电子与通信工程考研北航921电磁场_第1页
电子与通信工程考研北航921电磁场_第2页
电子与通信工程考研北航921电磁场_第3页
电子与通信工程考研北航921电磁场_第4页
电子与通信工程考研北航921电磁场_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

A2ixiyAA

Bix Cixiy(AB)A与BB与C,C与A A2ixiy Bix Cixiy AB3ix AC3ix2iy (AB)C cos(A^B)3 3

A|A||BB

32 36cos(B^C) |B||C C cos(C^A) |C||A iˆ z(5)|AC|det 12 2A(BC)B(AC)C(AA(BC)B(CA)C(AA(BC)B(AC)C(Aiˆ iˆ 左=(iˆaxiˆayiˆaz) bz

byczbz

bzcx

bxcyby

(1)2

B(C

A(BC)B(C

(1)2

C(A

A(BC)B(AC)C(AA(BC)B(CA)C(A XOYBC,Aixaxiyayiz Bixbx C (注意,这里不能说取CixcxBixbxiyby,因为这样并不具有一般性)AB

(iˆaiˆaiˆa)(iˆbc y z zyiˆabciˆabxy xyyaxiˆayiˆaz)bx

byxxiˆabciˆabciˆabciˆabxx yxy xxx xyyiˆabciˆabxy xyy左AB (iˆaiˆaiˆa)(iˆbcx y z zyazby中BC (iˆbiˆb)(iˆaciˆacx y yz zyazbyCA (iˆc)[iˆabiˆabiˆ(ababx xz yz x azbyXB AiXAXiYAY BiXBXiYBY显然,要使XBA能成立,必须,有AB另外,由矢量的有关知识可知,只要AB,那么,可以找到任意多的X,使XAXAB。更具体的说,可通过调整X与A矢量之间的夹角,来调整X的值。所以,若 Aix2xiyziz Bix3yiyxziz求:矢量场FAi Ai AByzxyz ˆ = 2

垂直的定义,若F与AFA故FA

=yzx222xxy3y4zz2x23y A3ix4iy5iz,求A解:①若A位于原点,即如图2-5- ,补出图)所示,则有3iˆ4iˆ A A =334 A AA

ˆ A

z其中z

3 rArS=

其中tg13

42 2r Sr

Ai(3iX4iY5iZ)(ixcoscosiycossinizsinA

iˆ A rSA3rSS

其中rSr

4

13CˆxC

ˆryˆryC

iˆ得

Aix3iy4iziˆ3cos4siniˆ4cos3siniˆ x2y x2y 其中six2y x2y ˆ3x04 ˆ4x0 x2yx2y x2y

其中 iˆ,iˆ均为tg1y0处的iˆ,iˆ,即rC,

xrC,x0

tg1tg1rxrxSˆryˆryS

SˆzS

xxz其中sin cos x2y sinx2y ˆ3x4y

3xz4yz5x2y2

4x 0 x2y2zx2y2z x2y Sx2y x其中iˆ,iˆ,iˆ均为tg tg1y0处的iˆx2y xzrSz0

rS0rrˆSrr

1x2y2 1 1x2y2 1y x0ˆ

x2y2 1y 0,tg0 0,tg0ˆ

x2y2 1y 0,tg0 0,tg02- 已知E=iˆiˆiˆ,iˆ2iˆ ,2iˆiˆiˆ, 解:E,E, 分别为E在,,上的投影

EEi, EiEEi, 1 ˆi ix2iyiˆ12iˆiˆiˆ6 6

ˆ2

432ix3iy 1 ˆ E

2ix3iy Ei 2 Ei E Ei

)6 3

sincos cos52

sincos543同理P2:x2 y2 z23(x2x1)2(x2x1)2(y2y1)2(z2z414120PP=iˆ(xx)iˆ(yy)iˆ(zz1 3) PP=iˆ(353)iˆ 5iˆ(2533)1 3 =P1P2 [iˆ(353)iˆ 5)iˆ(25334120 4120f(r) :(1)等值面方程为:令: (c是常数 其 (0cx2yx2y可见,等值面是一族不含顶点(x=0,y=0)c2所以,等值面方程为tg1 (x2y2 其图形为不含原点的锥面。如图2-x2y20

rs f(r)x2y f(rAixiyiz解:(1)等值面方程为:x22y22z2cf(1,1,1)x22y22z22-9所以f的方向即为法线方向 f2xix4yiy f(1,1,1)2ix4iyin

