第8章-反馈控制电路

第8章-反馈控制电路第一页，共81页。

反馈控制是指在系统受到扰动的情况下，通过反馈控制作用，可使系统的某个参数达到所需的精度。通信系统中大量使用反馈控制电路，其本质是负反馈环路。

1)自动增益控制(AutomaticGainControl简称AGC)，它主要用于接收机中，以维持整机输出恒定，几乎不随外来信号的强弱变化。

2)自动频率控制(AutomaticFrequencyControl，简称AFC)，它用来维持电子设备中工作频率的稳定。

3)自动相位控制(AutomaticPhaseControl，简称APC)，又称为锁相环路(PhaseLockedLoop，简称PLL)，它用于锁定相位，能够实现许多功能，是应用最广的一种反馈控制电路。第二页，共81页。反馈控制系统的组成2.反馈控制系统方框图：

AGC，AFC，APC都为负反馈控制环路，差别在于受控对象，比较对象不同，可以用同一方框图表示：第三页，共81页。8.1自动增益控制电路（AGC）

在通信、导航、遥测遥控等无线电系统中，由于受发射功率大小、收发距离远近、电波传播衰落等各种因素的影响，接收机所接收的信号强弱变化范围很大，因此需要自动增益控制，使接收机的增益随输入信号强弱而自动变化，保持接收机输出电压恒定或基本不变。第四页，共81页。一工作原理

自动增益控制电路的作用是，当输入信号很弱时，接收机的增益大，自动增益控制电路不起作用;而当输入信号很强时，自动增益控制电路进行控制，使接收机的增益减小。这样，当接收信号强度变化时，接收机的输出端的电压或功率基本不变或保持恒定第五页，共81页。

在AGC电路中，比较参量是信号电平，所以采用电压比较器。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成，由电平检测器检测出输出信号振幅电平(平均电平或峰值电平)，经LPF，直流放大器加入比较器与参考电平Ur比较，产生一个误差信号ue。误差信号ue通过控制电路对可控增益放大器的增益进行控制。当输入信号变化时，通过控制系统，会使输出信号振幅Uo保持基本不变或仅在较小范围内变化。第六页，共81页。具有AGC电路的接收机组成框图第七页，共81页。二自动增益控制电路的分类

1．简单AGC电路

参考电平Ur＝0，不需要电压比较器，电路简单;主要缺点是，一有外来信号，AGC立即起作用，接收机的增益就受控制而减小，输出较小。这对提高接收机的灵敏度是不利的，尤其在外来信号很微弱时。所以简单AGC电路适用于输入信号振幅较大的场合。第八页，共81页。

2．延迟AGC电路在延迟AGC电路里有一个起控门限，即比较器参考电压Ur，它对应的输入信号振幅Uimin延迟AGC特性曲线“延迟”二字不是指时间上的延迟第九页，共81页。延迟AGC电路第十页，共81页。

3．前置AGC、后置AGC与基带AGC

前置AGC：AGC处于解调以前，由高频(或中频)信号中提取检测信号，通过检波和直流放大，控制高频(或中频)放大器的增益。后置AGC：AGC处于解调以后，是从解调后提取检测信号来控制高频(或中频)放大器的增益。基带AGC:整个AGC电路均在解调后的基带进行处理。基带AGC可以用数字处理的方法完成。

第十一页，共81页。AGC的性能指标

1.KV（可控放大器的增益）：

2．动态范围

从对AGC电路的实际要求考虑，一方面希望输出信号振幅的变化越小越好，即要求输出电压振幅的误差越小越好;另一方面也希望允许输入信号振幅的变化范围越大越好。因此，AGC的动态范围是在给定输出信号振幅变化范围内，允许输入信号振幅的变化范围。第十二页，共81页。输出动态范围：输入动态范围：则有Kvmax是输入信号最小时的增益，是最大增益，Kvmin是输入信号最大时的增益，是它的最小增益。

nv称为增益动态范围，通常用分贝数表示。Nv越大，说明电路的输入动态范围越大，而输出动态范围越小，则AGC性能越佳。第十三页，共81页。

3．响应时间

AGC电路是通过对可控增益放大器增益的控制来实现对输出信号振幅变化的限制，而增益变化又取决于输入信号振幅的变化，所以要求AGC电路的反应既要能跟得上输入信号振幅的变化速度，又不会出现反调制现象，这就是响应时间特性。所谓的反调制是指当输入调幅信号时，调幅波的有用幅值变化被AGC电路的控制作用所抵消。 响应时间的长短取决于低通滤波器的带宽,带宽越宽，则响应时间越短，但容易出现反调制现象。第十四页，共81页。8.2自动频率控制电路(AFC)

