理想的就是找到与本专业对口单位进行实习，从而提高自己的实战水平，同时可以将课本知识在实践中得到运用，从而更好的指导自己今后的学习。但是作为一名尚未毕业的大学生，由于本身具备的专业知识还十分的有限，所以我选择了打散工作为第一次社会实践的方式。目的在于熟悉社会。就职业本身而言，并无高低贵贱之分，存在即为合理。通过短短几天的打工经历可以让长期处于校园的我们对社会有一种更直观的认识。实践过程：自从走进了大学，就业问题就似乎总是围绕在我们的身边，成了说不完的话题。在现今社会，招聘会上的大字报都总写着“有经验者优先”，可还在校园里面的我们这班学子社会经验又会拥有多少呢？为了拓展自身的知识面，扩大与社会的接触面，增加个人在社会竞争中的经验，锻炼和提高自己的能力，以便在以后毕业后能真正真正走入社会，能够适应国内外的经济形势的变化，并且能够在生活和工作中很好地处理各方面的问题，我开始了我这个假期的社会实践-走进天源休闲餐厅。实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等于零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。而且在中国的经济飞速发展，又加入了世贸，国内外经济日趋变化，每天都不断有新的东西涌现，在拥有了越来越多的机会的同时，也有了更多的挑战，前天才刚学到的知识可能在今天就已经被淘汰掉了，中国的经济越和外面接轨，对于人才的要求就会越来越高，我们不只要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自已，才能在竞争中突出自已，表现自已。在餐厅里,别人一眼就能把我人出是一名正在读书的学生,我问他们为什么,他们总说从我的脸上就能看出来,也许没有经历过社会的人都有我这种不知名遭遇吧!我并没有因为我在他们面前没有经验而退后,我相信我也能做的像他们一样好.我的工作是在那做传菜生,每天9点钟-下午2点再从下午的4点-晚上8:30分上班,虽然时间长了点但,热情而年轻的我并没有丝毫的感到过累,我觉得这是一种激励,明白了人生,感悟了生活,接触了社会,了解了未来.在餐厅里虽然我是以传菜为主,但我不时还要做一些工作以外的事情，有时要做一些清洁的工作，在学校里也许有老师分配说今天做些什么，明天做些什么，但在这里，不一定有人会告诉你这些，你必须自觉地去做，而且要尽自已的努力做到最好，一件工作的效率就会得到别人不同的评价。在学校，只有学习的氛围，毕竟学校是学习的场所，每一个学生都在为取得更高的成绩而努力。而这里是工作的场所，每个人都会为了获得更多的报酬而努力，无论是学习还是工作，都存在着竞争，在竞争中就要不断学习别人先进的地方，也要不断学习别人怎样做人，以提高自已的能力！记得老师曾经说过大学是一个小社会，但我总觉得校园里总少不了那份纯真，那份真诚，尽管是大学高校，学生还终归保持着学生的身份。而走进企业，接触各种各样的客户、同事、上司等等，关系复杂，但我得去面对我从未面对过的一切。记得在我校举行的招聘会上所反映出来的其中一个问题是，学生的实际操作能力与在校理论学习有一定的差距。在这次实践中，这一点我感受很深。在学校，理论的学习很多，而且是多方面的，几乎是面面俱到；而在实际工作中，可能会遇到书本上没学到的，又可能是书本上的知识一点都用不上的情况。或许工作中运用到的只是很简单的问题，只要套公式似的就能完成一项任务。有时候我会埋怨，实际操作这么简单，但为什么书本上的知识让人学得这么吃力呢？这是社会与学校脱轨了吗？也许老师是正确的，虽然大学生生活不像踏入社会，但是总算是社会的一个部分，这是不可否认的事实。但是有时也要感谢老师孜孜不倦地教导，有些问题有了有课堂上地认真消化，有平时作业作补充，我比一部人具有更高的起点，有了更多的知识层面去应付各种工作上的问题，作为一名大学生，应该懂得与社会上各方面的人交往，处理社会上所发生的各方面的事情，这就意味着大学生要注意到社会实践，社会实践必不可少。毕竟，很快我就不再是一名大学生，而是社会中的一分子，要与社会交流，为社会做贡献。只懂得纸上谈兵是远远不及的，以后的人生旅途是漫长的，为了锻炼自己成为一名合格的、对社会有用的人才.很多在学校读书的人都说宁愿出去工作，不愿在校读书；而已在社会的人都宁愿回校读书。我们上学，学习先进的科学知识，为的都是将来走进社会，献出自己的一份力量，我们应该在今天努力掌握专业知识，明天才能更好地为社会服务。实践心得：虽然这次的实践只有短短的几天，而且从事的是比较简单的服务工作，但是通过与各种各样的人接触，还是让我学会了很多道理。首先是明白了守时的重要性。工作和上学是两种完全不同的概念，上学是不迟到很多时候是因为惧怕老师的责怪，而当你走