1 2 23ix3iy3 f

f(rA3 3 AA

(f 10 A) (UV)VUUV设广义坐标系的坐标变量为u1,u2,u3,坐标单位矢量 i1,i2,i3,长度系数为h1,h2,h3 UU(u1,u2,u3 VV(u1,u2,u3(UV)[U(u,u,u)V(u,u,u

i

i3

1h

2h

h

i1

(VuUu)i2

(VuUu)i3

(VuUu(

U1U

1

)V

V

1

Vh

i2h i3

i1h

i2h i3h

(U)V(V (UV)(U)V(U(VU)(V)U(U)V(U)V(V(VU)(U)V(V)U(VU 2-11已知(r) r,求(r)在(x=1,y=0,z=1)点处的值。(r iˆiˆ[(3)rs

2在(1,0,1)处,rs 2所以 iˆ (1)(1)iˆ rs 2rs iˆ1iˆ 2rs iˆ

1cos zcos(aiˆ)z所以夹角

z|(1,0,1)z z F(rix(xy3iyP1(1,2)P2(2,4)的路径积分值;1)由P1到P2的直线, Fds (xy)dx Fds2(x24x2dx6dx53FP P P 对于路径2,Fds Fds Fds

Fds

y)dx3dy

y)dx3dy1

4)dx2

3

计算r2ds,其中r ,c为(,补出图C1(0,0,0)2(0,0,0)第一段:y=0,z=0,x0第二段:x=1,z=0,y0 1)[(x2y2z2)2]2dsx2dx(1y2)dy (y (2)(0,0,0)(1,2,0)1[(x2y2

1(x24x2)(1z)2]

y)2=

122dx=5 解:zrs

2iˆ rrs

iˆsincosiˆsinsiniˆ 2

d2(iˆsincos

sinsin

(iˆsinsiniˆsincosiˆcos)| zz1 1ˆ,1 1ˆ(r)r2 (r)r2其中,r ,和分别表示对(x,y,z)和(x,y,z)的(x(xx)2(yy)2(z1 r(xx)2(yy)2(z(xx)2(yy)2(zx y z=[iˆ(xx)iˆ(yy)iˆ(zz)] =[iˆ(xx)iˆ(yy)iˆ(zz)] ==r (xx)2((xx)2(yy)2(zr(xx)2(yy)2(z(xx)2(yy)2(zx y z [iˆ(xx)iˆ(yy)iˆ(zz)] x

1r3r2(rE(r等于竟电位(rE(r(r①

0(r)V 0 ②V(x2y0(r00③(r)Vr2sin20④V

(r 0⑤(r) V0ln(a⑴

ˆ E

iysin sh V(iˆ yiˆ

y)(V/Ma0 0⑵(r)V(x2y E0⑶Vr2sin2

V(iˆ2xyiˆx2iˆ)(V/M0 (V(r 0 r rsEV0[ir2rssin2cosirs2cos2cos ss

⑷Vr (r 0VcosiˆiˆsinVcosiˆiˆsinV (V/MC C

0

(r

V0

)(Va a 1 1 V0rrC CEVrrC C

aV0r

(V/M r(1)0

EaV0ixcosaxchayiysinaxshay(V/M V00sinxchysinxchy0

(2)Viˆ2xyiˆx2iˆ(V/M 0 EV2y2V

0 02rViˆsin2cosiˆcos2cosiˆcos (V/MS S0 S

sinrcos2cos rsincos 2V 00r

rsin

cos

sin2sin

sin coscoscos6sin2coscoscos

sin

0V03sin2cos

cos6sincoscos (4)Viˆ(V/M),

00E 0 E

0

(rV0E(5)V0E

C(V/M),E 0(C/m3 (rCr CrC

00 (1820题到那里去了P67 sEda=vs为任意曲面,vs所围的体积。将上式两端同除体积V,可得: sEda=v V0(

V0(

vdv pE (1)(fAfAf左iˆAfiˆAfiˆAˆxˆyˆxˆy=z i ˆ fAy)ˆfAxfAz)iˆ(z i =ix

=iˆ(fA

A

fAy)f z Ax iˆ(fA

Axf

fAZ)

f

f

fAxy z

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论