在通信系统中经常要用到频率源，频率源性能的好坏直接影响到系统的性能。除了第四章介绍的稳频措施外，还可以采用频率自动控制来稳频。一工作原理自动频率控制(AFC)电路由频率比较器、低通滤波器和可控频率器件三部分组成。第十五页，共81页。 AFC电路输出的角频率ωy与参考角频率ωr在频率比较器中进行比较（一般是鉴频器）。

1.环路锁定时，输出频率ωy不再变化。

2.环路未锁定时，频率比较器输出误差电压ue，它正比于ωy－ωr，将ue送入低通滤波器后取出缓变控制信号uc，在uc控制下可控频率器件(VCO)输出振荡角频率为ωy=ωy0+Kcuc其中ωy0是控制信号uc=0时的振荡角频率，称为VCO的固有振荡角频率，Kc是压控灵敏度。 注意：环路锁定时，ωy固定不变，但是不等于ωr，还有剩余频差Δω＝|ωy－ωr|，否则无控制信息。第十六页，共81页。二AFC电路特性分析1.VCO的压控特性

第十七页，共81页。2.鉴频特性第十八页，共81页。3.无偏差的AFC特性假设低通滤波器的传输系数为1，即误差电压等于控制电压第十九页，共81页。4.有偏差的AFC特性在频差一定时，我们希望稳定频差尽可能的小，所以希望频率调整系数尽可能的大，所以希望Kd和Kc的绝对值尽可能大第二十页，共81页。三.主要应用

例：电视机接收机中的AFC电路

当混频器输出差频不等于fI时，鉴频器即有误差电压输出，通过低通滤波器来控制本振，从而使f0改变，直到减小到等于剩余频差为止。第二十一页，共81页。作业：

8－3 8－4 8－5第二十二页，共81页。8.3锁相环的基本原理一概念及方框图

1。锁相：锁相环也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。它是利用相位误差去消除频率误差，当电路达到平衡状态后，虽有剩余相差的存在，但是频率误差可以降低到0，从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。第二十三页，共81页。

1.比相器对参考信号和输出信号比相，将结果转化为误差电压，比相器常称为相位检波器。

2。LF：滤除不必要的频率成份（高频，噪声）

3。VCO：受uc(t)的控制使其振荡频率向参考频率靠近。 2。方框图：第二十四页，共81页。3。工作原理： 环路接通后，VCO的起始频率不等于参考信号源的频率，鉴相器会产生一个反映两信号相位差θe(t)的误差电压ud(t)，ud(t)经过环路滤波器的过滤得到控制电压uc(t)作用于VCO。由于相位的负反馈作用，uc(t)调整VCO的频率向参考信号的频率靠拢，直至两者频率相等，θe不再变化，称VCO的相位被标准信号源锁定。 相位锁定后：θe＝常数，ωVCO＝ωr说明：1。由于PD的存在，锁相环只对相位进行比较。

2。锁相环是靠剩余相差进行工作（无剩余频差）

3。系统为相位负反馈环路。

第二十五页，共81页。二基本环路方程

PD，LF，VCO都是环路部件，分析他们的部件数学模型（描述系统内部各变量之间关系的数学表达式，反映输出输入之间的定量关系，而不涉及具体电路工作原理），PLL相位数学模型和PLL的动态方程。1.鉴相器作用：对两输入信号比相，输出ud(t)是相差θe(t)的函数。器件：乘法器，低通滤波器。第二十六页，共81页。

