第7章模型选择：标准与检验

第7章模型选择：标准与检验第一页，共34页。7.1“好的”模型具有的性质经济计量学家哈维（A.C.Harvey）列出了模型判断的一些标准:简约性（parsimony）简单优于复杂或者简约原则表明模型应尽可能简单。可识别性（identifiability）对于给定的一组数据，估计的参数值必须是唯一的。拟合优度（goodnessoffit）校正的R2越高，模型越好。理论一致性（theoreticalconsistency）一旦模型中的一个或多个系数的符号有误，就不能说是一个好模型。预测能力（predictivepower）选择理论预测与实践相吻合的模型。

第二页，共34页。7.2设定误差的类型Venndiagram.主要介绍一些实践中经常遇到的设定误差：遗漏相关变量包括不必要变量采用了错误的函数形式度量误差第三页，共34页。7.3遗漏相关变量：“过低拟合”模型遗漏变量偏差（omittedvariablebias）。第四页，共34页。第五页，共34页。第六页，共34页。第七页，共34页。第八页，共34页。第九页，共34页。第十页，共34页。7.4包括不相关变量：“过度拟合”模型回归模型的估计后果如下：1.“不正确”模型的OLS估计量是无偏的（也是一致的）。2.从回归方程（7.10）中得到的的估计量是正确的。3.建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然是有效的。4.从回归方程（7.10）中估计的却是无效的——其方差比从真实模型（7.9）中估计的的方差大。第十一页，共34页。第十二页，共34页。7.5不正确的函数形式现在考虑另一种设定误差。假设模型包括的变量Y，，都是理论上正确的变量。考虑如下两种模型设定：第十三页，共34页。例7-3美国进口商品支出利用美国1959-2006年美国进口商品支出（Y）和个人可支配收入（X）数据进行上面两个模型的回归得：第十四页，共34页。两个模型的R2都很高，都是显著的。

那么怎么对两个模型进行选择呢。

7.7节将进行讨论。第十五页，共34页。7.6度量误差应变量中的度量误差

1.OLS估计量是无偏的。2.OLS估计量的方差也是无偏的。3.估计量的估计方差比没有度量误差时的大。因为应变量中的误差加入到了误差项中。因此，应变量的度量误差引起的后果不太严重。解释变量中的度量误差

1.OLS估计量是有偏的。2.OLS估计量也是不一致的。即使样本容量足够大，OLS估计量仍然是有偏的。解释变量中的度量误差比较严重，当然应变量和解释变量都存在度量误差更严重。第十六页，共34页。7.7诊断设定误差：设定误差的检验（7.7.1）诊断非相关变量的存在第十七页，共34页。第十八页，共34页。第十九页，共34页。（7.7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：1.和校正后的（）2.估计的值3.与先验预期相比，估计系数的符号第二十页，共34页。（7.7.2）对遗漏变量和不正确函数形式的检验第二十一页，共34页。判定模型是否恰当主要根据以下一些参数：1.和校正后的（）2.估计的值3.与先验预期相比，估计系数的符号第二十二页，共34页。残差检验残差图可以显示模型的设定误差，比如遗漏了变量或者是使用了不正确的模型形式。还可以诊断异方差和自相关。在模型（7-13）中，如果漏掉了时间趋势变量，对下面模型进行回归，得：第二十三页，共34页。第二十四页，共34页。图7-2回归（7.13）和（7.20）的残差第二十五页，共34页。除了残差图还可以用其他方法进行检验：（1）麦克金农-怀特-戴维森检验（MWD检验）；（2）拉姆齐检验RESET；（3）沃尔德检验（4）拉格朗日乘子检验；（5）豪斯曼检验（6）博克斯-考克斯变换。第二十六页，共34页。7.7.3在线性模型和对数线性模型之间选择：MWD检验MWD检验的步骤：（1）估计线性模型，的到Y的估计值（2）估计对数模型，得到lnY的估计值（3）求（4）做MWD检验的假设：H0：线性模型H1：对数模型如果t检验的Z1i的系数是统计显著的，则拒绝H0。第二十七页，共34页。如果t检验的Z2i的系数是统计显著的，则拒绝H1。MWD检验的思想：如果线性模型正确，则变量Z1i应该是统计不显著的，因为根据线性模型估计的Y值应该不同于根据对数模型估计的Y值。第二十八页，共34页。MWD检验例子第二十九页，共34页。7.7.4回归误差设定检验：RESET第三十页，共34页。RESET检验的核心思想：如果把以某种形式的解释变量纳入模型，则会提高R2，如果增加的R2是显著的，则说明原来的模型是错误设定的。RESET检验的步骤：（1）根据模型求出Y的估计值（2）回到模型，吧的高次幂等纳入模型获取残差和之间的系统关系。第三十一页，共34页。RESET检验的步骤：（3）令方程（7-23）得到的R2为，（7-22）的R2为利用（4-56）的F检验，判定增加的R2是否是统计显著的。（4）如果得到的F