设任意两个输入信号为：

ur(t)=Ursin[ωrt+θr(t)]

uo(t)=Uocos[ω0t+θ0(t)]=Uocos[ω0t+θ2(t)]

以压控振荡器的载波相位ω0t为参考，则

ur(t)=Ursin[ωrt+θr(t)]=Ursin[ω0t+(ωr－ω0)t+θr(t)] =Ursin[ω0t+θ1(t)]其中ωr－ω0＝△ω0，称为锁相环的固有频差（开环时，未受控时的频差）。将uo(t)与ur(t)相乘，设相乘因子为Km,滤除2ω0分量，可得ud(t)=Udsin[θ1(t)-θ2(t)]=Udsinθe(t)式中，Ud=KmUrUo/2,θe(t)=θ1(t)－θ2(t)为相乘器输入电压的瞬时相位差。第二十七页，共81页。称ud(t)=Udsinθe(t)为PD的数学表达式。讨论：1。鉴频曲线具有正弦特性

2。曲线过原点的斜率称为鉴相灵敏度：第二十八页，共81页。PD数学模型：

第二十九页，共81页。

2.LF（环路滤波器）作用：滤除前向支路的高频分量，调整环路参数满足工作指标。器件：常用RC积分型，RC比例积分型，有源滤波器等。1)

RC积分滤波器第三十页，共81页。F(P)表示低通滤波器对电压的传递作用，因为属于线性系统，将P以S代，可以得出其传递函数为式中，τ1=RC，是时间常数，它是这种滤波器惟一可调的参数。将s=jΩ代入，可得滤波器的频率响应第三十一页，共81页。RC积分滤波器的频率特性可见，它具有低通特性，且相位滞后。当频率很高时，幅度趋于零，相位滞后接近90°第三十二页，共81页。

2)无源比例积分滤波器

它的传递函数为式中，τ1=(R1+R2)C，τ2=R2C，R1>>R2。与RC积分滤波器不同的是，当频率很高时，F(jΩ)|Ω→∞=R2/(R1+R2)是电阻的分压比，这就是滤波器的比例作用。第三十三页，共81页。无源比例积分滤波器的频率特性从相频特性上看，当频率很高时有相位超前校正的作用，可以改善环路的稳定性。第三十四页，共81页。

3)有源比例积分滤波器由

可以得到：负号表示滤波器输出电压与输入电压反相。第三十五页，共81页。有源比例积分滤波器频率特性也具有低通特性和比例作用，相频特性也有超前校正第三十六页，共81页。

3.压控振荡器（VCO） 作用：电压-频率变换器，是一个频率受电压uc(t)控制的振荡器。 ωv(t)=ω0+K0uc(t)

式中，ωv(t)是VCO的瞬时角频率，K0是电压频率转换系数，表示单位控制电压引起的VCO角频率变化的数值，因此又称为控制灵敏度或增益系数，单位为［rad/V·s］。 由于在PD中比较的是相位，所以又因为uo(t)=Uocos[ω0t+θ2(t)]，所以第三十七页，共81页。

可见，VCO在锁相环中起了一次积分作用，因此也称它为环路中的固有积分环节。 进行拉氏变换，可得到在复频域的表示式为

VCO的传递函数为

VCO的数学模型为：第三十八页，共81页。

4.锁相环相位数学模型及动态方程

1）相位数学模型：依据部件分析可以得到：

2）控制系统的数学方程—动态方程第三十九页，共81页。可以得到

或说明：1.相位数学模型与方框图不同，它表示环路的相位传递关系。PLL是一个相位控制系统，不是电压控制系统，它的一切变化都是通过相位变化调节的。

2.环路方程为非线性方程（式中已认为压控振荡器的控制特性为线性），其非线性体现在sinθe(t).第四十页，共81页。

3.因为压控振荡器的积分作用，方程至少是一阶非线性方程。微分方程的阶数与F(P)有关，取决于所选的滤波器。

4.θ1(t)=(ωr－ω0)t+θr=Δω0t+θr所以：此方程中，唯一待求量为θe(t)，可见环路调整全靠它进行。

5.该方程未考虑噪声，故为无噪环路方程。第四十一页，共81页。3）环路方程的物理意义：环路方程为：即： 瞬时频差+控制频差=固有频差环路锁定时： ΔωVCO=Δω0

ωVCO=ωr

第四十二页，共81页。三锁相环工作过程的定性分析1.锁定状态

锁定时，瞬时相差θe(t)趋向于一个固定值，频差为0。此时误差电压Udsinθe(t)为直流，控制电压UdF(j0)

sinθe(∞)也是直流。因此，锁定时的环路方程为锁定后：锁定后没有稳定频差是锁相环的一个重要特征。

第四十三页，共81页。

2.跟踪过程

跟踪是在锁定的前提下，输入的参考频率和相位在一定的范围内，以一定的速率发生变化时，输出信号的频率和相位以同样的规律跟随变化，这一过程称为环路的跟踪过程。把环路能够继续维持锁定状态的最大固有频差定义为环路的同步带:当参考信号频率ωr在同步范围(2ΔωH)内变化时，环路能够维持锁定;若超出此范围，环路将失锁。锁定与跟踪统称为同步，其中跟踪是锁相环路正常工作时最常见的情况。第四十四页，共81页。

3.失锁状态当Δω0>K0UdF(j0)时，环路失锁，失锁状态就是瞬时频差(ωr－ωv)总不为零的状态。这时，鉴相器输出电压ud(t)为一上下不对称的稳定差拍波，其平均分量为一恒定的直流，牵引ωv向ωr靠拢。

4.捕获过程 环路由失锁进入锁定的过程称为捕获过程。 开机时，鉴相器两输入信号之间存在频差，鉴相器输出为角频率等于固有频差的差拍信号：ud(t)=Udsin(Δω0t)，若频差很大，则受环路滤波的限制，控制频差建立不起来，鉴相器输出仍然是上下接近对称的稳定差拍波，环路不能入锁。第四十五页，共81页。

当Δω0减小到某一范围时，鉴相器输出的误差电压ud(t)是上下不对称的差拍波，其平均分量不为零。通过频率牵引作用使VCO的频率向参考频率靠近。在一定条件下，经过一段时间之后，当平均频差减小到某一频率范围时，频率捕获过程结束，进入相位捕获过程，θe(t)的变化不再超过2π，最终趋于稳态值θe(∞)，，压控振荡器的频率被锁定在参考信号频率ωr上，捕获全过程结束，环路锁定。捕获全过程的各点波形变化过程如下图所示。 在失锁条件下，能使环路经频率牵引最终锁定的最大起始频差称为捕获带宽Δωp=|Δω0|max第四十六页，共81页。频率捕获锁定示意图第四十七页，共81页。四锁相环路的应用由以上的讨论已知，锁相环路具有以下几个重要特性:

(1)环路锁定后，没有剩余频差。压控振荡器的输出频率严格等于输入信号的频率。

(2)跟踪特性： 环路锁定后，当输入信号频率ωi稍有变化时，VCO的频率立即发生相应的变化，最终使VCO输出频率ωr=ωi。它跟踪输入信号载波与相位变化，环路输出信号就是需要提取的载波信号。这就是环路的载波跟踪特性。

第四十八页，共81页。

只要让环路有适当的低频通带，压控振荡器输出信号的频率和相位就跟踪输入调频或调相信号的频率和相位变化，即得到输入角调制信号的复制品，这就是调制跟踪特性。利用环路的调制跟踪特性，可以制成角调制信号的调制器与解调器。

(3)滤波特性。锁相环通过环路滤波器的作用，具有窄带滤波特性，能够将混进输入信号中的噪声和杂散干扰滤除。

(4)易于集成化。因此PLL可以用作调制器、解调器、频率合成器、载波提取、立体声解码、频率源等。第四十九页，共81页。

1.锁相调频实现调制的条件是:调制信号的频谱要处于低通滤波器通频带之外，并且调频指数不能太大。锁相环使得调频波的中心频率锁定在晶振频率上，提高了调频波中心频率的稳定度。若将调制信号经过微分电路送入压控振荡器，环路输出的就是调相信号。第五十页，共81页。

2.调频信号的解调：调制跟踪锁相环本身就是一个调频解调器。它利用锁相环路良好的调制跟踪特性，使锁相环路跟踪输入调频信号瞬时相位的变化，从而使VCO控制端获得解调输出。锁相鉴频器第五十一页，共81页。

3.同步检波器

如果锁相环路的输入电压是调幅波，则由于锁相环路只能跟踪输入信号的相位变化，所以环路输出得不到原调制信号，而只能得到等幅波。

AM信号频谱中，除包含调制信号的边带外，还含有较强的载波分量，使用载波跟踪环可将载波分量提取出来，再经90°移相，可用作同步检波器的相干载波。这种同步检波器如下图所示。第五十二页，共81页。AM信号同步检波器第五十三页，共81页。

设输入信号为

ui(t)=Ui(1+mcosΩt)cosωit使环路处于载波跟踪状态（滤除调制边频），则VCO输出为：uo(t)=Uosin(ωit+θ0)，则移相输出为：

uos(t)=Uocos(ωit+θ0)滤波输出为：隔直流可以得到调制信号。第五十四页，共81页。作业：

8－8 8－10 8－11第五十五页，共81页。8.4频率合成器一概述随着电子技术的发展，对频率源的准确性和稳定性提出了更高的要求，一般振荡器已不能满足系统设计的要求。晶体振荡器的准确度和稳定度都很高，但是其频率变化范围很小，其频率值不高，很难满足通信、雷达、测控、仪器仪表等电子系统的需求。在这些应用领域，往往需要在一个频率范围内提供一系列高准确度和高稳定度的频率源，因此需要应用频率合成技术来满足这一需求。第五十六页，共81页。1.频合： 频率合成是指将某一标准输入频率（由晶振产生）通过一系列的频率代数运算，导出多个或大量的输出频率，这些输出频率的准确度与稳定度与参考频率是一致的。 频率的代数运算是指在频域进行加、减、乘、除来实现的，可以用混频、倍频和分频等电路来实现。 用来产生这些频率的部件就称为频率合成器或频率综合器。第五十七页，共81页。2.性能指标：

1)．频率范围频率范围是指频率合成器输出的最低频率fomin和最高频率fomax之间的变化范围，也可用覆盖系数k=fomax/fomin表示(k又称之为波段系数)。2).频率间隔(频率分辨率)

频率合成器的输出是不连续的。两个相邻频率之间的最小间隔，就是频率间隔(频率分辨率)。 根据不同用途，可由MHZ-0.几HZ或更小。比如：短波单边带通信多为100HZ；超短波通信多为50KHZ，测量仪器的频率间隔可达MHZ。

第五十八页，共81页。

3）．频率转换时间频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另一个频率，并达到稳定所需要的时间。

4）．准确度与频率稳定度频率准确度是指频率合成器工作频率偏离规定频率的数值，即频率误差。频率稳定度是指在规定的时间间隔内，频率合成器输出频率偏离规定频率的相对大小。通常认为频率误差已包括在频率不稳定的偏差之内，因此一般只提频率稳定度。第五十九页，共81页。

5）．频谱纯度影响频率合成器频谱纯度的因素主要有：相位噪声和寄生干扰。相位噪声主要来源于参考振荡器和压控振荡器，表现为主谱两边的连续噪声。寄生(又称为杂散)干扰表现为主谱线两边的离散频谱,产生于混频等电路的非线性部件。 振荡电路的选择，混频电路的选择，滤波电路的选择直接影响频谱纯度。第六十页，共81页。频率合成器的频谱第六十一页，共81页。3.频率合成器的类型频率合成器可分为直接式频率合成器，间接式(或锁相)频率合成器和直接数字式频率合成器。

1）．直接式频率合成器(DS)对输入频率进行代数运算，产生所需要的频率。如果使用多个晶体参考频率源，则称为非相关合成法，如果只使用一个晶体参考频率源，则称为相关合成法（目前广泛使用）。特点：原理简单，易于实现，分辨率高（0.0几HZ），转换速度快（<100us），输出频谱纯度高，工作稳定可靠，但体积大，笨重，成本高。第六十二页，共81页。

2）．间接式频率合成器(IS)--锁相频率合成器

当锁相环锁定后，相位检波器两输入端的频率是相同的，即

fr=fd

VCO输出频率fo经N分频得到所以输出频率是参考频率fr的整数倍，即：fo=Nfr

改变N可以从单一频率获得大量频率。

第六十三页，共81页。

存在的问题：首先，频率分辨率等于fr，为了提高频率分辨率就必须将fr减小，而转换时间常用的经验公式为为了减小转换时间应取较大的fr，这两者是矛盾的。基本锁相频率合成器的另一个问题是VCO输出直接加到可变分频器上，而可变分频器的工作频率较低，VCO的输出频率较低，不能满足要求。固定分频器的工作频率较高，所以可以在可变分频器之前串接一固定分频器，从而提高VCO的工作频率。第六十四页，共81页。有前置分频器的锁相频率合成器 fo=N(Mfr)采用了前置分频器之后，允许得到较高的工作频率，但是由于M是固定的，所以分辨率为Mfr

第六十五页，共81页。下变频锁相频率合成器避免可编程分频器工作频率过高的另一个途径是，用一个本地振荡器通过混频将频率下移.第六十六页，共81页。

3)．直接数字式频率合成器(DDS)

直接数字式频率合成器是近年来发展非常迅速的一种器件，它采用全数字技术，具有分辨率高、频率转换时间短、相位噪声低等特点，并具有很强的调制功能和其它功能。

DDS由相位累加器、只读存储器(ROM)、数／模转换器(DAC)和低通滤波器组成。第六十七页，共81页。

DDS的基本思想是在存储器存入正弦波的L个均匀间隔样值，然后以均匀速度把这些样值输出到数模变换器，将其变换成模拟信号。最低输出频率的波形会有L个不同的点。同样的数据输出速率，但存储器中的值每隔一个值输出一个，就能产生二倍频率的波形。以同样的速率，每隔k个点输出就得到k倍频率的波形。频率分辨率与最低频率一样。其上限频率由Nyquist速率决定，与DDS所用的工作频率有关。第六十八页，共81页。工作原理：相位累加器是一个N位的相位寄存器，可以寄存2N个状态，每个时钟作用，相位累加器增加一个步长。步长取决于频率控制字K，K增大，则步长增大。ROM中包含一个周期正弦波的数字幅度信息，每个地址对应0-360o范围的一个相位值。K=1时，取所有幅点，K=2时，取一半幅点。查表将输入的地址相位信息映射成正弦波的幅度信息，驱动D/A变换器输出模拟量，经低通滤波输出。第六十九页，共81页。相位累加器每经过个参考时钟，回到初始状态，相应的正弦查询表经过一个循环回到初始位置，整个DDS系统输出一个正弦波，其周期为：相应的输出频率为：说明：1.改变ROM中的数据值，可以得到不同的波形，如正弦波、三角波、方波、锯齿波等周期性的波形。2.其上限频率由乃奎斯特速率决定，理论上第七十页，共81页。

DDS有如下特点:

(1)频率转换时间短，可达毫微秒级，这主要取决于累加器中数字电路的门延迟时间;

(2)分辨率高，可达到毫赫兹级，这取决于累加器的字长N和参考时钟fc。如N＝32，fc＝20MHz，则分辨率ΔF＝fc/2N＝2×106/232=4.7×10－3Hz;

(3)频率变换时相位连续;

(4)有非常小的相位噪声。其相位噪声由参考时钟fc的纯度确定，随20lg(fo/fc)改善，fo为输出频率，fo＜fc;

(5)输出频带宽，一般其输出频率约为fc的40％以内;

(6)具有很强的调制功能。第七十一页，共81页。

设计时要考虑：

1.时钟频率（带宽），频率越大，带宽越大。

2.杂散（频谱纯度）：LPF性能好；增加有效相位数，每增加一位，降低8dB；